LIMDD: Sơ đồ quyết định mô phỏng tính toán lượng tử bao gồm các trạng thái ổn định

LIMDD: Sơ đồ quyết định mô phỏng tính toán lượng tử bao gồm các trạng thái ổn định

Dấu thời gian: Ngày 11 tháng 2023 năm 9 39:XNUMX AM

Lieuwe Vinkhuijzen1, Tim Coopermans1,2, David Elkouss2,3, Vedran Dunjko1và Alfons Laarman1

1Đại học Leiden, Hà Lan
2Đại học Công nghệ Delft, Hà Lan
3Đơn vị thiết bị lượng tử được nối mạng, Đại học sau Đại học Khoa học và Công nghệ Okinawa, Okinawa, Nhật Bản

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Các phương pháp hiệu quả để biểu diễn và mô phỏng các trạng thái lượng tử và hoạt động lượng tử là rất quan trọng để tối ưu hóa các mạch lượng tử. Sơ đồ quyết định (DD), một cấu trúc dữ liệu được nghiên cứu kỹ lưỡng ban đầu được sử dụng để biểu diễn các hàm Boolean, đã được chứng minh là có khả năng nắm bắt các khía cạnh liên quan của hệ lượng tử, nhưng giới hạn của chúng vẫn chưa được hiểu rõ. Trong công việc này, chúng tôi điều tra và thu hẹp khoảng cách giữa các cấu trúc dựa trên DD hiện có và chủ nghĩa hình thức ổn định, một công cụ quan trọng để mô phỏng các mạch lượng tử ở chế độ có thể điều khiển được. Trước tiên, chúng tôi chỉ ra rằng mặc dù DD được đề xuất thể hiện ngắn gọn các trạng thái lượng tử quan trọng, nhưng chúng thực sự cần không gian theo cấp số nhân cho các trạng thái ổn định nhất định. Để khắc phục điều này, chúng tôi giới thiệu một biến thể sơ đồ quyết định mạnh mẽ hơn, được gọi là Bản đồ nghịch đảo cục bộ-DD (LIMDD). Chúng tôi chứng minh rằng tập hợp các trạng thái lượng tử được biểu thị bằng LIMDD đa kích thước chứa đựng sự kết hợp chặt chẽ của các trạng thái ổn định và các biến thể sơ đồ quyết định khác. Cuối cùng, tồn tại các mạch mà LIMDD có thể mô phỏng một cách hiệu quả, trong khi trạng thái đầu ra của chúng không thể được biểu diễn ngắn gọn bằng hai mô hình mô phỏng hiện đại: kỹ thuật phân rã bộ ổn định cho mạch Clifford + $T$ và Trạng thái sản phẩm ma trận. Do đó, bằng cách hợp nhất hai phương pháp tiếp cận thành công, LIMDD sẽ mở đường cho các giải pháp mạnh mẽ hơn về cơ bản để mô phỏng và phân tích điện toán lượng tử.

LIMDD: Sơ đồ quyết định mô phỏng điện toán lượng tử bao gồm trạng thái ổn định dữ liệu PlatoBlockchain thông minh. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Bên trái: Sơ đồ Venn của tập hợp các trạng thái lượng tử được biểu diễn một cách hiệu quả bởi LIMDD và một số hình thức khác. Phải: Một ví dụ về LIMDD, thể hiện ngắn gọn trạng thái lượng tử $3$-qubit.

Tóm tắt phổ biến

Mô phỏng cổ điển của mạch lượng tử là một nhiệm vụ khó khăn về mặt tính toán. Theo cách tiếp cận đơn giản, yêu cầu bộ nhớ để lưu trữ mô tả về trạng thái lượng tử sẽ tăng lên $2^n$ đối với mạch $n$-qubit. Sơ đồ quyết định giải quyết vấn đề này bằng cách cung cấp biểu diễn nén của trạng thái lượng tử. Tuy nhiên, giới hạn của các phương pháp dựa trên DD vẫn chưa được hiểu rõ. Trong công việc này, chúng tôi điều tra và thu hẹp khoảng cách giữa các cấu trúc dựa trên DD hiện có và hình thức ổn định, một công cụ quan trọng khác để mô phỏng các mạch lượng tử. Trước tiên, chúng tôi chỉ ra rằng mặc dù DD được đề xuất thể hiện ngắn gọn các trạng thái lượng tử quan trọng, nhưng chúng thực sự cần không gian theo cấp số nhân cho các trạng thái ổn định nhất định. Để khắc phục điều này, chúng tôi giới thiệu một biến thể sơ đồ quyết định mạnh mẽ hơn, được gọi là Bản đồ nghịch đảo cục bộ-DD (LIMDD). Chúng tôi chứng minh rằng có những mạch lượng tử có thể được phân tích một cách hiệu quả bằng LIMDD, nhưng không phải bằng các phương pháp dựa trên DD hiện có, cũng như các kỹ thuật phân hủy chất ổn định cũng như trạng thái tích ma trận. Bằng cách tận dụng các điểm mạnh của cả DD và hình thức ổn định trong một cấu trúc dữ liệu ngắn gọn hơn, LIMDD do đó mở đường cho việc mô phỏng và phân tích điện toán lượng tử mạnh mẽ hơn về cơ bản.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Alwin Zulehner và Robert Wille. “Thiết kế một lượt của mạch đảo ngược: Kết hợp nhúng và tổng hợp cho logic đảo ngược”. Các giao dịch của IEEE về thiết kế hệ thống và mạch tích hợp có sự hỗ trợ của máy tính 37, 996–1008 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2017.2729468

[2] Lukas Burgholzer và Robert Wille. “Cải thiện việc kiểm tra tính tương đương dựa trên DD của các mạch lượng tử”. Năm 2020, Hội nghị Tự động hóa Thiết kế Châu Á và Nam Thái Bình Dương (ASP-DAC) lần thứ 25 Trang 127–132. IEEE (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ASP-DAC47756.2020.9045153

[3] Lukas Burgholzer, Richard Kueng và Robert Wille. “Tạo kích thích ngẫu nhiên để xác minh các mạch lượng tử”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị Tự động hóa Thiết kế Châu Á và Nam Thái Bình Dương lần thứ 26. Trang 767–772. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3394885.3431590

[4] Lukas Burgholzer và Robert Wille. “Kiểm tra tương đương nâng cao cho các mạch lượng tử”. Các giao dịch của IEEE về thiết kế hệ thống và mạch tích hợp có sự hỗ trợ của máy tính 40, 1810–1824 (2020).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2004.08420

[5] John Preskill. “Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa”. Lượng tử 2, 79 (2018).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1801.00862

[6] Daniel Gottesman. “Biểu diễn Heisenberg của máy tính lượng tử” (1998). url: arxiv.org/​abs/​quant-ph/​9807006.
arXiv: quant-ph / 9807006

[7] Scott Aaronson và Daniel Gottesman. “Cải thiện mô phỏng mạch ổn định”. Đánh giá vật lý A 70 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.70.052328

[8] Daniel Gottesman. “Mã bộ ổn định và sửa lỗi lượng tử”. Luận án Tiến sĩ. Viện Công nghệ California. (1997).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 9705052
arXiv: quant-ph / 9705052

[9] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene và Bart De Moor. “Sự tương đương đơn nhất cục bộ so với Clifford cục bộ của các trạng thái ổn định”. Vật lý. Linh mục A 71, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062323

[10] Matthias Englbrecht và Barbara Kraus. “Sự đối xứng và sự vướng víu của các trạng thái ổn định”. Vật lý. Linh mục A 101, 062302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062302

[11] Robert Raussendorf và Hans J. Briegel. “Máy tính lượng tử một chiều”. vật lý. Mục sư Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[12] Sergey Bravyi, Graeme Smith và John A. Smolin. “Kinh doanh tài nguyên tính toán cổ điển và lượng tử”. Vật lý. Mục sư X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[13] Sergey Bravyi và David Gosset. “Mô phỏng cổ điển được cải tiến của các mạch lượng tử do cổng Clifford thống trị”. Vật lý. Linh mục Lett. 116, 250501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[14] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset và Mark Howard. “Mô phỏng các mạch lượng tử bằng cách phân hủy chất ổn định cấp thấp”. Lượng tử 3, 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[15] Hoàng Diệc Phi và Peter Love. “Xếp hạng bộ ổn định gần đúng và cải thiện mô phỏng yếu của các mạch do Clifford thống trị cho qudits”. Vật lý. Linh mục A 99, 052307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052307

[16] Lucas Kocia và Peter Love. “Phương pháp pha tĩnh trong các hàm Wigner rời rạc và mô phỏng cổ điển các mạch lượng tử”. Lượng tử 5, 494 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-494

[17] Lucas Kocia và Mohan Sarovar. “Mô phỏng cổ điển của các mạch lượng tử sử dụng ít phép loại bỏ gaussian hơn”. Đánh giá vật lý A 103, 022603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022603

[18] Sheldon B. Akers. “Sơ đồ quyết định nhị phân”. Thư kiến ​​​​trúc máy tính của IEEE 27, 509–516 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.1978.1675141

[19] Randal E. Bryant. “Các thuật toán dựa trên đồ thị để thao tác hàm Boolean”. IEEE Trans. Máy tính 35, 677–691 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.1986.1676819

[20] Randal E Bryant và Yirng-An Chen. “Kiểm tra mạch số học bằng biểu đồ mômen nhị phân”. Trong Hội nghị Tự động hóa Thiết kế lần thứ 32. Trang 535–541. IEEE (1995).
https://​/​doi.org/​10.1109/​DAC.1995.250005

[21] GF Viamontes, IL Markov và JP Hayes. “Mô phỏng mạch lượng tử dựa trên QuIDD hiệu suất cao”. Trong Kỷ yếu Thiết kế, Tự động hóa và Thử nghiệm tại Hội nghị và Triển lãm Châu Âu. Tập 2, trang 1354–1355 Tập 2. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / DATE.2004.1269084

[22] RI Bahar, EA Frohm, CM Gaona, GD Hachtel, E. Macii, A. Pardo và F. Somenzi. “Sơ đồ quyết định đại số và ứng dụng của chúng”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị Quốc tế về Thiết kế Hỗ trợ Máy tính (ICCAD) năm 1993. Trang 188–191. (1993).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICCAD.1993.580054

[23] George F Viamontes, Igor L Markov và John P Hayes. “Cải thiện mô phỏng mức cổng của mạch lượng tử”. Xử lý thông tin lượng tử 2, 347–380 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1023/​B:QINP.0000022725.70000.4a

[24] Masahiro Fujita, Patrick C. McGeer và JC-Y Yang. “Sơ đồ quyết định nhị phân nhiều thiết bị đầu cuối: Cấu trúc dữ liệu hiệu quả để biểu diễn ma trận”. Các phương pháp hình thức trong thiết kế hệ thống 10, 149–169 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008647823331

[25] EM Clarke, KL McMillan, X Zhao, M. Fujita và J. Yang. “Biến đổi quang phổ cho các hàm boolean lớn với các ứng dụng vào ánh xạ công nghệ”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị Tự động hóa Thiết kế Quốc tế lần thứ 30. Trang 54–60. DAC '93New York, NY, Hoa Kỳ (1993). Hiệp hội máy tính máy tính
https: / / doi.org/ 10.1145 / 157485.164569

[26] Scott Sanner và David McAllester. “Sơ đồ quyết định đại số Affine (AADD) và ứng dụng của chúng vào suy luận xác suất có cấu trúc”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chung quốc tế lần thứ 19 về trí tuệ nhân tạo. Trang 1384–1390. IJCAI'05San Francisco, CA, Hoa Kỳ (2005). Công ty Nhà xuất bản Morgan Kaufmann url: www.ijcai.org/​Proceedings/​05/​Papers/​1439.pdf.
https://​/​www.ijcai.org/​Proceedings/​05/​Papers/​1439.pdf

[27] D Michael Miller và Mitchell A Thornton. “QMDD: Cấu trúc sơ đồ quyết định cho các mạch lượng tử và thuận nghịch”. Trong Hội nghị chuyên đề quốc tế lần thứ 36 về logic đa giá trị (ISMVL'06). Trang 30–30. IEEE (2006).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISMVL.2006.35

[28] Alwin Zulehner và Robert Wille. “Mô phỏng nâng cao của tính toán lượng tử”. Các giao dịch của IEEE về thiết kế hệ thống và mạch tích hợp có sự hỗ trợ của máy tính 38, 848–859 (2018).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1707.00865

[29] Xin Hong, Xiangzhen Chu, Sanjiang Li, Yuan Feng và Mingsheng Ying. “Sơ đồ quyết định dựa trên mạng tensor để biểu diễn các mạch lượng tử”. ACM Trans. Des. Tự động. Điện tử. Hệ thống. 27 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3514355

[30] Stefan Hillmich, Richard Kueng, Igor L. Markov và Robert Wille. “Chính xác nhất có thể, hiệu quả nhất có thể: Các phép tính gần đúng trong mô phỏng mạch lượng tử dựa trên DD”. Hội nghị & Triển lãm về Thiết kế, Tự động hóa & Thử nghiệm ở Châu Âu, NGÀY 2021, Grenoble, Pháp, ngày 1-5 tháng 2021 năm 188. Trang 193–2021. IEEE (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.23919 / DATE51398.2021.9474034

[31] George F Viamontes, Igor L Markov và John P Hayes. “Mô phỏng mạch lượng tử”. Truyền thông Khoa học & Kinh doanh Springer. (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-90-481-3065-8

[32] Xin Hong, Mingsheng Ying, Yuan Feng, Xiangzhen Chu và Sanjiang Li. “Kiểm tra tương đương gần đúng của các mạch lượng tử ồn ào”. Hội nghị tự động hóa thiết kế ACM/​IEEE (DAC) lần thứ 2021 năm 58 Trang 637–642. (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​DAC18074.2021.9586214

[33] Hans J. Briegel và Robert Raussendorf. “Sự vướng víu dai dẳng trong các mảng hạt tương tác”. Vật lý. Linh mục Lett. 86, 910–913 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.910

[34] Wolfgang Dür, Guifre Vidal và J Ignacio Cirac. “Ba qubit có thể bị vướng vào hai cách không tương đương nhau”. Đánh giá vật lý A 62, 062314 (2000).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0005115
arXiv: quant-ph / 0005115

[35] Eric Chitambar, Debbie Leung, Laura Mančinska, Maris Ozols và Andreas Winter. “Mọi thứ bạn luôn muốn biết về LOCC (nhưng lại ngại hỏi)”. Truyền thông trong Vật lý Toán 328, 303–326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1210.4583

[36] Steven R White. “Công thức ma trận mật độ cho các nhóm tái chuẩn hóa lượng tử”. Thư đánh giá vật lý 69, 2863 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863

[37] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf và JI Cirac. “Biểu diễn trạng thái sản phẩm ma trận”. Thông tin & Tính toán Lượng tử 7, 401–430 (2007).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2011.12127

[38] Guifré Vidal. “Mô phỏng cổ điển hiệu quả của các phép tính lượng tử hơi vướng víu”. Thư đánh giá vật lý 91, 147902 (2003).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0301063
arXiv: quant-ph / 0301063

[39] Adnan Darwiche và Pierre Marquis. “Bản đồ tổng hợp kiến ​​thức”. Tạp chí Nghiên cứu Trí tuệ Nhân tạo 17, 229–264 (2002).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 1622810.1622817

[40] Karl S Brace, Richard L Rudell và Randal E Bryant. “Triển khai hiệu quả gói BDD”. Trong Kỷ yếu của hội nghị tự động hóa thiết kế ACM/​IEEE lần thứ 27. Trang 40–45. (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 123186.123222

[41] Donald Ervin Knuth. “Nghệ thuật lập trình máy tính. tập 4, tập 1”. Addison-Wesley. (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0002-9904-1973-13173-8

[42] Fabio Somenzi. “Thao tác hiệu quả các sơ đồ quyết định”. Tạp chí Quốc tế về Công cụ Phần mềm Chuyển giao Công nghệ 3, 171–181 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s100090100042

[43] Koenraad MR Audenaert và Martin B Plenio. “Sự vướng víu trên các trạng thái ổn định hỗn hợp: các dạng thông thường và quy trình khử”. Tạp chí Vật lý mới 7, 170 (2005). địa chỉ:.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​7/​1/​170

[44] Marc Hein, Wolfgang Dür, Jens Eisert, Robert Raussendorf, M Nest và HJ Briegel. “Sự vướng víu trong các trạng thái đồ thị và ứng dụng của nó”. Trong Kỷ yếu của Trường Vật lý Quốc tế “Enrico Fermi”. Tập Tập 162: Máy tính lượng tử, thuật toán và hỗn loạn. Nhà xuất bản iOS (2006).
https:/​/​doi.org/​10.3254/​978-1-61499-018-5-115

[45] Scott Aaronson. “Các công thức đa tuyến tính và sự hoài nghi về tính toán lượng tử”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 118 về Lý thuyết máy tính. Trang 127–04. STOC '2004New York, NY, Hoa Kỳ (XNUMX). Hiệp hội máy tính máy tính
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1007352.1007378

[46] Sergey Bravyi và Alexei Kitaev. “Tính toán lượng tử phổ quát với cổng Clifford lý tưởng và các hệ số nhiễu”. Vật lý. Linh mục A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[47] Charles H Bennett, Herbert J Bernstein, Sandu Popescu, và Benjamin Schumacher. “Tập trung vướng víu một phần bởi các hoạt động cục bộ”. Tạp chí Vật lý A 53, 2046 (1996).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 9511030
arXiv: quant-ph / 9511030

[48] David Y Feinstein và Mitchell A Thornton. “Về các biến bị bỏ qua của sơ đồ quyết định đa giá trị lượng tử”. Năm 2011, Hội nghị chuyên đề quốc tế lần thứ 41 của IEEE về Logic đa giá trị. Trang 164–169. IEEE (2011).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISMVL.2011.22

[49] Richard J Lipton, Donald J Rose và Robert Endre Tarjan. “Mổ xẻ lồng nhau tổng quát”. Tạp chí SIAM về phân tích số 16, 346–358 (1979).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 892164

[50] M. Van den Nest, W. Dür, G. Vidal và HJ Briegel. “Mô phỏng cổ điển so với tính phổ quát trong tính toán lượng tử dựa trên phép đo”. Vật lý. Linh mục A 75, 012337 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012337

[51] Vít Jelínek. “Độ rộng xếp hạng của lưới hình vuông”. Toán ứng dụng rời rạc 158, 841–850 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-92248-3_21

[52] Hélene Fargier, Pierre Marquis, Alexandre Niveau và Nicolas Schmidt. “Bản đồ tổng hợp tri thức cho các sơ đồ quyết định có giá trị thực theo thứ tự”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị AAAI về Trí tuệ nhân tạo. Tập 28. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1609 / aaai.v28i1.8853

[53] Robert W Floyd. “Gán ý nghĩa cho các chương trình”. Trong Xác minh chương trình. Trang 65–81. Springer (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-011-1793-7_4

[54] JW De Bakker và Lambert GLT Meertens. “Về tính đầy đủ của phương pháp khẳng định quy nạp”. Tạp chí Khoa học Hệ thống và Máy tính 11, 323–357 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0022-0000(75)80056-0

[55] Ingo Wegener. “Chương trình phân nhánh và sơ đồ quyết định nhị phân: lý thuyết và ứng dụng”. SIAM. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898719789

[56] James McClung. “Cấu trúc và ứng dụng của trạng thái W”. luận án tiến sĩ. Viện Bách khoa Worcester. (2020).

[57] Srinivasan Arunachalam, Sergey Bravyi, Chinmay Nirkhe và Bryan O'Gorman. “Độ phức tạp được tham số hóa của xác minh lượng tử” (2022).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.3

[58] Aleks Kissinger và John van de Wetering. “Giảm số lượng T bằng phép tính ZX” (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022406

[59] Himanshu Thapliyal, Edgard Munoz-Coreas, TSS Varun và Travis S Humble. “Thiết kế mạch lượng tử phân chia số nguyên tối ưu hóa số lượng T và độ sâu T”. Các giao dịch của IEEE về các chủ đề mới nổi trong máy tính 9, 1045–1056 (2019).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1809.09732

[60] Vương Kiến, Trương Toàn và Đường Triều Kính. “Kế hoạch truyền thông an toàn lượng tử với trạng thái W”. Truyền thông trong Vật lý lý thuyết 48, 637 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0253-6102/​48/​4/​013

[61] Wen Liu, Yong-Bin Wang và Zheng-Tao Jiang. “Một giao thức hiệu quả để so sánh sự bình đẳng riêng tư lượng tử với trạng thái W”. Truyền thông Quang học 284, 3160–3163 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.optcom.2011.02.017

[62] Victoria Lipinska, Gláucia Murta và Stephanie Wehner. “Truyền ẩn danh trong mạng lượng tử ồn ào sử dụng trạng thái ${W}$”. Vật lý. Linh mục A 98, 052320 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052320

[63] Paul Tafertshofer và Massoud Pedram. “Sơ đồ quyết định nhị phân có giá trị cạnh được tính nhân tố”. Các phương pháp chính thức trong thiết kế hệ thống 10, 243–270 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008691605584

[64] Meghana Sistla, Swarat Chaudhuri và Thomas Reps. “CFLOBDDs: Sơ đồ quyết định nhị phân theo thứ tự ngôn ngữ không ngữ cảnh” (2023). arXiv:2211.06818.
arXiv: 2211.06818

[65] Meghana Sistla, Swarat Chaudhuri và Thomas Reps. “Mô phỏng lượng tử tượng trưng với quasimodo”. Trong Constantin Enea và Akash Lal, các biên tập viên, Xác minh có sự hỗ trợ của máy tính. Trang 213–225. Chăm (2023). Springer Nature Thụy Sĩ.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-031-37709-9_11

[66] Rajeev Alur và P. Madhusudan. “Ngôn ngữ đẩy xuống rõ ràng”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 202 về Lý thuyết máy tính. Trang 211–04. STOC '2004New York, NY, Hoa Kỳ (XNUMX). Hiệp hội máy tính máy tính
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1007352.1007390

[67] Meghana Sistla, Swarat Chaudhuri và Thomas Reps. “Sơ đồ quyết định nhị phân theo thứ tự ngôn ngữ phi ngữ cảnh có trọng số” (2023). arXiv:2305.13610.
arXiv: 2305.13610

[68] Adnan Darwiche. “SDD: một cách trình bày chuẩn mực mới của các cơ sở tri thức mệnh đề”. Trong Kỷ yếu hội nghị chung quốc tế lần thứ 2011 về Trí tuệ nhân tạo-Tập hai. . Nhà xuất bản AAAI (XNUMX).

[69] Doga Kisa, Guy Van den Broeck, Arthur Choi và Adnan Darwiche. “Sơ đồ quyết định mệnh đề xác suất”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị quốc tế lần thứ mười bốn về Nguyên tắc biểu diễn tri thức và lý luận. Trang 558–567. KR'14. Nhà xuất bản AAAI (2014). url: cdn.aaai.org/​ocs/​8005/​8005-36908-1-PB.pdf.
https://​/​cdn.aaai.org/​ocs/​8005/​8005-36908-1-PB.pdf

[70] Kengo Nakamura, Shuhei Denzumi và Masaaki Nishino. “SDD dịch chuyển biến: Sơ đồ quyết định câu ngắn gọn hơn”. Trong Simone Faro và Domenico Cantone, biên tập viên, Hội nghị chuyên đề quốc tế lần thứ 18 về thuật toán thử nghiệm (SEA 2020). Tập 160 của Kỷ yếu Tin học Quốc tế Leibniz (LIPIcs), trang 22:1–22:13. Dagstuhl, Đức (2020). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPics.SEA.2020.22

[71] Wolfgang Gunther và Rolf Drechsler. “Giảm thiểu bdds bằng cách sử dụng các phép biến đổi tuyến tính dựa trên các kỹ thuật tiến hóa”. Năm 1999, Hội nghị chuyên đề quốc tế của IEEE về Mạch và Hệ thống (ISCAS). Tập 1, trang 387–390. IEEE (1999).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCAS.1999.777884

[72] Barbara M. Terhal và David P. DiVincenzo. “Mô phỏng cổ điển của các mạch lượng tử fermion không tương tác”. Vật lý. Linh mục A 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[73] Richard Jozsa và Akimasa Miyake. “Cổng kết hợp và mô phỏng cổ điển của mạch lượng tử”. Kỷ yếu: Khoa học Toán học, Vật lý và Kỹ thuậtTrang 3089–3106 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0189

[74] Martin Hebenstreit, Richard Jozsa, Barbara Kraus và Sergii Strelchuk. “Sức mạnh tính toán của các cổng kết nối với các tài nguyên bổ sung”. Đánh giá vật lý A 102, 052604 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052604

[75] Román Orús. “Giới thiệu thực tế về mạng tensor: Trạng thái tích ma trận và trạng thái cặp vướng víu dự kiến”. Biên niên sử Vật lý 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[76] Bob Coecke và Ross Duncan. “Tương tác quan sát lượng tử: đại số phân loại và sơ đồ”. Tạp chí Vật lý mới 13, 043016 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70583-3_25

[77] Renaud Vilmart. “Sơ đồ quyết định nhiều giá trị lượng tử trong phép tính đồ họa” (2021). arXiv:2107.01186.
arXiv: 2107.01186

[78] Richard Rudell. “Thứ tự biến động cho sơ đồ quyết định nhị phân có thứ tự”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị Quốc tế về Thiết kế Hỗ trợ Máy tính (ICCAD) năm 1993. Trang 42–47. IEEE (1993).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICCAD.1993.580029

[79] Ewout van den Berg và Kristan Temme. “Tối ưu hóa mạch mô phỏng Hamilton bằng cách chéo hóa đồng thời các cụm Pauli”. Lượng tử 4, 322 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-12-322

[80] Eugene M Luks, Ferenc Rákóczi và Charles RB Wright. “Một số thuật toán cho nhóm hoán vị linh năng”. Tạp chí tính toán tượng trưng 23, 335–354 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1006/​jsco.1996.0092

[81] Pavol Ďuriš, Juraj Hromkovič, Stasys Jukna, Martin Sauerhoff và Georg Schnitger. “Về độ phức tạp của giao tiếp đa phân vùng”. Thông tin và tính toán 194, 49–75 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ic.2004.05.002

[82] Hector J. Garcia, Igor L. Markov và Andrew W. Cross. “Thuật toán sản phẩm bên trong hiệu quả cho trạng thái ổn định” (2012). arXiv:1210.6646.
arXiv: 1210.6646

[83] “Stabranksearcher: mã để tìm (giới hạn trên) cấp ổn định của trạng thái lượng tử”. https://​/​github.com/​timcp/​StabRankSearcher (2021).
https://​/​github.com/​timcp/​StabRankSearcher

[84] Calpin Padraic. “Khám phá tính toán lượng tử qua lăng kính mô phỏng cổ điển”. luận án tiến sĩ. UCL (Đại học Cao đẳng Luân Đôn). (2020).
https://​/​doi.org/​10.5555/​AAI28131047

Trích dẫn

[1] Dimitrios Thanos, Tim Coopmans và Alfons Laarman, “Kiểm tra tương đương nhanh các mạch lượng tử của cổng Clifford”, arXiv: 2308.01206, (2023).

[2] Robert Wille, Stefan Hillmich và Lukas Burgholzer, “Công cụ tính toán lượng tử dựa trên sơ đồ quyết định”, arXiv: 2108.07027, (2021).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 09-12 14:57:20). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2023 / 09-12 14:57:15).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử