1Khoa Kỹ thuật Công nghiệp và Vận hành, Đại học Michigan tại Ann Arbor
2Trung tâm chung về thông tin lượng tử và khoa học máy tính, NIST/Đại học Maryland
3Phòng Toán học và Khoa học Máy tính, Phòng thí nghiệm Quốc gia Argonne
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Điều khiển lượng tử nhằm mục đích điều khiển các hệ thống lượng tử hướng tới các trạng thái lượng tử cụ thể hoặc các hoạt động mong muốn. Việc thiết kế các bước điều khiển hiệu quả và chính xác cao là cực kỳ quan trọng đối với các ứng dụng lượng tử khác nhau, bao gồm giảm thiểu năng lượng và biên dịch mạch. Trong bài báo này, chúng tôi tập trung vào các vấn đề điều khiển lượng tử nhị phân rời rạc và áp dụng các thuật toán và kỹ thuật tối ưu hóa khác nhau để cải thiện hiệu quả tính toán và chất lượng giải pháp. Cụ thể, chúng tôi phát triển một mô hình chung và mở rộng nó theo nhiều cách. Chúng tôi giới thiệu hàm $L_2$-hình phạt bình phương để xử lý các ràng buộc bên bổ sung, để lập mô hình các yêu cầu chẳng hạn như cho phép tối đa một điều khiển hoạt động. Chúng tôi giới thiệu bộ điều chỉnh tổng số biến thể (TV) để giảm số lượng công tắc trong điều khiển. Chúng tôi sửa đổi thuật toán kỹ thuật xung tăng dần độ dốc (GRAPE) phổ biến, phát triển thuật toán nhân số phương pháp định hướng xen kẽ (ADMM) mới để giải quyết sự thư giãn liên tục của mô hình bị phạt, sau đó áp dụng các kỹ thuật làm tròn để thu được các giải pháp điều khiển nhị phân. Chúng tôi đề xuất một phương pháp vùng tin cậy được sửa đổi để cải thiện hơn nữa các giải pháp. Các thuật toán của chúng tôi có thể thu được kết quả kiểm soát chất lượng cao, như đã được chứng minh bằng các nghiên cứu số trên các ví dụ kiểm soát lượng tử đa dạng.
Hình ảnh nổi bật: Giá trị mục tiêu và giá trị bộ điều chỉnh TV của kết quả điều khiển nhị phân cho bài toán giảm thiểu năng lượng trong hệ thống lượng tử có 6 qubit.
Tóm tắt phổ biến
hiệu quả và chất lượng lời giải khi giải các bài toán điều khiển nhị phân lượng tử.
Những phương pháp này có thể được sử dụng để điều khiển các hệ thống lượng tử theo hướng cụ thể
trạng thái lượng tử hoặc hoạt động mong muốn, và có tầm quan trọng sống còn đối với nhiều
các ứng dụng lượng tử, bao gồm giảm thiểu năng lượng và biên dịch mạch.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Herschel Rabitz, Regina De Vivie-Riedle, Marcus Motzkus và Karl Kompa. Tương lai của việc kiểm soát các hiện tượng lượng tử sẽ đi về đâu? Khoa học, 288 (5467): 824–828, 2000. 10.1126/khoa học.288.5467.824.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.288.5467.824
[2] J. Werschnik và EKU Gross. Lý thuyết điều khiển tối ưu lượng tử. Tạp chí Vật lý B: Vật lý Nguyên tử, Phân tử và Quang học, 40 (18): R175–R211, 2007. 10.1088/0953-4075/40/18/r01.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/40/18/r01
[3] Constantin Brif, Raj Chakrabarti và Herschel Rabitz. Kiểm soát các hiện tượng lượng tử: Quá khứ, hiện tại và tương lai. Tạp chí Vật lý mới, 12: 075008, 2010. 10.1088/1367-2630/12/7/075008.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/7/075008
[4] Shenghua Shi, Andrea Woody, và Herschel Rabitz. Kiểm soát tối ưu kích thích dao động chọn lọc trong các phân tử chuỗi tuyến tính điều hòa. Tạp chí Vật lý Hóa học, 88 (11): 6870–6883, 1988. 10.1063/1.454384.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.454384
[5] Anthony P. Peirce, Mohammed A. Dahleh và Herschel Rabitz. Điều khiển tối ưu các hệ thống cơ lượng tử: Sự tồn tại, xấp xỉ số và ứng dụng. Đánh giá Vật lý A, 37 (12): 4950–4964, 1988. 10.1103/PhysRevA.37.4950.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.37.4950
[6] Shenghua Shi và Herschel Rabitz. Kích thích có chọn lọc trong các hệ thống phân tử điều hòa bằng các trường được thiết kế tối ưu. Hóa lý, 139 (1): 185–199, 1989. 10.1016/0301-0104(89)90011-6.
https://doi.org/10.1016/0301-0104(89)90011-6
[7] R. Kosloff, SA Rice, P. Gaspard, S. Tersigni và DJ Tannor. Vũ điệu gói sóng: Đạt được tính chọn lọc hóa học bằng cách định hình các xung ánh sáng. Hóa học Vật lý, 139 (1): 201–220, 1989. 10.1016/0301-0104(89)90012-8.
https://doi.org/10.1016/0301-0104(89)90012-8
[8] W. Jakubetz, J. Manz và HJ Schreier. Lý thuyết về các xung laser tối ưu cho sự chuyển đổi có chọn lọc giữa các trạng thái riêng của phân tử. Hóa lý, 165 (1): 100–106, 1990. 10.1016/0009-2614(90)87018-M.
https://doi.org/10.1016/0009-2614(90)87018-M
[9] Navin Khaneja, Timo Reiss, Cindie Kehlet, Thomas Schulte-Herbrüggen và Steffen J. Glaser. Điều khiển tối ưu động lực học kéo sợi được ghép nối: Thiết kế chuỗi xung NMR bằng thuật toán tăng dần độ dốc. Tạp chí Cộng hưởng từ, 172 (2): 296–305, 2005. 10.1016/j.jmr.2004.11.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmr.2004.11.004
[10] Alexey V. Gorshkov, Tommaso Calarco, Mikhail D. Lukin và Anders S. Sørensen. Lưu trữ photon trong phương tiện nguyên tử đậm đặc quang học loại $Lambda$, IV: Kiểm soát tối ưu bằng cách sử dụng độ dốc tăng dần. Tạp chí Vật lý A, 77: 043806, 2008. 10.1103/physreva.77.043806.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.77.043806
[11] RMW van Bijnen và T. Pohl. Từ tính lượng tử và trật tự tô pô thông qua Rydberg thay đồ gần cộng hưởng Forster. Physical Review Letters, 114 (24): 243002, 2015. 10.1103/physrevlett.114.243002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.114.243002
[12] José P. Palao và Ronnie Kosloff. Tính toán lượng tử bằng thuật toán điều khiển tối ưu cho các phép biến đổi đơn vị. Physical Review Letters, 89 (18): 188301, 2002. 10.1103/PhysRevLett.89.188301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.188301
[13] José P. Palao và Ronnie Kosloff. Lý thuyết điều khiển tối ưu cho phép biến đổi đơn hình. Đánh giá Vật lý A, 68 (6): 062308, 2003. 10.1103/PhysRevA.68.062308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.062308
[14] Simone Montangero, Tommaso Calarco và Rosario Fazio. Cổng lượng tử tối ưu mạnh mẽ cho qubit điện tích Josephson. Physical Review Letters, 99 (17): 170501, 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.170501
[15] Matthew Grace, Constantin Brif, Herschel Rabitz, Ian A. Walmsley, Robert L. Kosut và Daniel A. Lidar. Kiểm soát tối ưu các cổng lượng tử và triệt tiêu sự mất kết hợp trong một hệ thống các hạt hai cấp độ tương tác. Tạp chí Vật lý B, 40 (9): S103–S125, 2007. 10.1088/0953-4075/40/9/s06.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/40/9/s06
[16] G. Waldherr, Y. Wang, S. Zaiser, M. Jamali, T. Schulte-Herbrüggen, H. Abe, T. Ohshima, J. Isoya, JF Du, P. Neumann, và J. Wrachtrup. Sửa lỗi lượng tử trong thanh ghi spin lai trạng thái rắn. Thiên nhiên, 506: 204–207, 2014. 10.1038/nature12919.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên12919
[17] Florian Dolde, Ville Bergholm, Ya Wang, Ingmar Jakobi, Boris Naydenov, Sébastien Pezzagna, Jan Meijer, Fedor Jelezko, Philipp Neumann, Thomas Schulte-Herbrüggen, Jacob Biamonte và Jörg Wrachtrup. Sự vướng víu xoay có độ trung thực cao bằng cách sử dụng điều khiển tối ưu. Nature Communications, 5 (3371), 2014. 10.1038/ncomms4371.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4371
[18] Davide Venturelli, Minh Đỗ, Eleanor Rieffel, và Jeremy Frank. Biên dịch các mạch lượng tử thành kiến trúc phần cứng thực tế bằng cách sử dụng các nhà hoạch định thời gian. Khoa học và Công nghệ lượng tử, 3 (2): 025004, 2018. 10.1088/2058-9565/aaa331.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaa331
[19] A. Omran, H. Levine, A. Keesling, G. Semeghini, TT Wang, S. Ebadi, H. Bernien, AS Zibrov, H. Pichler, S. Choi, J. Cui, M. Rossignolo, P. Rembold, S. Montangero, T. Calarco, M. Endres, M. Greiner, V. Vuletić và MD Lukin. Tạo và điều khiển trạng thái mèo Schrödinger trong mảng nguyên tử Rydberg. Khoa học, 365 (6453): 570–574, 2019. 10.1126/science.aax9743.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aax9743
[20] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger và Patrick J. Coles. Biên dịch lượng tử hỗ trợ lượng tử. Lượng tử, 3: 140, 2019. 10.22331/q-2019-05-13-140.
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140
[21] Zhi-Cheng Yang, Armin Rahmani, Alireza Shabani, Hartmut Neven và Claudio Chamon. Tối ưu hóa các thuật toán lượng tử biến phân sử dụng nguyên lý tối thiểu Pontryagin. Đánh giá vật lý X, 7: 021027, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.021027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021027
[22] Aniruddha Bapat và Stephen Jordan. Điều khiển bang-bang như một nguyên tắc thiết kế cho các thuật toán tối ưu hóa lượng tử và cổ điển. Thông tin & Tính toán Lượng tử, 19: 424–446, 2019. 10.26421/QIC19.5-6-4.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.5-6-4
[23] Glen Bigan Mbeng, Rosario Fazio và Giuseppe Santoro. Ủ lượng tử: Hành trình thông qua các sơ đồ số hóa, kiểm soát và biến đổi lượng tử lai. arXiv:1906.08948, 2019. 10.48550/arXiv.1906.08948.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1906.08948
arXiv: 1906.08948
[24] Chungwei Lin, Yebin Wang, Grigory Kolesov và Uroš Kalabić. Ứng dụng nguyên lý tối thiểu Pontryagin vào bài toán tìm kiếm lượng tử của Grover. Đánh giá vật lý A, 100: 022327, 2019. 10.1103/PhysRevA.100.022327.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022327
[25] Lucas T Brady, Christopher L Baldwin, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov, và Alexey V Gorshkov. Các giao thức tối ưu trong các bài toán ủ lượng tử và QAOA. Những lá thư đánh giá vật lý, 126: 070505, 2021a. 10.1103/PhysRevLett.126.070505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.070505
[26] Lucas T. Brady, Lucas Kocia, Przemyslaw Bienias, Yaroslav Kharkov Aniruddha Bapat và Alexey V. Gorshkov. Hành vi của các thuật toán lượng tử tương tự. arXiv:2107.01218, 2021b. 10.48550/arXiv.2107.01218.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2107.01218
arXiv: 2107.01218
[27] Lorenzo Campos Venuti, Domenico D'Alessandro và Daniel A. Lidar. Kiểm soát tối ưu để tối ưu hóa lượng tử của hệ thống đóng và mở. Đánh giá vật lý được áp dụng, 16 (5), 2021. 10.1103/physrevapplied.16.054023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevapplied.16.054023
[28] Tadashi Kadowaki và Hidetoshi Nishimori. Ủ lượng tử trong mô hình Ising ngang. Đánh giá vật lý E, 58: 5355, 1998. 10.1103/PhysRevE.58.5355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[29] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann và Michael Sipser. Tính toán lượng tử bằng tiến hóa đoạn nhiệt. arXiv:quant-ph/0001106, 2000. 10.48550/arXiv.quant-ph/0001106.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0001106
arXiv: quant-ph / 0001106
[30] Guido Pagano, Aniruddha Bapat, Patrick Becker, Katherine S. Collins, Arinjoy De, Paul W. Hess, Harvey B. Kaplan, Antonis Kyprianidis, Wen Lin Tan, Christopher Baldwin, Lucas T. Brady, Abhinav Deshpande, Fangli Liu, Stephen Jordan , Alexey V. Gorshkov và Christopher Monroe. Tối ưu hóa gần đúng lượng tử của mô hình Ising tầm xa với trình mô phỏng lượng tử ion bị bẫy. PNAS, 117 (41): 25396–25401, 2020. 10.1073/pnas.2006373117.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2006373117
[31] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Hồ, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Iskov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Chu, Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi và Ryan Babbush. Tối ưu hóa gần đúng lượng tử của các bài toán đồ thị không phẳng trên bộ xử lý siêu dẫn phẳng. Vật lý Tự nhiên, 17: 332–336, 2021. 10.1038/s41567-020-01105-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y
[32] Jorge Nocedal và Stephen Wright. Tối ưu hóa số. Springer Science & Business Media, 2006. 10.1007/978-0-387-40065-5.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
[33] Martín Larocca và Diego Wisniacki. Cách tiếp cận không gian con Krylov để kiểm soát hiệu quả động lực học nhiều cơ thể lượng tử. Đánh giá vật lý A, 103 (2), 2021. 10.1103/physreva.103.023107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.103.023107
[34] Patrick Doria, Tommaso Calarco và Simone Montangero. Kỹ thuật điều khiển tối ưu cho động lực học lượng tử nhiều vật thể. Physical Review Letters, 106 (19): 190501, 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190501
[35] Tommaso Caneva, Tommaso Calarco và Simone Montangero. Tối ưu hóa lượng tử cơ sở ngẫu nhiên bị cắt nhỏ. Tạp chí Vật lý A, 84 (2): 022326, 2011. 10.1103/physreva.84.022326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.84.022326
[36] JJWH Sørensen, MO Aranburu, T. Heinzel, và JF Sherson. Điều khiển tối ưu lượng tử trên cơ sở cắt nhỏ: Các ứng dụng trong điều khiển ngưng tụ Bose-Einstein. Đánh giá Vật lý A, 98 (2): 022119, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.022119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022119
[37] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone và Sam Gutmann. Một thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử. arXiv:1411.4028, 2014. 10.48550/arXiv.1411.4028.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[38] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, và Alán Aspuru-Guzik. Các thuật toán lượng tử quy mô trung bình ồn ào. Reviews of Modern Physics, 94 (1), 2022. 10.1103/revmodphys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys, 94.015004
[39] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles. Các thuật toán lượng tử biến thiên. Nature Reviews Physics, 3 (9): 625–644, 2021. 10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[40] Daniel Liang, Li Li, và Stefan Leichenauer. Điều tra các thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử theo giao thức bang-bang. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý, 2 (3): 033402, 2020. 10.1103/physrevresearch.2.033402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.2.033402
[41] Seraph Bao, Silken Kleer, Ruoyu Wang và Armin Rahmani. Kiểm soát tối ưu các qubit gmon siêu dẫn bằng nguyên tắc tối thiểu của Pontryagin: Chuẩn bị trạng thái vướng víu tối đa với các giao thức bang-bang đơn lẻ. Đánh giá vật lý A, 97 (6): 062343, 2018. 10.1103/physreva.97.062343.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.97.062343
[42] Heinz Mühlenbein, Martina Gorges-Schleuter, và Ottmar Krämer. Các thuật toán tiến hóa trong tối ưu hóa tổ hợp. Điện toán song song, 7 (1): 65–85, 1988. 10.1016/0167-8191(88)90098-1.
https://doi.org/10.1016/0167-8191(88)90098-1
[43] Eugene L Lawler và David E Wood. Phương pháp rẽ nhánh và ràng buộc: Một cuộc khảo sát. Nghiên cứu Hoạt động, 14 (4): 699–719, 1966. 10.1287/opre.14.4.699.
https: / / doi.org/ 10.1287 / opre.14.4.699
[44] Sven Leyffer. Tích hợp SQP và rẽ nhánh và ràng buộc cho lập trình phi tuyến số nguyên hỗn hợp. Computational Optimization and Applications, 18 (3): 295–309, 2001. 10.1023/A:1011241421041.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1011241421041
[45] Ryan H. Vogt và N. Anders Petersson. Điều khiển tối ưu nhị phân của các chuỗi xung lượng tử đơn thông lượng. Tạp chí SIAM về Kiểm soát và Tối ưu hóa, 60 (6): 3217–3236, 2022. 10.1137/21m142808x.
https:///doi.org/10.1137/21m142808x
[46] Ehsan Zahedinejad, Sophie Schirmer và Barry C Sanders. Các thuật toán tiến hóa để kiểm soát lượng tử cứng. Đánh giá Vật lý A, 90 (3): 032310, 2014. 10.1103/PhysRevA.90.032310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032310
[47] Sebastian Sager, Hans Georg Bock, và Moritz Diehl. Lỗi xấp xỉ số nguyên trong điều khiển tối ưu số nguyên hỗn hợp. Lập trình toán học, 133 (1): 1–23, 2012. 10.1007/s10107-010-0405-3.
https://doi.org/10.1007/s10107-010-0405-3
[48] Łukasz Pawela và Przemysław Sadowski. Các phương pháp khác nhau để tối ưu hóa các xung điều khiển cho các hệ thống lượng tử với sự mất kết hợp. Xử lý thông tin lượng tử, 15 (5): 1937–1953, 2016. 10.1007/s11128-016-1242-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-016-1242-y
[49] F. Motzoi, JM Gambetta, P. Rebentrost và FK Wilhelm. Các xung đơn giản để loại bỏ rò rỉ trong các qubit phi tuyến tính yếu. Physical Review Letters, 103 (11), 2009. 10.1103/physrevlett.103.110501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.103.110501
[50] Rodney J. Bartlett và Monika Musiał. Lý thuyết cụm kết hợp trong hóa học lượng tử. Nhận xét về Vật lý hiện đại, 79 (1): 291, 2007. 10.1103/RevModPhys.79.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.291
[51] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love và Alán Aspuru-Guzik. Các chiến lược để tính toán lượng tử năng lượng phân tử bằng cách sử dụng ansatz cụm liên kết đơn nhất. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 4 (1): 014008, 2018. 10.1088/2058-9565/aad3e4.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
[52] Yu Chen, C Neill, P Roushan, N Leung, M Fang, R Barends, J Kelly, B Campbell, Z Chen, B Chiaro, et al. Kiến trúc qubit với tính nhất quán cao và khớp nối có thể điều chỉnh nhanh. Physical Review Letters, 113 (22): 220502, 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.220502
[53] Pranav Gokhale, Yongshan Ding, Thomas Propson, Christopher Winkler, Nelson Leung, Yunong Shi, David I. Schuster, Henry Hoffmann, và Frederic T Chong. Tổng hợp một phần các thuật toán biến phân cho các máy lượng tử quy mô trung bình ồn ào. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề quốc tế IEEE/ACM thường niên lần thứ 52 về vi kiến trúc, trang 266–278, 2019. 10.1145/3352460.3358313.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3352460.3358313
[54] Velimir Jurdjevic và Héctor J Sussmann. Các hệ thống điều khiển trên các nhóm Lie. Tạp chí Phương trình vi phân, 12 (2): 313–329, 1972. 10.1016/0022-0396(72)90035-6.
https://doi.org/10.1016/0022-0396(72)90035-6
[55] Viswanath Ramakrishna, Murti V. Salapaka, Mohammed Dahleh, Herschel Rabitz và Anthony Peirce. Khả năng kiểm soát của các hệ thống phân tử. Đánh giá Vật lý A, 51 (2): 960, 1995. 10.1103/PhysRevA.51.960.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.960
[56] Richard H Byrd, Peihuang Lu, Jorge Nocedal, và Ciyou Zhu. Một thuật toán bộ nhớ hạn chế để tối ưu hóa bị ràng buộc ràng buộc. Tạp chí SIAM về Máy tính Khoa học, 16 (5): 1190–1208, 1995. 10.1137/0916069.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0916069
[57] Marius Sinclair. Một cách tiếp cận hàm phạt chính xác cho các vấn đề lập trình số nguyên phi tuyến. Tạp chí Nghiên cứu Hoạt động Châu Âu, 27 (1): 50–56, 1986. 10.1016/S0377-2217(86)80006-6.
https://doi.org/10.1016/S0377-2217(86)80006-6
[58] Fengqi You và Sven Leyffer. Tối ưu hóa động hỗn hợp nguyên cho lập kế hoạch ứng phó sự cố tràn dầu với sự tích hợp của mô hình thời tiết dầu động. Tạp chí AIChE, 57 (12): 3555–3564, 2011. 10.1002/aic.12536.
https:///doi.org/10.1002/aic.12536
[59] Paul Manns và Christian Kirches. Làm tròn tổng đa chiều cho các hệ thống điều khiển elip. Tạp chí SIAM về Phân tích Số, 58 (6): 3427–3447, 2020. 10.1137/19M1260682.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1260682
[60] Sebastien Sager. Phương pháp số cho các vấn đề kiểm soát tối ưu số nguyên hỗn hợp. Luận án tiến sĩ, 2005.
[61] Laurence A Wolsey. Lập trình số nguyên. John Wiley & Sons, 2020. 10.1002/9781119606475.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119606475
[62] Leonid I Rudin, Stanley Osher và Emad Fatemi. Các thuật toán loại bỏ tiếng ồn dựa trên biến thể tổng phi tuyến. Physica D: Hiện tượng phi tuyến tính, 60 (1-4): 259–268, 1992. 10.1016/0167-2789(92)90242-F.
https://doi.org/10.1016/0167-2789(92)90242-F
[63] Laurent Condat. Một thuật toán trực tiếp để khử nhiễu tổng biến thể 1-D. IEEE Signal Processing Letters, 20 (11): 1054–1057, 2013. 10.1109/LSP.2013.2278339.
https:///doi.org/10.1109/LSP.2013.2278339
[64] Karl Kunisch và Michael Hintermüller. Tổng chính quy hóa biến thể giới hạn như một vấn đề tối ưu hóa bị ràng buộc song phương. Tạp chí Toán học Ứng dụng SIAM, 64 (4): 1311–1333, 2004. 10.1137/S0036139903422784.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0036139903422784
[65] Paul Rodríguez. Các thuật toán điều chỉnh tổng số biến thể cho hình ảnh bị hỏng với các mô hình nhiễu khác nhau: Đánh giá. Tạp chí Kỹ thuật Điện và Máy tính, 2013, 2013. 10.1155/2013/217021.
https: / / doi.org/ 10.1155 / 2013/217021
[66] Lorenzo Stella, Andreas Themelis, Pantelis Sopasakis và Panagiotis Patrinos. Một thuật toán đơn giản và hiệu quả cho điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến. Trong Hội nghị Thường niên lần thứ 56 về Quyết định và Kiểm soát, trang 1939–1944. IEEE, 2017. 10.1109/CDC.2017.8263933.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.2017.8263933
[67] Andreas Themelis, Lorenzo Stella và Panagiotis Patrinos. Đường bao tiến-lùi cho tổng của hai hàm không lồi: Các thuộc tính khác và thuật toán tìm kiếm theo dòng không đơn điệu. Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa, 28 (3): 2274–2303, 2018. 10.1137/16M1080240.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1080240
[68] Sebastian Sager và Clemens Zeile. Trên điều khiển tối ưu hỗn hợp số nguyên với biến thể tổng bị ràng buộc của điều khiển số nguyên. Computational Optimization and Applications, 78 (2): 575–623, 2021. 10.1007/s10589-020-00244-5.
https://doi.org/10.1007/s10589-020-00244-5
[69] Sven Leyffer và Paul Manns. Lập trình số nguyên tuyến tính tuần tự để điều khiển tối ưu số nguyên với tổng biến chính quy. arXiv:2106.13453, 2021. 10.48550/arXiv.2106.13453.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2106.13453
arXiv: 2106.13453
[70] Aleksandr Y. Aravkin, Robert Baraldi và Dominique Orban. Một phương pháp vùng tin cậy gần giống như Newton để tối ưu hóa chính quy không trơn tru. Tạp chí SIAM về Tối ưu hóa, 32 (2): 900–929, 2022. 10.1137/21m1409536.
https:///doi.org/10.1137/21m1409536
[71] Joseph Czyzyk, Michael P. Mesnier, và Jorge J. Moré. Máy chủ NEOS. Tạp chí IEEE về Khoa học và Kỹ thuật Tính toán, 5 (3): 68–75, 1998. 10.1109/99.714603.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 99.714603
[72] Elizabeth D. Dolan. Hướng dẫn quản trị máy chủ NEOS 4.0. Bản ghi nhớ kỹ thuật ANL/MCS-TM-250, Phòng Toán học và Khoa học Máy tính, Phòng thí nghiệm Quốc gia Argonne, 2001.
[73] William Gropp và Jorge J. Moré. Môi trường tối ưu hóa và máy chủ NEOS. Trong Martin D. Buhman và Arieh Iserles, người biên tập, Lý thuyết xấp xỉ và tối ưu hóa, trang 167–182. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 1997.
[74] Neculai Andrei. Thuật toán SQP để tối ưu hóa có giới hạn quy mô lớn: SNOPT. Trong Tối ưu hóa phi tuyến liên tục cho các ứng dụng kỹ thuật trong công nghệ GAMS, trang 317–330. Springer, 2017. 10.1007/978-3-319-58356-3.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-58356-3
[75] Andreas Wächter và Lorenz T Biegler. Về việc triển khai thuật toán tìm kiếm dòng bộ lọc điểm trong cho lập trình phi tuyến quy mô lớn. Lập trình toán học, 106 (1): 25–57, 2006. 10.1007/s10107-004-0559-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10107-004-0559-y
[76] Nikolaos V. Sahinidis. BARON: Gói phần mềm tối ưu hóa toàn cầu cho mục đích chung. Tạp chí Tối ưu hóa Toàn cầu, 8 (2): 201–205, 1996. 10.1007/bf00138693.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf00138693
[77] Pietro Belotti. Couenne: Hướng dẫn sử dụng. Báo cáo kỹ thuật, Đại học Lehigh, 2009.
[78] Pietro Belotti, Christian Kirches, Sven Leyffer, Jeff Linderoth, James Luedtke và Ashutosh Mahajan. Tối ưu hóa phi tuyến số nguyên hỗn hợp. Acta Numerica, 22:1–131, 2013. 10.1017/S0962492913000032.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0962492913000032
[79] Sven Leyffer và Ashutosh Mahajan. Phần mềm để tối ưu hóa ràng buộc phi tuyến tính. Trong James J. Cochran, Louis A. Cox, Pinar Keskinocak, Jeffrey P. Kharoufeh, và J. Cole Smith, biên tập viên, Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science. John Wiley & Sons, Inc., 2011. 10.1002/9780470400531.eorms0570.
https:///doi.org/10.1002/9780470400531.eorms0570
[80] Gerald Gamrath, Daniel Anderson, Ksenia Bestuzheva, Wei-Kun Chen, Leon Eifler, Maxime Gasse, Patrick Gemander, Ambros Gleixner, Leona Gottwald, Katrin Halbig, Gregor Hendel, Christopher Hojny, Thorsten Koch, Pierre Le Bodic, Stephen J. Maher, Frederic Matter, Matthias Miltenberger, Erik Mühmer, Benjamin Müller, Marc E. Pfetsch, Franziska Schlösser, Felipe Serrano, Yuji Shinano, Christine Tawfik, Stefan Vigerske, Fabian Wegscheider, Dieter Weninger và Jakob Witzig. Bộ tối ưu hóa SCIP 7.0. ZIB-Báo cáo 20-10, Viện Zuse Berlin, 2020.
[81] Pierre Bonami, Lorenz T. Biegler, Andrew R. Conn, Gérard Cornuéjols, Ignacio E. Grossmann, Carl D. Laird, Jon Lee, Andrea Lodi, François Margot, Nicolas Sawaya và Andreas Wächter. Một khung thuật toán cho các chương trình phi tuyến hỗn hợp số nguyên lồi. Tối ưu hóa rời rạc, 5 (2): 186–204, 2008. 10.1016/j.disopt.2006.10.011.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.disopt.2006.10.011
[82] Christian Kirches và Sven Leyffer. TACO: Bộ công cụ để tối ưu hóa kiểm soát AMPL. Tính toán lập trình toán học, 5 (3): 227–265, 2013. 10.1007/s12532-013-0054-7.
https://doi.org/10.1007/s12532-013-0054-7
[83] John Charles Đồ tể. Phương pháp số cho các phương trình vi phân thông thường. John Wiley & Sons, 2016. 10.1002/9781119121534.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119121534
[84] Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Panagiotis Barkoutsos, Luciano Bello, Yael Ben-Haim, David Bucher, Francisco Jose Cabrera-Hernández, Jorge Carballo-Franquis, Adrian Chen, Chun-Fu Chen, et al. Qiskit: Một khung nguồn mở cho điện toán lượng tử. 2021. 10.5281/ZENODO.2562110.
https: / / doi.org/ 10.5281 / ZENODO.2562110
[85] Tân Dư Phi. Mã và kết quả: Tối ưu hóa xung điều khiển nhị phân cho các hệ thống lượng tử. https:///github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip, 2022.
https:///github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip
[86] Patrick Rebentrost và Frank K. Wilhelm. Kiểm soát tối ưu qubit bị rò rỉ. Tạp chí Vật lý B, 79 (6): 060507, 2009. 10.1103/physrevb.79.060507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevb.79.060507
Trích dẫn
[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny, và Frank K. Wilhelm, “Điều khiển tối ưu lượng tử trong các công nghệ lượng tử. Báo cáo chiến lược về hiện trạng, tầm nhìn và mục tiêu nghiên cứu ở Châu Âu”, arXiv: 2205.12110.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 01-04 20:27:03). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 01-04 20:27:03: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 01-04-892 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
