Một thuật toán lượng tử lai để phát hiện các giao điểm hình nón

Một thuật toán lượng tử lai để phát hiện các giao điểm hình nón

Dấu thời gian: ngày 20 tháng 2024 năm 9 32:XNUMX sáng

Emiel Koridon1,2, Joana Fraxanet3, Alexandre Dauphin3,4, Lucas Visscher2, Thomas E. O'Brien5,1, và Stefano Polla5,1

1Instituut-Lorentz, Đại học Leiden, 2300RA Leiden, Hà Lan
2Hóa học lý thuyết, Đại học Vrije, 1081HV Amsterdam, Hà Lan
3ICFO – Institut de Ciències Fotòniques, 08860 Castelldefels (Barcelona), Tây Ban Nha
4PASQAL SAS, 2 tr. Augustin Fresnel Palaiseau, 91120, Pháp
5Nghiên cứu của Google, Munich, 80636 Bavaria, Đức

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Các giao điểm hình nón là các giao điểm được bảo vệ theo cấu trúc liên kết giữa các bề mặt năng lượng tiềm năng của Hamiltonian phân tử, được biết là có vai trò quan trọng trong các quá trình hóa học như quang hợp và thư giãn không bức xạ. Chúng được đặc trưng bởi pha Berry khác 0, là một bất biến tôpô được xác định trên một đường đi khép kín trong không gian tọa độ nguyên tử, lấy giá trị $pi$ khi đường đi bao quanh đa tạp giao lộ. Trong nghiên cứu này, chúng tôi chỉ ra rằng đối với người Hamilton phân tử thực, pha Berry có thể đạt được bằng cách truy tìm mức tối ưu cục bộ của ansatz biến thiên dọc theo đường đã chọn và ước tính sự chồng chéo giữa trạng thái ban đầu và trạng thái cuối cùng bằng thử nghiệm Hadamard không kiểm soát. Hơn nữa, bằng cách rời rạc hóa đường đi thành các điểm $N$, chúng ta có thể sử dụng các bước Newton-Raphson đơn $N$ để cập nhật trạng thái của chúng ta một cách không biến thiên. Cuối cùng, vì pha Berry chỉ có thể nhận hai giá trị rời rạc (2 hoặc $pi$), quy trình của chúng tôi thành công ngay cả đối với lỗi tích lũy được giới hạn bởi một hằng số; điều này cho phép chúng tôi giới hạn tổng chi phí lấy mẫu và dễ dàng xác minh sự thành công của quy trình. Chúng tôi chứng minh bằng số lượng việc áp dụng thuật toán của chúng tôi trên các mô hình đồ chơi nhỏ của phân tử formaldimine (${H_XNUMXC=NH}$).

Một thuật toán lượng tử lai để phát hiện các giao điểm hình nón PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Hình ảnh minh họa thuật toán của chúng tôi, được sử dụng để phát hiện giao điểm hình nón trong bối cảnh năng lượng của phân tử Formaldimine, được hiển thị trong bảng (d).

Bảng (a) hiển thị khoảng cách năng lượng dưới dạng hàm của tọa độ hạt nhân, làm nổi bật giao điểm hình nón và ba vòng mà chúng tôi kiểm tra thuật toán của mình. Thuật toán sẽ chỉ trả về pha Berry $pi$ cho vòng lặp chứa giao điểm hình nón.

Bảng (b) hiển thị thuật toán theo dõi gần đúng năng lượng của trạng thái cơ bản dọc theo mỗi vòng lặp; lưu ý rằng năng lượng của trạng thái kích thích không cần phải phân giải.
Bảng (c) hiển thị theo một tham số của ansatz lượng tử, liên tục theo dõi trạng thái dọc theo mỗi vòng lặp.

Cuối cùng, bảng (e) hiển thị pha đo được cho vòng lặp chứa giao điểm hình nón, dưới dạng hàm của số điểm chúng ta sử dụng để rời rạc hóa vòng lặp. Giá trị $-1$ biểu thị pha Berry của $pi$ và giá trị $+1$ biểu thị pha Berry là $0$.
Bảng này cho thấy rằng $N=9$ điểm và số lượng cập nhật tham số Newton-Raphson tương ứng là đủ để giải quyết giao điểm hình nón.

Tóm tắt phổ biến

Trong thập kỷ qua, các thuật toán lượng tử biến thiên (VQA) đã được chú ý như một mô hình tiềm năng để giải quyết các vấn đề mô phỏng lượng tử trên các máy tính lượng tử quy mô nhỏ ồn ào. Yêu cầu điển hình về kết quả có độ chính xác cao cản trở mạnh mẽ việc áp dụng các thuật toán này vào hóa học tính toán. Để đạt được độ chính xác cao này là cực kỳ tốn kém do chi phí lấy mẫu, càng trở nên tồi tệ hơn do nhu cầu giảm thiểu lỗi và tối ưu hóa phức tạp. Chúng tôi xác định một vấn đề trong hóa học lượng tử có thể vượt qua yêu cầu về độ chính xác cao, chúng tôi thiết kế một thuật toán để giải quyết vấn đề đó và đánh giá nó trên một mô hình phân tử nhỏ.

Trong công việc của mình, chúng tôi phát triển VQA để phát hiện sự hiện diện của giao điểm hình nón bằng cách theo dõi trạng thái cơ bản xung quanh một vòng lặp trong không gian tọa độ hạt nhân. Các giao điểm hình nón đóng một vai trò quan trọng trong các phản ứng quang hóa, ví dụ như trong quá trình thị giác. Xác định sự hiện diện của giao điểm hình nón trong mô hình phân tử có thể là một bước quan trọng để hiểu hoặc dự đoán các đặc tính quang hóa của hệ thống.

Câu hỏi chúng tôi đặt ra đã có câu trả lời riêng biệt (có/không); điều này nâng cao yêu cầu về độ chính xác cao. Hơn nữa, chúng tôi đơn giản hóa vấn đề tối ưu hóa bằng cách sử dụng các cập nhật chi phí cố định để theo dõi trạng thái cơ bản một cách gần đúng, đến mức độ chính xác cần thiết. Điều này cho phép chứng minh các giới hạn về chi phí của thuật toán, điều này hiếm khi xảy ra trong bối cảnh VQA.

Chúng tôi thực hiện các điểm chuẩn bằng số của thuật toán, thể hiện khả năng phục hồi của nó đối với các mức nhiễu lấy mẫu khác nhau. Chúng tôi phát hành công khai mã mà chúng tôi đã phát triển cho nhiệm vụ này, bao gồm một khung cho ansätze mạch lượng tử được tối ưu hóa theo quỹ đạo hỗ trợ phân biệt tự động.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] AK Geim và KS Novoselov. Sự nổi lên của graphene. Vật liệu thiên nhiên, 6 (3): 183–191, tháng 2007 năm 1476. ISSN 4660-10.1038. 1849/​nmatXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nmat1849

[2] Michael Victor Berry. Các yếu tố pha lượng tử đi kèm với những thay đổi đoạn nhiệt. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn. A. Khoa học Toán học và Vật lý, 392 (1802): 45–57, tháng 1984 năm 10.1098. 1984.0023/​rspa.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[3] Wolfgang Domcke, David Yarkony và Horst Köppel, biên tập viên. Giao lộ hình nón: Lý thuyết, tính toán và thí nghiệm. Số v. 17 trong loạt bài nâng cao về Hóa lý. Khoa học Thế giới, Singapore ; Hackensack, NJ, 2011. ISBN 978-981-4313-44-5.

[4] David R. Yakony. Hóa học lượng tử không tính toán—Quá khứ, Hiện tại và Tương lai. Tạp chí Hóa học, 112 (1): 481–498, tháng 2012 năm 0009. ISSN 2665-10.1021. 2001299/​crXNUMX.
https://​/​doi.org/​10.1021/​cr2001299

[5] Dario Polli, Piero Altoè, Oliver Weingart, Kelyn M. Spillane, Cristian Manzoni, Daniele Brida, Gaia Tomasello, Giorgio Orlandi, Philipp Kukura, Richard A. Mathies, Marco Garavelli và Giulio Cerullo. Động lực học giao điểm hình nón của sự kiện quang hợp chính trong tầm nhìn. Thiên nhiên, 467 (7314): 440–443, tháng 2010 năm 1476. ISSN 4687-10.1038. 09346/​thiên nhiênXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên09346

[6] Gloria Olaso-González, Manuela Merchán và Luis Serrano-Andrés. Chuyển điện tử cực nhanh trong quang hợp: Giảm tương tác Pheophytin và Quinone qua trung gian hình nón. Tạp chí Hóa lý B, 110 (48): 24734–24739, tháng 2006 năm 1520. ISSN 6106-1520, 5207-10.1021. 063915/​jpXNUMXu.
https://​/​doi.org/​10.1021/​jp063915u

[7] Howard và Zimmerman. Sơ đồ tương quan quỹ đạo phân tử, hệ thống Mobius và các yếu tố kiểm soát phản ứng ở trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích. II. Tạp chí của Hiệp hội Hóa học Hoa Kỳ, 88 (7): 1566–1567, 1966. ISSN 0002-7863. 10.1021/​ja00959a053.
https://​/​doi.org/​10.1021/​ja00959a053

[8] Fernando Bernardi, Massimo Olivucci và Michael A. Robb. Sự giao cắt bề mặt năng lượng tiềm năng trong quang hóa hữu cơ. Tạp chí Hiệp hội Hóa học, 25 (5): 321–328, 1996. ISSN 0306-0012. 10.1039/​cs9962500321.
https://​/​doi.org/​10.1039/​cs9962500321

[9] Leticia González, Daniel Escudero và Luis Serrano-Andrés. Tiến bộ và thách thức trong việc tính toán các trạng thái kích thích điện tử. ChemPhysChem, 13 (1): 28–51, 2012. ISSN 1439-4235. 10.1002/​cphc.201100200.
https://​/​doi.org/​10.1002/​cphc.201100200

[10] Richard P. Feynman. Mô phỏng vật lý với máy tính. Tạp chí Vật lý Lý thuyết Quốc tế, 21 (6-7): 467–488, tháng 1982 năm 0020. ISSN 7748-1572, 9575-10.1007. 02650179/​BFXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[11] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love và Martin Head-Gordon. Tính toán lượng tử mô phỏng của năng lượng phân tử. Khoa học, 309 (5741): 1704–1707, tháng 2005 năm 10.1126. 1113479/​science.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1113479

[12] John Preskill. Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa. Lượng tử, 2: 79, tháng 2018 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2018 / q-08-06-79-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Alberto Peruzzo, Jarrod R. McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L. O'Brien. Một bộ giải giá trị riêng đa dạng trên bộ xử lý lượng tử quang tử. Truyền thông Thiên nhiên, 5 (1): 4213, tháng 2014 năm 2041. ISSN 1723-10.1038. 5213/​ncommsXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[14] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush và Alán Aspuru-Guzik. Lý thuyết về các thuật toán cổ điển-lượng tử lai biến thiên. Tạp chí Vật lý mới, 18(2): 023023, tháng 2016 năm 1367. ISSN 2630-10.1088. 1367/​2630-18/​2/​023023/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[15] Dave Wecker, Matthew B Hastings và Matthias Troyer. Tiến tới các thuật toán biến thiên lượng tử thực tế. Tạp chí vật lý A, 92 (4): 042303, tháng 2015 năm 1050. ISSN 2947-10.1103. 92.042303/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush và Hartmut Neven. Cao nguyên cằn cỗi trong bối cảnh đào tạo mạng lưới thần kinh lượng tử. Truyền thông Thiên nhiên, 9 (1): 4812, tháng 2018 năm 2041. ISSN 1723-10.1038. 41467/​s018-07090-4-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[17] Hiro Tamiya, Sho Koh và Yuya O. Nakagawa. Tính toán các khớp nối không đoạn nhiệt và pha của quả mọng bằng các bộ giải riêng lượng tử biến thiên. Vật lý. Rev. Research, 3: 023244, tháng 2021 năm 10.1103. 3.023244/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023244

[18] Xiao Xiao, JK Freericks và AF Kemper. Đo lường mạnh mẽ cấu trúc liên kết hàm sóng trên máy tính lượng tử NISQ, tháng 2022 năm 10.22331. URL https://​/​doi.org/​2023/​q-04-27-987-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987

[19] Bruno Murta, G. Catarina và J. Fernández-Rossier. Ước tính pha Berry trong mô phỏng lượng tử đoạn nhiệt dựa trên cổng. Vật lý. Rev. A, 101: 020302, tháng 2020 năm 10.1103. 101.020302/​PhysRevA.10.1103. URL https://​/​doi.org/​101.020302/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.020302

[20] Hugh Christopher Longuet-Higgins, U. Öpik, Maurice Henry Lecorney Pryce và RA Sack. Nghiên cứu về hiệu ứng Jahn-Teller .II. Vấn đề động học. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn. Series A. Khoa học Toán học và Vật lý, 244 (1236): 1–16, tháng 1958 năm 10.1098. 1958.0022/​rspa.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1958.0022

[21] C. Alden Mead và Donald G. Truhlar. Về việc xác định các hàm sóng chuyển động hạt nhân Born–Oppenheimer bao gồm các biến chứng do giao điểm hình nón và các hạt nhân giống hệt nhau. Tạp chí Vật lý Hóa học, 70 (5): 2284–2296, tháng 1979 năm 0021. ISSN 9606-10.1063. 1.437734/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437734

[22] Ilya G. Ryabinkin, Loïc Joubert-Doriol và Artur F. Izmaylov. Hiệu ứng pha hình học trong động lực học không đoạn nhiệt gần các giao điểm hình nón. Tài khoản Nghiên cứu Hóa học, 50 (7): 1785–1793, tháng 2017 năm 0001. ISSN 4842-10.1021. 7/​acs.accounts.00220bXNUMX.
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.7b00220

[23] Jacob Whitlow, Zhubing Jia, Ye Wang, Chao Fang, Jungsang Kim và Kenneth R. Brown. Mô phỏng giao điểm hình nón với các ion bị bẫy, tháng 2023 năm 10.48550. URL https://​/​doi.org/​2211.07319/​arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2211.07319

[24] Christophe H. Valahu, Vanessa C. Olaya-Agudelo, Ryan J. MacDonell, Tomas Navickas, Arjun D. Rao, Maverick J. Millican, Juan B. Pérez-Sánchez, Joel Yuen-Zhou, Michael J. Biercuk, Cornelius Hempel, Ting Rei Tan và Ivan Kassal. Quan sát trực tiếp pha hình học trong động lực xung quanh giao điểm hình nón. Hóa học Tự nhiên, 15 (11): 1503–1508, tháng 2023 năm 1755. ISSN 4330-1755, 4349-10.1038. 41557/​s023-01300-3-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41557-023-01300-3

[25] Christopher S. Wang, Nicholas E. Frattini, Benjamin J. Chapman, Shruti Puri, Steven M. Girvin, Michel H. Devoret và Robert J. Schoelkopf. Quan sát sự phân nhánh của gói sóng thông qua một giao điểm hình nón được thiết kế. Đánh giá vật lý X, 13 (1): 011008, tháng 2023 năm 2160. ISSN 3308-10.1103. 13.011008/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011008

[26] Emiel Koridon và Stefano Polla. auto_oo: một khung tự động phân biệt cho các thuật toán lượng tử biến phân được tối ưu hóa theo quỹ đạo phân tử. Zenodo, tháng 2024 năm 10.5281. URL https://​/​doi.org/​10639817/​zenodo.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10639817

[27] E. Người giao dịch. Sự vượt qua các bề mặt tiềm năng. Tạp chí Hóa lý, 41 (1): 109–116, tháng 1937 năm 0092. ISSN 7325-10.1021. 150379/​j010aXNUMX.
https://​/​doi.org/​10.1021/​j150379a010

[28] G. Herzberg và HC Longuet-Higgins. Giao điểm của các bề mặt năng lượng tiềm năng trong các phân tử đa nguyên tử. Thảo luận của Hiệp hội Faraday, 35 (0): 77–82, tháng 1963 năm 0366. ISSN 9033-10.1039. 9633500077/​DFXNUMX.
https://​/​doi.org/​10.1039/​DF9633500077

[29] Trygve Helgaker, Poul Jørgensen và Jeppe Olsen. Lý thuyết cấu trúc điện tử phân tử. Wiley, ấn bản đầu tiên, tháng 2000 năm 978. ISBN 0-471-96755-2-978 1-119-01957-2-10.1002. 9781119019572/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[30] R. Broer, L. Hozoi và WC Nieuwpoort. Các phương pháp không trực giao để nghiên cứu tương tác từ. Vật lý phân tử, 101 (1-2): 233–240, tháng 2003 năm 0026. ISSN 8976-10.1080. 0026897021000035205/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 0026897021000035205

[31] Valera Veryazov, Per Åke Malmqvist và Björn O. Roos. Làm thế nào để chọn không gian hoạt động cho hóa học lượng tử đa cấu hình? Tạp chí Quốc tế về Hóa học Lượng tử, 111 (13): 3329–3338, 2011. ISSN 1097-461X. 10.1002/​qua.23068.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.23068

[32] David R. Yakony. Giao lộ hình nón ma quỷ. Các bài phê bình Vật lý hiện đại, 68 (4): 985–1013, tháng 1996 năm 10.1103. 68.985/​RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.68.985

[33] C. Alden Mead. Hiệu ứng Aharonov-Bohm phân tử ở các trạng thái liên kết. Vật lý hóa học, 49 (1): 23–32, tháng 1980 năm 0301. ISSN 0104-10.1016. 0301/​0104-80(85035)XNUMX-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(80)85035-X

[34] Stuart M. Harwood, Dimitar Trenev, Spencer T. Stober, Panagiotis Barkoutsos, Tanvi P. Gujarati, Sarah Mostame và Donny Greenberg. Cải thiện bộ giải riêng lượng tử biến phân bằng cách sử dụng máy tính lượng tử đoạn nhiệt biến thiên. Giao dịch ACM trên Điện toán Lượng tử, 3 (1): 1:1–1:20, tháng 2022 năm 2643. ISSN 6809-10.1145. 3479197/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3479197

[35] C. Alden Mead. Quy tắc “không giao nhau” đối với các bề mặt thế năng điện tử: Vai trò của tính bất biến nghịch đảo thời gian. Tạp chí Vật lý Hóa học, 70 (5): 2276–2283, tháng 1979 năm 0021. ISSN 9606-10.1063. 1.437733/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437733

[36] Rodney J. Bartlett, Stanislaw A. Kucharski và Jozef Noga. Cụm kết hợp thay thế ansätze II. Phương pháp ghép cụm đơn nhất. Thư Vật lý Hóa học, 155 (1): 133–140, tháng 1989 năm 0009. ISSN 2614-10.1016. 0009/​S2614-89(87372)5-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0009-2614(89)87372-5

[37] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R. McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love và Alán Aspuru-Guzik. Các chiến lược tính toán lượng tử năng lượng phân tử sử dụng cụm kết hợp đơn nhất ansatz. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 4 (1): 014008, tháng 2018 năm 2058. ISSN 9565-10.1088. 2058/​9565-3/​aad4eXNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[38] Gian-Luca R. Anselmetti, David Wierichs, Christian Gogolin và Robert M. Parrish. Vqe ansatze cục bộ, biểu cảm, bảo toàn số lượng tử cho các hệ fermionic. Tạp chí Vật lý mới, 23, 4 2021. 10.1088/​1367-2630/​ac2cb3.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3

[39] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac và Nathan Killoran. Đánh giá độ dốc phân tích trên phần cứng lượng tử. Đánh giá vật lý A, 99 (3): 032331, tháng 2019 năm 2469. ISSN 9926-2469, 9934-10.1103. 99.032331/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[40] Hans Jorgen Aa. Jensen và Poul Jorgensen. Một cách tiếp cận trực tiếp để tính toán MCSCF bậc hai bằng cách sử dụng sơ đồ tối ưu hóa mở rộng định mức. Tạp chí Vật lý Hóa học, 80 (3): 1204–1214, tháng 1984 năm 0021. ISSN 9606-10.1063. 1.446797/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.446797

[41] Benjamin Helmich-Paris. Triển khai Hessian tăng cường trong vùng tin cậy cho các phương pháp Hartree–Fock và Kohn–Sham bị hạn chế và không hạn chế. Tạp chí Vật lý Hóa học, 154 (16): 164104, tháng 2021 năm 0021. ISSN 9606-10.1063. 5.0040798/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0040798

[42] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean và Ryan Babbush. Giảm thiểu lỗi thông qua ước tính giai đoạn đã được xác minh. PRX Quantum, 2 (2), tháng 2021 năm 10.1103. 2.020317/​prxquantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[43] Stefano Polla, Gian-Luca R. Anselmetti và Thomas E. O'Brien. Tối ưu hóa thông tin được trích xuất bằng một phép đo qubit duy nhất. Đánh giá vật lý A, 108 (1): 012403, tháng 2023 năm 10.1103. 108.012403/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012403

[44] Jorge Nocedal và Stephen J. Wright. Tối ưu hóa số. Dòng Springer trong nghiên cứu hoạt động. Springer, New York, tái bản lần thứ 2, 2006. ISBN 978-0-387-30303-1.

[45] Eugene P. Wigner. Các vectơ đặc trưng của ma trận có viền có kích thước vô hạn. Biên niên sử Toán học, 62 (3): 548–564, 1955. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1970079.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1970079

[46] Saad Yalouz, Bruno Senjean, Jakob Günther, Francesco Buda, Thomas E O'Brien và Lucas Visscher. Một thuật toán cổ điển-lượng tử lai được tối ưu hóa quỹ đạo trung bình theo quỹ đạo để mô tả dân chủ về trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 6 (2): 024004, tháng 2021 năm 2058. ISSN 9565-10.1088. 2058/​9565-334/​abdXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088/2058-9565 / Abd334

[47] Saad Yalouz, Emiel Koridon, Bruno Senjean, Benjamin Lasorne, Francesco Buda và Lucas Visscher. Các khớp nối và độ dốc không tính toán phân tích trong bộ giải lượng tử biến thiên được tối ưu hóa quỹ đạo trung bình theo trạng thái. Tạp chí Lý thuyết và Tính toán Hóa học, 18 (2): 776–794, 2022. 10.1021/​acs.jctc.1c00995. PMID: 35029988.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00995

[48] Per-Olov Lowdin. Về vấn đề không trực giao liên quan đến việc sử dụng các hàm sóng nguyên tử trong lý thuyết phân tử và tinh thể. Tạp chí Vật lý Hóa học, 18 (3): 365–375, 1950. 10.1063/​1.1747632.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1747632

[49] Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush và Thomas E. O'Brien. Lập kế hoạch đo gần như tối ưu cho chụp cắt lớp một phần các trạng thái lượng tử. Đánh giá vật lý X, 10 (3): 031064, tháng 2020 năm 10.1103. 10.031064/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064

[50] Vera von Burg, Quang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler và Matthias Troyer. Điện toán lượng tử tăng cường xúc tác tính toán. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý, 3 (3): 033055, tháng 2021 năm 2643. ISSN 1564-10.1103. 3.033055/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

[51] Jeffrey Cohn, Mario Motta và Robert M. Parrish. Đường chéo bộ lọc lượng tử với Hamilton nhân tố kép được nén. PRX Quantum, 2 (4): 040352, tháng 2021 năm 10.1103. 2.040352/​PRXQuantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352

[52] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Benjamin Chiaro , Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J Huggins, Lev Ioffe, Sergei V. Iskov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark , Erik Lucero, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Murphy Yuezhen Niu , Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Marco Szalay, Tyler Y. Takeshita, Amit Vainsencher, Theodore White, Nathan Wiebe, Z. Jamie Yao, Ping Yeh và Adam Zalcman. Hartree-Fock trên máy tính lượng tử qubit siêu dẫn. Khoa học, 369 (6507): 1084–1089, tháng 2020 năm 0036. ISSN 8075-10.1126. 9811/​science.abbXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[53] Patrick Huembeli và Alexandre Dauphin. Đặc trưng cho bối cảnh mất mát của các mạch lượng tử biến thiên. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 6 (2): 025011, tháng 2021 năm 2058. ISSN 9565-10.1088. 2058/​9565-9/​abdbcXNUMX.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[54] Hirotoshi Hirai. Mô phỏng động lực học phân tử ở trạng thái kích thích dựa trên các thuật toán lượng tử biến phân, tháng 2022 năm 10.48550. URL https://​/​doi.org/​2211.02302/​arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2211.02302

[55] Vlasta Bonačić-Koutecký và Josef Michl. Quá trình đồng phân hóa chống quang hóa của bazơ Schiff: Mô tả hai chiều về giao điểm hình nón trong formaldimine. Theoretica chimica Acta, 68 (1): 45–55, tháng 1985 năm 1432. ISSN 2234-10.1007. 00698750/​BFXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00698750

[56] Robert R. Birge. Bản chất của các sự kiện quang hóa sơ cấp ở rhodopsin và bacteriorhodopsin. Biochimica et Biophysical Acta (BBA) – Năng lượng sinh học, 1016 (3): 293–327, tháng 1990 năm 0005. ISSN 2728-10.1016. 0005/​2728-90(90163)XNUMX-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0005-2728(90)90163-X

[57] M Chahre. Cơ chế kích hoạt và khuếch đại trong quá trình truyền quang thị giác. Đánh giá hàng năm về Lý sinh và Hóa lý sinh, 14 (1): 331–360, 1985. 10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555.
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555

[58] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R . Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang và Nathan Killoran. PennyLane: Tự động phân biệt các phép tính lượng tử-cổ điển lai, tháng 2022 năm 10.48550. URL https://​/​doi.org/​1811.04968/​arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1811.04968

[59] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J . Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov và Garnet Kin-Lic Chan. Những phát triển gần đây trong gói chương trình PySCF. Tạp chí Vật lý Hóa học, 153 (2): 024109, tháng 2020 năm 0021. ISSN 9606-10.1063. 5.0006074/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[60] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley và Ryan Babbush. Các phép đo hiệu quả và chống ồn cho hóa học lượng tử trên máy tính lượng tử trong thời gian ngắn. Thông tin lượng tử npj, 7 (1): 1–9, tháng 2021 năm 2056. ISSN 6387-10.1038. 41534/​s020-00341-7-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[61] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin và Akimasa Miyake. Chụp cắt lớp một phần Fermionic qua bóng cổ điển. Thư đánh giá vật lý, 127 (11): 110504, tháng 2021 năm 0031. ISSN 9007-1079, 7114-10.1103. 127.110504/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[62] Seonghoon Choi, Tzu-Ching Yen và Artur F. Izmaylov. Cải thiện các phép đo lượng tử bằng cách giới thiệu sản phẩm Pauli “ma” Tạp chí Lý thuyết và Tính toán Hóa học, 18 (12): 7394–7402, tháng 2022 năm 1549. ISSN 9618-1549, 9626-10.1021. 2/​acs.jctc.00837cXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837

[63] Alexander Gresch và Martin Kliesch. Ước tính năng lượng hiệu quả được đảm bảo của người Hamilton nhiều vật thể lượng tử bằng cách sử dụng ShadowGrouping, tháng 2023 năm 10.48550. URL https://​/​doi.org/​2301.03385/​arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2301.03385

[64] Emiel Koridon, Saad Yalouz, Bruno Senjean, Francesco Buda, Thomas E. O'Brien và Lucas Visscher. Các phép biến đổi quỹ đạo để giảm chuẩn 1 của cấu trúc điện tử Hamilton cho các ứng dụng điện toán lượng tử. Vật lý. Rev. Res., 3: 033127, tháng 2021 năm 10.1103. 3.033127/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033127

[65] Edward G. Hohenstein, Oumarou Oumarou, Rachael Al-Saadon, Gian-Luca R. Anselmetti, Maximilian Scheurer, Christian Gogolin và Robert M. Parrish. Độ dốc hạt nhân phân tích lượng tử hiệu quả với hệ số kép, tháng 2022 năm 10.48550. URL https://​/​doi.org/​2207.13144/​arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2207.13144

[66] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang và Cedric Yen-Yu Lin. Quy tắc dịch chuyển tham số chung cho gradient lượng tử. Lượng tử, 6: 677, tháng 2022 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2022/​q-03-30-677-10.22331. URL https://​/​doi.org/​2022/​q-03-30-677-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[67] Nicholas C Rubin, Ryan Babbush và Jarrod McClean. Ứng dụng các ràng buộc biên fermionic cho các thuật toán lượng tử lai. Tạp chí Vật lý mới, 20 (5): 053020, tháng 2018 năm 10.1088. 1367/​2630-919/​aab10.1088. URL https://​/​dx.doi.org/​1367/​2630-919/​aabXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919

[68] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran và Giuseppe Carleo. Độ dốc tự nhiên lượng tử. Lượng tử, 4: 269, tháng 2020 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2020/​q-05-25-269-10.22331. URL https://​/​doi.org/​2020/​q-05-25-269-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[69] Johannes Jakob Meyer. Thông tin Fisher trong các ứng dụng lượng tử quy mô trung gian ồn ào. Lượng tử, 5: 539, tháng 2021 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2021/​q-09-09-539-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[70] Shun-ichi Amari. Độ dốc tự nhiên hoạt động hiệu quả trong học tập. Tính toán thần kinh, 10 (2): 251–276, 02 1998. ISSN 0899-7667. 10.1162/​089976698300017746.
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746

[71] Tengyuan Liang, Tomaso Poggio, Alexander Rakhlin và James Stokes. Số liệu, hình học và độ phức tạp của mạng thần kinh Fisher-Rao, tháng 2019 năm 10.48550. URL https://​/​doi.org/​1711.01530/​arXiv.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1711.01530

[72] János K. Asóth, László Oroszlány và András Pályi. Khóa học ngắn hạn về chất cách điện tôpô: cấu trúc dải và trạng thái cạnh theo một và hai chiều. Springer, 2016. ISBN 9783319256078 9783319256054.

[73] J. Zak. Pha Berry cho các dải năng lượng trong chất rắn. Vật lý. Mục sư Lett., 62: 2747–2750, tháng 1989 năm 10.1103. 62.2747/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.2747

[74] Yasuhiro Hatsugai. Các pha lượng tử hóa như một tham số thứ tự cục bộ của chất lỏng lượng tử. Tạp chí của Hiệp hội Vật lý Nhật Bản, 75 (12): 123601, 2006. 10.1143/​JPSJ.75.123601.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.75.123601

[75] Takahiro Fukui, Yasuhiro Hatsugai và Hiroshi Suzuki. Số Chern trong vùng brillouin rời rạc: Phương pháp tính toán độ dẫn Hall (spin) hiệu quả. Tạp chí của Hiệp hội Vật lý Nhật Bản, 74 (6): 1674–1677, 2005. 10.1143/​JPSJ.74.1674.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.74.1674

[76] Shiing-shen Chern. Các lớp đặc trưng của đa tạp Hermiti. Biên niên sử Toán học, 47 (1): 85–121, 1946. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1969037.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969037

[77] Roberta Citro và Monika Aidelsburger. Vô số bơm và cấu trúc liên kết. Nature Reviews Physics, 5 (2): 87–101, tháng 2023 năm 2522. ISSN 5820-10.1038. 42254/​s022-00545-0-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

[78] DJ Tholess. Điều kiện ổn định và chuyển động quay hạt nhân trong lý thuyết Hartree-Fock. Vật lý hạt nhân, 21: 225–232, tháng 1960 năm 0029. ISSN 5582-10.1016. 0029/​5582-60(90048)1-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0029-5582(60)90048-1

Trích dẫn

[1] Kumar JB Ghosh và Sumit Ghosh, “Khám phá các cấu hình kỳ lạ với các tính năng dị thường bằng học sâu: Ứng dụng phát hiện dị thường lai cổ điển và lượng tử-cổ điển”, Đánh giá vật lý B 108 16, 165408 (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2024 / 02-20 14:35:39). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2024 / 02-20 14:35:38: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2024 / 02-20-1259 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử