Tìm kiếm Bernoulli đa giải pháp lượng tử với các ứng dụng cho bảo mật hậu lượng tử của Bitcoin

Tìm kiếm Bernoulli đa giải pháp lượng tử với các ứng dụng cho bảo mật hậu lượng tử của Bitcoin

Dấu thời gian: Ngày 9 tháng 2023 năm 10 06:XNUMX sáng

Alexandru Cojocaru1, Juan Garay2, Aggelos Kiayias3, Phương Song4và Petros Wallden5

1Đại học Maryland
2Đại học Texas A & M
3Đại học Edinburgh và IOHK
4Portland State University
5Đại học Edinburgh

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Bằng chứng công việc (PoW) là một cấu trúc mật mã quan trọng cho phép một bên thuyết phục người khác rằng họ đã đầu tư một số nỗ lực vào việc giải quyết một nhiệm vụ tính toán. Có thể cho rằng, tác động chính của nó là trong việc thiết lập các loại tiền điện tử như Bitcoin và giao thức blockchain cơ bản của nó, vốn đã nhận được sự chú ý đáng kể trong những năm gần đây do tiềm năng của nó cho các ứng dụng khác nhau cũng như giải quyết các câu hỏi điện toán phân tán cơ bản trong các mô hình mối đe dọa mới. PoW cho phép liên kết các khối trong cấu trúc dữ liệu blockchain và do đó vấn đề quan tâm là tính khả thi của việc có được một chuỗi (chuỗi) các bằng chứng như vậy. Trong công việc này, chúng tôi kiểm tra mức độ khó của việc tìm kiếm chuỗi PoW như vậy dựa trên các chiến lược lượng tử. Chúng tôi chứng minh rằng vấn đề chuỗi PoW giảm xuống thành một vấn đề mà chúng tôi gọi là tìm kiếm Bernoulli đa giải pháp, nhờ đó chúng tôi thiết lập độ phức tạp của truy vấn lượng tử. Thực tế, đây là phần mở rộng của định lý tích trực tiếp ngưỡng cho bài toán tìm kiếm phi cấu trúc trong trường hợp trung bình. Bằng chứng của chúng tôi, bổ sung vào những nỗ lực tích cực gần đây, đơn giản hóa và khái quát hóa kỹ thuật ghi của Zhandry (Crypto'19). Với tư cách là một ứng dụng, chúng tôi xem xét lại cách xử lý chính thức về bảo mật cốt lõi của giao thức đồng thuận Bitcoin, xương sống Bitcoin (Eurocrypt'15), chống lại các đối thủ lượng tử, trong khi các bên trung thực là cổ điển và cho thấy rằng bảo mật của giao thức được giữ dưới dạng tương tự lượng tử của Giả định “đa số trung thực” cổ điển. Phân tích của chúng tôi chỉ ra rằng tính bảo mật của đường trục Bitcoin được đảm bảo với điều kiện số lượng truy vấn lượng tử đối nghịch bị giới hạn sao cho mỗi truy vấn lượng tử có giá trị $O(p^{-1/2})$ truy vấn cổ điển, trong đó $p$ là thành công xác suất của một truy vấn cổ điển đối với hàm băm cơ bản của giao thức. Điều đáng ngạc nhiên là thời gian chờ giải quyết an toàn trong trường hợp đối thủ lượng tử lại khớp với thời gian giải quyết an toàn trong trường hợp cổ điển.

Tìm kiếm đa giải pháp lượng tử Bernoulli với các ứng dụng cho trí thông minh dữ liệu PlatoBlockchain bảo mật sau lượng tử của Bitcoin. Tìm kiếm dọc. Ái.

Tóm tắt phổ biến

Máy tính lượng tử cung cấp khả năng tăng tốc tính toán, trong đó tốc độ tăng tốc chính xác phụ thuộc vào nhiệm vụ được kiểm tra. Việc phân loại vấn đề thành khó/dễ, cũng như chi phí chính xác cần thiết để giải quyết một nhiệm vụ tính toán, sẽ thay đổi khi các thiết bị điện toán lượng tử mở rộng quy mô và chất lượng. Người ta biết rằng điều này ảnh hưởng đến mật mã bằng cách làm cho các sơ đồ chữ ký và mã hóa được sử dụng rộng rãi nhất trở nên không an toàn. Điều ít được khám phá hơn là tác động của thuật toán lượng tử trong các nhiệm vụ mã hóa khác. Nhiều chuỗi khối và tiền điện tử lớn, chẳng hạn như bitcoin, dựa trên khái niệm “Bằng chứng công việc” (PoW), trong đó người tham gia/người khai thác chứng minh rằng họ dành một chút thời gian tính toán để cố gắng giải quyết vấn đề và nhận phần thưởng cho việc này. Vấn đề toán học cốt lõi mà tính bảo mật và tính bền vững của blockchain dựa vào là khả năng tạo ra các chuỗi PoW như vậy.
Trong bài báo của mình, chúng tôi xem xét làm thế nào vấn đề toán học này, chuỗi PoW, có thể được giải quyết bởi một kẻ thù lượng tử và đưa ra các giới hạn cho khả năng của chúng. Dựa trên kết quả này, chúng tôi xem xét lại tính bảo mật của giao thức xương sống Bitcoin (một sự trừu tượng hóa toán học nắm bắt các yếu tố chính của giao thức Bitcoin), trong bối cảnh tất cả các bên trung thực đều cổ điển và có một đối thủ lượng tử duy nhất (kiểm soát tất cả các lượng tử tài nguyên tính toán của các bên độc hại). Phân tích của chúng tôi cho thấy rằng tính bảo mật có thể được duy trì nếu tổng sức mạnh tính toán cổ điển của các bên trung thực về mặt truy vấn/hoạt động là một con số rất lớn (nhưng không đổi) lớn hơn sức mạnh tính toán lượng tử đối nghịch. Đây là bước đầu tiên để phân tích đầy đủ về bitcoin trong kỷ nguyên lượng tử, khi tất cả các bên đều có khả năng tính toán lượng tử.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Cynthia Dwork và Moni Naor. “Định giá thông qua việc xử lý hoặc chống lại thư rác”. Trong những tiến bộ trong mật mã học – CRYPTO '92, Hội nghị mật mã quốc tế thường niên lần thứ 12, Santa Barbara, California, Hoa Kỳ, ngày 16-20 tháng 1992 năm 740, Kỷ yếu. Tập 139 của Ghi chú Bài giảng Khoa học Máy tính, trang 147–1992. Springer (XNUMX).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-48071-4_10

[2] Satoshi Nakamoto. “Triển khai mã nguồn mở Bitcoin của tiền tệ p2p”. (2009). http://​/​p2pfoundation.ning.com/​forum/​topics/​bitcoin-open-source.
http://​/​p2pfoundation.ning.com/​forum/​topics/​bitcoin-open-source

[3] Juan A. Garay, Aggelos Kiayias và Nikos Leonardos. “Giao thức xương sống Bitcoin: Phân tích và ứng dụng”. Trong Elisabeth Oswald và Marc Fischlin, biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – EUROCRYPT 2015. Trang 281–310. Berlin, Heidelberg (2015). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-46803-6_10

[4] Đèo Rafael, Lior Seeman và Abhi Shelat. “Phân tích giao thức blockchain trong các mạng không đồng bộ”. Trong Jean-Sébastien Coron và Jesper Buus Nielsen, các biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – EUROCRYPT 2017. Tập 10211 của Ghi chú Bài giảng về Khoa học Máy tính. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-56614-6_22

[5] Juan Garay, Aggelos Kiayias và Nikos Leonardos. “Giao thức xương sống bitcoin với các chuỗi có độ khó khác nhau”. Trong Jonathan Katz và Hovav Shacham, các biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – CRYPTO 2017. Trang 291–323. Chăm (2017). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-63688-7_10

