Bộ giải mã hội chứng mạng thần kinh nhân tạo nhanh và có thể mở rộng cho mã bề mặt

Bộ giải mã hội chứng mạng thần kinh nhân tạo nhanh và có thể mở rộng cho mã bề mặt

Dấu thời gian: 12:2023 sáng ngày 10 tháng 23 năm XNUMX

Spiro Gicev1, Lloyd CL Hollenberg1và Muhammad Usman1,2,3

1Trung tâm Công nghệ Truyền thông và Tính toán Lượng tử, Trường Vật lý, Đại học Melbourne, Parkville, 3010, VIC, Australia.
2Khoa Máy tính và Hệ thống Thông tin, Trường Kỹ thuật Melbourne, Đại học Melbourne, Parkville, 3010, VIC, Úc
3Data61, CSIRO, Clayton, 3168, VIC, Úc

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Sửa lỗi mã bề mặt cung cấp một lộ trình đầy hứa hẹn để đạt được điện toán lượng tử chịu lỗi có thể mở rộng. Khi được vận hành dưới dạng mã bộ ổn định, quá trình tính toán mã bề mặt bao gồm một bước giải mã hội chứng trong đó các toán tử bộ ổn định đã đo được sử dụng để xác định các hiệu chỉnh phù hợp cho các lỗi trong qubit vật lý. Các thuật toán giải mã đã trải qua quá trình phát triển đáng kể, với công việc gần đây kết hợp các kỹ thuật máy học (ML). Mặc dù có kết quả ban đầu đầy hứa hẹn, bộ giải mã hội chứng dựa trên ML vẫn chỉ giới hạn ở các cuộc biểu tình quy mô nhỏ với độ trễ thấp và không có khả năng xử lý mã bề mặt với các điều kiện biên và các hình dạng khác nhau cần thiết cho phẫu thuật mạng và bện. Ở đây, chúng tôi báo cáo sự phát triển của bộ giải mã hội chứng nhanh và có khả năng mở rộng dựa trên mạng thần kinh nhân tạo (ANN) có khả năng giải mã các mã bề mặt có hình dạng và kích thước tùy ý với các qubit dữ liệu chịu từ mô hình lỗi khử cực. Dựa trên quá trình đào tạo nghiêm ngặt hơn 50 triệu trường hợp lỗi lượng tử ngẫu nhiên, bộ giải mã ANN của chúng tôi được chứng minh là hoạt động với khoảng cách mã vượt quá 1000 (hơn 4 triệu qubit vật lý), đây là bản trình diễn bộ giải mã dựa trên ML lớn nhất cho đến nay. Bộ giải mã ANN đã thiết lập thể hiện thời gian thực thi về nguyên tắc không phụ thuộc vào khoảng cách mã, ngụ ý rằng việc triển khai nó trên phần cứng chuyên dụng có khả năng cung cấp thời gian giải mã mã bề mặt là O($mu$sec), tương xứng với thời gian kết hợp qubit có thể thực hiện được bằng thực nghiệm. Với khả năng mở rộng quy mô dự kiến ​​của các bộ xử lý lượng tử trong thập kỷ tới, sự tăng cường của chúng với bộ giải mã hội chứng nhanh và có thể mở rộng như được phát triển trong công trình của chúng tôi dự kiến ​​sẽ đóng vai trò quyết định đối với việc triển khai thử nghiệm xử lý thông tin lượng tử chịu lỗi.

Bộ giải mã hội chứng mạng thần kinh nhân tạo nhanh chóng và có thể mở rộng cho các mã bề mặt PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Khung bộ giải mã mạng thần kinh nhân tạo để sửa lỗi nhanh và có thể mở rộng.

Tóm tắt phổ biến

Độ chính xác của thế hệ thiết bị lượng tử hiện tại bị nhiễu hoặc sai sót. Các mã sửa lỗi lượng tử như mã bề mặt có thể được triển khai để phát hiện và sửa lỗi. Một bước quan trọng trong việc triển khai các sơ đồ mã bề mặt là giải mã, thuật toán sử dụng thông tin lỗi được đo trực tiếp từ máy tính lượng tử để tính toán các hiệu chỉnh phù hợp. Để giải quyết hiệu quả các vấn đề do nhiễu gây ra, bộ giải mã cần tính toán hiệu chỉnh phù hợp với tốc độ bằng các phép đo nhanh được thực hiện trên phần cứng lượng tử bên dưới. Điều này cần đạt được ở khoảng cách mã bề mặt đủ lớn để loại bỏ đủ lỗi và đồng thời trên tất cả các qubit logic đang hoạt động. Công việc trước đây chủ yếu xem xét các thuật toán khớp đồ thị chẳng hạn như khớp hoàn hảo theo trọng số tối thiểu, với một số công trình gần đây cũng điều tra việc sử dụng mạng thần kinh cho nhiệm vụ này, mặc dù bị giới hạn ở các triển khai quy mô nhỏ.

Công việc của chúng tôi đã đề xuất và triển khai một khung mạng thần kinh tích chập mới để giải quyết các vấn đề về tỷ lệ gặp phải khi giải mã các mã bề mặt có khoảng cách lớn. Mạng thần kinh tích chập được cung cấp một đầu vào bao gồm các phép đo chẵn lẻ đã thay đổi, cũng như cấu trúc biên của mã sửa lỗi. Với cửa sổ quan sát cục bộ hữu hạn xảy ra trên toàn mạng nơ-ron tích chập, một bộ giải mã lau-up đã được sử dụng để sửa bất kỳ lỗi còn sót lại thưa thớt nào có thể còn tồn tại. Dựa trên quá trình đào tạo nghiêm ngặt hơn 50 triệu trường hợp lỗi lượng tử ngẫu nhiên, bộ giải mã của chúng tôi đã được chứng minh là hoạt động với khoảng cách mã vượt quá 1000 (hơn 4 triệu qubit vật lý), đây là bản trình diễn bộ giải mã dựa trên ML lớn nhất cho đến nay.

Việc sử dụng mạng thần kinh tích chập và cấu trúc ranh giới trong đầu vào cho phép mạng của chúng tôi được áp dụng trên nhiều loại khoảng cách mã bề mặt và cấu hình ranh giới. Khả năng kết nối cục bộ của mạng cho phép giữ lại độ trễ thấp khi giải mã các mã khoảng cách lớn hơn và dễ dàng tạo điều kiện song song hóa. Công việc của chúng tôi giải quyết một vấn đề chính trong việc sử dụng mạng thần kinh để giải mã ở quy mô của các vấn đề quan tâm thực tế và cho phép nghiên cứu sâu hơn liên quan đến việc sử dụng các mạng có cấu trúc tương tự.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] S. Pirandola, UL Andersen, L. Banchi, M. Berta, D. Bunandar, R. Colbeck, D. Englund, T. Gehring, C. Lupo, C. Ottaviani, JL Pereira, M. Razavi, J. Shamsul Shaari , M. Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi và P. Wallden. “Những tiến bộ trong mật mã lượng tử”. Khuyến cáo. Opt. Photon. 12, 1012–1236 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502

[2] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis và Alán Aspuru-Guzik. “Hóa học lượng tử trong thời đại điện toán lượng tử”. Đánh giá hóa học 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[3] Román Orús, Samuel Mugel và Enrique Lizaso. “Điện toán lượng tử cho tài chính: Tổng quan và triển vọng”. Các bài ôn tập Vật lý 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[4] Craig Gidney và Martin Ekerå. “Cách tính các số nguyên RSA 2048 bit trong 8 giờ bằng cách sử dụng 20 triệu qubit ồn ào”. Lượng tử 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[5] Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe và Ryan Babbush. “Tính toán lượng tử hóa học thậm chí còn hiệu quả hơn thông qua siêu co rút tensor”. PRX Quantum 2, 030305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305

[6] Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Pedro CS Costa, Louis W. Tessler, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Hartmut Neven và Ryan Babbush. “Biên soạn các phương pháp phỏng đoán lượng tử có khả năng chịu lỗi để tối ưu hóa tổ hợp”. PRX Lượng tử 1, 020312 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020312

[7] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl và John Preskill. “Bộ nhớ lượng tử cấu trúc liên kết”. Tạp chí Vật lý Toán học 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[8] Christian Kraglund Andersen, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Graham J. Norris, Mihai Gabureac, Christopher Eichler và Andreas Wallraff. “Phát hiện lỗi lượng tử lặp đi lặp lại trong mã bề mặt”. Vật lý Tự nhiên 16, 875–880 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0920-y

[9] Zijun Chen, Kevin J Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V Klimov, và những người khác. “Hạn chế theo cấp số nhân các lỗi bit hoặc lỗi pha bằng cách sửa lỗi theo chu kỳ”. Thiên nhiên 595, 383–387 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y

[10] Austin G. Fowler, David S. Wang và Lloyd CL Hollenberg. “Sửa lỗi lượng tử mã bề mặt kết hợp truyền lỗi chính xác” (2010). arXiv:1004.0255.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1004.0255
arXiv: 1004.0255

[11] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside và Lloyd CL Hollenberg. “Hướng tới xử lý cổ điển thực tế cho mã bề mặt”. Thư đánh giá vật lý 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.108.180501

[12] Austin G. Fowler. “Sửa độ phức tạp tối ưu của các lỗi tương quan trong mã bề mặt” (2013). arXiv:1310.0863.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1310.0863
arXiv: 1310.0863

[13] Fern HE Watson, Hussain Anwar và Dan E. Browne. “Bộ giải mã có khả năng chịu lỗi nhanh cho mã bề mặt qubit và qudit”. Vật lý. Mục sư A 92, 032309 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032309

[14] Guillaume Duclos-Cianci và David Poulin. “Bộ giải mã nhanh cho mã lượng tử tôpô”. Vật lý. Linh mục Lett. 104, 050504 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[15] Robert Raussendorf và Jim Harrington. “Tính toán lượng tử chịu lỗi với ngưỡng cao trong hai chiều”. vật lý. Mục sư Lett. 98, 190504 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.190504

[16] Daniel Litinski. “Trò chơi mã bề mặt: Điện toán lượng tử quy mô lớn với giải phẫu mạng tinh thể”. Lượng tử 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[17] Savvas Varsamopoulos, Ben Criger và Koen Bertels. “Giải mã các mã bề mặt nhỏ bằng mạng lưới thần kinh chuyển tiếp”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 3, 015004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa955a

[18] Amarsanaa Davaasuren, Yasunari Suzuki, Keisuke Fujii và Masato Koashi. “Khung chung để xây dựng bộ giải mã dựa trên máy học nhanh và gần tối ưu của các mã ổn định tôpô”. Vật lý. Mục sư Res. 2, 033399 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033399

[19] Giacomo Torlai và Roger G. Melko. “Bộ giải mã thần kinh cho mã tôpô”. Vật lý. Linh mục Lett. 119, 030501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.030501

[20] Stefan Krastanov và Liang Jiang. “Bộ giải mã xác suất mạng lưới thần kinh sâu cho mã ổn định”. Báo cáo khoa học 7 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-017-11266-1

[21] Paul Baireuther, Thomas E. O'Brien, Brian Tarasinski và Carlo WJ Beenakker. “Sửa chữa các lỗi qubit tương quan được hỗ trợ bởi máy học trong mã tôpô”. Lượng tử 2, 48 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[22] Debasmita Bhoumik, Pinaki Sen, Ritajit Majumdar, Susmita Sur-Kolay, Latesh Kumar KJ và Sundaraja Sitharama Iyengar. “Giải mã hiệu quả các hội chứng mã bề mặt để sửa lỗi trong điện toán lượng tử” (2021). arXiv:2110.10896.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2110.10896
arXiv: 2110.10896

[23] Ryan Sweke, Markus S Kesselring, Evert PL van Nieuwenburg và Jens Eisert. “Bộ giải mã học tăng cường cho tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi”. Học máy: Khoa học và Công nghệ 2, 025005 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088/2632-2153 / abc609

[24] Elisha Siddiqui Matekole, Esther Ye, Ramya Iyer và Samuel Yen-Chi Chen. “Giải mã các mã bề mặt bằng phương pháp học tăng cường sâu và tái sử dụng chính sách xác suất” (2022). arXiv:2212.11890.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2212.11890
arXiv: 2212.11890

[25] Ramon WJ Overwater, Masoud Babaie, và Fabio Sebastiano. “Bộ giải mã mạng nơ-ron để sửa lỗi lượng tử bằng cách sử dụng mã bề mặt: Khám phá không gian về sự đánh đổi giữa chi phí và hiệu suất phần cứng”. Giao dịch của IEEE về Kỹ thuật lượng tử 3, 1–19 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3174017

[26] Kai Meinerz, Chae-Yeun Park và Simon Trebst. “Bộ giải mã thần kinh có khả năng mở rộng cho các mã bề mặt tôpô”. Vật lý. Linh mục Lett. 128, 080505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080505

[27] S. Varsamopoulos, K. Bertels và C. Almudever. “So sánh các bộ giải mã dựa trên mạng thần kinh cho mã bề mặt”. Giao dịch IEEE trên máy tính 69, 300–311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2019.2948612

[28] Oscar Higgott. “Pymatching: Gói python để giải mã mã lượng tử với khả năng kết hợp hoàn hảo có trọng lượng tối thiểu” (2021). arXiv:2105.13082.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2105.13082
arXiv: 2105.13082

[29] Christopher Chamberland và Pooya Ronagh. “Bộ giải mã thần kinh sâu dành cho các thí nghiệm chịu lỗi trong thời gian ngắn”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 3, 044002 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad1f7

[30] Daniel Gottesman. “Mã ổn định và sửa lỗi lượng tử” (1997). arXiv:quant-ph/​9705052.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 9705052
arXiv: quant-ph / 9705052

[31] Charles D. Hill, Eldad Peretz, Samuel J. Hile, Matthew G. House, Martin Fuechsle, Sven Rogge, Michelle Y. Simmons và Lloyd CL Hollenberg. “Một máy tính lượng tử mã bề mặt bằng silicon”. Tiến bộ khoa học 1, e1500707 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500707

[32] G. Pica, BW Lovett, RN Bhatt, T. Schenkel và SA Lyon. “Kiến trúc mã bề mặt dành cho các nhà tài trợ và các chấm bằng silicon với các khớp nối qubit không chính xác và không đồng nhất”. Vật lý. Mục sư B 93, 035306 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.035306

[33] Charles D. Hill, Muhammad Usman và Lloyd CL Hollenberg. “Kiến trúc máy tính lượng tử mã bề mặt dựa trên trao đổi bằng silicon” (2021). arXiv:2107.11981.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2107.11981
arXiv: 2107.11981

[34] Christopher Chamberland, Guanyu Zhu, Theodore J. Yoder, Jared B. Hertzberg và Andrew W. Cross. “Mã cấu trúc liên kết và hệ thống con trên biểu đồ cấp độ thấp với qubit cờ”. Vật lý. Mục sư X 10, 011022 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011022

[35] H. Bombin, Ruben S. Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G. Katzgraber và MA Martin-Delgado. “Khả năng phục hồi mạnh mẽ của các mã tôpô đối với quá trình khử cực”. Vật lý. Mục X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[36] Ashley M. Stephens. “Ngưỡng chịu lỗi để sửa lỗi lượng tử bằng mã bề mặt”. Vật lý. Mục sư A 89, 022321 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022321

[37] David S. Wang, Austin G. Fowler và Lloyd CL Hollenberg. “Điện toán lượng tử mã bề mặt có tỷ lệ lỗi trên 1%”. Vật lý. Mục sư A 83, 020302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.020302

[38] Austin G. Fowler và Craig Gidney. “Tính toán lượng tử chi phí thấp bằng cách sử dụng phẫu thuật mạng tinh thể” (2019). arXiv:1808.06709.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1808.06709
arXiv: 1808.06709

[39] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis và Andrew N. Cleland. “Mã bề mặt: Hướng tới tính toán lượng tử quy mô lớn thực tế”. Tạp chí Vật lý A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.86.032324

[40] Tiểu Đồng Ni. “Bộ giải mã mạng nơ-ron cho mã toric 2d khoảng cách lớn”. Lượng tử 4, 310 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-24-310

[41] A. Holmes, M. Jokar, G. Pasandi, Y. Ding, M. Pedram và FT Chong. “Nisq+: Tăng cường sức mạnh tính toán lượng tử bằng cách sửa lỗi lượng tử gần đúng”. Hội nghị chuyên đề quốc tế thường niên lần thứ 2020 của ACM/​IEEE về Kiến trúc máy tính (ISCA) năm 47. Trang 556–569. Los Alamitos, CA, Hoa Kỳ (2020). Hiệp hội máy tính IEEE.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISCA45697.2020.00053

[42] Christian Kraglund Andersen, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Johannes Heinsoo, Jean-Claude Besse, Mihai Gabureac, Andreas Wallraff và Christopher Eichler. “Ổn định sự vướng víu bằng cách sử dụng tính năng phát hiện chẵn lẻ dựa trên ancilla và phản hồi thời gian thực trong các mạch siêu dẫn”. Thông tin lượng tử npj 5 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0185-4

[43] Martín Abadi, Ashish Agarwal, Paul Barham, Eugene Brevdo, Zhifeng Chen, Craig Citro, Greg S. Corrado, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Ian Goodfellow, Andrew Harp, Geoffrey Irving, Michael Isard, Yangqing Jia, Rafal Jozefowicz, Lukasz Kaiser, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Dan Mane, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek Murray, Chris Olah, Mike Schuster, Jonathon Shlens, Benoit Steiner, Ilya Sutskever, Kunal Talwar, Paul Tucker, Vincent Vanhoucke, Vijay Vasudevan , Fernanda Viegas, Oriol Vinyals, Pete Warden, Martin Wattenberg, Martin Wicke, Yuan Yu và Xiaoqiang Zheng. “Tensorflow: Học máy quy mô lớn trên các hệ thống phân tán không đồng nhất” (2016). arXiv:1603.04467.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1603.04467
arXiv: 1603.04467

[44] Nicolas Delfosse và Naomi H. Nickerson. “Thuật toán giải mã thời gian gần như tuyến tính cho mã tô pô”. Lượng tử 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[45] Takashi Kobayashi, Joseph Salfi, Cassandra Chua, Joost van der Heijden, Matthew G. House, Dimitrie Culcer, Wayne D. Hutchison, Brett C. Johnson, Jeff C. McCallum, Helge Riemann, Nikolay V. Abrosimov, Peter Becker, Hans- Joachim Pohl, Michelle Y. Simmons và Sven Rogge. “Kỹ thuật thời gian kết hợp spin dài của qubit quỹ đạo quay trong silicon”. Vật liệu Thiên nhiên 20, 38–42 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41563-020-0743-3

[46] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia và Benjamin J. Brown. “Mã bề mặt của XZZX”. Truyền thông Thiên nhiên 12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[47] Dmitri E. Nikonov và Ian A. Young. “Đánh giá độ trễ và năng lượng của mạch suy luận thần kinh”. Tạp chí IEEE về mạch và thiết bị tính toán trạng thái rắn thăm dò 5, 75–84 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1109/​JXCDC.2019.2956112

[48] Austin G. Fowler. “Kết hợp hoàn hảo trọng lượng tối thiểu của việc sửa lỗi lượng tử tôpô có khả năng chịu lỗi trong thời gian song song trung bình $o(1)$” (2014). arXiv:1307.1740.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1307.1740
arXiv: 1307.1740

[49] Vedran Dunjko và Hans J Briegel. “Học máy & trí tuệ nhân tạo trong lĩnh vực lượng tử: đánh giá về những tiến bộ gần đây”. Báo cáo tiến độ môn Vật lý 81, 074001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aab406

[50] Laia Domingo Colomer, Michalis Skotiniotis và Ramon Muñoz-Tapia. “Học tăng cường để sửa lỗi tối ưu của mã toric”. Vật Lý Chữ A 384, 126353 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2020.126353

[51] Milap Sheth, Sara Zafar Jafarzadeh và Vlad Gheorghiu. “Giải mã tập hợp thần kinh cho các mã sửa lỗi lượng tử tôpô”. Vật lý. Linh mục A 101, 032338 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032338

[52] David Fitzek, Mattias Eliasson, Anton Frisk Kockum và Mats Granath. “Bộ giải mã q-learning sâu để khử nhiễu trên mã toric”. Vật lý. Mục sư Res. 2, 023230 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023230

[53] Savvas Varsamopoulos, Koen Bertels và Carmen G Almudever. “Giải mã mã bề mặt bằng bộ giải mã dựa trên mạng thần kinh phân tán”. Trí tuệ máy lượng tử 2, 1–12 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00015-9

[54] Thomas Wagner, Hermann Kampermann và Dagmar Bruß. “Tính đối xứng của bộ giải mã thần kinh cấp cao trên mã toric”. Vật lý. Mục sư A 102, 042411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042411

[55] Philip Andreasson, Joel Johansson, Simon Liljestrand và Mats Granath. “Sửa lỗi lượng tử cho mã toric bằng cách sử dụng phương pháp học tăng cường sâu”. Lượng tử 3, 183 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-183

[56] Nikolas P. Breuckmann và Xiaotong Ni. “Bộ giải mã mạng thần kinh có thể mở rộng cho mã lượng tử có chiều cao hơn”. Lượng tử 2, 68 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-05-24-68

Trích dẫn

[1] Christopher Chamberland, Luis Goncalves, Prasahnt Sivarajah, Eric Peterson và Sebastian Grimberg, “Các kỹ thuật kết hợp bộ giải mã cục bộ nhanh với bộ giải mã toàn cầu trong điều kiện nhiễu cấp mạch”, arXiv: 2208.01178, (2022).

[2] Samuel C. Smith, Benjamin J. Brown và Stephen D. Bartlett, “Bộ giải mã cục bộ để giảm băng thông và độ trễ của sửa lỗi lượng tử”, Đánh giá vật lý được áp dụng 19 3, 034050 (2023).

[3] Xinyu Tan, Fang Zhang, Rui Chao, Yaoyun Shi và Jianxin Chen, “Bộ giải mã mã bề mặt có thể mở rộng với khả năng song song hóa theo thời gian”, arXiv: 2209.09219, (2022).

[4] Maxwell T. West, Sarah M. Erfani, Christopher Leckie, Martin Sevior, Lloyd CL Hollenberg và Muhammad Usman, “Đánh giá việc học máy lượng tử mạnh mẽ đối nghịch ở quy mô lớn”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 5 2, 023186 (2023).

[5] Yosuke Ueno, Masaaki Kondo, Masamitsu Tanaka, Yasunari Suzuki và Yutaka Tabuchi, “NEO-QEC: Bộ giải mã siêu dẫn trực tuyến nâng cao mạng thần kinh cho mã bề mặt”, arXiv: 2208.05758, (2022).

[6] Mengyu Zhang, Xiangyu Zhang, và Yi-Cong Zheng, “Bộ giải mã thần kinh có thể mở rộng, nhanh và có thể lập trình để tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi bằng cách sử dụng bề mặt Mã”, arXiv: 2305.15767, (2023).

[7] Karl Hammar, Alexei Orekhov, Patrik Wallin Hybelius, Anna Katariina Wisakanto, Basudha Srivastava, Anton Frisk Kockum và Mats Granath, “Giải mã bất khả tri về tỷ lệ lỗi của mã ổn định cấu trúc liên kết”, Đánh giá vật lý A 105 4, 042616 (2022).

[8] Maxwell T. West và Muhammad Usman, “Khuôn khổ đo lường không gian của nhà tài trợ-Qubit ở Silicon với độ sâu đạt đến giới hạn số lượng lớn”, Đánh giá vật lý được áp dụng 17 2, 024070 (2022).

[9] Maxwell T. West, Shu-Lok Tsang, Jia S. Low, Charles D. Hill, Christopher Leckie, Lloyd CL Hollenberg, Sarah M. Erfani và Muhammad Usman, “Hướng tới sự mạnh mẽ đối nghịch được tăng cường lượng tử trong học máy”, arXiv: 2306.12688, (2023).

[10] Moritz Lange, Pontus Havström, Basudha Srivastava, Valdemar Bergentall, Karl Hammar, Olivia Heuts, Evert van Nieuwenburg và Mats Granath, “Giải mã dựa trên dữ liệu của mã sửa lỗi lượng tử bằng cách sử dụng mạng thần kinh đồ thị”, arXiv: 2307.01241, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 07-12 14:31:13). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 07-12 14:31:11: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 07-12-1058 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử