Tỷ lệ biên độ và trạng thái lượng tử mạng thần kinh

[1] Scott Aaronson và Alex Arkhipov “Sự phức tạp tính toán của quang học tuyến tính” (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[2] Clement Cannone Giao tiếp cá nhân (2021).

[3] Clément L. Canonne, Dana Ron và Rocco A. Servedio, “Thử nghiệm phân phối xác suất bằng mẫu có điều kiện” Tạp chí SIAM về Điện toán 44, 540–616 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 130945508

[4] Clement L. Canonne, Xi Chen, Gautam Kamath, Amit Levi, và Erik Waingarten, “Random Restrictions of High Dimensional Distributions and Uniformity Testing with Subcube Conditioning” Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM-SIAM hàng năm lần thứ 321 về các thuật toán rời rạc 336–2021 ( XNUMX).

[5] Giuseppe Carleo, Yusuke Nomura và Masatoshi Imada, “Xây dựng các biểu diễn chính xác của các hệ nhiều vật thể lượng tử với các mạng thần kinh sâu” Nature Communications 9, 5322 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07520-3

[6] Giuseppe Carleoand Matthias Troyer “Giải quyết vấn đề nhiều cơ lượng tử bằng mạng nơron nhân tạo” Science 355, 602–606 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[7] Sourav Chakraborty, Eldar Fischer, Yonatan Goldhirsh và Arie Matsliah, “Về sức mạnh của các mẫu có điều kiện trong thử nghiệm phân phối” Kỷ yếu của Hội nghị lần thứ 4 về Đổi mới trong Khoa học Máy tính Lý thuyết 561–580 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422497

[8] Martin Dyer, Alan Frieze, và Ravi Kannan, “A Random Polynomial-Time Algorithm for Approximating the Volume of Convex Bodys” J. ACM 38, 1–17 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 102782.102783

[9] Alan Frieze, Ravi Kannan, và Santosh Vempala, “Fast Monte-Carlo Algorithms for Finding Low-Rank Approximations” J. ACM 51, 1025–1041 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1039488.1039494

[10] Xun Gao và Lu-Ming Duan “Biểu diễn hiệu quả trạng thái nhiều vật thể lượng tử với mạng lưới thần kinh sâu” Nature Communications 8, 662 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-00705-2

[11] Vojtech Havlicekand Sergii Strelchuk “Mạch lấy mẫu Schur lượng tử có thể được mô phỏng mạnh mẽ” Phys. Mục sư Lett. 121, 060505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060505

[12] Geoffrey E. Hinton “Sản phẩm đào tạo của các chuyên gia bằng cách giảm thiểu sự phân kỳ tương phản” Tính toán thần kinh 14, 1771–1800 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976602760128018

[13] Mark Huber “Các thuật toán xấp xỉ cho hằng số chuẩn hóa của phân phối Gibbs” Biên niên sử về xác suất ứng dụng 25 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1214/​14-aap1015

[14] Mark Jerrum “Tạo ngẫu nhiên các cấu trúc tổ hợp từ một phân phối đồng nhất (Tóm tắt mở rộng)” Kỷ yếu của Hội thảo chuyên đề lần thứ 12 về Automata, Ngôn ngữ và Lập trình 290–299 (1985).

[15] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant, và Vijay V. Vazirani, “Tạo ngẫu nhiên các cấu trúc tổ hợp từ một phân bố đồng đều” Khoa học Máy tính Lý thuyết 43, 169–188 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(86)90174-X
https: / / www.sciasedirect.com/ science / article / pii / 030439758690174X

[16] Bjarni Jónsson, Bela Bauer và Giuseppe Carleo, “Trạng thái mạng thần kinh cho mô phỏng cổ điển của điện toán lượng tử” bản in điện tử arXiv arXiv:1808.05232 (2018).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.1808.05232
arXiv: 1808.05232

[17] Richard M Karp, Michael Luby, và Neal Madras, “Các thuật toán xấp xỉ Monte-Carlo cho các bài toán liệt kê” Tạp chí Thuật toán 10, 429–448 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0196-6774(89)90038-2
https: / / www.sciasedirect.com/ science / article / pii / 0196677489900382

[18] Matthieu Lerasle “Ghi chú bài giảng: Các chủ đề được chọn về lý thuyết học tập thống kê mạnh mẽ” bản in điện tử arXiv arXiv:1908.10761 (2019).
https: / / doi.org/ 10.48550 / ARXIV.1908.10761
arXiv: 1908.10761

[19] Philip M. Longand Rocco A. Servedio “Khó đánh giá hoặc mô phỏng các máy Boltzmann bị hạn chế” Kỷ yếu của Hội nghị quốc tế lần thứ 27 về Hội nghị quốc tế về máy học 703–710 (2010).

[20] James Martens, Arkadev Chattopadhya, Toni Pitassi và Richard Zemel, “Về hiệu quả đại diện của các máy Boltzmann bị hạn chế” Curran Associates, Inc. (2013).
http://​/​papers.nips.cc/​paper/​5020-on-the-representational-efficiency-of-restricted-boltzmann-machines.pdf

[21] Matija Medvidović và Giuseppe Carleo “Mô phỏng biến phân cổ điển của Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử” npj Thông tin lượng tử 7, 101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
arXiv: 2009.01760

[22] Imdad SB Sardharwalla, Sergii Strelchuk và Richard Jozsa, “Độ phức tạp truy vấn có điều kiện lượng tử” Thông tin lượng tử. Điện toán. 17, 541–567 (2017).

[23] P. Smolensky “Xử lý thông tin trong các hệ thống động lực học: Cơ sở của lý thuyết hài hòa” Nhà xuất bản MIT (1986).

[24] Daniel Štefankovič, Santosh Vempala và Eric Vigoda, “Ủ luyện mô phỏng thích ứng: Mối liên hệ gần như tối ưu giữa lấy mẫu và đếm” J. ACM 56 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1516512.1516520

[25] Ewin Tang “Thuật toán cổ điển lấy cảm hứng từ lượng tử cho các hệ thống đề xuất” Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 51 về Lý thuyết điện toán 217–228 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316310

[26] LG Valiant “Sự phức tạp của tính toán vĩnh viễn” Khoa học máy tính lý thuyết 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6
https: / / www.sciasedirect.com/ science / article / pii / 0304397579900446

[27] Maarten Van Den Nest “Mô phỏng máy tính lượng tử bằng các phương pháp xác suất” Thông tin lượng tử. Điện toán. 11, 784–812 (2011).