[6] Christian Badertscher, Ueli Maurer, Daniel Tschudi và Vassilis Zikas. “Bitcoin như một sổ cái giao dịch: Một phương pháp xử lý có thể kết hợp được”. Trong Jonathan Katz và Hovav Shacham, các biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – CRYPTO 2017. Trang 324–356. Chăm (2017). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-63688-7_11

[7] Mihir Bellare và Phillip Rogaway. “Các oracle ngẫu nhiên rất thiết thực: Một mô hình để thiết kế các giao thức hiệu quả”. Trong CCS '93. Trang 62–73. (1993).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 168588.168596

[8] Peter W. Shor. “Các thuật toán thời gian đa thức để phân tích thừa số nguyên tố và logarit rời rạc trên máy tính lượng tử”. SIAM J. Máy tính. 26, 1484–1509 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172

[9] Marc Kaplan, Gaëtan Leurent, Anthony Leverrier và María Naya-Plasencia. “Phá vỡ các hệ thống mật mã đối xứng bằng cách sử dụng phương pháp tìm kiếm chu kỳ lượng tử”. Trong Matthew Robshaw và Jonathan Katz, biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – CRYPTO 2016. Trang 207–237. Berlin, Heidelberg (2016). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-53008-5_8

[10] Thomas Santoli và Christian Schaffner. “Sử dụng thuật toán của Simon để tấn công các nguyên hàm mật mã khóa đối xứng”. Thông tin và tính toán lượng tử 17, 65–78 (2017).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic17.1-2-4

[11] Jeroen Van De Graaf. “Hướng tới một định nghĩa chính thức về bảo mật cho các giao thức lượng tử”. luận án tiến sĩ. Đại học Montréal. CÓ THỂ (1998).

[12] John Watrous. “Không có kiến ​​thức chống lại các cuộc tấn công lượng tử”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 296 về Lý thuyết máy tính. Trang 305–06. STOC '2006New York, NY, Hoa Kỳ (XNUMX). Hiệp hội máy tính máy tính
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1132516.1132560

[13] Dominique Unruh. “Bằng chứng lượng tử của kiến ​​thức”. Trong David Pointcheval và Thomas Johansson, các biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – EUROCRYPT 2012. Trang 135–152. Berlin, Heidelberg (2012). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-29011-4_10

[14] Sean Hallgren, Adam Smith và Fang Song. “Các giao thức mã hóa cổ điển trong thế giới lượng tử”. Trong Phillip Rogaway, biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – CRYPTO 2011. Trang 411–428. Berlin, Heidelberg (2011). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-22792-9_23

[15] Gorjan Alagic, Tommaso Gagliardoni và Christian Majenz. “Mã hóa lượng tử không thể tha thứ”. Trong Jesper Buus Nielsen và Vincent Rijmen, biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – EUROCRYPT 2018. Trang 489–519. Chăm (2018). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-78372-7_16

[16] Dan Boneh và Mark Zhandry. “Mã xác thực tin nhắn bảo mật lượng tử”. Trong Thomas Johansson và Phong Q. Nguyen, biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – EUROCRYPT 2013. Trang 592–608. Berlin, Heidelberg (2013). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-38348-9_35

[17] Dan Boneh, Özgür Dagdelen, Marc Fischlin, Anja Lehmann, Christian Schaffner và Mark Zhandry. “Những lời tiên tri ngẫu nhiên trong thế giới lượng tử”. Trong Dong Hoon Lee và Xiaoyun Wang, biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – ASIACRYPT 2011. Trang 41–69. Berlin, Heidelberg (2011). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-25385-0_3

[18] Mark Zhandry. “Cách ghi lại các truy vấn lượng tử và ứng dụng vào tính không phân biệt lượng tử”. Trong Alexandra Boldyreva và Daniele Micciancio, biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – CRYPTO 2019. Trang 239–268. Chăm (2019). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-26951-7_9

[19] Troy Lee và Jérémie Roland. “Một định lý tích trực tiếp mạnh mẽ cho độ phức tạp của truy vấn lượng tử”. độ phức tạp tính toán 22, 429–462 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00037-013-0066-8

[20] Gorjan Alagic, Christian Majenz, Alexander Russell và Fang Song. “Xác thực tin nhắn an toàn lượng tử thông qua khả năng mù quáng không thể tha thứ được”. Những tiến bộ trong mật mã học – EUROCRYPT 2020. Springer (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-45727-3_27

[21] Yassine Hamoudi và Frédéric Magniez. “Sự đánh đổi lượng tử-thời gian-không gian để tìm ra nhiều cặp va chạm”. Trong Min-Hsiu Hsieh, biên tập viên, Hội nghị lần thứ 16 về Lý thuyết tính toán lượng tử, truyền thông và mật mã (TQC 2021). Tập 197 của Kỷ yếu Tin học Quốc tế Leibniz (LIPIcs), trang 1:1–1:21. Dagstuhl, Đức (2021). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2021.1

[22] Qipeng Liu và Mark Zhandry. “Về việc tìm kiếm đa va chạm lượng tử”. Trong Yuval Ishai và Vincent Rijmen, các biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học - EUROCRYPT 2019. Trang 189–218. Chăm (2019). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-17659-4_7

[23] Falk Unger. “Một bất đẳng thức xác suất với các ứng dụng cho các định lý tích trực tiếp ngưỡng”. Năm 2009, Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 50 của IEEE về nền tảng khoa học máy tính. Trang 221–229. IEEE (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.62

[24] H. Klauck, R. de Wolf và R. Špalek. “Định lý tích trực tiếp mạnh cổ điển và lượng tử và sự cân bằng không gian-thời gian tối ưu”. Vào năm 2013, Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 54 của IEEE về nền tảng khoa học máy tính. Trang 12–21. Los Alamitos, CA, Hoa Kỳ (2004). Hiệp hội máy tính IEEE.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.52

[25] Alexander A Sherstov. “Định lý sản phẩm trực tiếp mạnh mẽ cho truyền thông lượng tử và độ phức tạp của truy vấn”. Tạp chí Máy tính SIAM 41, 1122–1165 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 110842661

[26] Robert Beals, Harry Buhrman, Richard Cleve, Michele Mosca và Ronald de Wolf. “Giới hạn dưới lượng tử của đa thức”. J. ACM 48, 778–797 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 502090.502097

[27] Andris Ambainis. “Giới hạn dưới lượng tử bằng lập luận lượng tử”. J. Máy tính. Hệ thống. Khoa học. 64, 750–767 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcss.2002.1826

[28] Christof Zalka. “Thuật toán tìm kiếm lượng tử của Grover là tối ưu”. Vật lý. Linh mục A 60, 2746–2751 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.2746

[29] Michel Boyer, Gilles Brassard, Peter Høyer và Alain Tapp. “Giới hạn chặt chẽ về tìm kiếm lượng tử”. Fortschritte der Physik 46, 493–505 (1998).
<a href="https://doi.org/10.1002/(sici)1521-3978(199806)46:4/53.0.co;2-p”>https:/​/​doi.org/​10.1002/​(sici)1521-3978(199806)46:4/​5<493::aid-prop493>3.0.co;2-p

[30] Andris Ambainis, Robert Špalek và Ronald de Wolf. “Một phương pháp giới hạn dưới lượng tử mới, với các ứng dụng để định hướng các định lý tích và sự cân bằng giữa không gian và thời gian”. Thuật toán 55, 422–461 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00453-007-9022-9

[31] Andris Ambainis. “Một phương pháp giới hạn dưới lượng tử mới, ứng dụng vào định lý tích trực tiếp mạnh mẽ để tìm kiếm lượng tử”. Lý thuyết tính toán 6, 1–25 (2010).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2010.v006a001

[32] Juan A. Garay, Aggelos Kiayias, Nikos Leonardos và Giorgos Panagiotakos. “Khởi động chuỗi khối, với các ứng dụng đồng thuận và thiết lập pki nhanh chóng”. Trong Michel Abdalla và Ricardo Dahab, các biên tập viên, Mật mã khóa công khai - PKC 2018. Trang 465–495. Chăm (2018). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-76581-5_16

[33] Juan A. Garay, Aggelos Kiayias và Giorgos Panagiotakos. “Các vấn đề tìm kiếm lặp đi lặp lại và bảo mật blockchain theo các giả định có thể sai lệch”. Lưu trữ ePrint mật mã, Báo cáo 2019/​315 (2019). https://​/​eprint.iacr.org/​2019/​315.
https: / / eprint.iacr.org/ 2019/315

[34] Ittay Eyal và Emin Gun Sirer. “Đa số là chưa đủ: Khai thác Bitcoin rất dễ bị tổn thương”. Trong Nicolas Christin và Reihaneh Safavi-Naini, các biên tập viên, Mật mã tài chính và Bảo mật dữ liệu – Hội nghị quốc tế lần thứ 18, FC 2014, Christ Church, Barbados, ngày 3-7 tháng 2014 năm 8437, Các bài báo được chọn đã sửa đổi. Tập 436 của Ghi chú Bài giảng về Khoa học Máy tính, trang 454–2014. Mùa xuân (XNUMX).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-45472-5_28

[35] Divesh Aggarwal, Gavin Brennen, Troy Lee, Miklos Santha và Marco Tomamichel. “Các cuộc tấn công lượng tử vào bitcoin và cách bảo vệ chống lại chúng”. Sổ Cái 3 (2018).
https://​/​doi.org/​10.5195/​ledger.2018.127

[36] Troy Lee, Maharshi Ray và Miklos Santha. “Chiến lược cho các cuộc đua lượng tử”. Trong Avrim Blum, biên tập viên, Hội nghị khoa học máy tính lý thuyết lần thứ 10 (ITCS 2019). Tập 124 của Kỷ yếu Tin học Quốc tế Leibniz (LIPIcs), trang 51:1–51:21. Dagstuhl, Đức (2018). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2019.51

[37] Hoặc Sattath. “Về sự không an toàn của việc khai thác bitcoin lượng tử”. Int. J. Inf. An toàn. 19, 291–302 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10207-020-00493-9

[38] Andrea Coladangelo và Hoặc Sattath. “Giải pháp tiền lượng tử cho vấn đề về khả năng mở rộng của Blockchain”. Lượng tử 4, 297 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-16-297

[39] Mark Zhandry. “Cách xây dựng các hàm ngẫu nhiên lượng tử”. Vào năm 2012, Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 53 của IEEE về nền tảng khoa học máy tính. Trang 679–687. (2012).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2012.37

[40] Mark Zhandry. “Mã hóa dựa trên danh tính an toàn trong mô hình oracle ngẫu nhiên lượng tử”. Trong Reihaneh Safavi-Naini và Ran Canetti, các biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – CRYPTO 2012. Trang 758–775. Berlin, Heidelberg (2012). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-32009-5_44

[41] Fang Song và Aram Yun. “Bảo mật lượng tử của NMAC và các công trình liên quan – Mở rộng miền PRF chống lại các cuộc tấn công lượng tử”. Trong Jonathan Katz và Hovav Shacham, các biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – CRYPTO 2017 – Hội nghị mật mã quốc tế thường niên lần thứ 37, Santa Barbara, CA, Hoa Kỳ, ngày 20-24 tháng 2017 năm 10402, Kỷ yếu, Phần II. Tập 283 của Ghi chú Bài giảng về Khoa học Máy tính, trang 309–2017. Mùa xuân (XNUMX).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-63715-0_10

