Mã hóa và phân tích lượng tử trên quy trình ngẫu nhiên theo thời gian liên tục với các ứng dụng tài chính

Mã hóa và phân tích lượng tử trên quy trình ngẫu nhiên theo thời gian liên tục với các ứng dụng tài chính

Dấu thời gian: 3 tháng 2023 năm 11 11:XNUMX sáng

Trang Tây Ninh1,2, Zhao-Yun Chen3, Thành Tuyết3, Yu-Chun Wu1,4,5,3và Quách Bình Quách1,4,5,3,2

1Phòng thí nghiệm thông tin lượng tử trọng điểm của CAS, Đại học Khoa học và Công nghệ Trung Quốc, Hợp Phì, 230026, Trung Quốc
2Origin Quantum Computing, Hợp Phì, Trung Quốc
3Viện trí tuệ nhân tạo, Trung tâm khoa học toàn diện quốc gia Hợp Phì
4Trung tâm CAS về sự xuất sắc và trung tâm đổi mới hiệp lực về thông tin lượng tử và vật lý lượng tử, Đại học Khoa học và Công nghệ Trung Quốc, Hợp Phì, 230026, Trung Quốc
5Phòng thí nghiệm quốc gia Hợp Phì, Đại học Khoa học và Công nghệ Trung Quốc, Hợp Phì 230088, Trung Quốc

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Mô hình hóa các hiện tượng ngẫu nhiên trong thời gian liên tục là một vấn đề thiết yếu nhưng cũng đầy thách thức. Các giải pháp phân tích thường không có sẵn và các phương pháp số có thể rất tốn thời gian và tốn kém về mặt tính toán. Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi đề xuất một khung thuật toán phù hợp cho các quá trình ngẫu nhiên theo thời gian liên tục lượng tử. Khung này bao gồm hai thủ tục chính: chuẩn bị dữ liệu và trích xuất thông tin. Quy trình chuẩn bị dữ liệu được thiết kế đặc biệt để mã hóa và nén thông tin, giúp giảm đáng kể độ phức tạp cả về không gian và thời gian. Mức giảm này là theo cấp số nhân đối với một tham số tính năng quan trọng của quá trình ngẫu nhiên. Ngoài ra, nó có thể đóng vai trò như một mô-đun con cho các thuật toán lượng tử khác, giảm thiểu tắc nghẽn đầu vào dữ liệu phổ biến. Quy trình trích xuất thông tin được thiết kế để giải mã và xử lý thông tin được nén với gia tốc bậc hai, mở rộng phương pháp Monte Carlo tăng cường lượng tử. Khung này thể hiện tính linh hoạt và linh hoạt, tìm kiếm các ứng dụng trong thống kê, vật lý, phân tích chuỗi thời gian và tài chính. Các ví dụ minh họa bao gồm định giá quyền chọn trong Mô hình khuếch tán bước nhảy Merton và tính toán xác suất hủy hoại trong Mô hình rủi ro tập thể, thể hiện khả năng của khuôn khổ trong việc nắm bắt các sự kiện thị trường cực đoan và kết hợp thông tin phụ thuộc vào lịch sử. Nhìn chung, khung thuật toán lượng tử này cung cấp một công cụ mạnh mẽ để phân tích chính xác và nâng cao hiểu biết về các hiện tượng ngẫu nhiên.

Mã hóa và phân tích lượng tử về quy trình ngẫu nhiên theo thời gian liên tục với các ứng dụng tài chính Trí tuệ dữ liệu PlatoBlockchain. Tìm kiếm dọc. Ái.

Ảnh nổi bật: Ảnh nổi bật: Ý tưởng cơ bản về cách mã hóa quá trình ngẫu nhiên theo thời gian liên tục được minh họa. Bên trái: Quá trình liên tục được nhúng vào một chuỗi các trạng thái rời rạc và thời gian lưu giữ của chúng. Giữa: Đối với một loạt các quy trình, việc nhúng này có thể được triển khai một cách hiệu quả thông qua các toán tử chuyển trạng thái và thời gian giữ. Đúng: Phương pháp này có thể giảm không chỉ số lượng qubit mà còn cả độ sâu mạch một cách hiệu quả.

Tóm tắt phổ biến

Trong lĩnh vực vật lý, việc giải quyết các quá trình ngẫu nhiên theo thời gian liên tục phức tạp từ lâu đã là một thách thức do thiếu các giải pháp phân tích và mức tiêu thụ tính toán ghê gớm của các phương pháp số. Tuy nhiên, nghiên cứu này đề xuất một khung thuật toán lượng tử mới mang lại giải pháp thay đổi trò chơi. Khung này bao gồm hai thành phần quan trọng: chuẩn bị dữ liệu và trích xuất thông tin. Việc chuẩn bị dữ liệu giúp giảm độ phức tạp về thời gian và không gian bằng cách nén thông tin lấy cảm hứng từ thống kê. Nó cũng có thể được sử dụng trong các thuật toán lượng tử khác, giải quyết các tắc nghẽn đầu vào dữ liệu. Trích xuất thông tin xử lý dữ liệu nén này với gia tốc bậc hai, mở rộng phương pháp Monte Carlo tăng cường lượng tử. Tác động này rất sâu rộng, với các ứng dụng trong thống kê, vật lý, phân tích chuỗi thời gian và tài chính. Các ví dụ bao gồm định giá quyền chọn và tính toán xác suất phá sản, cho thấy khả năng xử lý các sự kiện thị trường cực đoan và dữ liệu phụ thuộc vào lịch sử. Về bản chất, khung thuật toán lượng tử này cung cấp một công cụ mạnh mẽ để phân tích chính xác hơn các hiện tượng ngẫu nhiên.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Antonis Papapantoleon. “Giới thiệu về quy trình thuế với các ứng dụng trong tài chính” (2008).

[2] Ole E Barndorff-Nielsen, Thomas Mikosch và Sidney I Resnick. “Quy trình Lévy: lý thuyết và ứng dụng”. Truyền thông Khoa học & Kinh doanh Springer. (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0197-7

[3] Thomas Milton Liggett. “Quy trình đánh dấu thời gian liên tục: phần giới thiệu”. Tập 113. Toán học Mỹ Soc. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 113

[4] William J Anderson. “Chuỗi markov thời gian liên tục: Cách tiếp cận hướng ứng dụng”. Truyền thông Khoa học & Kinh doanh Springer. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-3038-0

[5] Angelos Dassios và Ji Wook Jang. “Định giá tái bảo hiểm thảm họa và sản phẩm phái sinh sử dụng quy trình cox với cường độ tiếng ồn”. Tài chính và ngẫu nhiên 7, 73–95 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s007800200079

[6] Sheldon M Ross, John J Kelly, Roger J Sullivan, William James Perry, Donald Mercer, Ruth M Davis, Thomas Dell Washburn, Earl V Sager, Joseph B Boyce và Vincent L Bristow. "Các quy trình ngẫu nhiên". Tập 2. Wiley New York. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1026096

[7] Yuriy V Kozachenko, Oleksandr O Pogorilyak, Iryna V Rozora và Antonina M Tegza. “Mô phỏng các quá trình ngẫu nhiên với độ chính xác và độ tin cậy nhất định”. Khác. (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​C2016-0-02585-8

[8] Richard P Feynman. “Máy tính cơ học lượng tử”. Bản tin quang học 11, 11–20 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01886518

[9] David P DiVincenzo. “Việc thực hiện vật lý của tính toán lượng tử”. Fortschritte der Physik: Tiến bộ Vật lý 48, 771–783 (2000).
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https:/​/​doi.org/​10.1002/​1521-3978(200009)48:9/​11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. “Uy quyền lượng tử sử dụng bộ xử lý siêu dẫn có thể lập trình được”. Thiên nhiên 574, 505–510 (2019).
https: / / doi.org/ 10.5061 / dryad.k6t1rj8

[11] Roman Orus, Samuel Mugel và Enrique Lizaso. “Điện toán lượng tử cho tài chính: tổng quan và triển vọng”. Các bài ôn tập Vật lý 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[12] Daniel J Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner và Elena Yndurain. “Điện toán lượng tử cho tài chính: công nghệ tiên tiến và triển vọng trong tương lai”. Giao dịch của IEEE về Kỹ thuật lượng tử (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[13] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia và Yury Alexeev. “Khảo sát về điện toán lượng tử cho tài chính” (2022).

[14] Sascha Wilkens và Joe Moorhouse. “Tính toán lượng tử để đo lường rủi ro tài chính”. Xử lý thông tin lượng tử 22, 51 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03777-2

[15] Sam McArdle, Suguru Endo, Alan Aspuru-Guzik, Simon C Benjamin và Xiao Yuan. “Hóa học tính toán lượng tử”. Nhận xét của Vật lý hiện đại 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[16] Carlos Outeiral, Martin Strahm, Jiye Shi, Garrett M Morris, Simon C Benjamin và Charlotte M Deane. “Triển vọng của điện toán lượng tử trong sinh học phân tử tính toán”. Các bài đánh giá liên ngành của Wiley: Khoa học phân tử tính toán 11, e1481 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1481

[17] Prashant S Emani, Jonathan Warrell, Alan Anticevic, Stefan Bekiranov, Michael Gandal, Michael J McConnell, Guillermo Sapiro, Alán Aspuru-Guzik, Justin T Baker, Matteo Bastiani, và những người khác. “Điện toán lượng tử ở biên giới của khoa học sinh học”. Phương pháp tự nhiênTrang 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-020-01004-3

[18] He Ma, Marco Govoni và Giulia Galli. “Mô phỏng lượng tử của vật liệu trên máy tính lượng tử trong thời gian ngắn”. Tài liệu tính toán npj 6, 1–8 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41524-020-00353-z

[19] Yudong Cao, Jhonathan Romero và Alán Aspuru-Guzik. “Tiềm năng của điện toán lượng tử để khám phá thuốc”. Tạp chí Nghiên cứu và Phát triển của IBM 62, 6–1 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1147/​JRD.2018.2888987

[20] Maria Schuld và Francesco Petruccione. “Học tập có giám sát với máy tính lượng tử”. Tập 17. Springer. (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-96424-9

[21] Lov Grover và Terry Rudolph. “Tạo ra sự chồng chất tương ứng với phân bố xác suất có thể tích hợp hiệu quả” (2002).

[22] Almudena Carrera Vazquez và Stefan Woerner. “Chuẩn bị trạng thái hiệu quả để ước tính biên độ lượng tử”. Đánh giá vật lý Áp dụng ngày 15, 034027 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034027

[23] Arthur G Rattew và Bálint Koczor. “Chuẩn bị các hàm liên tục tùy ý trong các thanh ghi lượng tử có độ phức tạp logarit” (2022).

[24] Thomas J Elliott và Mile Gu. “Hiệu suất bộ nhớ vượt trội của các thiết bị lượng tử để mô phỏng các quá trình ngẫu nhiên trong thời gian liên tục”. Thông tin lượng tử npj 4 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0064-4

[25] Thomas J Elliott, Andrew JP Garner và Mile Gu. “Theo dõi hiệu quả bộ nhớ của các động lực biểu tượng và thời gian phức tạp bằng trình mô phỏng lượng tử”. Tạp chí Vật lý mới số 21, 013021 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / aaf824

[26] Thomas J Elliott. “Tạo hạt thô lượng tử để giảm kích thước cực độ trong mô hình hóa động lực học thời gian ngẫu nhiên”. PRX Lượng tử 2, 020342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020342

[27] Kamil Korzekwa và Matteo Lostaglio. “Lợi thế lượng tử trong việc mô phỏng các quá trình ngẫu nhiên”. Đánh giá vật lý X 11, 021019 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019

[28] Ashley Montanaro. “Tăng tốc lượng tử của phương pháp monte carlo”. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia A: Khoa học Toán học, Vật lý và Kỹ thuật 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[29] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt và Thomas R Bromley. “Tài chính tính toán lượng tử: Định giá Monte Carlo của các công cụ tài chính phái sinh”. Đánh giá vật lý A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[30] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen và Stefan Woerner. “Định giá quyền chọn sử dụng máy tính lượng tử”. Lượng tử 4, 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[31] Ana Martin, Bruno Candelas, Ángel Rodríguez-Rozas, José D Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano và Mikel Sanz. “Hướng tới định giá các sản phẩm tài chính phái sinh bằng máy tính lượng tử IBM” (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[32] Stefan Woerner và Daniel J Egger. “Phân tích rủi ro lượng tử”. Thông tin lượng tử npj 5, 1–8 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0130-6

[33] Carsten Blank, Daniel K Park và Francesco Petruccione. “Phân tích tăng cường lượng tử của các quá trình ngẫu nhiên rời rạc”. Thông tin lượng tử npj 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00459-2

[34] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd và Lorenzo Maccone. “Bộ nhớ truy cập ngẫu nhiên lượng tử”. Thư đánh giá vật lý 100, 160501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[35] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd và Lorenzo Maccone. “Kiến trúc cho bộ nhớ truy cập ngẫu nhiên lượng tử”. Đánh giá vật lý A 78, 052310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052310

[36] Fang-Yu Hong, Yang Xiang, Zhi-Yan Zhu, Li-Zhen Jiang và Liang-Neng Wu. “Bộ nhớ truy cập ngẫu nhiên lượng tử mạnh mẽ”. Đánh giá vật lý A 86, 010306 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.010306

[37] David Applebaum. “Lévy xử lý - từ xác suất đến nhóm tài chính và lượng tử”. Thông báo của AMS 51, 1336–1347 (2004). url: https://​/​community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf.
https://​/​community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf

[38] David Lando. “Về quy trình cox và chứng khoán rủi ro tín dụng”. Đánh giá nghiên cứu phái sinh 2, 99–120 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01531332

[39] Robert C Merton. “Ứng dụng lý thuyết định giá quyền chọn: 88 năm sau”. Tạp chí Kinh tế Hoa Kỳ 323, 349–1998 (116838). url: https://​/​www.jstor.org/​stable/​XNUMX.
https: / / www.jstor.org/ ổn định / 116838

[40] Yue-Kuen Kwok. “Mô hình toán học của các công cụ tài chính phái sinh”. Truyền thông Khoa học & Kinh doanh Springer. (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-68688-0

[41] Fischer Black và Myron Scholes. "Việc định giá các lựa chọn và các khoản nợ của công ty". Trong Tài liệu tham khảo khoa học thế giới về phân tích yêu cầu bồi thường ngẫu nhiên trong tài chính doanh nghiệp: Tập 1: Cơ sở của CCA và định giá vốn chủ sở hữu. Trang 3–21. Khoa học thế giới (2019).

[42] Robert C Merton. “Định giá quyền chọn khi lợi nhuận cổ phiếu cơ bản không liên tục”. Tạp chí kinh tế tài chính 3, 125–144 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90022-2

[43] Hans U Gerber và Elias SW Shiu. “Về giá trị thời gian của sự hủy hoại”. Tạp chí Actuarial Bắc Mỹ 2, 48–72 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10920277.1998.10595671

[44] Mark B Garman. “Cấu trúc vi mô thị trường”. Tạp chí Kinh tế tài chính 3, 257–275 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90006-4

[45] Ananth Madhavan. “Cấu trúc vi mô thị trường: Một cuộc khảo sát”. Tạp chí thị trường tài chính 3, 205–258 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S1386-4181(00)00007-0

[46] Hans U Gerber và Elias SW Shiu. “Từ lý thuyết hủy hoại đến đảm bảo thiết lập lại giá và quyền chọn bán vĩnh viễn”. Bảo hiểm: Toán và Kinh tế 24, 3–14 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0167-6687(98)00033-X

[47] Olga Choustova. “Quan điểm lượng tử về sự phức tạp và tính ngẫu nhiên của thị trường tài chính”. Đối phó với sự phức tạp của kinh tếTrang 53–66 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-470-1083-3_4

[48] Yutaka Shikano. “Từ bước đi lượng tử thời gian rời rạc đến bước đi lượng tử thời gian liên tục trong phân bố giới hạn”. Tạp chí khoa học nano tính toán và lý thuyết 10, 1558–1570 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1166/​jctn.2013.3097

[49] Yen-Jui Chang, Wei-Ting Wang, Hao-Yuan Chen, Shih-Wei Liao và Ching-Ray Chang. “Chuẩn bị trạng thái ngẫu nhiên cho tài chính lượng tử bằng các bước đi lượng tử” (2023).

[50] Steven A Cuccaro, Thomas G Draper, Samuel A Kutin và David Petrie Moulton. “Mạch cộng mang gợn sóng lượng tử mới” (2004).

Trích dẫn

[1] Sascha Wilkens và Joe Moorhouse, “Tính toán lượng tử để đo lường rủi ro tài chính”, Xử lý thông tin lượng tử 22 1, 51 (2023).

[2] Yewei Yuan, Chao Wang, Bei Wang, Zhao-Yun Chen, Meng-Han Dou, Yu-Chun Wu và Guo-Ping Guo, “Bộ so sánh lượng tử dựa trên QFT cải tiến và Số học mô-đun mở rộng sử dụng một Ancilla Qubit” , arXiv: 2305.09106, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 10-04 03:51:29). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 10-04 03:51:27).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử