Mã hóa biên độ lượng tử hiệu quả của các hàm đa thức

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, và John M. Martinis. “Uy quyền lượng tử sử dụng bộ xử lý siêu dẫn có thể lập trình được”. Thiên nhiên 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu và Jian-Wei Pan. “Lợi thế tính toán lượng tử mạnh mẽ khi sử dụng bộ xử lý lượng tử siêu dẫn”. Thư đánh giá vật lý 127 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[3] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu, và Jian-Wei Pan. “Lợi thế tính toán lượng tử sử dụng photon”. Khoa học 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[4] Dolev Bluvstein, Simon J. Evered, Alexandra A. Geim, Sophie H. Li, Hengyun Chu, Tom Manovitz, Sepehr Ebadi, Madelyn Cain, Marcin Kalinowski, Dominik Hangleiter, J. Pablo Bonilla Ataides, Nishad Maskara, Iris Cong, Xun Gao , Pedro Sales Rodriguez, Thomas Karolyshyn, Giulia Semeghini, Michael J. Gullans, Markus Greiner, Vladan Vuletić và Mikhail D. Lukin. “Bộ xử lý lượng tử logic dựa trên mảng nguyên tử có thể cấu hình lại”. Thiên nhiên (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06927-3

[5] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim và Seth Lloyd. “Thuật toán lượng tử cho hệ phương trình tuyến tính”. vật lý. Mục sư Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[6] Andrew M. Childs, Robin Kothari và Rolando D. Somma. “Thuật toán lượng tử cho các hệ phương trình tuyến tính với sự phụ thuộc vào độ chính xác được cải thiện theo cấp số nhân”. Tạp chí SIAM về Máy tính 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[7] Nathan Wiebe, Daniel Braun và Seth Lloyd. “Thuật toán lượng tử để khớp dữ liệu”. Vật lý. Linh mục Lett. 109, 050505 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050505

[8] BD Clader, BC Jacobs và CR Sprouse. “Thuật toán hệ thống tuyến tính lượng tử có điều kiện”. Vật lý. Linh mục Lett. 110, 250504 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.250504

[9] Artur Scherer, Benoı̂t Valiron, Siun-Chuon Mau, Scott Alexander, Eric van den Berg và Thomas E. Chapuran. “Phân tích tài nguyên cụ thể của thuật toán hệ thống tuyến tính lượng tử được sử dụng để tính toán mặt cắt tán xạ điện từ của mục tiêu 2d”. Xử lý thông tin lượng tử 16 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-016-1495-5

[10] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt và Thomas R. Bromley. “Tài chính tính toán lượng tử: Định giá Monte Carlo của các công cụ tài chính phái sinh”. Vật lý. Mục sư A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[11] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen và Stefan Woerner. “Định giá quyền chọn sử dụng máy tính lượng tử”. Lượng tử 4, 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[12] Ana Martin, Bruno Candelas, Ángel Rodríguez-Rozas, José D. Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano và Mikel Sanz. “Hướng tới định giá các công cụ tài chính phái sinh bằng máy tính lượng tử IBM”. Nghiên cứu đánh giá vật lý 3 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[13] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano và Mikel Sanz. “Mô phỏng Hamilton hiệu quả để giải quyết động thái giá quyền chọn”. Vật lý. Rev. Nghiên cứu 5, 043220 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.043220

[14] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia và Yury Alexeev. “Tính toán lượng tử cho tài chính”. Tạp chí Vật lý Tự nhiên (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-023-00603-1

[15] Román Orús, Samuel Mugel và Enrique Lizaso. “Điện toán lượng tử cho tài chính: Tổng quan và triển vọng”. Các bài ôn tập Vật lý 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[16] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner và Elena Yndurain. “Điện toán lượng tử cho tài chính: Triển vọng hiện đại và tương lai”. Các giao dịch của IEEE về Kỹ thuật lượng tử 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[17] Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fernández-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernabé-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo và Omar Shehab. “Tăng tốc lượng tử bậc hai trong việc đánh giá các hàm rủi ro song tuyến tính” (2023). arXiv:2304.10385.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2304.10385
arXiv: 2304.10385

[18] Sarah K. Leyton và Tobias J. Osborne. “Một thuật toán lượng tử để giải các phương trình vi phân phi tuyến” (2008). arXiv:0812.4423.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.0812.4423
arXiv: 0812.4423

[19] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander và Guoming Wang. “Thuật toán lượng tử cho các phương trình vi phân tuyến tính với sự phụ thuộc vào độ chính xác được cải thiện theo cấp số nhân”. Truyền thông trong Vật lý toán học 356, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[20] Jin-Peng Liu, Herman Øie Kolden, Hari K. Krovi, Nuno F. Loureiro, Konstantina Trivisa và Andrew M. Childs. “Thuật toán lượng tử hiệu quả cho các phương trình vi phân phi tuyến tiêu tán”. Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia 118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2026805118

[21] Benjamin Zanger, Christian B. Mendl, Martin Schulz và Martin Schreiber. “Các thuật toán lượng tử để giải phương trình vi phân thông thường bằng phương pháp tích phân cổ điển”. Lượng tử 5, 502 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-13-502

[22] Juan José García-Ripoll. “Các thuật toán lấy cảm hứng từ lượng tử để phân tích đa biến: từ phép nội suy đến phương trình vi phân từng phần”. Lượng tử 5, 431 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-431

[23] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost, Mikel Sanz. “Lũy thừa ma trận mật độ được hỗ trợ nhân bản gần đúng lượng tử” (2023). arXiv:2311.11751.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2311.11751
arXiv: 2311.11751

[24] Dong An, Di Fang, Stephen Jordan, Jin-Peng Liu, Guan Hao Low và Jiasu Wang, “Thuật toán lượng tử hiệu quả cho các phương trình phản ứng-khuếch tán phi tuyến tính và ước tính năng lượng,” (2022). arXiv:2305.11352.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2205.01141
arXiv: 2305.11352

[25] Dylan Lewis, Stephan Eidenbenz, Balasubramanya Nadiga và Yiğit Subaşı, “Những hạn chế đối với thuật toán lượng tử để giải quyết các hệ thống hỗn loạn và hỗn loạn,” (2023) arXiv:2307.09593.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2307.09593
arXiv: 2307.09593

[26] Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yiğit Subaşı và Andrew T. Sornborger, “Cơ học Koopman-von Neumann và biểu diễn Koopman: Quan điểm giải quyết các hệ động lực phi tuyến bằng máy tính lượng tử,” (2022) arXiv:2202.02188 .
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2202.02188
arXiv: 2202.02188

[27] Shi Jin, Nana Liu và Yue Yu, “Phân tích độ phức tạp thời gian của thuật toán lượng tử thông qua biểu diễn tuyến tính cho các phương trình vi phân thường và từng phần phi tuyến tính,” Tạp chí Vật lý tính toán, tập. 487, tr. 112149, (2023).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2023.112149

[28] Ilon Joseph, “Phương pháp tiếp cận Koopman–von Neumann đối với mô phỏng lượng tử của động lực học cổ điển phi tuyến,” Phys. Rev. Res., tập. 2, tr. 043102, (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043102

[29] David Jennings, Matteo Lostaglio, Robert B. Lowrie, Sam Pallister và Andrew T. Sornborger, “Chi phí giải phương trình vi phân tuyến tính trên máy tính lượng tử: chuyển tiếp nhanh đến số lượng tài nguyên rõ ràng,” (2023) arXiv:2309.07881.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2309.07881
arXiv: 2309.07881

[30] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger và Yiğit Subaşı, “Thuật toán giải tuyến tính lượng tử hiệu quả với chi phí vận hành chi tiết,” (2023) arXiv:2305.11352.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2305.11352
arXiv: 2305.11352

[31] Javier Gonzalez-Conde và Andrew T. Sornborger “Mô phỏng lượng tử-bán cổ điển hỗn hợp,” (2023) arXiv:2308.16147.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2308.16147
arXiv: 2308.16147

[32] Dimitrios Giannakis, Abbas Ourmazd, Philipp Pfeffer, Joerg Schumacher và Joanna Slawinska, “Nhúng động lực học cổ điển vào máy tính lượng tử,” Phys. Mục sư A, tập. 105, tr. 052404, (2022).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2012.06097

[33] François Gay-Balmaz và Cesare Tronci, “Sự phát triển của các hàm sóng cổ điển-lượng tử lai,” Physica D: Hiện tượng phi tuyến, tập. 440, tr. 133450, (2022).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physd.2022.133450

[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz và Cesare Tronci, “Hàm sóng Koopman và động lực tương quan lượng tử cổ điển,” Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia A, tập. 475, không. 2229, tr. 20180879, (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0879

[35] John Preskill. “Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa”. Lượng tử 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[36] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow và Jay M. Gambetta. “Học có giám sát với không gian tính năng tăng cường lượng tử”. Thiên nhiên 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[37] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam và Kristan Temme. “Một sự tăng tốc lượng tử nghiêm ngặt và mạnh mẽ trong học máy có giám sát”. Vật lý Tự nhiên 17, 1013–1017 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z

[38] Maria Schuld, Ryan Sweke và Johannes Jakob Meyer. “Ảnh hưởng của mã hóa dữ liệu đối với sức mạnh biểu đạt của các mô hình học máy lượng tử đa dạng”. vật lý. Rev. A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430

[39] Maria Schuld và Francesco Petruccione. “Các mô hình lượng tử như các phương pháp hạt nhân”. Trang 217–245. Nhà xuất bản quốc tế Springer. Chăm (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-83098-4_6

[40] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac và Nathan Killoran. “Nhúng lượng tử cho máy học” (2020). arXiv:2001.03622.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622

[41] Sam McArdle, András Gilyén và Mario Berta. “Chuẩn bị trạng thái lượng tử mà không có số học mạch lạc” (2022). arXiv:2210.14892.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[42] H. Li, H. Ni, L. Ying. “Về mã hóa khối lượng tử hiệu quả của các toán tử giả vi phân”. Lượng tử 7, 1031 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-02-1031

[43] Mikko Mottonen, Juha J. Vartiainen, Ville Bergholm và Martti M. Salomaa. “Sự chuyển đổi trạng thái lượng tử bằng cách sử dụng các phép quay được điều khiển đồng đều” (2004). arXiv:quant-ph/​0407010.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0407010
arXiv: quant-ph / 0407010

[44] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan và Shengyu Zhang. “Độ sâu mạch tối ưu tiệm cận để chuẩn bị trạng thái lượng tử và tổng hợp đơn nhất chung” (2023). arXiv:2108.06150.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2108.06150
arXiv: 2108.06150

[45] Zhang Xiao-Ming, Man-Hong Yung và Xiao Yuan. “Chuẩn bị trạng thái lượng tử độ sâu thấp”. Vật lý. Mục sư Res. 3, 043200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200

[46] Israel F. Araujo, Daniel K. Park, Francesco Petruccione và Adenilton J. da Silva. “Thuật toán chia để trị để chuẩn bị trạng thái lượng tử”. Báo cáo khoa học 11 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-85474-1

[47] Jian Zhao, Yu-Chun Wu, Guo-Can Guo và Guo-Ping Guo. “Chuẩn bị trạng thái dựa trên ước tính pha lượng tử” (2019). arXiv:1912.05335.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1912.05335
arXiv: 1912.05335

[48] Yêu K. Grover. “Tổng hợp các chồng chất lượng tử bằng tính toán lượng tử”. Vật lý. Linh mục Lett. 85, 1334–1337 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.1334

[49] Yuval R. Sanders, Guan Hao Low, Artur Scherer và Dominic W. Berry. “Chuẩn bị trạng thái lượng tử hộp đen không cần số học”. Vật lý. Linh mục Lett. 122, 020502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020502

[50] Johannes Bausch. “Chuẩn bị trạng thái lượng tử hộp đen nhanh”. Lượng tử 6, 773 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-04-773

[51] Yêu Grover và Terry Rudolph. “Tạo ra các chồng chất tương ứng với các phân bố xác suất có thể tích phân một cách hiệu quả” (2002). arXiv:quant-ph/​0208112.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0208112
arXiv: quant-ph / 0208112

[52] Arthur G. Rattew và Bálint Koczor. “Chuẩn bị các hàm liên tục tùy ý trong các thanh ghi lượng tử có độ phức tạp logarit” (2022). arXiv:2205.00519.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2205.00519
arXiv: 2205.00519

[53] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Runhong He, Shangshang Shi, Guolong Cui, Ruimin Shang, Jiayun Li, Yanan Li, Wendong Li, Zhiqiang Wei và Yongjian Gu. “Chuẩn bị trạng thái lượng tử hộp đen hệ số nghịch đảo”. Tạp chí Vật lý mới 24, 103004 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac93a8

[54] Zhang Xiao-Ming, Tongyang Li và Xiao Yuan. “Chuẩn bị trạng thái lượng tử với độ sâu mạch tối ưu: Triển khai và ứng dụng”. Vật lý. Linh mục Lett. 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[55] Gabriel Marin-Sanchez, Javier Gonzalez-Conde và Mikel Sanz. “Các thuật toán lượng tử để tải hàm gần đúng”. Vật lý. Rev Nghiên cứu. 5, 033114 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033114

[56] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda và Naoki Yamamoto. “Mã hóa biên độ gần đúng trong các mạch lượng tử được tham số hóa nông và ứng dụng của nó vào các chỉ số thị trường tài chính”. Vật lý. Mục sư Res. 4, 023136 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023136

[57] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi và Stefan Woerner. “Mạng đối nghịch tạo ra lượng tử để học và tải các phân phối ngẫu nhiên”. Thông tin lượng tử npj 5, 103 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0223-2

[58] Julien Zylberman và Fabrice Debbasch. “Chuẩn bị trạng thái lượng tử hiệu quả với chuỗi walsh” (2023). arXiv:2307.08384.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2307.08384
arXiv: 2307.08384

[59] Mudassir Moosa, Thomas W. Watts, Yiyou Chen, Abhijat Sarma và Peter L. McMahon. “Các mạch lượng tử có độ sâu tuyến tính để tải các phép tính gần đúng phạm vi của các hàm tùy ý”. Trong Khoa học và Công nghệ Lượng tử (Tập 9, Số 1, trang 015002) (2023).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​acfc62

[60] Lars Grasedyck. “Xấp xỉ đa thức trong định dạng tucker phân cấp bằng vectơ – tensorization” (2010). Toán học, Khoa học máy tính.
https://​/​api.semanticscholar.org/​CorpusID:15557599

[61] Adam Holmes và AY Matsuura. “Các mạch lượng tử hiệu quả để chuẩn bị trạng thái chính xác cho các hàm vi phân, trơn tru” (2020). arXiv:2005.04351.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2005.04351
arXiv: 2005.04351

[62] Adam Holmes và AY Matsuura. “Tính chất vướng víu của sự chồng chất lượng tử của các hàm trơn, khả vi” (2020). arXiv:2009.09096.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2009.09096
arXiv: 2009.09096

[63] Ar A Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F Neukart và MR Perelshtein. “Chuẩn bị trạng thái lượng tử bằng cách sử dụng mạng tensor”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 8, 035027 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​acd9e7

[64] Rohit Dilip, Yu-Jie Liu, Adam Smith và Frank Pollmann. “Nén dữ liệu cho máy học lượng tử”. Vật lý. Mục sư Res. 4, 043007 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043007

[65] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith và Frank Pollmann. “Tiến hóa theo thời gian thực và ảo với các mạch lượng tử nén”. PRX Lượng Tử 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[66] Michael Lubasch, Pierre Moinier và Dieter Jaksch. “Tái chuẩn hóa đa lưới”. Tạp chí Vật lý tính toán 372, 587–602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2018.06.065

[67] Michael Lubasch, Jaewoo Joo, Pierre Moinier, Martin Kiffner và Dieter Jaksch. “Các thuật toán lượng tử biến phân cho các bài toán phi tuyến”. Vật lý. Mục sư A 101, 010301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010301

[68] Nikita Gourianov, Michael Lubasch, Sergey Dolgov, Quincy Y. van den Berg, Hessam Babaee, Peyman Givi, Martin Kiffner và Dieter Jaksch. “Một cách tiếp cận lấy cảm hứng từ lượng tử để khai thác các cấu trúc nhiễu loạn”. Khoa học tính toán tự nhiên 2, 30–37 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-021-00181-1

[69] Jason Iaconis, Sonika Johri và Elton Yechao Zhu. “Chuẩn bị trạng thái lượng tử của phân phối chuẩn bằng cách sử dụng trạng thái tích ma trận” (2023). arXiv:2303.01562.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-024-00805-0
arXiv: 2303.01562

[70] Vanio Markov, Charlee Stefanski, Abhijit Rao và Constantin Gonciulea. “Một sản phẩm bên trong lượng tử tổng quát và các ứng dụng vào kỹ thuật tài chính” (2022). arXiv:2201.09845.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2201.09845
arXiv: 2201.09845

[71] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen và Stefan Woerner. “Định giá quyền chọn sử dụng máy tính lượng tử”. Lượng tử 4, 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[72] Quang Hạo Low, Theodore J. Yoder, và Isaac L. Chuang. “Phương pháp của các cổng lượng tử tổng hợp tam giác cộng hưởng”. Vật lý. Mục sư X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[73] Guang Hao Low và Isaac L. Chuang. “Mô phỏng Hamilton tối ưu bằng xử lý tín hiệu lượng tử”. vật lý. Mục sư Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[74] Guang Hao Low và Isaac L. Chuang. “Mô phỏng Hamilton bằng Qubitization”. Lượng tử 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[75] András Gilyén, Yuan Su, Quang Hạo Low và Nathan Wiebe. “Biến đổi giá trị lượng tử số ít và hơn thế nữa: cải tiến theo cấp số nhân cho số học ma trận lượng tử”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 51 về Lý thuyết máy tính ACM (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[76] Ewin Tang và Kevin Tian. “Hướng dẫn cs về chuyển đổi giá trị lượng tử số ít” (2023). arXiv:2302.14324.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2302.14324
arXiv: 2302.14324

[77] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley và Lin Lin. “Đánh giá hệ số pha hiệu quả trong xử lý tín hiệu lượng tử”. Vật lý. Mục sư A 103, 042419 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[78] Naixu Guo, Kosuke Mitarai và Keisuke Fujii. “Biến đổi phi tuyến của biên độ phức tạp thông qua phép biến đổi giá trị lượng tử số ít” (2021) arXiv:2107.10764.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2107.10764
arXiv: 2107.10764

[79] Arthur G. Rattew và Patrick Rebentrost “Các biến đổi phi tuyến tính của biên độ lượng tử: Cải thiện theo cấp số nhân, khái quát hóa và ứng dụng” (2023) arXiv:2309.09839.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2309.09839
arXiv: 2309.09839

[80] W. Fraser. “Khảo sát các phương pháp tính toán xấp xỉ đa thức Minimax và gần cực tiểu cho hàm số của một biến độc lập”, Tạp chí ACM 12, 295 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321281.321282

[81] EY Remez, “Các phương pháp tính toán tổng quát của phép tính gần đúng Chebyshev: Các vấn đề với các tham số thực tuyến tính”, (1963).

[82] Román Orús. “Giới thiệu thực tế về mạng tensor: Trạng thái tích ma trận và trạng thái cặp vướng víu dự kiến”. Biên niên sử Vật lý (New York) (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​J.AOP.2014.06.013

[83] Guifré Vidal. “Mô phỏng cổ điển hiệu quả của các phép tính lượng tử hơi vướng víu”. Thư đánh giá vật lý 91 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.91.147902

[84] F. Verstraete, V. Murg và JI Cirac. “Trạng thái tích ma trận, trạng thái cặp vướng víu dự kiến ​​và các phương pháp nhóm tái chuẩn hóa biến phân cho các hệ spin lượng tử”. Những tiến bộ trong Vật lý 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366

[85] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf và JI Cirac. “Biểu diễn trạng thái sản phẩm ma trận”. Thông tin lượng tử. Máy tính. 7, 5, 401–430. (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.5-6-1

[86] Shi Ju Ran. “Mã hóa trạng thái sản phẩm ma trận thành các mạch lượng tử của cổng một và hai qubit”. Đánh giá vật lý A 101 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.101.032310

[87] Daniel Malz, Georgios Styliaris, Zhi-Yuan Wei và J. Ignacio Cirac. “Chuẩn bị trạng thái sản phẩm ma trận với các mạch lượng tử có độ sâu log”. Vật lý. Linh mục Lett. 132, 040404 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.040404

[88] JL Walsh. “Tập đóng các hàm trực giao chuẩn tắc”. Tạp chí Toán học Hoa Kỳ 45, 5–24 (1923).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2387224

[89] Michael E. Wall, Andreas Rechtsteiner và Luis M. Rocha. “Phân rã giá trị số ít và phân tích thành phần chính”. Trang 91–109. Springer Mỹ. Boston, MA (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-306-47815-3_5

[90] Ivan Osedets. “Biểu diễn mang tính xây dựng của các hàm ở định dạng tensor cấp thấp”. Xấp xỉ xây dựng 37 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00365-012-9175-x

[91] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete và J. Ignacio Cirac. “Tỷ lệ Entropy và khả năng mô phỏng theo trạng thái sản phẩm ma trận”. Thư đánh giá vật lý 100 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.100.030504

[92] Ulrich Schollwöck. “Nhóm tái chuẩn hóa ma trận mật độ trong thời đại của các trạng thái tích ma trận”. Biên niên sử Vật lý 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[93] Carl Eckart và G. Marion Young. “Sự gần đúng của ma trận này với ma trận khác có thứ hạng thấp hơn”. Tâm lý học 1, 211–218 (1936).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02288367

[94] Manuel S. Rudolph, Jing Chen, Jacob Miller, Atithi Acharya và Alejandro Perdomo-Ortiz. “Sự phân hủy trạng thái sản phẩm ma trận thành các mạch lượng tử nông” (2022). arXiv:2209.00595.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2209.00595
arXiv: 2209.00595

[95] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac và MM Wolf. “Tạo tuần tự các trạng thái đa qubit vướng víu”. Vật lý. Linh mục Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[96] Vivek V. Shende, Igor L. Markov và Stephen S. Bullock. “Các mạch KHÔNG dựa trên hai qubit được điều khiển phổ biến tối thiểu”. Đánh giá vật lý A 69 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.69.062321

[97] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin và Harald Weinfurter. “Cổng cơ bản cho tính toán lượng tử”. Đánh giá vật lý A 52, 3457–3467 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.52.3457

[98] Ulrich Schollwöck. “Nhóm tái chuẩn hóa ma trận mật độ trong thời đại của các trạng thái tích ma trận”. Biên niên sử Vật lý 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[99] Jonathan Welch, Daniel Greenbaum, Sarah Mostame và Alan Aspuru-Guzik. “Mạch lượng tử hiệu quả cho các đơn vị đường chéo không có ancillas”. Tạp chí Vật lý mới 16, 033040 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​3/​033040

[100] Shantanav Chakraborty, András Gilyén, và Stacey Jeffery. “Sức mạnh của ma trận mã hóa khối: Kỹ thuật hồi quy được cải thiện thông qua mô phỏng Hamilton nhanh hơn”. Trong Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini và Stefano Leonardi, các biên tập viên, Hội thảo quốc tế lần thứ 46 về Automata, Ngôn ngữ và Lập trình (ICALP 2019). Tập 132 của Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), trang 33:1–33:14. Dagstuhl, Đức (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum cung cấp Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[101] T. Constantinescu. “Các tham số Schur, hệ số hóa và các bài toán giãn nở”. Lý thuyết toán tử: Những tiến bộ và ứng dụng. Birkhäuser Verlag. (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9108-0

[102] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei và Yongjian Gu. “Thiết kế mạch lượng tử để đánh giá các hàm siêu việt dựa trên phương pháp mở rộng nhị phân hàm-giá trị”. Xử lý thông tin lượng tử 19 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-020-02855-7

[103] Chung Kwong Yuen. “Xấp xỉ hàm số theo chuỗi Walsh”. Giao dịch IEEE trên máy tính C-24, 590–598 (1975).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TC.1975.224271

[104] Rui Chao, Dawei Ding, Andras Gilyen, Cupjin Huang và Mario Szegedy. “Tìm góc xử lý tín hiệu lượng tử với độ chính xác của máy” (2020). arXiv:2003.02831.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[105] Jeongwan Haah. “Sự phân rã sản phẩm của các hàm tuần hoàn trong xử lý tín hiệu lượng tử”. Lượng tử 3, 190 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-190