Tối ưu hóa các thuật toán lượng tử biến đổi với qBang: Kết hợp hiệu quả số liệu và động lượng để điều hướng các cảnh quan năng lượng phẳng

Tối ưu hóa các thuật toán lượng tử biến đổi với qBang: Kết hợp hiệu quả số liệu và động lượng để điều hướng các cảnh quan năng lượng phẳng

Dấu thời gian: Ngày 9 tháng 2024 năm 7 24:XNUMX sáng

David Fitzek1,2, Robert S. Jonsson1,3, Werner Dobrautz4và Christian Schäfer1,5

1Khoa Công nghệ vi mô và Khoa học nano, MC2, Đại học Công nghệ Chalmers, 412 96 Gothenburg, Thụy Điển
2Volvo Group Trucks Technology, 405 08 Gothenburg, Thụy Điển
3Công nghệ tương lai, Giám sát Saab, 412 76 Gothenburg, Thụy Điển
4Khoa Hóa học và Kỹ thuật Hóa học, Đại học Công nghệ Chalmers, 412 96 Gothenburg, Thụy Điển
5Khoa Vật lý, Đại học Công nghệ Chalmers, 412 96 Gothenburg, Thụy Điển

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Các thuật toán lượng tử biến đổi (VQA) thể hiện một cách tiếp cận đầy hứa hẹn để sử dụng cơ sở hạ tầng điện toán lượng tử hiện tại. VQA dựa trên mạch lượng tử được tham số hóa được tối ưu hóa trong một vòng kín thông qua thuật toán cổ điển. Cách tiếp cận kết hợp này giúp giảm tải đơn vị xử lý lượng tử nhưng phải trả giá bằng phương pháp tối ưu hóa cổ điển có thể tạo ra bối cảnh năng lượng phẳng. Các kỹ thuật tối ưu hóa hiện tại, bao gồm các phương pháp lan truyền thời gian ảo, độ dốc tự nhiên hoặc dựa trên động lượng, là những ứng cử viên đầy hứa hẹn nhưng đặt gánh nặng đáng kể lên thiết bị lượng tử hoặc thường xuyên phải chịu tình trạng hội tụ chậm. Trong nghiên cứu này, chúng tôi đề xuất phương pháp tiếp cận độ dốc tự nhiên thích ứng lượng tử Broyden (qBang), một trình tối ưu hóa mới nhằm mục đích chắt lọc những khía cạnh tốt nhất của các phương pháp tiếp cận hiện có. Bằng cách sử dụng phương pháp tiếp cận Broyden để cập nhật gần đúng trong ma trận thông tin Fisher và kết hợp nó với thuật toán dựa trên động lượng, qBang giảm các yêu cầu về tài nguyên lượng tử trong khi hoạt động tốt hơn các giải pháp thay thế đòi hỏi nhiều tài nguyên hơn. Điểm chuẩn cho vùng cao nguyên cằn cỗi, hóa học lượng tử và bài toán cắt tối đa chứng tỏ hiệu suất ổn định tổng thể với sự cải thiện rõ ràng so với các kỹ thuật hiện có trong trường hợp cảnh quan tối ưu hóa phẳng (nhưng không phẳng theo cấp số nhân). qBang giới thiệu một chiến lược phát triển mới cho VQA dựa trên độ dốc với rất nhiều cải tiến có thể có.

Tối ưu hóa các thuật toán lượng tử biến đổi với qBang: Kết hợp hiệu quả số liệu và động lượng để điều hướng bối cảnh năng lượng phẳng Thông minh dữ liệu PlatoBlockchain. Tìm kiếm dọc. Ái.

Ảnh nổi bật: So sánh hiệu suất tối ưu hóa gradient tự nhiên thích ứng lượng tử Broyden (qBang) và gradient tự nhiên lượng tử (QNG) trong việc tìm năng lượng trạng thái cơ bản của Lithium hydride, LiH.

Tóm tắt phổ biến

Điện toán lượng tử là một trong những công nghệ được mong đợi nhất của thế kỷ 21, hứa hẹn chống lại tốc độ đổi mới ngày càng giảm trong điện toán cổ điển. Những thách thức đáng kể đối với một ứng dụng hữu ích vẫn còn - bao gồm việc thiếu thuật toán và phần cứng có khả năng chịu lỗi. Các thuật toán lượng tử biến thiên kết hợp các đánh giá lượng tử với tối ưu hóa cổ điển để khắc phục một phần các trở ngại hiện có. Tuy nhiên, cách tiếp cận tổng hợp này có đặc điểm lượng tử vốn có là không gian của các giải pháp khả thi tăng theo cấp số nhân theo kích thước của hệ thống cơ bản. Nhiều nghiệm trong số đó không liên quan và có năng lượng gần nhau, tức là gradient năng lượng biến mất. Điều này đặt ra một thách thức đáng kể cho việc tối ưu hóa cổ điển và các thuật toán tiên tiến nhất xem xét số liệu cục bộ của không gian giải pháp để tìm ra đường đi tối ưu trên bối cảnh này. Tuy nhiên, các thuật toán dựa trên số liệu vẫn không thực tế trên các thiết bị lượng tử do cần phải đánh giá quá mức. Trong công việc này, chúng tôi phát triển qBang, một phương pháp kết hợp kết hợp động lượng động lượng tiên tiến nhất và hướng dẫn từng bước lặp với thông tin về độ cong trong khi vẫn giữ số lượng đánh giá lượng tử có thể so sánh với độ dốc giảm dần. Chúng tôi cung cấp điểm chuẩn cho nhiều hệ thống khác nhau, bao gồm các bài toán tổ hợp và hệ thống hóa học lượng tử. Mặc dù có chi phí thấp nhưng qBang mang lại sự cải tiến đáng kể so với các đối thủ cạnh tranh. Hơn nữa, tính linh hoạt của nó khuyến khích sự phát triển của một lớp hoàn toàn mới dựa trên những ý tưởng được đưa ra trong công việc này. Sự sẵn có của các chiến lược tối ưu hóa hiệu quả xác định sự thành công của các thuật toán lượng tử biến thiên, có ý nghĩa đáng kể đối với việc sử dụng các thiết bị điện toán lượng tử trong thời gian ngắn.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio và PJ Coles. “Các thuật toán lượng tử biến thiên”. Tạp chí Tự nhiên Vật lý 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[2] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-Lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke, W.-K. Mok, S. Sim, L.-C. Kwek và A. Aspuru-Guzik. “Thuật toán lượng tử quy mô trung gian ồn ào”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[3] J. Tilly, H. Chen, S. Cao, D. Picozzi, K. Setia, Y. Li, E. Grant, L. Wossinig, I. Rungger, GH Booth và J. Tennyson. “Bộ giải riêng lượng tử biến thiên: Đánh giá về các phương pháp và phương pháp hay nhất”. Báo cáo Vật lý 986, 1–128 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2022.08.003

[4] F. Arute và cộng sự. “Ưu thế lượng tử sử dụng bộ xử lý siêu dẫn có thể lập trình.”. Thiên nhiên 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[5] CD Bruzewicz, J. Chiaverini, R. McConnell và JM Sage. “Điện toán lượng tử bẫy ion: Tiến bộ và thách thức”. Tạp chí Vật lý Ứng dụng 6, 021314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5088164

[6] AJ Daley, I. Bloch, C. Kokail, S. Flannigan, N. Pearson, M. Troyer và P. Zoller. “Lợi thế lượng tử thực tế trong mô phỏng lượng tử”. Thiên nhiên 607, 667–676 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

[7] S. Bravyi, O. Dial, JM Gambetta, D. Gil và Z. Nazario. “Tương lai của điện toán lượng tử với qubit siêu dẫn”. Tạp chí Vật lý Ứng dụng 132, 160902 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0082975

[8] J. Kỹ năng trước. “Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa”. Lượng tử 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[9] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, MH Yung, XQ Chu, PJ Love, A. Aspuru-Guzik và JL O'Brien. “Bộ giải giá trị riêng đa dạng trên bộ xử lý lượng tử quang tử”. Truyền thông Thiên nhiên 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[10] D. Wecker, MB Hastings và M. Troyer. “Tiến tới các thuật toán biến thiên lượng tử thực tế”. Vật lý. Linh mục A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[11] JR McClean, J. Romero, R. Babbush và A. Aspuru-Guzik. “Lý thuyết về các thuật toán cổ điển-lượng tử lai biến thiên”. Tạp chí Vật lý mới số 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[12] S. Endo, Z. Cai, SC Benjamin và X. Yuan. “Thuật toán cổ điển lượng tử lai và giảm thiểu lỗi lượng tử”. Tạp chí của Hiệp hội Vật lý Nhật Bản 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.90.032001

[13] DP Kingma và J. Ba. “Adam: Một phương pháp tối ưu hóa ngẫu nhiên” (2017). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[14] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa và K. Fujii. “Học mạch lượng tử”. Đánh giá vật lý A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[15] L. Banchi và GE Crooks. “Đo độ dốc phân tích của quá trình tiến hóa lượng tử nói chung bằng quy tắc dịch chuyển tham số ngẫu nhiên”. Lượng tử 5, 386 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-25-386

[16] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac và N. Killoran. “Đánh giá độ dốc phân tích trên phần cứng lượng tử”. Đánh giá vật lý A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[17] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov và M. Rigol. “Từ hỗn loạn lượng tử và nhiệt hóa trạng thái riêng đến cơ học thống kê và nhiệt động lực học”. Những tiến bộ trong Vật lý 65, 239–362 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[18] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush và H. Neven. “Cao nguyên cằn cỗi trong bối cảnh đào tạo mạng lưới thần kinh lượng tử”. Truyền thông Thiên nhiên 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[19] Z. Holmes, K. Sharma, M. Cerezo và PJ Coles. “Kết nối khả năng biểu đạt ansatz với độ lớn độ dốc và cao nguyên cằn cỗi”. PRX Lượng tử 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[20] M. Cerezo, A. Sone, T. Volkoff, L. Cincio và PJ Coles. “Các cao nguyên cằn cỗi phụ thuộc vào hàm chi phí trong các mạch lượng tử được tham số hóa nông”. Truyền thông Thiên nhiên 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[21] S. Wang, E. Fontana, M. Cerezo, K. Sharma, A. Sone, L. Cincio và PJ Coles. “Các cao nguyên cằn cỗi do tiếng ồn gây ra trong các thuật toán lượng tử biến thiên”. Truyền thông Thiên nhiên 12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[22] J. Stokes, J. Izaac, N. Killoran và G. Carleo. “Gradient tự nhiên lượng tử”. Lượng tử 4, 269 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[23] J. Gacon, C. Zoufal, G. Carleo và S. Woerner. “Xấp xỉ ngẫu nhiên nhiễu loạn đồng thời của thông tin Fisher lượng tử”. Lượng tử 5, 567 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-20-567

[24] J. Liu, H. Yuan, X.-M. Lu và X. Wang. “Ma trận thông tin lượng tử Fisher và ước lượng đa thông số”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 53, 023001 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab5d4d

[25] D. Wierichs, C. Gogolin và M. Kastoryano. “Tránh cực tiểu cục bộ trong các bộ giải riêng lượng tử biến thiên bằng trình tối ưu hóa độ dốc tự nhiên”. Nghiên cứu đánh giá vật lý 2, 043246 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043246

[26] B. Koczor và SC Benjamin. “Gradient tự nhiên lượng tử được khái quát hóa thành các mạch nhiễu và không đơn vị”. Vật lý. Mục sư A 106, 062416 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.062416

[27] JL Beckey, M. Cerezo, A. Sone và PJ Coles. “Thuật toán lượng tử biến thiên để ước tính thông tin lượng tử Fisher”. Nghiên cứu Đánh giá Vật lý 4, 013083 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013083

[28] J. Gacon, J. Nys, R. Rossi, S. Woerner và G. Carleo. “Sự tiến hóa theo thời gian lượng tử biến thiên mà không có tenxơ hình học lượng tử”. Vật lý. Mục sư Res. 6, 013143 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013143

[29] CG Broyden. “Sự hội tụ của một lớp các thuật toán tối thiểu hóa bậc kép 1. Những cân nhắc chung”. Tạp chí Toán ứng dụng IMA 6, 76–90 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1093 / imamat / 6.1.76

[30] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJO Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao và GK-L. Chấn. “Xác định trạng thái riêng và trạng thái nhiệt trên máy tính lượng tử sử dụng tiến hóa thời gian tưởng tượng lượng tử”. Vật lý Tự nhiên 16, 205–210 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[31] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin và X. Yuan. “Mô phỏng lượng tử dựa trên ansatz biến thiên của quá trình tiến hóa theo thời gian tưởng tượng”. Thông tin lượng tử npj 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[32] X. Yuan, S. Endo, Q. Zhao, Y. Li và S. Benjamin. “Lý thuyết mô phỏng lượng tử biến phân”. Lượng tử 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[33] C. Cao, Z. An, S.-Y. Hou, DL Chu và B. Zeng. “Sự tiến hóa theo thời gian tưởng tượng lượng tử được thúc đẩy bởi việc học tăng cường”. Vật lý Truyền thông 5, 57 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-022-00837-y

[34] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandala, JM Chow và JM Gambetta. “Học tập có giám sát với không gian tính năng được tăng cường lượng tử”. Thiên nhiên 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[35] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow và JM Gambetta. “Bộ giải riêng lượng tử biến phân hiệu quả về phần cứng cho các phân tử nhỏ và nam châm lượng tử”. Thiên nhiên 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23879

[36] E. Farhi, J. Goldstone và S. Gutmann. “Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[37] S. Sim, PD Johnson và A. Aspuru-Guzik. “Khả năng biểu diễn và khả năng vướng víu của các mạch lượng tử được tham số hóa cho các thuật toán cổ điển-lượng tử lai”. Công nghệ lượng tử nâng cao 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[38] D. Wierichs, J. Izaac, C. Wang và CY-Y. Lâm. “Quy tắc dịch chuyển tham số chung cho gradient lượng tử”. Lượng tử 6, 677 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[39] A. Lucas. “Việc xây dựng công thức của nhiều bài toán NP”. Biên giới trong Vật lý 2, 1–14 (2014).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00005

[40] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, EG Rieffel, D. Venturelli và R. Biswas. “Từ thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử đến toán tử thay thế lượng tử Ansatz”. Thuật toán 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[41] M. Svensson, M. Andersson, M. Grönkvist, P. Vikstål, D. Dubhashi, G. Ferrini và G. Johansson. “Phương pháp Heuristic để giải các Chương trình tuyến tính số nguyên quy mô lớn bằng cách kết hợp Chi nhánh và Giá với Thuật toán lượng tử” (2021). arXiv:2103.15433.
arXiv: 2103.15433

[42] W. Lavrijsen, A. Tudor, J. Müller, C. Iancu và W. de Jong. “Trình tối ưu hóa cổ điển cho các thiết bị lượng tử quy mô trung gian ồn ào”. Năm 2020 Hội nghị quốc tế của IEEE về Kỹ thuật và tính toán lượng tử (QCE). Trang 267–277. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00041

[43] Y. Cao, J. Romero, JP Olson, M. Degroote, PD Johnson, M. Kieferová, ID Kivlichan, T. Menke, B. Peropadre, NPD Sawaya, S. Sim, L. Veis và A. Aspuru-Guzik . “Hóa học lượng tử trong thời đại điện toán lượng tử”. Đánh giá hóa học 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[44] V. Lordi và JM Nichol. “Những tiến bộ và cơ hội trong khoa học vật liệu dành cho điện toán lượng tử có thể mở rộng”. Bản tin MRS 46, 589–595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1557/​s43577-021-00133-0

[45] GE Crooks. “Độ dốc của các cổng lượng tử được tham số hóa bằng cách sử dụng quy tắc dịch chuyển tham số và phân rã cổng” (2019). lượng-ph:1905.13311.
arXiv: 1905.13311

[46] J. Martens. “Những hiểu biết và quan điểm mới về phương pháp gradient tự nhiên”. Tạp chí Nghiên cứu Học máy 21, 1–76 (2020). url: https://​/​www.jmlr.org/​papers/​v21/​17-678.html.
https://​/​www.jmlr.org/​papers/​v21/​17-678.html

[47] J. Martens và tôi. Sutskever. “Huấn luyện các mạng sâu và lặp lại bằng cách tối ưu hóa không có Hessian”. Trang 479–535. Springer Berlin Heidelberg. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-35289-8_27

[48] DF Shanno. “Điều hòa các phương pháp gần như Newton để giảm thiểu hàm số”. Toán tính toán 24, 647–656 (1970).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0025-5718-1970-0274029-x

[49] R. Fletcher. “Một cách tiếp cận mới đối với các thuật toán số liệu thay đổi”. Tạp chí Máy tính 13, 317–322 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 13.3.317

[50] D. Goldfarb. “Một nhóm các phương pháp số liệu thay đổi được rút ra bằng các phương tiện biến phân”. Toán tính toán 24, 23–26 (1970).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0025-5718-1970-0258249-6

[51] S. Ruder. “Tổng quan về các thuật toán tối ưu hóa giảm độ dốc” (2016). arXiv:1609.04747.
arXiv: 1609.04747

[52] GC Wick. “Tính chất của hàm sóng Bethe-Salpeter”. Vật lý. Rev. 96, 1124–1134 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev96.1124

[53] T. Tsuchimochi, Y. Ryo, SL Ten-no và K. Sasasako. “Các thuật toán cải tiến về tiến hóa thời gian tưởng tượng lượng tử cho trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích của hệ thống phân tử”. Tạp chí Lý thuyết và Tính toán Hóa học (2023).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00906

[54] W. von der Linden. “Phương pháp tiếp cận lượng tử Monte Carlo đối với vật lý nhiều vật thể”. Báo cáo Vật lý 220, 53–162 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(92)90029-y

[55] DM Ceperley. “Tích phân đường đi trong lý thuyết helium ngưng tụ”. Mục sư Mod. Vật lý. 67, 279–355 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.67.279

[56] N. Trivedi và DM Ceperley. “Mối tương quan trạng thái cơ bản của phản sắt từ lượng tử: Nghiên cứu Monte Carlo chức năng xanh”. Vật lý. Mục sư B 41, 4552–4569 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.4552

[57] K. Guther, RJ Anderson, NS Blunt, NA Bogdanov, D. Cleland, N. Dattani, W. Dobrautz, K. Ghanem, P. Jeszenszki, N. Liebermann, và những người khác. “NECI: Tương tác cấu hình điện tử N với sự nhấn mạnh vào các phương pháp ngẫu nhiên hiện đại”. Tạp chí Vật lý Hóa học 153, 034107 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0005754

[58] A. McLachlan. “Một nghiệm biến phân của phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian”. Vật lý phân tử 8, 39–44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[59] C. Zoufal, D. Sutter và S. Woerner. “Giới hạn lỗi đối với sự tiến hóa theo thời gian lượng tử biến thiên”. Vật lý. Mục sư Appl. 20, 044059 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.044059

[60] G. Fubini. “Sulla teoria delle funzioni automorfe e delle loro trasformazioni”. Annali di Matematica Pura ed Applicata 14, 33–67 (1908).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02420184

[61] E. Học tập. “Kürzeste wege im komplexen gebiet”. Mathematische Annalen 60, 321–378 (1905).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01457616

[62] Y. Yao, P. Cussenot, RA Wolf và F. Miatto. “Tối ưu hóa độ dốc tự nhiên phức tạp cho thiết kế mạch lượng tử quang học”. Vật lý. Mục sư A 105, 052402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052402

[63] F. Wilczek và A. Shapere. “Các pha hình học trong vật lý”. Nhà xuất bản khoa học thế giới. (1989).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0613

[64] L. Hackl, T. Guaita, T. Shi, J. Haegeman, E. Demler và JI Cirac. “Hình học của các phương pháp biến phân: động lực học của các hệ lượng tử khép kín”. SciPost Phys. 9 (048).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.4.048

[65] S. Chu và L. Giang. “Sự tương ứng chính xác giữa thông tin lượng tử Fisher và số liệu Bures” (2019). arXiv:1910.08473.
arXiv: 1910.08473

[66] V. Giovannetti, S. Lloyd và L. Maccone. “Những tiến bộ trong đo lường lượng tử”. Nature Photonics 5, 222–229 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35

[67] D. Petz và C. Sudár. “Hình học của các trạng thái lượng tử”. Tạp chí Vật lý Toán học 37, 2662–2673 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.531535

[68] JP Provost và G. Vallee. “Cấu trúc Riemannian trên các đa tạp của trạng thái lượng tử”. Truyền thông trong Vật lý toán học 76, 289–301 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02193559

[69] C Y. Park và MJ Kastoryano. “Hình học của việc học các trạng thái lượng tử thần kinh”. Nghiên cứu đánh giá vật lý 2, 023232 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023232

[70] Hang SL Braunstein và CM. “Khoảng cách thống kê và hình học của trạng thái lượng tử”. Vật lý. Linh mục Lett. 72, 3439–3443 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3439

[71] P. Facchi, R. Kulkarni, V. Man'ko, G. Marmo, E. Sudarshan và F. Ventriglia. “Thông tin Fisher cổ điển và lượng tử trong công thức hình học của cơ học lượng tử”. Chữ vật lý A 374, 4801–4803 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2010.10.005

[72] S.-I. Amari. “Học thần kinh trong không gian tham số có cấu trúc: độ dốc Riemannian tự nhiên”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị quốc tế lần thứ 9 về Hệ thống xử lý thông tin thần kinh. Trang 127––133. NIPS'96. Nhà xuất bản MIT (1996).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2998981.2998999

[73] S.-i. Amari. “Độ dốc tự nhiên hoạt động hiệu quả trong học tập”. Tính toán thần kinh 10, 251–276 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746

[74] S.-i. Amari và S. Douglas. “Tại sao lại có độ dốc tự nhiên?”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị Quốc tế IEEE năm 1998 về Âm học, Xử lý Lời nói và Tín hiệu, ICASSP '98 (Cat. No.98CH36181). Tập 2, trang 1213–1216. (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ICASSP.1998.675489

[75] S.-i. Amari, H. Park và K. Fukumizu. “Phương pháp thích ứng để hiện thực hóa việc học gradient tự nhiên cho các tri giác đa lớp”. Tính toán thần kinh 12, 1399–1409 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976600300015420

[76] JJ Meyer. “Thông tin của Fisher trong các ứng dụng lượng tử quy mô trung gian ồn ào”. Lượng tử 5, 539 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[77] P. Huembeli và A. Dauphin. “Đặc trưng cho bối cảnh mất mát của các mạch lượng tử biến thiên”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 6, 025011 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[78] E. Grant, L. Wossinig, M. Ostaszewski và M. Benedetti. “Chiến lược khởi tạo để giải quyết các điểm cao nguyên cằn cỗi trong các mạch lượng tử được tham số hóa”. Lượng tử 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[79] IO Sokolov, W. Dobrautz, H. Luo, A. Alavi và I. Tavernelli. “Các bậc độ lớn tăng độ chính xác cho các bài toán lượng tử nhiều vật thể trên máy tính lượng tử thông qua một phương pháp tương quan chính xác”. Vật lý. Mục sư Res. 5, 023174 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023174

[80] W. Dobrautz, IO Sokolov, K. Liao, PL Ríos, M. Rahm, A. Alavi và I. Tavernelli. “Phương pháp tương quan ban đầu cho phép hóa học lượng tử chính xác trên phần cứng lượng tử trong thời gian ngắn” (2023). arXiv:2303.02007.
arXiv: 2303.02007

[81] TR Bromley, JM Arrazola, S. Jahangiri, J. Izaac, N. Quesada, AD Gran, M. Schuld, J. Swinarton, Z. Zabaneh và N. Killoran. “Ứng dụng của máy tính lượng tử quang tử trong thời gian ngắn: phần mềm và thuật toán”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 5, 034010 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8504

[82] H. Park, S.-i. Amari và K. Fukumizu. “Các thuật toán học gradient tự nhiên thích ứng cho các mô hình ngẫu nhiên khác nhau”. Mạng thần kinh 13, 755––764 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0893-6080(00)00051-4

[83] S.-i. Amari. “Hình học thông tin và ứng dụng của nó”. Mùa xuân. (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-4-431-55978-8

[84] S. Dash, F. Vicentini, M. Ferrero và A. Georges. “Hiệu quả của các trạng thái lượng tử thần kinh dưới ánh sáng của tenxơ hình học lượng tử” (2024). arXiv:2402.01565.
arXiv: 2402.01565

[85] D. Fitzek, RS Jonsson, W. Dobrautz và C. Schäfer (2023). mã: davidfitzek/​qflow.
https://​/​github.com/​davidfitzek/​qflow

[86] B. van Straaten và B. Koczor. “Chi phí đo lường của các thuật toán lượng tử biến thiên nhận biết số liệu”. PRX Lượng tử 2, 030324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030324

[87] AN Tikhonov, AV Goncharsky, VV Stepanov và AG Yagola. “Các phương pháp số để giải các bài toán đặt sai”. Springer Dordrecht. (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-015-8480-7

[88] V. Bergholm, J. Izaac, M. Schuld và cộng sự. “PennyLane: Tự động phân biệt các phép tính lượng tử-cổ điển lai” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[89] T. Helgaker, P. Jørgensen và J. Olsen. “Lý thuyết cấu trúc điện tử phân tử”. John Wiley & Con trai. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[90] Q. Sun, X. Zhang, S. Banerjee, P. Bao, và những người khác. “Những phát triển gần đây trong gói chương trình PySCF”. Tạp chí Vật lý Hóa học 153, 024109 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[91] J. Nocedal và SJ Wright. “Tối ưu hóa số”. Khoa học Springer + Truyền thông kinh doanh. (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-40065-5

[92] JM Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio và PJ Coles. “Trình tối ưu hóa thích ứng cho các thuật toán biến đổi đo lường tiết kiệm”. Lượng tử 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[93] D. Fitzek, RS Jonsson, W. Dobrautz và C. Schäfer (2023). mã: davidfitzek/​qbang.
https://​/​github.com/​davidfitzek/​qbang

[94] M. Ragone, BN Bakalov, F. Sauvage, AF Kemper, CO Marrero, M. Larocca và M. Cerezo. “Một lý thuyết thống nhất về các cao nguyên cằn cỗi cho các mạch lượng tử được tham số hóa sâu” (2023). arXiv:2309.09342.
arXiv: 2309.09342

[95] E. Fontana, D. Herman, S. Chakrabarti, N. Kumar, R. Yalovetzky, J. Heredge, SH Sureshbabu và M. Pistoia. “Phần phụ là tất cả những gì bạn cần: Đặc điểm của các cao nguyên cằn cỗi trong lượng tử ansätze” (2023). arXiv:2309.07902.
arXiv: 2309.07902

[96] M. Larocca, N. Ju, D. García-Martín, PJ Coles và M. Cerezo. “Lý thuyết về quá mức tham số hóa trong mạng lưới thần kinh lượng tử”. Khoa học tính toán tự nhiên 3, 542–551 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-023-00467-6

[97] Y. Du, M.-H. Hsieh, T. Liu và D. Tao. “Sức mạnh biểu đạt của các mạch lượng tử tham số hóa”. Vật lý. Mục sư Res. 2, 033125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033125

[98] L. Funcke, T. Hartung, K. Jansen, S. Kühn và P. Stornati. “Phân tích biểu cảm theo chiều của mạch lượng tử tham số”. Lượng tử 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[99] Y. Du, Z. Tu, X. Yuan và D. Tao. “Thước đo hiệu quả cho tính biểu cảm của các thuật toán lượng tử biến thiên”. Vật lý. Linh mục Lett. 128, 080506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080506

[100] R. D'Cunha, TD Crawford, M. Motta và JE Rice. “Những thách thức trong việc sử dụng giải pháp hiệu quả về phần cứng tính toán lượng tử trong lý thuyết cấu trúc điện tử”. Tạp chí Hóa lý A (2023).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.jpca.2c08430

[101] H. Shima. “Hình học của cấu trúc Hessian”. Khoa học thế giới. (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-40020-9_4

[102] L. Campos Venuti và P. Zanardi. “Tỷ lệ tới hạn lượng tử của các tensor hình học”. Vật lý. Linh mục Lett. 99, 095701 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.095701

[103] M. Bukov, D. Sels và A. Polkovnikov. “Giới hạn tốc độ hình học của việc chuẩn bị trạng thái nhiều vật thể có thể tiếp cận”. Vật lý. Mục sư X 9, 011034 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.011034

[104] M. Kolodrubetz, D. Sels, P. Mehta và A. Polkovnikov. “Hình học và phản ứng không đoạn nhiệt trong các hệ lượng tử và cổ điển”. Báo cáo Vật lý 697, 1–87 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2017.07.001

[105] S. Pancharatnam. “Lý thuyết tổng quát về giao thoa và ứng dụng của nó”. Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Ấn Độ – Phần A 44, 247–262 (1956).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf03046050

[106] MV Berry. “Các yếu tố pha lượng tử đi kèm với những thay đổi đoạn nhiệt”. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn. A. Khoa học toán học và vật lý 392, 45–57 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[107] J. Broeckhove, L. Lathouwers, E. Kesteloot và PV Leuven. “Về sự tương đương của các nguyên lý biến phân phụ thuộc thời gian”. Thư vật lý hóa học 149, 547–550 (1988).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(88)80380-4

[108] S. Sorella. “Hàm xanh Monte Carlo với cấu hình lại ngẫu nhiên”. Vật lý. Linh mục Lett. 80, 4558–4561 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4558

[109] S. Sorella và L. Capriotti. “Hàm xanh Monte Carlo với cấu hình lại ngẫu nhiên: Một giải pháp hiệu quả cho vấn đề dấu”. Vật lý. Mục sư B 61, 2599–2612 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.61.2599

[110] G. Mazzola, A. Zen và S. Sorella. “Mô phỏng điện tử nhiệt độ hữu hạn không có ràng buộc Born-Oppenheimer”. Tạp chí Vật lý Hóa học 137, 134112 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4755992

Trích dẫn

[1] Davide Castaldo, Marta Rosa và Stefano Corni, “Chuẩn bị trạng thái cơ bản phân tử chuyển tiếp nhanh với khả năng kiểm soát tối ưu trên mô phỏng lượng tử tương tự”, arXiv: 2402.11667, (2024).

[2] Erika Magnusson, Aaron Fitzpatrick, Stefan Knecht, Martin Rahm và Werner Dobrautz, “Hướng tới tính toán lượng tử hiệu quả cho hóa học lượng tử: Giảm độ phức tạp của mạch bằng các kỹ thuật Ansatz thích ứng và tương quan”, arXiv: 2402.16659, (2024).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2024 / 04-10 23:37:54). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2024 / 04-10 23:37:53).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử