1Viện Khoa học Ánh sáng Max Planck, Erlangen, Đức
2Khoa Vật lý, Đại học Friedrich-Alexander Erlangen-Nürnberg, Đức
3Univ Lyon, ENS de Lyon, CNRS, Laboratoire de Physique, F-69342 Lyon, Pháp
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Kiểm soát lượng tử ngày càng được quan tâm trong những năm gần đây, ví dụ như đối với các nhiệm vụ như khởi tạo và ổn định trạng thái. Các chiến lược dựa trên phản hồi đặc biệt mạnh mẽ, nhưng cũng khó tìm, do không gian tìm kiếm tăng theo cấp số nhân. Học tập củng cố sâu có hứa hẹn lớn về mặt này. Nó có thể cung cấp câu trả lời mới cho các câu hỏi khó, chẳng hạn như liệu các phép đo phi tuyến có thể bù đắp cho điều khiển tuyến tính, có ràng buộc hay không. Ở đây, chúng tôi cho thấy rằng học tập củng cố có thể khám phá thành công các chiến lược phản hồi như vậy mà không cần biết trước. Chúng tôi minh họa điều này để chuẩn bị trạng thái trong một khoang chịu sự phát hiện lượng tử không phá hủy của số photon, với một bộ điều khiển tuyến tính đơn giản. Trạng thái Fock có thể được tạo ra và ổn định ở độ trung thực rất cao. Thậm chí có thể đạt đến trạng thái chồng chất, miễn là có thể kiểm soát được tốc độ đo cho các trạng thái Fock khác nhau.
Hình ảnh nổi bật: Sơ đồ của thuật toán RL. Tác nhân RL chỉ có thể áp dụng điều khiển tuyến tính đơn giản, trong trường hợp của chúng ta là sự dịch chuyển, sang trạng thái lượng tử trong một khoang. Phép đo yếu phi tuyến tính cho phép tác nhân điều khiển hệ thống theo các vị trí chồng chất phức tạp. Tại đây, hàm Wigner của $ frac {| 1rangle + | 3rangle} {sqrt {2}} $ được hiển thị. Tác nhân RL được mô hình hóa với mạng nơ-ron truyền tới.
Tóm tắt phổ biến
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Navin Khaneja, Timo Reiss, Cindie Kehlet, Thomas Schulte-Herbrüggen và Steffen J. Glaser. “Kiểm soát tối ưu các động lực spin kết hợp: Thiết kế chuỗi xung NMR bằng các thuật toán đi lên gradient”. Tạp chí Cộng hưởng từ 172, 296–305 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmr.2004.11.004
[2] P. de Fouquieres, SG Schirmer, SJ Glaser, và Ilya Kuprov. “Kỹ thuật xung đi lên gradient bậc hai”. Tạp chí Cộng hưởng Từ 212, 412–417 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmr.2011.07.023
[3] AC Doherty và K. Jacobs. “Điều khiển phản hồi của các hệ thống lượng tử sử dụng ước lượng trạng thái liên tục”. Thể chất. Rev. A 60, 2700–2711 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.2700
[4] Pavel Bushev, Daniel Rotter, Alex Wilson, François Dubin, Christoph Becher, Jürgen Eschner, Rainer Blatt, Viktor Steixner, Peter Rabl và Peter Zoller. “Làm mát bằng phản hồi của một ion bị bẫy duy nhất”. Thể chất. Rev. Lett. 96, 043003 (năm 2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.96.043003
[5] Howard M. Wiseman và Gerard J. Milburn. “Đo lường và kiểm soát lượng tử”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. Cambridge (2009).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511813948
[6] GG Gillett, RB Dalton, BP Lanyon, MP Almeida, M. Barbieri, GJ Pryde, JL O'Brien, KJ Resch, SD Bartlett và AG White. “Kiểm soát phản hồi thử nghiệm của các hệ thống lượng tử sử dụng các phép đo yếu”. Thể chất. Rev. Lett. 104, 080503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.104.080503
[7] Clément Sayrin, Igor Dotsenko, Xingxing Zhou, Bruno Peaudecerf, Théo Rybarczyk, Sébastien Gleyzes, Pierre Rouchon, Mazyar Mirrahimi, Hadis Amini, Michel Brune, Jean-Michel Raimond và Serge Haroche. “Phản hồi lượng tử thời gian thực chuẩn bị và ổn định trạng thái số photon”. Nature 477, 73–77 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên10376
[8] P. Campagne-Ibarcq, E. Flurin, N. Roch, D. Darson, P. Morfin, M. Mirrahimi, MH Devoret, F. Mallet và B. Huard. “Kiểm soát liên tục Qubit siêu dẫn bằng phản hồi đo lường bằng kính Stroboscopic”. Thể chất. Rev. X 3, 021008 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevx.3.021008
[9] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, L. Jiang, Mazyar Mirrahimi, MH Devoret và RJ Schoelkopf. “Kéo dài thời gian tồn tại của một bit lượng tử với việc sửa lỗi trong các mạch siêu dẫn”. Nature 536, 441–445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên18949
[10] Massimiliano Rossi, David Mason, Junxin Chen, Yeghishe Tsaturyan và Albert Schliesser. “Điều khiển lượng tử dựa trên phép đo của chuyển động cơ học”. Nature 563, 53–58 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0643-8
[11] Shay Hacohen-Gourgy và Leigh S. Martin. “Các phép đo liên tục để điều khiển các mạch lượng tử siêu dẫn”. Những tiến bộ trong Vật lý: X 5, 1813626 (2020). arXiv: 2009.07297.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2020.1813626
arXiv: 2009.07297
[12] Alessio Fallani, Matteo AC Rossi, Dario Tamascelli và Marco G. Genoni. “Học các chiến lược kiểm soát phản hồi cho phép đo lượng tử”. PRX Lượng tử 3, 020310 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020310
[13] Richard S. Sutton và Andrew G. Barto. “Học tập củng cố, ấn bản thứ hai: Giới thiệu”. Báo chí MIT. (2018). url: http: / / completeideas.net/ book / the-book.html.
http: / / completeideas.net/ book / the-book.html
[14] Volodymyr Mnih, Koray Kavukcuoglu, David Silver, Andrei A.Rusu, Joel Veness, Marc G. Bellemare, Alex Graves, Martin Riedmiller, Andreas K. Fidjeland, Georg Ostrovski, Stig Petersen, Charles Beattie, Amir Sadik, Ioannis Antonoglou, Helen King , Dharshan Kumaran, Daan Wierstra, Shane Legg và Demis Hassabis. “Kiểm soát cấp độ con người thông qua học tập tăng cường sâu”. Nature 518, 529–533 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên14236
[15] Tuomas Haarnoja, Sehoon Ha, Aurick Zhou, Jie Tan, George Tucker và Sergey Levine. “Học cách bước qua Học tập củng cố sâu” (2019). arXiv: 1812.11103.
arXiv: 1812.11103
[16] Thomas Fösel, Petru Tighineanu, Talitha Weiss và Florian Marquardt. “Học tập củng cố với mạng thần kinh cho phản hồi lượng tử”. Thể chất. Phiên bản X 8, 031084 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevx.8.031084
[17] Chunlin Chen, Daoyi Dong, Han-Xiong Li, Jian Chu và Tzyh-Jong Tarn. “Q-Learning dựa trên xác suất trung thực để kiểm soát các hệ thống lượng tử”. Giao dịch IEEE trên Mạng Nơ-ron và Hệ thống Học tập 25, 920–933 (2014).
https:///doi.org/10.1109/tnnls.2013.2283574
[18] Moritz August và José Miguel Hernández-Lobato. “Lấy Gradients thông qua các thí nghiệm: LSTM và Tối ưu hóa chính sách gần bộ nhớ cho điều khiển lượng tử hộp đen”. Ở Rio Yokota, Michèle Weiland, John Shalf và Sadaf Alam, các biên tập viên, Máy tính Hiệu suất Cao. Trang 591–613. Thuyết minh bài giảng trong Khoa học máy tínhCham (2018). Nhà xuất bản Quốc tế Springer.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-02465-9_43
[19] Marin Bukov, Alexandre GR Day, Dries Sels, Phillip Weinberg, Anatoli Polkovnikov và Pankaj Mehta. “Học tập củng cố trong các giai đoạn khác nhau của điều khiển lượng tử”. Thể chất. Phiên bản X 8, 031086 (2018). arXiv: 1705.00565.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevx.8.031086
arXiv: 1705.00565
[20] Riccardo Porotti, Dario Tamascelli, Marcello Restelli và Enrico Prati. “Sự vận chuyển nhất quán của các trạng thái lượng tử bằng cách học tăng cường sâu”. Commun Phys 2, 1–9 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-019-0169-x
[21] Murphy Yuezhen Niu, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy và Hartmut Neven. “Kiểm soát lượng tử phổ quát thông qua học tập củng cố sâu”. npj Thông tin lượng tử 5, 1–8 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0141-3
[22] Zheng An và DL Zhou. “Học tăng cường sâu để điều khiển cổng lượng tử”. EPL 126, 60002 (2019).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/126/60002
[23] Han Xu, Junning Li, Liqiang Liu, Yu Wang, Haidong Yuan và Xin Wang. “Điều khiển có thể tổng quát hóa để ước lượng tham số lượng tử thông qua học tập củng cố”. npj Quantum Inf 5, 1–8 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0198-z
[24] Juan Miguel Arrazola, Thomas R. Bromley, Josh Izaac, Casey R. Myers, Kamil Brádler và Nathan Killoran. “Phương pháp học máy để chuẩn bị trạng thái và tổng hợp cổng trên máy tính lượng tử quang tử”. Khoa học lượng tử. Technol. 4, 024004 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088/2058-9565 / aaf59e
[25] L. O'Driscoll, R. Nichols và PA Knott. “Một thuật toán học máy kết hợp để thiết kế các thí nghiệm lượng tử”. Lượng tử Mach. Giới thiệu. 1, 5–15 (2019).
https://doi.org/10.1007/s42484-019-00003-8
[26] Thomas Fösel, Stefan Krastanov, Florian Marquardt và Liang Jiang. “Kiểm soát khoang hiệu quả với các cổng SNAP” (2020). arXiv: 2004.14256.
arXiv: 2004.14256
[27] Mogens Dalgaard, Felix Motzoi, Jens Jakob Sørensen và Jacob Sherson. “Tối ưu hóa toàn cầu động lực lượng tử với khám phá sâu AlphaZero”. npj Quantum Inf 6, 6 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0241-0
[28] Hailan Ma, Daoyi Dong, Steven X. Ding và Chunlin Chen. “Học tập củng cố sâu dựa trên chương trình giảng dạy để kiểm soát lượng tử” (2021). arXiv: 2012.15427.
arXiv: 2012.15427
[29] Zheng An, Hai-Jing Song, Qi-Kai He và DL Zhou. “Kiểm soát lượng tử tối ưu hệ thống lượng tử tiêu tán đa cấp với học tăng cường”. Thể chất. Phiên bản A 103, 012404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.103.012404
[30] Yuval Baum, Mirko Amico, Sean Howell, Michael Hush, Maggie Liuzzi, Pranav Mundada, Thomas Merkh, Andre RR Carvalho và Michael J. Biercuk. “Học tập củng cố sâu thử nghiệm để thiết kế bộ cổng chắc chắn có lỗi trên máy tính lượng tử siêu dẫn”. PRX Quantum 2, 040324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040324
[31] Thomas Fösel, Murphy Yuezhen Niu, Florian Marquardt và Li Li. “Tối ưu hóa mạch lượng tử với học tăng cường sâu” (2021). arXiv: 2103.07585.
arXiv: 2103.07585
[32] E. Flurin, LS Martin, S. Hacohen-Gourgy và I. Siddiqi. “Sử dụng mạng nơ-ron tuần hoàn để tái tạo động lực lượng tử của một qubit siêu dẫn từ các quan sát vật lý”. Ôn tập Vật lý X 10 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevx.10.011006
[33] DT Lennon, H. Moon, LC Camenzind, Liuqi Yu, DM Zumbühl, G. a. D. Briggs, MA Osborne, EA Laird và N. Ares. “Đo lường hiệu quả thiết bị lượng tử bằng cách sử dụng máy học”. npj Thông tin lượng tử 5, 1–8 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0193-4
[34] Kyunghoon Jung, MH Abobeih, Jiwon Yun, Gyeonghun Kim, Hyunseok Oh, Ang Henry, TH Taminiau và Dohun Kim. “Học sâu nâng cao khả năng phát hiện spin-hạt nhân riêng lẻ”. npj Quantum Inf 7, 1–9 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00377-3
[35] V Nguyen. “Học tập củng cố sâu để đo lường hiệu quả các thiết bị lượng tử”. npj Thông tin lượng tử Trang 9 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00434-x
[36] Alexander Hentschel và Barry C. Sanders. “Học máy để đo lượng tử chính xác”. Thể chất. Rev. Lett. 104, 063603 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.104.063603
[37] M. Tiersch, EJ Ganahl và HJ Briegel. “Tính toán lượng tử thích ứng trong các môi trường thay đổi bằng cách sử dụng mô phỏng xạ ảnh”. Sci Rep 5, 12874 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep12874
[38] Pantita Palittapongarnpim, Peter Wittek, Ehsan Zahedinejad, Shakib Vedaie và Barry C. Sanders. “Học trong điều khiển lượng tử: Tối ưu hóa toàn cầu chiều cao cho động lực lượng tử ồn ào”. Máy tính thần kinh 268, 116–126 (2017).
https:///doi.org/10.1016/j.neucom.2016.12.087
[39] Jelena Mackeprang, Durga B. Rao Dasari, và Jörg Wrachtrup. “Một cách tiếp cận học tập củng cố cho kỹ thuật trạng thái lượng tử”. Lượng tử Mach. Giới thiệu. 2, 5 (năm 2020).
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00016-8
[40] Christian Sommer, Muhammad Asjad và Claudiu Genes. “Triển vọng của việc học tăng cường cho việc giảm xóc đồng thời của nhiều chế độ cơ học”. Sci Rep 10, 2623 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-020-59435-z
[41] Zhikang T. Wang, Yuto Ashida và Masahito Ueda. “Kiểm soát học tập củng cố sâu của các Cartpoles lượng tử”. Thể chất. Rev. Lett. 125, 100401 (năm 2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.100401
[42] Sangkha Borah, Bijita Sarma, Michael Kewming, Gerard J. Milburn và Jason Twamley. “Kiểm soát lượng tử phản hồi dựa trên phép đo với Học tập củng cố sâu cho tiềm năng phi tuyến kép tốt”. Thể chất. Rev. Lett. 127, 190403 (năm 2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.190403
[43] VV Sivak, A. Eickbusch, H. Liu, B. Royer, I. Tsioutsios và MH Devoret. “Kiểm soát lượng tử không cần mô hình với học tập củng cố”. Thể chất. Rev. X 12, 011059 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011059
[44] Antoine Essig, Quentin Ficheux, Théau Peronnin, Nathanaël Cottet, Raphaël Lescanne, Alain Sarlette, Pierre Rouchon, Zaki Leghtas và Benjamin Huard. “Đo lường số lượng Photon đa kênh”. Thể chất. Rev. X 11, 031045 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031045
[45] B. Peaudecerf, C. Sayrin, X. Zhou, T. Rybarczyk, S. Gleyzes, I. Dotsenko, J.M Raimond, M. Brune và S. Haroche. “Thí nghiệm phản hồi lượng tử ổn định trạng thái Fock của ánh sáng trong một hốc”. Thể chất. Phiên bản A 87, 042320 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.87.042320
[46] X. Zhou, I. Dotsenko, B. Peaudecerf, T. Rybarczyk, C. Sayrin, S. Gleyzes, J.M Raimond, M. Brune và S. Haroche. “Trường được khóa thành trạng thái Fock bằng phản hồi lượng tử với hiệu chỉnh photon đơn”. Thể chất. Rev. Lett. 108, 243602 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.108.243602
[47] Jacob C. Curtis, Connor T. Hann, Salvatore S. Elder, Christopher S. Wang, Luigi Frunzio, Liang Jiang và Robert J. Schoelkopf. “Phát hiện các photon vi sóng được phân giải bằng số ảnh chụp một lần với khả năng giảm thiểu lỗi”. Thể chất. Rev. A 103, 023705 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.103.023705
[48] Christine Guerlin, Julien Bernu, Samuel Deléglise, Clément Sayrin, Sébastien Gleyzes, Stefan Kuhr, Michel Brune, Jean-Michel Raimond và Serge Haroche. “Sự sụp đổ trạng thái trường lũy tiến và đếm photon không phá hủy lượng tử”. Nature 448, 889–893 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên06057
[49] BR Johnson, MD Reed, AA Houck, DI Schuster, Lev S. Bishop, E. Ginossar, JM Gambetta, L. DiCarlo, L. Frunzio, SM Girvin và RJ Schoelkopf. “Phát hiện không phá hủy lượng tử của các photon vi sóng đơn lẻ trong một mạch điện”. Nature Phys 6, 663–667 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1710
[50] B. Peaudecerf, T. Rybarczyk, S. Gerlich, S. Gleyzes, J.M Raimond, S. Haroche, I. Dotsenko và M. Brune. “Phép đo không tương phản lượng tử thích ứng của một số photon”. Thể chất. Rev. Lett. 112, 080401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.112.080401
[51] Crispin Gardiner và Peter Zoller. “Tiếng ồn lượng tử: Sổ tay phương pháp ngẫu nhiên lượng tử Markovian và không Markovian với các ứng dụng vào quang học lượng tử”. Dòng Springer trong Synergetics. Springer-Verlag. Berlin Heidelberg (2004). Ấn bản thứ ba. url: link.springer.com/ book / 9783540223016.
https: / / link.springer.com/ book / 9783540223016
[52] John Schulman, Filip Wolski, Prafulla Dhariwal, Alec Radford và Oleg Klimov. “Thuật toán tối ưu hóa chính sách gần” (2017). arXiv: 1707.06347.
arXiv: 1707.06347
[53] John Schulman, Sergey Levine, Philipp Moritz, Michael I. Jordan và Pieter Abbeel. “Tối ưu hóa Chính sách Khu vực Tin cậy” (2017). arXiv: 1502.05477.
arXiv: 1502.05477
[54] Ashley Hill, Antonin Raffin, Maximilian Ernestus, Adam Gleave, Anssi Kanervisto, Rene Traore, Prafulla Dhariwal, Christopher Hesse, Oleg Klimov, Alex Nichol, Matthias Plappert, Alec Radford, John Schulman, Szymon Sidor và Yuhuai Wu. "Đường cơ sở ổn định". url: github.com/ hill-a / stable-baselines.
https: / / github.com/ hill-a / stable-baselines
[55] Weizhou Cai, Yuwei Ma, Weiting Wang, Chang-Ling Zou và Luyan Sun. “Mã sửa lỗi lượng tử Bosonic trong mạch lượng tử siêu dẫn”. Nghiên cứu cơ bản 1, 50–67 (2021).
https:///doi.org/10.1016/j.fmre.2020.12.006
[56] FAM de Oliveira, MS Kim, PL Knight và V. Buek. “Thuộc tính của trạng thái số bị dịch chuyển”. Đánh giá Vật lý A 41, 2645–2652 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.41.2645
[57] Michael Martin Nieto. “Các trạng thái số đã tách ra và được ép lại”. Các Chữ cái Vật lý A 229, 135–143 (1997). arXiv: quant-ph / 9612050.
https://doi.org/10.1016/s0375-9601(97)00183-7
arXiv: quant-ph / 9612050
Trích dẫn
[1] Anna Dawid, Julian Arnold, Borja Requena, Alexander Gresch, Marcin Płodzień, Kaelan Donatella, Kim A. Nicoli, Paolo Stornati, Rouven Koch, Miriam Büttner, Robert Okuła, Gorka Muñoz-Gil, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Alba Cervera-Lierta, Juan Carrasquilla, Vedran Dunjko, Marylou Gabrié, Patrick Huembeli, Evert van Nieuwenburg, Filippo Vicentini, Lei Wang, Sebastian J. Wetzel, Giuseppe Carleo, Eliška Greplová, Roman Krems, Florian Marquenstein, Michał Tomza, Maciejenstein và Alexandre Dauphin, “Các ứng dụng hiện đại của máy học trong khoa học lượng tử”, arXiv: 2204.04198.
[2] Riccardo Porotti, Vittorio Peano và Florian Marquardt, “Kỹ thuật xung đi lên Gradient với phản hồi”, arXiv: 2203.04271.
[3] Luigi Giannelli, Pierpaolo Sgroi, Jonathon Brown, Gheorghe Sorin Paraoanu, Mauro Paternostro, Elisabetta Paladino và Giuseppe Falci, “Hướng dẫn về phương pháp học điều khiển và củng cố tối ưu cho công nghệ lượng tử”, Vật lý Chữ A 434, 128054 (2022).
[4] Björn Annby-Andersson, Faraj Bakhshinezhad, Debankur Bhattacharyya, Guilherme De Sousa, Christopher Jarzynski, Peter Samuelsson và Patrick P. Potts, “Phương trình chính Fokker-Planck lượng tử cho điều khiển phản hồi liên tục”, arXiv: 2110.09159.
[5] Alessio Fallani, Matteo AC Rossi, Dario Tamascelli và Marco G. Genoni, “Học các chiến lược kiểm soát phản hồi cho phép đo lượng tử”, PRX lượng tử 3 2, 020310 (2022).
[6] Paolo Andrea Erdman và Frank Noé, “Lái máy nhiệt lượng tử hộp đen với sự cân bằng công suất / hiệu quả tối ưu bằng cách sử dụng phương pháp học tăng cường”, arXiv: 2204.04785.
[7] David A. Herrera-Martí, “Phương pháp tiếp cận chính sách Gradient để tổng hợp các mạch lượng tử biến thiên”, arXiv: 2111.10227.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 07-22 01:21:35). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2022 / 07-22 01:21:34).
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