[42] Edward Eaton và Fang Song. “Tạo ra các chữ ký không thể giả mạo hoàn toàn không thể giả mạo trong mô hình tiên tri ngẫu nhiên lượng tử”. Trong Salman Beigi và Robert König, các biên tập viên, Hội nghị lần thứ 10 về Lý thuyết tính toán lượng tử, Truyền thông và Mật mã, TQC 2015, ngày 20-22 tháng 2015 năm 44, Brussels, Bỉ. Tập 147 của LIPIcs, trang 162–2015. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2015.147

[43] Dominique Unruh. “Bằng chứng không có kiến ​​thức không tương tác trong mô hình tiên tri ngẫu nhiên lượng tử”. Trong Elisabeth Oswald và Marc Fischlin, biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – EUROCRYPT 2015. Trang 755–784. Berlin, Heidelberg (2015). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-46803-6_25

[44] Andreas Hülsing, Joost Rijneveld và Fang Song. “Giảm thiểu các cuộc tấn công đa mục tiêu bằng chữ ký dựa trên hàm băm”. Trong Kỷ yếu, Phần I, của Hội nghị quốc tế IACR lần thứ 19 về Mật mã khóa công khai - PKC 2016 - Tập 9614. Trang 387–416. Berlin, Heidelberg (2016). Springer-Verlag.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-49384-7_15

[45] Marko Balogh, Edward Eaton và Fang Song. “Tìm kiếm va chạm lượng tử trong các hàm ngẫu nhiên không đồng nhất”. Trong Tanja Lange và Rainer Steinwandt, biên tập viên, Mật mã hậu lượng tử. Trang 467–486. Chăm (2018). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-79063-3_22

[46] Ben Hamlin và Fang Song. “Bảo mật lượng tử của hàm băm và bảo toàn thuộc tính của hàm băm lặp”. Trong Jintai Ding và Rainer Steinwandt, biên tập viên, Mật mã hậu lượng tử. Trang 329–349. Chăm (2019). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-25510-7_18

[47] Dennis Hofheinz, Kathrin Hövelmanns và Eike Kiltz. “Phân tích mô đun của phép biến đổi fujisaki-okamoto”. Trong Yael Kalai và Leonid Reyzin, biên tập viên, Lý thuyết về mật mã. Trang 341–371. Chăm (2017). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-70500-2_12

[48] Tsunekazu Saito, Keita Xagawa và Takashi Yamakawa. “Cơ chế đóng gói khóa bảo mật chặt chẽ trong mô hình tiên tri ngẫu nhiên lượng tử”. Trong Jesper Buus Nielsen và Vincent Rijmen, biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – EUROCRYPT 2018. Trang 520–551. Chăm (2018). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-78372-7_17

[49] Andris Ambainis, Mike Hamburg và Dominique Unruh. “Bằng chứng bảo mật lượng tử sử dụng các nhà tiên tri bán cổ điển”. Trong Alexandra Boldyreva và Daniele Micciancio, biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – CRYPTO 2019. Trang 269–295. Chăm (2019). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-26951-7_10

[50] Qipeng Liu và Mark Zhandry. “Xem lại fiat-shamir hậu lượng tử”. Trong Alexandra Boldyreva và Daniele Micciancio, biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – CRYPTO 2019. Trang 326–355. Chăm (2019). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-26951-7_12

[51] Jelle Don, Serge Fehr, Christian Majenz và Christian Schaffner. “Tính bảo mật của phép biến đổi fiat-shamir trong mô hình oracle ngẫu nhiên lượng tử”. Trong Alexandra Boldyreva và Daniele Micciancio, biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – CRYPTO 2019. Trang 356–383. Chăm (2019). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-26951-7_13

[52] Veronika Kuchta, Amin Sakzad, Damien Stehlé, Ron Steinfeld và Shi-Feng Sun. “Đo lường-tua lại-biện pháp: Bằng chứng mô hình oracle ngẫu nhiên lượng tử chặt chẽ hơn cho việc ẩn náu một chiều và bảo mật cca”. Trong Hội nghị quốc tế thường niên về lý thuyết và ứng dụng kỹ thuật mật mã. Trang 703–728. Mùa xuân (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-45727-3_24

[53] Kai-Min Chung, Siyao Guo, Qipeng Liu và Luowen Qian. “Sự cân bằng lượng tử-thời gian chặt chẽ để đảo ngược hàm số”. Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 2020 của IEEE về nền tảng khoa học máy tính (FOCS) năm 61. Trang 673–684. IEEE (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS46700.2020.00068

[54] Shuichi Katsumata, Kris Kwiatkowski, Federico Pintore và Thomas Prest. “Các kỹ thuật nén bản mã có thể mở rộng cho kem hậu lượng tử và các ứng dụng của chúng”. Trong Hội nghị quốc tế về lý thuyết và ứng dụng mật mã và bảo mật thông tin. Trang 289–320. Mùa xuân (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-64837-4_10

[55] Jan Czajkowski. “Tính không phân biệt lượng tử của sha-3”. Lưu trữ ePrint mật mã, Báo cáo 2021/​192 (2021). https://​/​ia.cr/​2021/​192.
https://​/​ia.cr/​2021/​192

[56] Kai-Min Chung, Serge Fehr, Yu-Hsuan Huang và Tai-Ning Liao. “Về kỹ thuật tiên tri nén và tính bảo mật sau lượng tử của bằng chứng về công việc tuần tự”. Trong Anne Canteaut và François-Xavier Standaert, các biên tập viên, Những tiến bộ trong mật mã học – EUROCRYPT 2021. Trang 598–629. Chăm (2021). Nhà xuất bản quốc tế Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-77886-6_21

[57] Jeremiah Blocki, Seunghoon Lee và Samson Chu. “Về tính bảo mật của bằng chứng về công việc tuần tự trong thế giới hậu lượng tử”. Trong Stefano Tessaro, biên tập viên, Hội nghị lần thứ 2 về Mật mã lý thuyết thông tin (ITC 2021). Tập 199 của Kỷ yếu Tin học Quốc tế Leibniz (LIPIcs), trang 22:1–22:27. Dagstuhl, Đức (2021). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ITC.2021.22

[58] Dominique Unruh. “Các phép lạ hoán vị nén (và khả năng chống va chạm của miếng bọt biển/​sha3)”. Lưu trữ ePrint mật mã, Báo cáo 2021/​062 (2021). https://​/​eprint.iacr.org/​2021/​062.
https: / / eprint.iacr.org/ 2021/062

[59] Alexandru Cojocaru, Juan Garay, Aggelos Kiayias, Fang Song và Petros Wallden. “Giao thức xương sống bitcoin chống lại các đối thủ lượng tử”. Lưu trữ ePrint mật mã, Giấy 2019/​1150 (2019). https://​/​eprint.iacr.org/​2019/​1150.
https: / / eprint.iacr.org/ 2019/1150

[60] Ran Canetti. “Bảo mật và thành phần của các giao thức mật mã đa bên”. J. Mật mã học 13, 143–202 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s001459910006

[61] Ran Canetti. “Bảo mật tổng hợp toàn cầu: Một mô hình mới cho các giao thức mật mã”. Trong Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 42 về Cơ sở khoa học máy tính, FOCS 2001, 14-17 tháng 2001 năm 136, Las Vegas, Nevada, Hoa Kỳ. Trang 145–2001. Hiệp hội máy tính IEEE (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2001.959888

Trích dẫn

[1] Marcos Allende, Diego López León, Sergio Cerón, Antonio Leal, Adrián Pareja, Marcelo Da Silva, Alejandro Pardo, Duncan Jones, David Worrall, Ben Merriman, Jonathan Gilmore, Nick Kitchener và Salvador E. Venegas-Andraca, “ Kháng lượng tử trong mạng blockchain”, arXiv: 2106.06640, (2021).

[2] Robert R. Nerem và Daya R. Gaur, “Các điều kiện để khai thác Bitcoin lượng tử thuận lợi”, arXiv: 2110.00878, (2021).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 03-09 15:10:32). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 03-09 15:10:29: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 03-09-944 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử