Thuật toán lượng tử dựa trên mạch đầy đủ cho trạng thái kích thích trong hóa học lượng tử

Thuật toán lượng tử dựa trên mạch đầy đủ cho trạng thái kích thích trong hóa học lượng tử

Dấu thời gian: ngày 4 tháng 2024 năm 9 05:XNUMX sáng

Tĩnh Vệ Văn1,2, Vương Chấn3, Chí Đồng Trần4,5, Junxiang Xiao1, Hằng Lý3, Lăng Khiêm2, Chí Quốc Hoàng2, Hằng Phàm3,4, Shijie Wei3và Quế Long1,3,6,7

1Phòng thí nghiệm trọng điểm nhà nước về Vật lý lượng tử chiều thấp và Khoa Vật lý, Đại học Thanh Hoa, Bắc Kinh 100084, Trung Quốc
2Công ty TNHH Công nghệ Phần mềm China Mobile (Tô Châu), Tô Châu 215163, Trung Quốc
3Học viện Khoa học Thông tin Lượng tử Bắc Kinh, Bắc Kinh 100193, Trung Quốc
4Viện Vật lý, Viện Hàn lâm Khoa học Trung Quốc, Bắc Kinh 100190, Trung Quốc
5Trường Khoa học Vật lý, Đại học Viện Khoa học Trung Quốc, Bắc Kinh 100190, Trung Quốc
6Trung tâm Khoa học Thông tin Lượng tử Frontier, Bắc Kinh 100084, Trung Quốc
7Trung tâm Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ Thông tin Quốc gia Bắc Kinh, Bắc Kinh 100084, Trung Quốc

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Sử dụng máy tính lượng tử để nghiên cứu hóa học lượng tử là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng hiện nay. Ngoài các vấn đề về trạng thái cơ bản đã được nghiên cứu rộng rãi, việc xác định trạng thái kích thích đóng một vai trò quan trọng trong việc dự đoán và mô hình hóa các phản ứng hóa học và các quá trình vật lý khác. Ở đây, chúng tôi đề xuất một thuật toán lượng tử dựa trên mạch đầy đủ không biến đổi để thu được phổ trạng thái kích thích của hóa học lượng tử Hamiltonian. So với các thuật toán biến thiên lai lượng tử cổ điển trước đây, phương pháp của chúng tôi loại bỏ quy trình tối ưu hóa cổ điển, giảm chi phí tài nguyên do tương tác giữa các hệ thống khác nhau và đạt được tốc độ hội tụ nhanh hơn và khả năng chống nhiễu mạnh hơn mà không có cao nguyên cằn cỗi. Việc cập nhật tham số để xác định mức năng lượng tiếp theo phụ thuộc một cách tự nhiên vào kết quả đo năng lượng của mức năng lượng trước đó và có thể được thực hiện bằng cách chỉ sửa đổi quy trình chuẩn bị trạng thái của hệ thống phụ trợ, đưa ra ít chi phí tài nguyên bổ sung. Mô phỏng số của thuật toán với các phân tử hydro, LiH, H2O và NH3 được trình bày. Hơn nữa, chúng tôi đưa ra một trình diễn thử nghiệm thuật toán trên nền tảng điện toán lượng tử siêu dẫn và kết quả cho thấy sự phù hợp tốt với kỳ vọng về mặt lý thuyết. Thuật toán có thể được áp dụng rộng rãi cho các bài toán xác định phổ Hamiltonian khác nhau trên máy tính lượng tử có khả năng chịu lỗi.

Thuật toán lượng tử dựa trên mạch đầy đủ cho các trạng thái kích thích trong hóa học lượng tử Trí tuệ dữ liệu PlatoBlockchain. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Mạch lượng tử để hiện thực hóa thuật toán FQESS.

