Mã hóa tối ưu các bộ tạo dao động thành nhiều bộ tạo dao động hơn

Mã hóa tối ưu các bộ tạo dao động thành nhiều bộ tạo dao động hơn

Dấu thời gian: 16:2023 sáng ngày 5 tháng 52 năm XNUMX

Kinh Vũ1, Anthony J. Brady2và Quntao Zhuang3,1,2

1Trường Cao đẳng Khoa học Quang học James C. Wyant, Đại học Arizona, Tucson, AZ 85721, Hoa Kỳ
2Khoa Kỹ thuật Điện và Máy tính, Đại học Arizona, Tucson, Arizona 85721, Hoa Kỳ
3Ming Hsieh Khoa Kỹ thuật Điện và Máy tính & Khoa Vật lý và Thiên văn học, Đại học Nam California, Los Angeles, California 90089, Hoa Kỳ

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Mã hóa bosonic của thông tin lượng tử thành các bộ dao động điều hòa là một cách tiếp cận hiệu quả về phần cứng để chống lại tiếng ồn. Về vấn đề này, các mã dao động-to-dao động không chỉ cung cấp một cơ hội bổ sung trong mã hóa bosonic mà còn mở rộng khả năng áp dụng sửa lỗi cho các trạng thái biến đổi liên tục có mặt khắp nơi trong cảm biến và truyền thông lượng tử. Trong công việc này, chúng tôi rút ra các mã dao động-to-dao động tối ưu trong nhóm chung của mã ổn định Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) cho nhiễu đồng nhất. Chúng tôi chứng minh rằng mã ổn định GKP tùy ý có thể được rút gọn thành mã nén hai chế độ GKP tổng quát (TMS). Mã hóa tối ưu để giảm thiểu sai số trung bình hình học có thể được xây dựng từ mã GKP-TMS với mạng GKP được tối ưu hóa và mức tăng TMS. Đối với dữ liệu chế độ đơn và ancilla, vấn đề thiết kế mã tối ưu này có thể được giải quyết một cách hiệu quả và chúng tôi cung cấp thêm bằng chứng bằng số cho thấy mạng GKP lục giác là tối ưu và tốt hơn nhiều so với mạng vuông được áp dụng trước đó. Đối với trường hợp đa chế độ, việc tối ưu hóa mạng GKP nói chung là một thách thức. Trong trường hợp dữ liệu hai chế độ và ancilla, chúng tôi xác định mạng D4 — mạng đóng gói dày đặc 4 chiều — sẽ vượt trội hơn so với sản phẩm của các mạng có chiều thấp hơn. Là một sản phẩm phụ, việc rút gọn mã cho phép chúng tôi chứng minh một định lý không có ngưỡng phổ quát cho các mã từ bộ dao động đến bộ dao động tùy ý dựa trên mã hóa Gaussian, ngay cả khi ancilla không phải là trạng thái GKP.

Mã hóa tối ưu các bộ dao động thành nhiều bộ dao động hơn PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Mã ổn định GKP chung có thể được giảm xuống thành mã nén hai chế độ GKP.

Tóm tắt phổ biến

Sửa lỗi lượng tử rất quan trọng để xử lý thông tin lượng tử mạnh mẽ khi có nhiễu. Mã hóa bosonic của thông tin lượng tử thành các bộ dao động điều hòa là một cách tiếp cận hiệu quả về phần cứng để sửa lỗi lượng tử, như được minh họa bằng mã Gottesman–Kitaev–Preskill (GKP) và mã mèo trong trường hợp mã hóa một qubit. Ngoài qubit, Noh, Girvin và Jiang gần đây đã cung cấp một lộ trình mã hóa một bộ dao động thành nhiều bộ dao động – thông qua mã ổn định GKP – trong bài báo chuyên đề của họ [Phys. Linh mục Lett. 125, 080503 (2020)]. Về vấn đề này, các mã dao động-to-dao động không chỉ cung cấp một cơ hội bổ sung trong mã hóa bosonic mà còn mở rộng khả năng áp dụng sửa lỗi cho các trạng thái biến đổi liên tục có mặt khắp nơi trong cảm biến và truyền thông lượng tử. Để hưởng lợi tối đa từ các mã đó, một vấn đề mở quan trọng là giới hạn hiệu suất của các mã ổn định GKP đó, đặc biệt là các dạng tối ưu của chúng về mặt khử nhiễu.

Trong công việc này, chúng tôi giải quyết vấn đề mở quan trọng này đối với mã hóa bộ dao động sang bộ dao động, bằng cách chứng minh rằng mã nén GKP-hai chế độ tổng quát là tối ưu. Đối với dữ liệu chế độ đơn và ancilla, chúng tôi chỉ ra thêm rằng mạng lục giác là mạng GKP tối ưu; trong khi đối với trường hợp đa chế độ, chúng tôi thấy rằng các trạng thái GKP đa chế độ có mạng chiều cao có thể hoạt động tốt hơn trạng thái GKP chiều thấp ở chế độ đơn, do đó nhấn mạnh sự cần thiết phải xem xét mạng nhiều chiều của trạng thái GKP. Chúng ta cũng thu được một chứng minh đơn giản hơn nhiều về định lý không ngưỡng của các mã như vậy bằng phép nén hữu hạn.

Các mã tối ưu được đề xuất có thể được triển khai dễ dàng trên nhiều nền tảng vật lý khác nhau, hứa hẹn cải thiện khả năng triệt tiêu các loại tiếng ồn khác nhau.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] AR Calderbank và Peter W. Shor. “Tồn tại các mã sửa lỗi lượng tử tốt”. vật lý. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[2] Andrew Steane. “Giao thoa nhiều hạt và sửa lỗi lượng tử”. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia London. Loạt A: Khoa học Toán học, Vật lý và Kỹ thuật 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[3] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev và John Preskill. “Mã hóa một qubit trong bộ tạo dao động”. vật lý. Rev. A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[4] A. Romanenko, R. Pilipenko, S. Zorzetti, D. Frolov, M. Awida, S. Belomestnykh, S. Posen và A. Grassellino. “Bộ cộng hưởng siêu dẫn ba chiều ở mức $t<20$ mk với tuổi thọ của photon lên tới ${tau}=2$ s”. Vật lý. Rev. Áp dụng ngày 13, 034032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.034032

[5] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, Liang Jiang, và những người khác. “Kéo dài tuổi thọ của bit lượng tử bằng tính năng sửa lỗi trong mạch siêu dẫn”. Thiên nhiên 536, 441–445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên18949

[6] VV Sivak, A Eickbusch, B Royer, S Singh, I Tsioutsios, S Ganjam, A Miano, BL Brock, AZ Ding, L Frunzio, và những người khác. “Sửa lỗi lượng tử theo thời gian thực vượt quá mức hòa vốn” (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-05782-6
arXiv: 2211.09116

[7] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang và Bane Vasić. “Lược đồ mã hóa QLDPC-GKP tốc độ hữu hạn vượt qua giới hạn CSS Hamming”. Lượng tử 6, 767 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-20-767

[8] Filip Rozpędek, Kyungjoo Noh, Qian Xu, Saikat Guha và Liang Jiang. “Bộ lặp lượng tử dựa trên mã lượng tử bosonic nối và biến rời rạc”. npj Lượng tử Inf. 7, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00438-7

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T Campbell, Connor T Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C Bohdanowicz, Steven T Flammia, Andrew Keller, và những người khác. “Xây dựng một máy tính lượng tử có khả năng chịu lỗi bằng cách sử dụng mã mèo nối”. PRX Lượng tử 3, 010329 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Kyungjoo Noh, SM Girvin và Liang Jiang. “Mã hóa một bộ dao động thành nhiều bộ dao động” (2019). arXiv:1903.12615.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503
arXiv: 1903.12615

[11] Kyungjoo Noh, SM Girvin và Liang Jiang. “Mã hóa một bộ dao động thành nhiều bộ dao động”. Vật lý. Linh mục Lett. 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[12] Lisa Hänggli và Robert König. “Mã dao động đến bộ dao động không có ngưỡng”. IEEE Trans. Thông tin Lý thuyết 68, 1068–1084 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3126881

[13] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo và Victor V Albert. “Mã kết hợp bộ tạo dao động Qubit: Giải mã chủ nghĩa hình thức và so sánh mã”. PRX Lượng tử 4, 020342 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020342

[14] Quntao Zhuang, John Preskill và Liang Jiang. “Cảm biến lượng tử phân tán được tăng cường bằng cách sửa lỗi biến đổi liên tục”. Tạp chí Vật lý mới số 22, 022001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257

[15] Boyu Chu, Anthony J. Brady và Quntao Zhuang. “Tăng cường cảm biến phân tán với khả năng sửa lỗi không hoàn hảo”. Vật lý. Mục sư A 106, 012404 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012404

[16] Bo-Han Wu, Zheshen Zhang và Quntao Zhuang. “Các bộ lặp lượng tử biến đổi liên tục dựa trên việc sửa lỗi bosonic và dịch chuyển tức thời: kiến ​​trúc và ứng dụng”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 7, 025018 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac4f6b

[17] Baptiste Royer, Shraddha Singh và SM Girvin. “Mã hóa Qubit ở trạng thái lưới đa chế độ”. PRX Lượng tử 3, 010335 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010335

[18] Jonathan Conrad, Jens Eisert và Francesco Arzani. “Mã Gottesman-Kitaev-Preskill: Phối cảnh mạng tinh thể”. Lượng tử 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[19] Julien Niset, Jaromír Fiurášek và Nicolas J. Cerf. “Định lý không đi để sửa lỗi lượng tử Gaussian”. Vật lý. Linh mục Lett. 102, 120501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.120501

[20] Jing Wu và Quntao Zhuang. “Sửa lỗi biến đổi liên tục đối với nhiễu gaussian chung”. Vật lý. Rev. Áp dụng ngày 15, 034073 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034073

[21] Alonso Botero và Benni Reznik. “Sự vướng víu một cách vừa phải của các trạng thái Gauss”. Vật lý. Linh mục A 67, 052311 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.052311

[22] Ben Q. Baragiola, Giacomo Pantaleoni, Rafael N. Alexander, Angela Karanjai và Nicolas C. Menicucci. “Tính phổ quát và khả năng chịu lỗi của All-Gaussian với Mã Gottesman-Kitaev-Preskill”. Vật lý. Linh mục Lett. 123, 200502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.200502

[23] Thomas M. Cover và Joy A. Thomas. “Các yếu tố của lý thuyết thông tin”. John Wiley & Con trai. (2006). Phiên bản thứ 2.

[24] Kasper Duivenvoorden, Barbara M. Terhal và Daniel Weigand. “Cảm biến dịch chuyển chế độ đơn”. Vật lý. Mục sư A 95, 012305 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012305

[25] Kyungjoo Noh, Victor V Albert và Liang Jiang. “Giới hạn công suất lượng tử của các kênh tổn thất nhiệt Gaussian và tốc độ có thể đạt được bằng mã Gottesman-Kitaev-Preskill”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 65, 2563–2582 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[26] Michael M Sói. “Phân rã chế độ không bình thường”. Vật lý. Linh mục Lett. 100, 070505 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070505

[27] Filippo Caruso, Jens Eisert, Vittorio Giovannetti và Alexander S Holevo. “Các kênh Gaussian boson đa chế độ”. J. Phys mới. 10, 083030 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​8/​083030

[28] Kyungjoo Noh và Christopher Chamberland. “Sửa lỗi lượng tử boson có khả năng chịu lỗi bằng mã bề mặt-gottesman-kitaev-preskill”. Vật lý. Mục sư A 101, 012316 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012316

[29] Baptiste Royer, Shraddha Singh và SM Girvin. “Ổn định các trạng thái Gottesman-Kitaev-Preskill có năng lượng hữu hạn”. Vật lý. Linh mục Lett. 125, 260509 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260509

[30] Samuel L Braunstein. “Vắt kiệt như một nguồn tài nguyên không thể giảm bớt”. Vật lý. Linh mục A 71, 055801 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.055801

[31] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J Bernstein và Philip Bertani. “Thực nghiệm thực hiện bất kỳ toán tử đơn nhất rời rạc nào”. Vật lý. Linh mục Lett. 73, 58 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58

[32] Alessio Serafini. “Các biến lượng tử liên tục: Sơ lược về các phương pháp lý thuyết”. Báo chí CRC. (2017).

[33] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro và Seth Lloyd. “Thông tin lượng tử Gaussian”. Linh mục Mod. vật lý. 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[34] Alexander S Holevo. “Các kênh Gaussian lượng tử một chế độ: Cấu trúc và năng lực lượng tử”. Vấn đề. Thông tin Truyền. 43, 1–11 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946007010012

[35] Gerardo Adesso. “Sự vướng víu của các trạng thái Gaussian” (2007). arXiv:quant-ph/​0702069.
arXiv: quant-ph / 0702069

[36] Alessio Serafini, Gerardo Adesso và Fabrizio Illuminati. “Sự vướng víu cục bộ đơn nhất của các trạng thái Gaussian”. Vật lý. Linh mục A 71, 032349 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032349

[37] Jim Harrington và John Preskill. “Tỷ lệ có thể đạt được cho kênh lượng tử Gaussian”. Vật lý. Linh mục A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[38] Lisa Hänggli, Margret Heinze và Robert König. “Khả năng chống ồn được nâng cao của bề mặt–Mã Gottesman-Kitaev-Preskill thông qua độ lệch được thiết kế”. Vật lý. Mục sư A 102, 052408 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052408

[39] Blayney W. Walshe, Ben Q. Baragiola, Rafael N. Alexander và Nicolas C. Menicucci. “Dịch chuyển tức thời cổng biến đổi liên tục và sửa lỗi mã bosonic”. Vật lý. Linh mục A 102, 062411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062411

[40] Frank Schmidt và Peter van Loock. “Sửa lỗi lượng tử với mã Gottesman-Kitaev-Preskill cao hơn: Các phép đo tối thiểu và quang học tuyến tính”. Vật lý. Mục sư A 105, 042427 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042427

[41] Benjamin Schumacher và MA Nielsen. “Xử lý dữ liệu lượng tử và sửa lỗi”. Vật lý. Linh mục A 54, 2629–2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[42] Seth Lloyd. “Công suất của kênh lượng tử ồn ào”. Vật lý. Linh mục A 55, 1613–1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[43] Igor Devetak. “Công suất cổ điển riêng và công suất lượng tử của kênh lượng tử”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 51, 44–55 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[44] Michael M. Wolf, Geza Giedke và J. Ignacio Cirac. “Sự cực đoan của các trạng thái lượng tử Gaussian”. Vật lý. Linh mục Lett. 96, 080502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.080502

[45] AS Holevo và RF Werner. “Đánh giá dung lượng của các kênh Gaussian boson”. Vật lý. Linh mục A 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

Trích dẫn

[1] Anthony J. Brady, Alec Eickbusch, Shraddha Singh, Jing Wu và Quntao Zhuang, “Những tiến bộ trong việc sửa lỗi lượng tử Bosonic với mã Gottesman-Kitaev-Preskill: Lý thuyết, Kỹ thuật và Ứng dụng”, arXiv: 2308.02913, (2023).

[2] Zheshen Zhang, Chenglong You, Omar S. Magaña-Loaiza, Robert Fickler, Roberto de J. León-Montiel, Juan P. Torres, Travis Humble, Shuai Liu, Yi Xia và Quntao Zhuang, “Lượng tử dựa trên sự vướng víu Công nghệ thông tin", arXiv: 2308.01416, (2023).

[3] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo và Victor V. Albert, “Mã kết hợp dao động Qubit: Giải mã chủ nghĩa hình thức và so sánh mã”, PRX lượng tử 4 2, 020342 (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 08-18 10:08:49). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 08-18 10:08:48).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử