Gần như tất cả các dòng chất lỏng đều hỗn loạn, thể hiện các cấu trúc không gian và thời gian đa dạng. Nhiễu loạn là hỗn loạn, trong đó những xáo trộn nhỏ bên ngoài có thể dẫn đến hành vi khác biệt đáng kể khi thời gian phát triển. Bất chấp những đặc tính này, Sự nhiễu loạn có thể thể hiện các kiểu dòng chảy tồn tại trong khoảng thời gian đáng kể, được gọi là cấu trúc nhất quán.
Các nhà khoa học và kỹ sư đã bối rối tìm cách dự đoán và thay đổi dòng chảy hỗn loạn của chất lỏng, và từ lâu nó vẫn là một trong những vấn đề thách thức nhất trong khoa học và kỹ thuật.
Các nhà vật lý từ Viện Công nghệ Georgia đã phát triển một phương pháp mới để phát hiện khi nào Sự nhiễu loạn giống với các cấu trúc dòng chảy nhất quán này. Sử dụng phương pháp này, họ đã chứng minh - bằng số và bằng thực nghiệm - rằng có thể hiểu và định lượng được Độ nhiễu loạn bằng cách sử dụng một tập hợp tương đối nhỏ các nghiệm đặc biệt cho các phương trình quản lý của động lực học chất lỏng có thể được tính toán trước một lần và mãi mãi cho một hình học cụ thể.
Roman Grigoriev, Trường Vật lý, Viện Công nghệ Georgia, Atlanta, cho biết, “Trong gần một thế kỷ, Bất ổn được mô tả theo thống kê là một quá trình ngẫu nhiên. Kết quả của chúng tôi cung cấp minh họa thử nghiệm đầu tiên rằng, trong khoảng thời gian ngắn phù hợp, động lực học của Bất ổn là tất định - và kết nối nó với các phương trình chi phối tất định cơ bản.”
“Dự đoán một cách định lượng sự phát triển của dòng chảy rối - và trên thực tế, hầu hết các tính chất của chúng - là khá khó khăn. Mô phỏng số là phương pháp dự đoán hiện có đáng tin cậy duy nhất. Nhưng nó có thể tốn kém. Mục tiêu nghiên cứu của chúng tôi là làm cho dự đoán ít tốn kém hơn.”
Bằng cách quan sát dòng chảy rối yếu - bị giới hạn giữa hai hình trụ quay độc lập - các nhà khoa học đã tạo ra một lộ trình mới của Dòng chảy rối. Điều này cho phép các nhà khoa học so sánh các quan sát thử nghiệm một cách độc đáo với các dòng chảy được tính toán bằng số do không có "hiệu ứng cuối" trong các dạng hình học quen thuộc hơn, chẳng hạn như dòng chảy xuống một đường ống.
Thí nghiệm đã sử dụng các bức tường trong suốt để cho phép tiếp cận trực quan đầy đủ và trực quan hóa dòng chảy tiên tiến để cho phép các nhà khoa học tái tạo lại dòng chảy bằng cách theo dõi chuyển động của hàng triệu hạt huỳnh quang lơ lửng. Đồng thời, họ sử dụng các phương pháp số tiên tiến để tính toán các nghiệm truy hồi của phương trình vi phân từng phần (phương trình Navier-Stokes), điều khiển dòng chất lỏng trong các điều kiện giống như thí nghiệm.
Như đã đề cập ở trên, dòng chất lỏng rối cho thấy cấu trúc mạch lạc. Bằng cách phân tích dữ liệu số và thử nghiệm của họ, các nhà khoa học đã phát hiện ra rằng các kiểu dòng chảy này và sự tiến hóa của chúng giống với những gì được mô tả bởi các giải pháp đặc biệt mà họ đã tính toán.
Các giải pháp đặc biệt này là lặp lại và không ổn định, mô tả các mẫu dòng chảy lặp lại trong khoảng thời gian ngắn. Sự hỗn loạn kéo theo hết giải pháp này đến giải pháp khác, giải thích cách thức và thời điểm các mẫu có thể xuất hiện.
Grigoriev nói, “Tất cả các giải pháp lặp lại mà chúng tôi tìm thấy trong hình học này hóa ra là gần như tuần hoàn, được đặc trưng bởi hai tần số khác nhau. Một tần số mô tả sự quay tổng thể của dạng dòng chảy quanh trục đối xứng, trong khi tần số kia mô tả những thay đổi về hình dạng của dạng dòng chảy trong một khung tham chiếu cùng quay với dạng dòng chảy. Các luồng tương ứng lặp lại định kỳ trong các khung đồng quay này.”
“Sau đó, chúng tôi đã so sánh các dòng chảy rối trong thử nghiệm và mô phỏng số trực tiếp với các giải pháp lặp lại này và nhận thấy Rối loạn theo sát (theo dõi) hết giải pháp lặp lại này đến giải pháp lặp lại khác, miễn là dòng chảy rối vẫn tồn tại. Những hành vi định tính như vậy đã được dự đoán cho các hệ thống hỗn loạn có chiều thấp, chẳng hạn như mô hình Lorenz nổi tiếng, xuất phát từ sáu thập kỷ trước như một mô hình đơn giản hóa rất nhiều của bầu khí quyển.”
“Công trình đại diện cho quan sát thử nghiệm đầu tiên về các giải pháp lặp lại theo dõi chuyển động hỗn loạn được quan sát thấy trong các dòng chảy rối. Tất nhiên, động lực học của dòng chảy rối phức tạp hơn nhiều do tính chất gần như tuần hoàn của các nghiệm lặp lại.”
“Sử dụng phương pháp này, chúng tôi đã chỉ ra một cách thuyết phục rằng những cấu trúc này nắm bắt tốt tổ chức của Sự nhiễu loạn trong không gian và thời gian. Những kết quả này đặt nền tảng cho việc biểu diễn Dòng nhiễu loạn dưới dạng các cấu trúc nhất quán và tận dụng sự bền bỉ của chúng kịp thời để khắc phục những tác động tàn phá của sự hỗn loạn đối với khả năng dự đoán, kiểm soát và thiết kế các dòng chất lỏng của chúng ta.”
“Những phát hiện này tác động ngay lập tức đến cộng đồng các nhà vật lý, toán học và kỹ sư, những người vẫn đang cố gắng tìm hiểu sự nhiễu loạn của chất lỏng, vốn vẫn “có lẽ là vấn đề lớn nhất chưa được giải quyết trong tất cả các ngành khoa học.”
“Công trình này xây dựng và mở rộng dựa trên công trình trước đây về Sự nhiễu loạn chất lỏng của cùng một nhóm, một số công trình đã được báo cáo tại Georgia Tech vào năm 2017. Không giống như công trình được thảo luận trong ấn phẩm đó, vốn tập trung vào các dòng chất lỏng hai chiều được lý tưởng hóa, nghiên cứu hiện tại đề cập đến các luồng ba chiều thực tế quan trọng và phức tạp hơn.”
“Cuối cùng, nghiên cứu đặt nền tảng toán học cho sự nhiễu loạn chất lỏng về bản chất là động, thay vì thống kê — và do đó có khả năng đưa ra các dự đoán định lượng, vốn rất quan trọng cho các ứng dụng khác nhau.”
Tạp chí tham khảo:
- Christopher J. Crowley và cộng sự. Turbulence theo dõi các giải pháp lặp lại. Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia. DOI: 10.1073 / pnas.2120665119