Tóm tắt phổ biến

Chúng tôi đề xuất thuật toán giải trạng thái kích thích lượng tử đầy đủ (FQESS) để xác định phổ hóa học Hamiltonian một cách hiệu quả và ổn định cho tính toán lượng tử chịu lỗi trong tương lai. So với các thuật toán biến thiên lai lượng tử cổ điển, phương pháp của chúng tôi loại bỏ quy trình tối ưu hóa trong máy tính cổ điển và việc cập nhật tham số cho các mức năng lượng khác nhau có thể được thực hiện một cách đơn giản bằng cách sửa đổi quy trình chuẩn bị trạng thái của hệ thống phụ trợ dựa trên phép đo năng lượng của năng lượng trước đó- mức độ thân thiện với thực nghiệm. Hơn nữa, tính chất không biến đổi có thể đảm bảo thuật toán hội tụ về trạng thái mục tiêu theo hướng giảm độ dốc nhanh nhất, tránh hiện tượng cao nguyên cằn cỗi. Công việc của chúng tôi hoàn thành bước cuối cùng trong việc giải các bài toán hóa học lượng tử dựa trên các khung thuật toán khác nhau.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Paul Benioff. Máy tính như một hệ thống vật lý: Một mô hình máy tính cơ học lượng tử cực nhỏ của Hamilton được biểu diễn bằng máy turing. Tạp chí vật lý thống kê, 22 (5): 563–591, 1980. 10.1007/​BF01011339.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01011339

[2] Richard P Feynman. Mô phỏng vật lý với máy tính. Int J Theor Phys, 21 (1): 467–488, 1982. 10.1007/​BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[3] Peter W Shor. Các thuật toán thời gian đa thức để phân tích thừa số nguyên tố và logarit rời rạc trên máy tính lượng tử. Tạp chí SIAM, 41 (2): 303–332, 1999. 10.1137/​S0036144598347011.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0036144598347011

[4] Yêu K Grover. Cơ học lượng tử giúp tìm kiếm cây kim trong đống cỏ khô. Thư đánh giá vật lý, 79 (2): 325, 1997. 10.1103 / PhysRevLett.79.325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.325

[5] Gui Lu Long, Yan Song Li, Wei Lin Zhang và Li Niu. Khớp pha trong tìm kiếm lượng tử. Thư Vật lý A, 262 (1): 27–34, 1999. 10.1016/​S0375-9601(99)00631-3.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(99)00631-3

[6] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim và Seth Lloyd. Thuật toán lượng tử cho hệ phương trình tuyến tính. Thư đánh giá vật lý, 103 (15): 150502, 2009. 10.1103/​PhysRevLett.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[7] Yiğit Subaşı, Rolando D Somma và Davide Orsucci. Thuật toán lượng tử cho các hệ phương trình tuyến tính lấy cảm hứng từ điện toán lượng tử đoạn nhiệt. Thư đánh giá vật lý, 122 (6): 060504, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.060504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[8] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P Olson, Matthias Degroote, Peter D Johnson, Mária Kieferová, Ian D Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al. Hóa học lượng tử trong thời đại điện toán lượng tử. Đánh giá hóa học, 119 (19): 10856–10915, 2019. 10.1021 / acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[9] Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C Benjamin và Xiao Yuan. Hóa học tính toán lượng tử. Nhận xét về Vật lý hiện đại, 92 (1): 015003, 2020. 10.1103/​RevModPhys.92.015003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta và Garnet Kin-Lic Chan. Các thuật toán lượng tử cho hóa học lượng tử và khoa học vật liệu lượng tử. Đánh giá về Hóa chất, 120 (22): 12685–12717, 2020. 10.1021/​acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829

[11] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L O'brien. Một bộ giải giá trị riêng biến thiên trên bộ xử lý lượng tử quang tử. Truyền thông tự nhiên, 5 (1): 1–7, 2014. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[12] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding, et al. Mô phỏng lượng tử có thể mở rộng của năng lượng phân tử. Đánh giá Vật lý X, 6 (3): 031007, 2016. 10.1103 / PhysRevX.6.031007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[13] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow và Jay M Gambetta. Bộ giải riêng lượng tử biến thiên hiệu quả về phần cứng cho các phân tử nhỏ và nam châm lượng tử. Thiên nhiên, 549 (7671): 242–246, 2017. 10.1038/​nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23879

[14] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio và những người khác. Các thuật toán lượng tử biến thiên. Tạp chí Tự nhiên Vật lý, trang 1–20, 2021. 10.1038/​s42254-021-00348-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[15] Xavi Bonet-Monroig, Ramiro Sagastizabal, M Singh và TE O'Brien. Giảm thiểu lỗi chi phí thấp bằng cách xác minh đối xứng. Đánh giá Vật lý A, 98 (6): 062339, 2018. 10.1103 / PhysRevA.98.062339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339

[16] Harper R Grimsley, Sophia E Economou, Edwin Barnes và Nicholas J Mayhall. Một thuật toán biến thiên thích ứng để mô phỏng phân tử chính xác trên máy tính lượng tử. Truyền thông thiên nhiên, 10 (1): 1–9, 2019. 10.1038/​s41467-019-10988-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-10988-2

[17] Ho Lun Tang, VO Shkolnikov, George S Barron, Harper R Grimsley, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes và Sophia E Economou. qubit-adapt-vqe: Một thuật toán thích ứng để xây dựng ansätze hiệu quả về phần cứng trên bộ xử lý lượng tử. PRX Quantum, 2 (2): 020310, 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.020310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310

[18] Mateusz Ostaszewski, Edward Grant và Marcello Benedetti. Tối ưu hóa cấu trúc cho các mạch lượng tử được tham số hóa. Lượng tử, 5: 391, 2021. 10.22331/​q-2021-01-28-391.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-28-391

[19] Shijie Wei, Hang Li và GuiLu Long. Một bộ giải riêng lượng tử đầy đủ cho các mô phỏng hóa học lượng tử. Nghiên cứu, 2020, 2020. 10.34133/​2020/​1486935.
https: / / doi.org/ 10.34133 / 2020/1486935

[20] Patrick Rebentrost, Maria Schuld, Leonard Wossinig, Francesco Petruccione và Seth Lloyd. Phương pháp giảm độ dốc lượng tử và phương pháp Newton để tối ưu hóa đa thức bị ràng buộc. Tạp chí Vật lý mới, 21(7): 073023, 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab2a9e.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab2a9e

[21] Oscar Higgott, Daochen Wang và Stephen Brierley. Tính toán lượng tử biến thiên của trạng thái kích thích. Lượng tử, 3: 156, 2019. 10.22331/​q-2019-07-01-156.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-01-156

[22] Tyson Jones, Suguru Endo, Sam McArdle, Xiao Yuan và Simon C Benjamin. Các thuật toán lượng tử biến đổi để khám phá phổ hamiltonian. Đánh giá vật lý A, 99 (6): 062304, 2019. 10.1103 / PhysRevA.99.062304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062304

[23] Ken M Nakanishi, Kosuke Mitarai và Keisuke Fujii. Bộ giải riêng lượng tử biến phân tìm kiếm trong không gian con cho các trạng thái kích thích. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý, 1 (3): 033062, 2019. 10.1103/​PhysRevResearch.1.033062.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033062

[24] Robert M Parrish, Edward G Hohenstein, Peter L McMahon và Todd J Martínez. Tính toán lượng tử của các chuyển đổi điện tử bằng cách sử dụng bộ giải riêng lượng tử biến thiên. Thư đánh giá vật lý, 122 (23): 230401, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.230401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.230401

[25] Jarrod R McClean, Mollie E Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter và Wibe A De Jong. Hệ thống phân cấp lượng tử-cổ điển lai để giảm thiểu sự mất kết hợp và xác định trạng thái kích thích. Đánh giá vật lý A, 95 (4): 042308, 2017. 10.1103/​PhysRevA.95.042308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[26] James I Colless, Vinay V Ramasesh, Dar Dahlen, Machiel S Blok, Mollie E Kimchi-Schwartz, Jarrod R McClean, Jonathan Carter, Wibe A de Jong và Irfan Siddiqi. Tính toán quang phổ phân tử trên bộ xử lý lượng tử bằng thuật toán chống lỗi. Đánh giá vật lý X, 8 (1): 011021, 2018. 10.1103/​PhysRevX.8.011021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011021

[27] Pejman Jouzdani, Stefan Bringuier và Mark Kostuk. Một phương pháp xác định trạng thái kích thích cho tính toán lượng tử. bản in trước arXiv arXiv:1908.05238, 2019. 10.48550/​arXiv.1908.05238.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1908.05238
arXiv: 1908.05238

[28] Pauline J Ollitrault, Abhinav Kandala, Chun-Fu Chen, Panagiotis Kl Barkoutsos, Antonio Mezzacapo, Marco Pistoia, Sarah Sheldon, Stefan Woerner, Jay M Gambetta và Ivano Tavernelli. Phương trình lượng tử chuyển động để tính toán năng lượng kích thích phân tử trên bộ xử lý lượng tử ồn ào. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý, 2 (4): 043140, 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.043140.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043140

[29] Dan-Bo Zhang, Bin-Lin Chen, Zhan-Hao Yuan và Tao Yin. Bộ giải riêng lượng tử biến phân bằng cách giảm thiểu phương sai. Vật lý Trung Quốc B, 31 (12): 120301, 2022. 10.1088/​1674-1056/​ac8a8d.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1674-1056/​ac8a8d

[30] Saad Yalouz, Emiel Koridon, Bruno Senjean, Benjamin Lasorne, Francesco Buda và Lucas Visscher. Các khớp nối và độ dốc không tính toán phân tích trong bộ giải lượng tử biến thiên được tối ưu hóa quỹ đạo trung bình theo trạng thái. Tạp chí lý thuyết và tính toán hóa học, 18 (2): 776–794, 2022. 10.1021/​acs.jctc.1c00995.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00995

[31] Jingwei Wen, Dingshun Lv, Man-Hong Yung và Gui-Lu Long. Giảm phát đóng gói lượng tử biến đổi cho các trạng thái kích thích tùy ý. Kỹ thuật lượng tử, trang e80, 2021. 10.1002/​que2.80.
https://​/​doi.org/​10.1002/​que2.80

[32] Pascual Jordan và Eugene Paul Wigner. über das paulische äquivalenzverbot. Trong Tuyển tập các tác phẩm của Eugene Paul Wigner, trang 109–129. Springer, 1993. 10.1007/​978-3-662-02781-3_9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02781-3_9

[33] Sergey B Bravyi và Alexei Yu Kitaev. Tính toán lượng tử Fermionic. Biên niên sử Vật lý, 298 (1): 210–226, 2002. 10.1006/​aphy.2002.6254.
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[34] Long Quế Lục. Nguyên lý giao thoa lượng tử tổng quát và máy tính đối ngẫu. Truyền thông trong Vật lý lý thuyết, 45 (5): 825, 2006. 10.1088/​0253-6102/​45/​5/​013.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0253-6102/​45/​5/​013

[35] Long Quế Lộ và Lưu Dương. Tính toán đối ngẫu trong máy tính lượng tử. Truyền thông trong Vật lý lý thuyết, 50 (6): 1303, 2008. 10.1088/​0253-6102/​50/​6/​11.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0253-6102/​50/​6/​11

[36] Long Quế Lộ, Lưu Dương, Vương Xuyên. Cổng lượng tử tổng quát cho phép. Truyền thông trong Vật lý lý thuyết, 51 (1): 65, 2009. 10.1088/​0253-6102/​51/​1/​13.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0253-6102/​51/​1/​13

[37] Andrew M Childs và Nathan Wiebe. Mô phỏng Hamilton sử dụng tổ hợp tuyến tính của các phép toán đơn nhất. bản in trước arXiv arXiv:1202.5822, 2012. 10.48550/​arXiv.1202.5822.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1202.5822
arXiv: 1202.5822

[38] Jingwei Wen, Chao Zheng, Xiangyu Kong, Shijie Wei, Tao Xin và Guilu Long. Trình diễn thử nghiệm mô phỏng lượng tử kỹ thuật số của hệ thống đối xứng $mathcal{PT}$ tổng quát. Đánh giá vật lý A, 99 (6): 062122, 2019. 10.1103/​PhysRevA.99.062122.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062122

[39] Jingwei Wen, Guoqing Qin, Chao Zheng, Shijie Wei, Xiangyu Kong, Tao Xin và Guilu Long. Quan sát luồng thông tin trong hệ thống đối xứng $mathcal{PT}$ với các spin hạt nhân. npj Thông tin lượng tử, 6 (1): 1–7, 2020. 10.1038/​s41534-020-0258-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0258-4

[40] Gui-Lu Long và Yang Sun. Sơ đồ hiệu quả để khởi tạo một thanh ghi lượng tử với trạng thái chồng chất tùy ý. Đánh giá Vật lý A, 64 (1): 014303, 2001. 10.1103/​PhysRevA.64.014303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.014303

[41] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd và Lorenzo Maccone. Bộ nhớ truy cập ngẫu nhiên lượng tử. Thư đánh giá thể chất, 100 (16): 160501, 2008. 10.1103 / PhysRevLett.100.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[42] Gilles Brassard, Peter Hoyer, Michele Mosca và Alain Tapp. Khuếch đại và ước lượng biên độ lượng tử. Toán học đương đại, 305: 53–74, 2002. 10.1090 / conm / 305/05215.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215

[43] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Richard Cleve, Robin Kothari và Rolando D Somma. Mô phỏng động lực học Hamilton bằng chuỗi taylor rút gọn. Thư đánh giá vật lý, 114 (9): 090502, 2015. 10.1103/​PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[44] Tao Xin, Shi-Jie Wei, Julen S Pedernales, Enrique Solano và Gui-Lu Long. Mô phỏng lượng tử của các kênh lượng tử trong cộng hưởng từ hạt nhân. Đánh giá Vật lý A, 96 (6): 062303, 2017. 10.1103/​PhysRevA.96.062303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062303

[45] Shi-Jie Wei, Tao Xin và Gui-Lu Long. Mô phỏng kênh lượng tử phổ quát hiệu quả trong máy tính lượng tử đám mây của IBM. Khoa học Trung Quốc Vật lý, Cơ học & Thiên văn học, 61 (7): 1–10, 2018. 10.1007/​s11433-017-9181-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11433-017-9181-9

[46] Mario Napolitano, Marco Koschorreck, Brice Dubost, Naeimeh Behbood, RJ Sewell và Morgan W Mitchell. Đo lường lượng tử dựa trên tương tác cho thấy tỷ lệ vượt quá giới hạn heisenberg. Thiên nhiên, 471 (7339): 486–489, 2011. 10.1038/​nature09778.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên09778

[47] Thông tin chi tiết về nền tảng đám mây Quafu có thể được tìm thấy tại trang web, github và tài liệu.
http://​/​quafu.baqis.ac.cn/​

[48] Jiangfeng Du, Nanyang Xu, Tân Hoa Xã Peng, Pengfei Wang, Sanfeng Wu và Dawei Lu. Thực hiện Nmr của mô phỏng lượng tử hydro phân tử với sự chuẩn bị trạng thái đoạn nhiệt. Thư đánh giá vật lý, 104 (3): 030502, 2010. 10.1103/​PhysRevLett.104.030502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.030502

[49] Maysum Panju. Các phương pháp lặp để tính toán giá trị riêng và vectơ riêng. bản in trước arXiv arXiv:1105.1185, 2011. 10.48550/​arXiv.1105.1185.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1105.1185
arXiv: 1105.1185

Trích dẫn

[1] Jingwei Wen, Chao Zheng, Zhiguo Huang và Ling Qian, “Mô phỏng lượng tử kỹ thuật số không lặp lại của quá trình tiến hóa theo thời gian tưởng tượng dựa trên sự mở rộng đơn nhất gần đúng”, EPL (Thư vật lý châu Âu) 141 6, 68001 (2023).

[2] Bozhi Wang, Jingwei Wen, Jiawei Wu, Haonan Xie, Fan Yang, Shijie Wei và Gui-lu Long, “Một bộ giải mã lượng tử đầy đủ được hỗ trợ cho các cấu trúc dải năng lượng”, arXiv: 2308.03134, (2023).

[3] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Shu-Qian Shen, Ming Li, Zhi-Xi Wang và Shao-Ming Fei, “Thuật toán lượng tử lặp được cải tiến để chuẩn bị trạng thái cơ bản”, arXiv: 2210.08454, (2022).

[4] Xin Yi, Jia-Cheng Huo, Yong-Pan Gao, Ling Fan, Ru Zhang và Cong Cao, “Thuật toán lượng tử lặp để tối ưu hóa tổ hợp dựa trên độ dốc lượng tử”, Kết quả Vật lý 56, 107204 (2024).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2024 / 01-04 14:13:50). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2024 / 01-04 14:13:48: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2024 / 01-04-1219 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử