Mạch lượng tử cho mã toric và mô hình fracton khối X

Mạch lượng tử cho mã toric và mô hình fracton khối X

Dấu thời gian: Ngày 13 tháng 2024 năm 7 03:XNUMX sáng

Bành Hoa Trần1, Bowen Yan1và Shawn X. Cui1,2

1Khoa Vật lý và Thiên văn học, Đại học Purdue, West Lafayette
2Khoa Toán, Đại học Purdue, West Lafayette

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chúng tôi đề xuất một mạch lượng tử có hệ thống và hiệu quả chỉ bao gồm các cổng Clifford để mô phỏng trạng thái cơ bản của mô hình mã bề mặt. Cách tiếp cận này mang lại trạng thái cơ bản của mã toric trong các bước thời gian $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$, trong đó $L$ đề cập đến kích thước hệ thống và $d$ thể hiện khoảng cách tối đa để hạn chế việc áp dụng các cổng CNOT. Thuật toán của chúng tôi trình bày lại vấn đề thành một vấn đề hình học thuần túy, tạo điều kiện cho phần mở rộng của nó đạt được trạng thái cơ bản của các giai đoạn tôpô 3D nhất định, chẳng hạn như mô hình hình xuyến 3D theo các bước $3L+8$ và mô hình fracton khối X trong $12L+11 $ bước. Hơn nữa, chúng tôi giới thiệu một phương pháp dán liên quan đến các phép đo, cho phép kỹ thuật của chúng tôi đạt được trạng thái cơ bản của mã hình xuyến 2D trên một mạng phẳng tùy ý và mở đường cho các pha tôpô 3D phức tạp hơn.

Mạch lượng tử cho mã toric và mô hình fracton khối X PlatoBlockchain Data Intelligence. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Xây dựng mạch lượng tử cho mô hình hình xuyến 3D trên mạng $L nhân L nhân L$ trên hình xuyến 3 chiều.

Tóm tắt phổ biến

Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một mạch lượng tử có hệ thống và hiệu quả, chỉ bao gồm các cổng Clifford, để mô phỏng trạng thái cơ bản của mã bề mặt chung với độ sâu tuyến tính. Thuật toán của chúng tôi biến đổi vấn đề thành một khung hình học thuần túy, tạo điều kiện thuận lợi cho việc mở rộng nó để đạt được trạng thái cơ bản của các pha tôpô 3D cụ thể, chẳng hạn như mô hình hình xuyến 3D và mô hình fracton khối X, trong khi vẫn duy trì độ sâu tuyến tính. Ngoài ra, chúng tôi giới thiệu một phương pháp dán giúp cân bằng khả năng mô phỏng với việc sử dụng phép đo, mở đường cho các mô phỏng phức tạp hơn về các pha tôpô 3D và thậm chí cả trạng thái cơ bản của các Pauli Hamiltonians tổng quát hơn.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Miguel Aguadoand Guifre Vidal “Tái chuẩn hóa vướng víu và trật tự tôpô” Thư đánh giá vật lý 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings và Spyridon Michalakis, “Trật tự lượng tử tôpô: tính ổn định dưới các nhiễu loạn cục bộ” Tạp chí vật lý toán 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings và Frank Verstraete, “Giới hạn Lieb-Robinson và sự tạo ra các mối tương quan và trật tự lượng tử tôpô” Thư đánh giá vật lý 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch và Robert Koenig, “Mạch có độ sâu không đổi thích ứng để thao túng bất kỳ ai không phải Abelian” arXiv:2205.01933 (2022).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyiand A Yu Kitaev “Mã lượng tử trên mạng có biên” arXiv bản in trước quant-ph/​9811052 (1998).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 9811052

[6] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl và John Preskill, “Bộ nhớ lượng tử tôpô” Tạp chí Vật lý Toán học 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler và Wen Wei Ho, “Các pha lượng tử của vật chất trên máy mô phỏng lượng tử có thể lập trình 256 nguyên tử” Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah “Mã ổn định cục bộ trong ba chiều không có toán tử logic chuỗi” Đánh giá vật lý A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton và Dan E Browne, “Mạch mã hóa đơn nhất cục bộ tối ưu cho mã bề mặt” Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev “Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi của bất kỳ ai” Biên niên sử Vật lý 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen “Ngưng tụ mạng lưới: Một cơ chế vật lý cho các pha tôpô” Tạp chí Vật lý B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith và Frank Pollmann, “Các phương pháp mô phỏng trạng thái mạng chuỗi và bất kỳ ai trên máy tính lượng tử kỹ thuật số” arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah và Rahul Nandkishore, “Động lực lượng tử thủy tinh trong dịch các mô hình fracton bất biến” Đánh giá vật lý B 95, 155133 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi và A Dunsworth, “Hiện thực hóa các trạng thái có trật tự tôpô trên bộ xử lý lượng tử” Khoa học 374, 1237–1241 (2021) .
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abi8378

[15] Kevin Slagleand Yong Baek Kim “Lý thuyết trường lượng tử về trật tự tôpô fracton khối X và sự suy biến mạnh mẽ khỏi hình học” Tạp chí Vật lý B 96, 195139 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen và Ashvin Vishwanath, “Con đường ngắn nhất đến trật tự cấu trúc liên kết phi Abelian trên bộ xử lý lượng tử” arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath và Ruben Verresen, “Một hệ thống phân cấp thứ tự tôpô từ các đơn vị có độ sâu hữu hạn, đo lường và tiếp liệu” arXiv:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath và Ruben Verresen, “Sự vướng víu tầm xa khi đo các pha tôpô được bảo vệ đối xứng” arXiv:2112.01519 (2021).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin và Ashvin Vishwanath, “Dự đoán thứ tự cấu trúc liên kết mã toric từ sự phong tỏa Rydberg” Đánh giá vật lý X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn và Ashvin Vishwanath, “Chuẩn bị hiệu quả con mèo Schrödinger, phân số và trật tự tôpô phi Abelian trong các thiết bị lượng tử” arXiv:2112.03061 (2021).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah và Liang Fu, “Một loại trật tự lượng tử tôpô mới: Hệ thống phân cấp thứ nguyên của các giả hạt được xây dựng từ các kích thích đứng yên” Đánh giá vật lý B 92, 235136 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah và Liang Fu, “Thứ tự tôpô Fracton, lý thuyết thước đo mạng tổng quát và tính đối ngẫu” Đánh giá vật lý B 94, 235157 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walker và Zhenghan Wang “(3+ 1)-TQFT và chất cách điện tôpô” Biên giới Vật lý 7, 150–159 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

Trích dẫn

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove và Jing-Yu Zhao, “Các mạch lượng tử tuần tự như bản đồ giữa các pha có khoảng cách”, Đánh giá vật lý B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn và Xie Chen, “Các toán tử chuỗi cho chuỗi Cheshire trong các pha tôpô”, arXiv: 2307.03180, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2024 / 03-17 11:18:40). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2024 / 03-17 11:18:38).

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử