Tính toán hiệu quả hàm biến dạng tỷ lệ lượng tử

[1] Claude Elwood Shannon “Một lý thuyết toán học về giao tiếp” Tạp chí Kỹ thuật Hệ thống Bell 27, 379-423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] Nilanjana Datta, Min-Hsiu Hsieh và Mark M. Wilde, “Biến dạng tốc độ lượng tử, định lý Shannon đảo ngược và tách kênh nguồn” Giao dịch IEEE về Lý thuyết thông tin 59, 615–630 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2012.2215575

[3] Mark M Wilde, Nilanjana Datta, Min-Hsiu Hsieh và Andreas Winter, “Mã hóa biến dạng tốc độ lượng tử với các tài nguyên phụ trợ” Giao dịch IEEE về Lý thuyết thông tin 59, 6755–6773 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2013.2271772

[4] Richard Blahut “Tính toán dung lượng kênh và các hàm biến dạng tốc độ” Giao dịch của IEEE về Lý thuyết thông tin 18, 460–473 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.1972.1054855

[5] Suguru Arimoto “Một thuật toán tính toán dung lượng của các kênh không có bộ nhớ rời rạc tùy ý” Giao dịch của IEEE về Lý thuyết Thông tin 18, 14–20 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.1972.1054753

[6] Kerry He, James Saunderson và Hamza Fawzi, “Quan điểm gần đúng của Bregman về thuật toán Blahut-Arimoto cổ điển và lượng tử” (2023).
arXiv: 2306.04492

[7] Arkadij Semenovič Nemirovskijand David Borisovich Yudin “Sự phức tạp của vấn đề và hiệu quả của phương pháp trong tối ưu hóa” Wiley (1983).

[8] Amir Beckand Marc Teboulle “Các phương pháp giảm độ dốc phản chiếu và chiếu phi tuyến để tối ưu hóa lồi” Thư nghiên cứu hoạt động 31, 167–175 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0167-6377(02)00231-6

[9] Báo cáo của Paul Tseng “Về các phương pháp gradient gần được tăng tốc để tối ưu hóa lồi-lõm” (2008).
https://​/​pages.cs.wisc.edu/​~brecht/​cs726docs/​Tseng.APG.pdf

[10] Amir Beck “Các phương pháp bậc nhất trong tối ưu hóa” SIAM (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611974997

[11] Heinz H Bauschke, Jérôme Bolte và Marc Teboulle, “Một bổ đề gốc vượt ra ngoài tính liên tục gradient Lipschitz: Các phương pháp bậc nhất được xem xét lại và ứng dụng” Toán học Nghiên cứu Hoạt động 42, 330–348 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.2016.0817

[12] Haihao Lu, Robert M Freund và Yurii Nesterov, “Tối ưu hóa lồi tương đối trơn tru bằng các phương pháp và ứng dụng bậc nhất” Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa 28, 333–354 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1099546

[13] Marc Teboulle “Một cái nhìn đơn giản về các phương pháp bậc nhất để tối ưu hóa” Lập trình toán học 170, 67–96 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-018-1284-2

[14] Masahito Hayashi “Thuật toán em dựa trên phân kỳ Bregman và ứng dụng của nó vào lý thuyết biến dạng tốc độ lượng tử và cổ điển” Giao dịch IEEE về Lý thuyết thông tin 69, 3460–3492 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2023.3239955

[15] Masahito Hayashi “Thuật toán giảm thiểu lặp lại trên họ hỗn hợp” (2023).
arXiv: 2302.06905

[16] Venkat Chandrasekaranand Parikshit Shah “Tối ưu hóa entropy tương đối và các ứng dụng của nó” Lập trình toán học 161, 1–32 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-016-0998-2

[17] Hamza Fawziand Omar Fawzi “Tối ưu hóa hiệu quả của entropy tương đối lượng tử” Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 51, 154003 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aab285

[18] Hamza Fawzi, James Saunderson và Pablo A Parrilo, “Xấp xỉ bán xác định của logarit ma trận” Cơ sở của Toán học tính toán 19, 259–296 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10208-018-9385-0

[19] Chris Coey, Lea Kapelevich và Juan Pablo Vielma, “Cải tiến hiệu suất cho thuật toán điểm bên trong hình nón chung” Tính toán lập trình toán học 15, 53–101 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-022-00226-0

[20] Mehdi Karimiand Levent Tunçel “Các phương pháp điểm bên trong kép nguyên thủy cho các công thức hướng miền” Toán học Nghiên cứu Hoạt động 45, 591–621 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.2019.1003

[21] Mehdi Karimiand Levent Tuncel “Triển khai hiệu quả các phương pháp điểm bên trong cho entropy tương đối lượng tử” (2023).
arXiv: 2312.07438

[22] Lei Yangand Kim-Chuan Toh “Xem lại thuật toán điểm gần nhất của Bregman: Một phiên bản không chính xác mới và biến thể quán tính của nó” Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa 32, 1523–1554 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 20M1360748

[23] Nilanjana Datta, Min-Hsiu Hsieh, Mark M Wilde và Andreas Winter, “Mã hóa biến dạng tỷ lệ lượng tử đến cổ điển” Tạp chí Vật lý Toán học 54 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4798396

[24] Howard Barnum “Mã hóa biến dạng tốc độ lượng tử” Tạp chí vật lý A 62, 042309 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.62.042309

[25] Zahra Baghali Khanianand Andreas Winter “Quan điểm bóp méo tỷ lệ về sự phân phối lại trạng thái lượng tử” (2021).
arXiv: 2112.11952

[26] Zahra Baghali Khanian, Kohdai Kuroiwa và Debbie Leung, “Lý thuyết biến dạng tỷ lệ cho các quốc gia hỗn hợp” 2023 Hội nghị chuyên đề quốc tế của IEEE về Lý thuyết thông tin 749–754 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1109/​isit54713.2023.10206960

[27] Michael A. Nielsen và Isaac L. Chuang “Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử: ấn bản kỷ niệm 10 năm” Nhà xuất bản Đại học Cambridge (2010).
https: / â € trận / â € trận doi.org/â $$$ 10.1017 / â € bo cbo9780511976667

[28] Mark M. Wilde “Lý thuyết thông tin lượng tử” Nhà xuất bản Đại học Cambridge (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316809976

[29] John Watrous “Lý thuyết về thông tin lượng tử” Nhà xuất bản Đại học Cambridge (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[30] R Tyrrell Rockafellar “Phân tích lồi” Nhà xuất bản Đại học Princeton (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bfb0110040

[31] Lev M Bregman “Phương pháp thư giãn để tìm điểm chung của các tập lồi và ứng dụng của nó vào việc giải các bài toán trong lập trình lồi” Toán học tính toán và Vật lý toán học Liên Xô 7, 200–217 (1967).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0041-5553(67)90040-7

[32] Chris J Maddison, Daniel Paulin, Yee Whye Teh và Arnaud Doucet, “Điều kiện tiên quyết trong không gian kép để giảm độ dốc” Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa 31, 991–1016 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M130858X

[33] Dimitri Bertsekas “Lý thuyết tối ưu hóa lồi” Athena Scientific (2009).

[34] Theodor Bröckerand Tammo Tom Dieck “Đại diện của các nhóm Lie nhỏ gọn” Springer Science & Business Media (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-12918-0

[35] William Fultonand Joe Harris “Lý thuyết đại diện: Khóa học đầu tiên” Springer Science & Business Media (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0979-9

[36] Glen E Bredon “Giới thiệu về nhóm chuyển đổi nhỏ gọn” Nhà xuất bản Học thuật (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0079-8169(08)x6007-6

[37] Persi Diaconisand Steven Evans “Hàm tuyến tính của giá trị riêng của ma trận ngẫu nhiên” Giao dịch của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ 353, 2615–2633 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-01-02800-8

[38] Masahito Hayashiand Yuxiang Yang “Thuật toán hiệu quả cho nút cổ chai thông tin lượng tử” Lượng tử 7, 936 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-02-936

[39] Stephen Boydand Lieven Vandenberghe “Tối ưu hóa lồi” Nhà xuất bản Đại học Cambridge (2004).
https: / â € trận / â € trận doi.org/â $$$ 10.1017 / â € bo cbo9780511804441

[40] Roger A. Hornand Charles R. Johnson “Các chủ đề trong phân tích ma trận” Nhà xuất bản Đại học Cambridge (1991).
https: / â € trận / â € trận doi.org/â $$$ 10.1017 / â € bo cbo9780511840371

[41] Mikhail V Solodovand Benar Fux Svaiter “Giới hạn lỗi cho các bài toán con điểm gần và các thuật toán điểm gần không chính xác liên quan” Lập trình toán học 88, 371–389 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s101070050022

[42] Mark Schmidt, Nicolas Roux và Francis Bach, “Tỷ lệ hội tụ của các phương pháp gradient gần không chính xác để tối ưu hóa lồi” Những tiến bộ trong Hệ thống xử lý thông tin thần kinh Kỷ yếu của Hội nghị quốc tế lần thứ 24 về Hệ thống xử lý thông tin thần kinh 24, 1458–1466 (2011).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 2986459.2986622

[43] Jorge Nocedaland Stephen J Wright “Tối ưu hóa số” Springer (1999).
https: / / doi.org/ 10.1007 / b98874

[44] Nathaniel Johnston “QETLAB: Hộp công cụ MATLAB dành cho vướng víu lượng tử, phiên bản 0.9” http://​/​qetlab.com (2016).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.44637
http: / / qetlab.com

[45] Kim-Chuan Toh, Michael J Todd, và Reha H Tütüncü, “SDPT3 — Gói phần mềm MATLAB dành cho lập trình bán xác định, phiên bản 1.3” Phương pháp tối ưu hóa và phần mềm 11, 545–581 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[46] Masahito Hayashiand Geng Liu “Thuật toán lượng tử tổng quát Arimoto-Blahut và ứng dụng của nó vào nút cổ chai thông tin lượng tử” (2023).
arXiv: 2311.11188

[47] Thomas M. Cover và Joy A. Thomas “Các yếu tố của lý thuyết thông tin” John Wiley & Sons (1999).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 047174882X

[48] Aram V Arutyunovand Valeri Obukhovskii “Phân tích lồi và giá trị tập hợp” De Gruyter (2017).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110460308

[49] Martin Jaggi “Xem lại Frank-Wolfe: Tối ưu hóa lồi thưa thớt không có phép chiếu” Kỷ yếu của Hội nghị quốc tế lần thứ 30 về Hội nghị quốc tế về học máy - Tập 28 427–435 (2013).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3042817.3042867

[50] Haobo Liand Ning Cai “Thuật toán loại Blahut-Arimoto để tính toán dung lượng kênh lượng tử cổ điển” Hội nghị chuyên đề quốc tế về lý thuyết thông tin 2019 Hội nghị chuyên đề quốc tế của IEEE về lý thuyết thông tin 255–259 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / isit.2019.8849608

[51] Navneeth Ramakrishnan, Raban Iten, Volkher B Scholz và Mario Berta, “Tính toán dung lượng kênh lượng tử” Giao dịch IEEE về Lý thuyết Thông tin 67, 946–960 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2020.3034471

[52] Heinz H Bauschkeand Jonathan M Borwein “Các hàm Legendre và phương pháp dự đoán Bregman ngẫu nhiên” Tạp chí Phân tích Convex 4, 27–67 (1997).

[53] Rajendra Bhatia “Phân tích ma trận” Springer Science & Business Media (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0653-8