Cho đến nay, các nhà khoa học phải dựa vào các quan điểm gần đúng hoặc hạn chế để phân tích chuyển động của hạt thông qua các vật liệu xốp như mô sinh học, polyme, các khoáng chất khác nhau và bọt biển. Một nghiên cứu mới hiện đã đưa ra một kỹ thuật mới mang lại những cơ hội thú vị trong những môi trường đa dạng.
Các nhà khoa học tại Đại học Bristol đã phát hiện ra một công thức toán học mới chỉ ra rằng chuyển động khuếch tán qua vật liệu thấm có thể được mô hình hóa chính xác lần đầu tiên. Phương trình này xuất hiện một thế kỷ sau phương trình khuếch tán đầu tiên, được suy ra bởi hai nhà vật lý hàng đầu thế giới, Albert Einstein và Marian von Smoluchowski. Nó thể hiện một tiến bộ đáng kể trong việc thể hiện chuyển động của nhiều thực thể khác nhau, bao gồm các hạt cực nhỏ, sinh vật sống và các thiết bị nhân tạo.
Tác giả chính Toby Kay, đang hoàn thành bằng tiến sĩ. trong Toán Kỹ thuật, cho biết: “Điều này đánh dấu một bước tiến cơ bản kể từ nghiên cứu của Einstein và Smoluchowski về khuếch tán và cách mạng hóa mô hình hóa các thực thể khuếch tán thông qua môi trường phức tạp ở mọi quy mô, từ các thành phần tế bào và hợp chất địa chất đến môi trường sống.
“Trước đây, những nỗ lực toán học nhằm biểu diễn chuyển động trong các môi trường rải rác với các vật thể cản trở chuyển động, được gọi là rào cản thấm, đã bị hạn chế. Bằng cách giải quyết vấn đề này, chúng tôi đang mở đường cho những tiến bộ thú vị trong nhiều lĩnh vực khác nhau vì động vật, sinh vật tế bào và con người thường xuyên gặp phải các rào cản thấm.”
Để tìm ra phương trình mới, các nhà khoa học phải biểu diễn chuyển động ngẫu nhiên bằng kính hiển vi. Sau đó, họ thu nhỏ để mô tả quá trình này một cách vĩ mô.
Theo các nhà khoa học, cần nghiên cứu thêm để áp dụng công cụ toán học này vào ứng dụng thực nghiệm.
Họ lưu ý, “Ví dụ, việc có thể mô hình hóa sự khuếch tán của các phân tử nước một cách chính xác qua mô sinh học sẽ thúc đẩy việc giải thích các khái niệm trọng số khuếch tán. MRI (Hình ảnh cộng hưởng từ) bài đọc. Nó cũng có thể cung cấp một sự thể hiện chính xác hơn về sự lan truyền của không khí qua bao bì thực phẩm vật liệu, giúp xác định thời hạn sử dụng và nguy cơ ô nhiễm. Ngoài ra, việc định lượng hành vi của động vật tìm kiếm thức ăn tương tác với các rào cản vĩ mô, chẳng hạn như hàng rào và đường, có thể đưa ra dự đoán tốt hơn về hậu quả của biến đổi khí hậu nhằm mục đích bảo tồn.”
Tác giả cao cấp Tiến sĩ Luca Giuggioli, Phó Giáo sư về Khoa học phức tạp tại Đại học Bristol, nói: “Phương trình cơ bản mới này là một ví dụ khác về tầm quan trọng của việc xây dựng các công cụ và kỹ thuật để thể hiện sự khuếch tán khi không gian không đồng nhất, tức là khi môi trường cơ bản thay đổi từ vị trí này sang vị trí khác.”
“Khám phá mới nhất này là một bước quan trọng hơn nữa trong việc nâng cao hiểu biết của chúng ta về chuyển động ở mọi hình dạng và dạng thức của nó – gọi chung là toán học về chuyển động – vốn có nhiều ứng dụng tiềm năng thú vị.”
Tạp chí tham khảo:
- Toby Kay và Luca Giuggioli. Khuếch tán qua các bề mặt thấm: Các phương trình cơ bản và ứng dụng của chúng vào thống kê lần đầu tiên và theo giờ địa phương. Nghiên cứu đánh giá vật lý.
