Các hệ lai lượng tử-cổ điển và các phép biến đổi chuẩn tự do của chúng

Các hệ lai lượng tử-cổ điển và các phép biến đổi chuẩn tự do của chúng

Dấu thời gian: 26:2023 sáng ngày 6 tháng 24 năm XNUMX

Lars Dammeier và Reinhard F. Werner

Viện Lý thuyết Vật lý, Đại học Leibniz Hannover, Đức

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Chúng tôi nghiên cứu các hệ biến thiên liên tục, trong đó bậc tự do lượng tử và cổ điển được kết hợp và xử lý trên cùng một cơ sở. Do đó, tất cả các hệ thống, bao gồm cả đầu vào hoặc đầu ra của một kênh, có thể là hệ thống lai lượng tử-cổ điển. Điều này cho phép xử lý thống nhất rất nhiều hoạt động lượng tử liên quan đến các phép đo hoặc sự phụ thuộc vào các tham số cổ điển. Các biến cơ bản được đưa ra bởi các toán tử chính tắc với bộ chuyển đổi vô hướng. Một số biến có thể giao hoán với tất cả các biến khác và do đó tạo ra một hệ thống con cổ điển. Chúng tôi nghiên cứu một cách có hệ thống lớp các phép toán “gần như tự do”, được đặc trưng tương đương bởi điều kiện đan xen đối với các phép tịnh tiến trong không gian pha hoặc bởi yêu cầu rằng, trong bức tranh Heisenberg, các toán tử Weyl được ánh xạ tới bội số của các toán tử Weyl. Điều này bao gồm các phép toán Gaussian nổi tiếng, sự phát triển với Hamilton bậc hai và “các kênh Bosonic tuyến tính”, nhưng cho phép tạo ra các loại nhiễu tổng quát hơn nhiều. Ví dụ, tất cả các trạng thái đều gần như tự do. Chúng tôi phác thảo phân tích về sự chuẩn bị gần như tự do, phép đo, quan sát lặp lại, nhân bản, dịch chuyển tức thời, mã hóa dày đặc, thiết lập giới hạn cổ điển và một số khía cạnh của động lực học không thể đảo ngược, cùng với sự cân bằng chính xác nổi bật của độ không đảm bảo, sai số và nhiễu loạn. Mặc dù không gian của các vật thể quan sát và trạng thái là vô hạn chiều đối với mọi hệ thống không tầm thường mà chúng tôi xem xét, nhưng chúng tôi xử lý các kỹ thuật liên quan đến hệ thống này một cách thống nhất và có tính thuyết phục, cung cấp một phép tính vừa dễ sử dụng vừa hoàn toàn nghiêm ngặt.

Quantum-Classical Hybrid Systems and their Quasifree Transformations PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] J. v. Neumann. “Die Eindeutigkeit der Schrödingerschen Operatoren”. Mathematische Annalen 104, 570–578 (1931).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01457956

[2] M. Fannes. “Các trạng thái gần như tự do và tính tự cấu của đại số CCR”. Truyền thông trong Vật lý toán học 51, 55–66 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01609051

[3] B. Demoen, P. Vanheuverzwijn và A. Verbeure. “Các bản đồ bán tự do hoàn toàn dương của đại số CCR”. Báo cáo Vật lý Toán 15, 27–39 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(79)90049-1

[4] O. Bratteli và DW Robinson. “Đại số toán tử và cơ học thống kê lượng tử I”. Mùa xuân. (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02313-6

[5] R.Haag. “Vật lý lượng tử cục bộ: trường, hạt, đại số”. Mùa xuân. (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-61458-3

[6] GG Emch. “Các phương pháp đại số trong cơ học thống kê và lý thuyết trường lượng tử”. Wiley. (1971).

[7] K. Landman. “Cơ sở của thuyết lượng tử”. Mùa xuân. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-51777-3

[8] NP Landsman. “Cơ học lượng tử đại số”. Trong Bản tóm tắt Vật lý lượng tử. Trang 6–10. Mùa xuân (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70626-7_3

[9] S. Sakai. “Một đặc tính của đại số W*”. Tạp chí Toán học Thái Bình Dương 6, 763–773 (1956).
https: / / doi.org/ 10.2140 / pjm.1956.6.763

[10] R. Haag và D. Kastler. “Một cách tiếp cận đại số đối với lý thuyết trường lượng tử”. Tạp chí Vật lý Toán 5, 848–861 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704187

[11] G. Ludwig. “Cơ sở tiên đề cho cơ học lượng tử: Tập 1 dẫn xuất cấu trúc không gian Hilbert”. Mùa xuân. (1985).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-70029-3

[12] G. Ludwig. “Cơ sở tiên đề cho cơ học lượng tử: Tập 2 cơ học lượng tử và các hệ vĩ mô”. Mùa xuân. (1987).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-71897-7

[13] RF Werner. “Tính đồng nhất vật lý trên không gian trạng thái của cơ học lượng tử phi tương đối tính”. Cơ sở Vật lý 13, 859–881 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01906273

[14] M. Takesaki. “Lý thuyết toán tử đại số I”. Mùa xuân. (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-6188-9

[15] RF Werner. “Khái niệm về nhúng trong cơ học thống kê” (1982). luận án tiến sĩ.

[16] A. Ionescu Ionescu-Tulcea và C. Ionescu-Tulcea. “Các chủ đề trong lý thuyết nâng”. Mùa xuân. (1969).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-88507-5

[17] D. Kastler. “Đại số C* của trường Boson tự do”. Truyền thông trong Toán Vật lý 1, 14–48 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01649588

[18] H. Araki. “Chủ nghĩa hình thức Hamilton và các quan hệ giao hoán kinh điển trong lý thuyết trường lượng tử”. Tạp chí Vật lý Toán học 1, 492–504 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1703685

[19] O. Bratteli và DW Robinson. “Đại số toán tử và cơ học thống kê lượng tử II”. Mùa xuân. (2$^{mathrm{nd}}$ Ed. 1997).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-03444-6

[20] J. Dereziński và C. Gérard. “Toán học lượng tử hóa và trường lượng tử”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. Cambridge (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511894541

[21] R. Honegger và A. Rieckers. “Photon trong không gian Fock và hơn thế nữa, 3 tập.”. Khoa học thế giới. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9251

[22] DE Evans và JT Lewis. “Sự giãn nở của các tiến hóa không thuận nghịch trong lý thuyết lượng tử đại số”. Viện nghiên cứu nâng cao Dublin. Dublin (1977).

[23] NJ Cerf, G. Leuchs và ES Polzik. “Thông tin lượng tử với những biến đổi liên tục của nguyên tử và ánh sáng”. Nhà xuất bản Đại học Hoàng gia. Luân Đôn (2007).
https: / / doi.org/ 10.1142 / p489

[24] NHƯ Holevo. “Hệ thống lượng tử, kênh, thông tin- giới thiệu toán học”. de Gruyter. (2012).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403

[25] JI Cirac, J. Eisert, G. Giedke, MB Plenio, M. Lewenstein, MM Wolf và RF Werner. “MainCarlFriedrich.pdf” (2005). sách giáo khoa, trước đây đang được chuẩn bị, được trích dẫn trong eisert_gaussian_channels_2005.

[26] J. Manuceau, M. Sirugue, D. Testard và A. Verbeure. “Đại số C* nhỏ nhất cho các quan hệ giao hoán chính tắc”. Truyền thông trong Vật lý toán học 32, 231–243 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645594

[27] RF Werner. “Phân tích sóng hài lượng tử trong không gian pha”. Tạp chí Vật lý Toán 25 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526310

[28] D. Hội trưởng. “Đại số giải quyết: Lý tưởng và chiều hướng”. Tạp chí Phân tích Chức năng 266, 3286–3302 (2014). arXiv:1307.6416.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2013.11.004
arXiv: 1307.6416

[29] R. Longo. “Theo nguyên lý Landauer và ràng buộc với các hệ vô hạn”. Truyền thông Toán Vật lý 363, 531 – 560 (2018). arXiv:1710.00910.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-018-3116-x
arXiv: 1710.00910

[30] H.-T. Elze. “Động lực học lai lượng tử-cổ điển – một bản tóm tắt”. Tạp chí Vật lý: Chuỗi hội thảo 442 (2013). arXiv:1306.4480.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​442/​1/​012007
arXiv: 1306.4480

[31] A. Peres và DR Terno. “Động lực học lượng tử-cổ điển lai”. Đánh giá vật lý A 63 (2001). arXiv:quant-ph/​0008068.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022101
arXiv: quant-ph / 0008068

[32] DR Terno. “Sự không nhất quán của động lực lượng tử-cổ điển và ý nghĩa của nó”. Cơ sở vật lý 36 (2006). arXiv:quant-ph/​0402092.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-005-9007-y
arXiv: quant-ph / 0402092

[33] P. Busch. ““Không có thông tin mà không bị xáo trộn”: Giới hạn lượng tử của phép đo”. Trang 229–256. Mùa xuân. Dordrecht (2009). arXiv:0706.3526.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13
arXiv: 0706.3526

[34] L. Diósi. “Các phương trình tổng thể lượng tử-cổ điển lai”. Physica Scripta (2014). arXiv:1401.0476.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0031-8949/​2014/​T163/​014004
arXiv: 1401.0476

[35] A. Barchielli và AM Paganoni. “Lưu ý về công thức loại Lévy-Khinchin trong xác suất lượng tử”. Tạp chí Toán học Nagoya 141, 29–43 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0027763000005511

[36] R. Olkiewicz. “Nửa nhóm động để tương tác với các hệ lượng tử và cổ điển”. Tạp chí Vật lý Toán học 40, 1300–1316 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.532803

[37] L. Dammeier. “Các hệ thống lai lượng tử-cổ điển và các phép biến đổi gần như tự do của chúng”. Luận án tiến sĩ (đang chuẩn bị).

[38] TN Sherry và ECG Sudarshan. “Tương tác giữa hệ thống cổ điển và lượng tử: Một cách tiếp cận mới đối với phép đo lượng tử.I”. Tạp chí vật lý D 18 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.18.4580

[39] L. Diósi, N. Gisin và WT Strunz. “Phương pháp tiếp cận lượng tử để kết hợp động lực học cổ điển và lượng tử”. Đánh giá vật lý A 61 (2000). arXiv:quant-ph/​9902069.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022108
arXiv: quant-ph / 9902069

[40] K. Hepp. “Lý thuyết lượng tử về đo lường và các vật quan sát vĩ mô”. Helvetica Physica Acta 45, 237–248 (1972).

[41] P. Bona. “Động lực học của một lớp lý thuyết trường trung bình lượng tử”. Tạp chí Vật lý Toán học 29, 2223–2235 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.528152

[42] NG Duffield và RF Werner. “Động lực học Hamilton cổ điển cho các giới hạn trường trung bình Hamilton lượng tử”. Trong A Truman và IM Davies, các biên tập viên, Stochatics và cơ học lượng tử (Swansea, 1990). Trang 115–129. Nhà xuất bản khoa học thế giới (1992).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814537452

[43] S. Weinberg. “Thử nghiệm cơ học lượng tử”. Biên niên sử Vật lý 194, 336 – 386 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90276-5

[44] P. Bona. “Cơ học lượng tử mở rộng”. Acta Physica Slovaca 50, 1 – 198 (2000). arXiv:math-ph/​9909022.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.math-ph/​9909022
arXiv: math-ph / 9909022

[45] J. Oppenheim. “Một lý thuyết hậu lượng tử về lực hấp dẫn cổ điển?” (2018) arXiv:1811.03116.
arXiv: 1811.03116

[46] J. Oppenheim, C. Sparaciari, B. Šoda và Z. Weller-Davies. “Hai lớp động lực học lượng tử-cổ điển lai” (2022) arXiv:2203.01332.
arXiv: 2203.01332

[47] S. Bose, A. Mazumdar, GW Morley, H. Ulbricht, M. Toroš, M. Paternostro, AA Geraci, PF Barker, MS Kim và G. Milburn. “Chứng minh sự vướng víu spin cho lực hấp dẫn lượng tử”. Thư đánh giá vật lý 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240401

[48] C. Marletto và V. Vedral. “Sự vướng víu do hấp dẫn gây ra giữa hai hạt có khối lượng lớn là bằng chứng đầy đủ về hiệu ứng lượng tử trong lực hấp dẫn”. Thư đánh giá vật lý 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240402

[49] Hội trường MJW và M. Reginatto. “Về hai đề xuất gần đây để chứng kiến ​​lực hấp dẫn phi cổ điển”. Tạp chí Vật lý A 51, 085303 (2018). arXiv:1707.07974.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aaa734
arXiv: 1707.07974

[50] K. Schmüdgen. “Về hệ thức giao hoán Heisenberg II”. Các ấn phẩm của RIMS, Đại học Kyoto 19, 601–671 (1983).
https: / / doi.org/ 10.2977 / prims / 1195182446

[51] E. Scholz. “Đưa nhóm vào lý thuyết lượng tử (1926-1930)”. Lịch sử Toán học 33, 440 – 490 (2006). arXiv:math/​0409571.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.hm.2005.11.007
arXiv: math / 0409571

[52] IE Segal. “Các phân bố trong không gian Hilbert và các hệ thống toán tử chuẩn tắc”. Giao dịch của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ 88, 12–41 (1958).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-1958-0102759-X

[53] NHƯ Holevo. “Các khía cạnh xác suất và thống kê của lý thuyết lượng tử”. Chuyên khảo Quaderni. Edizioni della normale. (2011 (tái bản)).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-7642-378-9

[54] G. Loupias và S. Miracle-Sole. “C*-Algèbres des systèmes canoniques. TÔI". Truyền thông trong Vật lý toán học 2, 31–48 (1966).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01773339

[55] G. Loupias và S. Miracle-Sole. “C*-Algèbres des systèmes canoniques. II”. Annales de l'IHP Physique théorique 6, 39–58 (1967).

[56] KR Parthasarathy. “Trạng thái Gaussian là gì?”. Truyền thông về Phân tích ngẫu nhiên 4, 19 (2010).
https://​/​doi.org/​10.31390/​cosa.4.2.02

[57] GB Folland. “Một khóa học về phân tích điều hòa trừu tượng”. Báo chí CRC. (1995).

[58] D. Buchholz và H. Grundling. “Đại số phân giải: Một cách tiếp cận mới đối với các hệ lượng tử kinh điển”. Tạp chí Phân tích Chức năng 254, 2725–2779 (2008). arXiv:0705.1988.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2008.02.011
arXiv: 0705.1988

[59] J. Dixmier. “C*-Đại số”. Bắc-Hà Lan. (1977).

[60] CM Edwards và JT Lewis. “Đại số nhóm xoắn, tôi”. Truyền thông trong Vật lý toán học 13, 119–130 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01649871

[61] VS Varadarajan. “Hình học của lý thuyết lượng tử”. Mùa xuân. (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-49386-2

[62] H. càu nhàu. “Đại số nhóm cho nhóm giới hạn quy nạp. Các vấn đề liên tục của các quan hệ giao hoán kinh điển”. Acta Applicandae Mathematicae 46, 107–14 (1997).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-1958-0102759-X

[63] H. Grundling và K.-H. Neeb. “Tính chính quy đầy đủ cho đại số C* của các quan hệ giao hoán chính tắc”. Các bài đánh giá trong Toán Vật lý 21, 587–613 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X09003670

[64] I. Bardet. “Mở rộng lượng tử của hệ động lực và nửa nhóm Markov” (2015) arXiv:1509.04849.
arXiv: 1509.04849

[65] M. Reed và B. Simon. “Các phương pháp vật lý toán học hiện đại: Phân tích Fourier, tự liên hợp”. Nhà xuất bản học thuật. (2007).

[66] A. Einstein, B. Podolsky và N. Rosen. “Có thể coi sự mô tả cơ học lượng tử của thực tại vật lý là hoàn chỉnh không?”. Tạp chí Vật lý 47, 777–780 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev47.777

[67] D. Bohm. “Thuyết lượng tử”. Prentice-Hall. (1951; Dover 1989).

[68] M. Keyl, D. Schlingemann và RF Werner. “Vô cùng vướng víu trạng thái”. Thông tin & Tính toán Lượng tử 3, 281–306 (2003). arXiv:quant-ph/​0212014.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0212014
arXiv: quant-ph / 0212014

[69] HH Schaefer và nghị sĩ Wolff. “Không gian vectơ tôpô”. Mùa xuân. (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-1468-7

[70] GK Pedersen. “Phân tích ngay bây giờ”. Mùa xuân. (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-1007-8

[71] S. Kaplan. “Đôi của C(X) I”. Số 101 trong nghiên cứu toán học Bắc Hà Lan. Bắc-Hà Lan. (1985).

[72] GK Pedersen. “Ứng dụng nửa liên tục yếu* trong lý thuyết đại số C*”. Tạp chí Toán học Duke 39, 431–450 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1215/​S0012-7094-72-03950-6

[73] CA Akeman và GK Pedersen. “Các biến chứng của tính bán liên tục trong lý thuyết đại số C*”. Tạp chí Toán học Duke 40, 785–795 (1973).
https:/​/​doi.org/​10.1215/​S0012-7094-73-04070-2

[74] LG Nâu. “Tính bán liên tục và các phép nhân của đại số C*”. Tạp chí Toán học Canada 40, 865–988 (1988).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1988-038-5

[75] GK Pedersen. “Các hàm nguyên tử và khuếch tán trên đại số C*”. Tạp chí Toán học Thái Bình Dương 37, 795–800 (1971).
https: / / doi.org/ 10.2140 / pjm.1971.37.795

[76] S. Sakai. “Đại số C* và đại số W*”. Mùa xuân. (1971).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-61993-9

[77] DL Cohn. “Lý thuyết đo lường”. Mùa xuân. (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4614-6956-8

[78] CA Akemann, GK Pedersen và J. Tomiyama. “Các bội số của đại số C*”. Tạp chí Phân tích Chức năng 13, 277–301 (1973).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-1236(73)90036-0

[79] B. Blackadar. “Đại số toán tử: lý thuyết đại số C* và đại số von Neumann”. Mùa xuân. (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-28517-2

[80] E. Lukacs. “Chức năng đặc trưng”. Griffin. (1970).

[81] DP Williams. “Các tích tensor có hàm liên tục bị chặn”. Tạp chí Toán học New York 9, 69–77 (2003). arXiv:math/​0307124.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.math/​0307124
arXiv: math / 0307124

[82] GK Pedersen. “Đại số C* và các nhóm tự đẳng cấu của chúng”. Chuyên khảo LMS. Nhà xuất bản học thuật. (1979).

[83] D.-X. Hạ. “Lý thuyết đo lường và tích phân trong không gian vô hạn chiều: phân tích điều hòa trừu tượng”. Nhà xuất bản học thuật. (1972).

[84] C. Rosendal. “Tính liên tục tự động của các đồng cấu nhóm”. Bản tin logic tượng trưng 15, 184–214 (2009).
https://​/​doi.org/​10.2178/​bsl/​1243948486

[85] R. Fulsche. “Lý thuyết tương ứng trên không gian p-Fock với các ứng dụng vào đại số Toeplitz”. Tạp chí Phân tích Chức năng 279, 108661 (2020). arXiv:1911.12668.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108661
arXiv: 1911.12668

[86] EB Davies. “Sự khuếch tán cho các bộ dao động lượng tử kết hợp yếu”. Truyền thông trong Vật lý toán học 27, 309–325 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645518

[87] H. Araki. “Về các trạng thái gần như tự do của tự động hóa CAR và Bogoliubov”. Ấn phẩm của RIMS, Đại học Kyoto 6, 385–442 (1970/​71).
https://​/​doi.org/​10.2977/​PRIMS/​1195193913

[88] TJ ROLoff. “Các kênh lượng tử boson tuyến tính được xác định bởi sự chồng chất của các môi trường gaussian có thể phân biệt tối đa”. Thông tin và tính toán lượng tử 18, 0481 (2018). arXiv:1703.02405.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1703.02405
arXiv: 1703.02405

[89] M.D Choi. “Bản đồ tuyến tính hoàn toàn dương trên ma trận phức tạp”. Đại số tuyến tính và các ứng dụng của nó 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[90] A. Jamiołkowski. “Các phép biến đổi tuyến tính bảo toàn dấu vết và tính bán xác định dương của các toán tử”. Báo cáo về Vật lý toán học 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[91] V. Paulsen. “Các bản đồ và toán tử đại số bị chặn hoàn toàn”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511546631

[92] D. Aharonov, A. Kitaev và N. Nisan. “Mạch lượng tử với các trạng thái hỗn hợp”. Trong STOC '98: Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 1998 về Lý thuyết máy tính. (9806029). arXiv:quant-ph/​XNUMX.
arXiv: quant-ph / 9806029

[93] J. Watrous. “Các chương trình bán xác định cho các định mức hoàn toàn bị giới hạn”. Lý thuyết tính toán 5, 217–238 (2009). arXiv:0901.4709.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2009.v005a011
arXiv: 0901.4709

[94] D. Reeb và RF Werner. “Định mức kim cương và định mức cb dưới tác dụng đối xứng” (2015). dự thảo nội bộ.

[95] AJ Ellis. “Về sự sắp xếp từng phần của không gian định chuẩn”. Mathematica Scandinavica 23, 123–132 (1968).

[96] SL Braunstein. “Vắt kiệt như một nguồn tài nguyên không thể giảm bớt”. Đánh giá vật lý A 71, 055801 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.055801

[97] MM Wolf, J. Eisert và MB Plenio. “Sức mạnh vướng víu của các phần tử quang học thụ động”. Thư đánh giá vật lý 90, 047904 (2003). arXiv:quant-ph/​0206171.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.047904
arXiv: quant-ph / 0206171

[98] S. Popescu. “Sự bất bình đẳng của Bell so với dịch chuyển tức thời: Tính phi định xứ là gì?”. Thư đánh giá vật lý 72, 797–799 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.797

[99] RF Werner, AS Holevo và ME Shirakov. “Về khái niệm vướng víu trong không gian Hilbert”. Uspekhi Matematicheskikh Nauk 60, 153–154 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1070/​RM2005v060n02ABEH000830

[100] J. Eisert và M. Wolf. “Kênh lượng tử Gaussian” (2005) arXiv:quant-ph/​0505151. cũng có trong QICV, trang 23-42.
arXiv: quant-ph / 0505151

[101] MM Wolf, G. Giedke và IJ Cirac. “Sự cực trị của các trạng thái lượng tử Gauss”. Thư đánh giá vật lý 96, 080502 (2006). arXiv:quant-ph/​0509154.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.080502
arXiv: quant-ph / 0509154

[102] C. Weedbrook, S. Pirandola, R. García-Patrón, NJ Cerf, TC Ralph, JH Shapiro và S. Lloyd. “Thông tin lượng tử Gaussian”. Các bài phê bình của Vật lý hiện đại 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[103] RF Werner và MM Wolf. “Các trạng thái gaussian vướng víu bị ràng buộc”. Thư đánh giá vật lý 86, 3658–3661 (2001). arXiv:quant-ph/​0009118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.3658
arXiv: quant-ph / 0009118

[104] Ông de Gosson. “Hình học đối xứng và cơ học lượng tử”. Birkhauser. (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-7643-7575-2

[105] A. Westerbaan và B. Westerbaan. “Sự giãn nở Paschke”. Trong Ross Duncan và Chris Heunen, các biên tập viên, Kỷ yếu Hội nghị quốc tế lần thứ 13 về Vật lý lượng tử và Logic, Glasgow, Scotland, ngày 6-10 tháng 2016 năm 236. Tập 229 của Kỷ yếu điện tử trong Khoa học máy tính lý thuyết, trang 244–2017. Hiệp hội xuất bản mở (1603.04353). arXiv:XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.236.15
arXiv: 1603.04353

[106] J. Manuceau và A. Verbeure. “Các trạng thái gần như tự do của các phép biến đổi đại số CCR và Bogoliubov”. Truyền thông trong Vật lý Toán học 9, 293–302 (1968).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01654283

[107] NHƯ Holevo. “Giới hạn về lượng thông tin được truyền bởi kênh truyền thông lượng tử”. Vấn đề Peredachi Informatsii 9, 3–11 (1973).

[108] MM Wilde. “Lý thuyết thông tin lượng tử”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343

[109] C. Villani. “Phương tiện vận chuyển tối ưu: Cũ và mới”. Mùa xuân. (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-71050-9

[110] EB Davies. “Lý thuyết lượng tử của các hệ mở”. Nhà xuất bản học thuật. (1976).

[111] H. Scutaru. “Một số nhận xét về bản đồ tuyến tính hoàn toàn dương hiệp biến trên đại số C*”. Báo cáo Vật lý Toán 16, 79–87 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(79)90040-5

[112] U. Cattaneo. “Mật độ của các biến có thể quan sát được”. Tạp chí Vật lý Toán học 23, 659–664 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.525413

[113] R. Werner. “Sàng lọc các vật thể quan sát được trong cơ học lượng tử tương đối tính và phi tương đối tính”. Tạp chí Vật lý Toán học 27, 793–803 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.527184

[114] FE Schroeck, Jr. “Cơ học lượng tử trong không gian pha”. Kluwer. (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-2830-0

[115] P. Busch, P. Lahti và RF Werner. “Mối quan hệ độ không đảm bảo đo”. Tạp chí Vật lý Toán 55, 04211 (2014). arXiv:1312.4392.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4871444
arXiv: 1312.4392

[116] RF Werner. “Mối quan hệ bất định đối với không gian pha tổng quát”. Biên giới của Vật lý 11, 1–10 (2016). arXiv:1601.03843.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11467-016-0558-5
arXiv: 1601.03843

[117] D. Applebaum. “Lévy xử lý trong không gian và nhóm Euclide”. Ghi chú bài giảng Springer về Toán học Trang 1–98 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1007 / IDIA11376569_1

[118] A. Barchielli và RF Werner. công việc đang được tiến hành.

[119] I. Siemon, AS Holevo và RF Werner. “Các bộ tạo không giới hạn của nửa nhóm động”. Hệ thống mở và Thông tin Động lực 24, 1740015 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S1230161217400157

[120] W. Arveson. “Động lực học không giao hoán và nửa nhóm E”. Mùa xuân. (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-21524-2

[121] RF Werner. “Giới hạn cổ điển của lý thuyết lượng tử” arXiv:quant-ph/​9504016.
arXiv: quant-ph / 9504016

[122] G. Lindblad. “Nhân bản bộ dao động lượng tử”. Tạp chí Vật lý A 33, 5059–5076 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​33/​28/​310

[123] NJ Cerf, O. Krüger, P. Navez, RF Werner và MM Wolf. “Nhân bản phi gaussian của các trạng thái kết hợp lượng tử là tối ưu”. Thư đánh giá vật lý 95, 070501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.070501

[124] EB Davies và JT Lewis. “Một cách tiếp cận hoạt động đối với xác suất lượng tử”. Truyền thông trong Toán Vật lý 17, 239 – 260 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[125] EB Davies. “Về phép đo lặp lại các vật quan sát liên tục trong cơ học lượng tử”. Tạp chí Phân tích hàm số 6, 318 – 346 (1970).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-1236(70)90064-9

[126] NHƯ Holevo. “Dẫn xuất Radon-Nikodym của các thiết bị lượng tử”. Tạp chí Vật lý Toán 39, 1373–1387 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.532385

[127] C. Carmeli, T. Heinosaari và A. Toigo. “Dụng cụ lượng tử hiệp biến”. Tạp chí Phân tích hàm số 257, 3353 – 3374 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2009.08.013

[128] E. Haapasalo và J.-P. Pellonpää. “Các phép đo lượng tử hiệp biến tối ưu”. Tạp chí Vật lý A 54, 155304 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088/1751-8121 / abe752

[129] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres và WK Wootters. “Dịch chuyển tức thời một trạng thái lượng tử chưa xác định thông qua các kênh cổ điển kép và Einstein-Podolsky-Rosen”. Thư đánh giá vật lý 70, 1895–1899 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[130] CH Bennett và SJ Wiesner. “Giao tiếp thông qua các toán tử một và hai hạt ở trạng thái Einstein-Podolsky-Rosen”. Thư đánh giá vật lý 69, 2881–2884 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[131] RF Werner. “Tất cả các chương trình dịch chuyển tức thời và mã hóa dày đặc”. Tạp chí Vật lý. A. Toán học và Đại cương 34, 7081–7094 (2001). arXiv:quant-ph/​0003070.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​332
arXiv: quant-ph / 0003070

[132] S. Pirandola và S. Mancini. “Dịch chuyển tức thời lượng tử với các biến liên tục: Một cuộc khảo sát”. Vật lý Laser 16, 1418 – 1438 (2006). arXiv:quant-ph/​0604027.
https: / / doi.org/ 10.1134 / S1054660X06100057
arXiv: quant-ph / 0604027

[133] NHƯ Holevo. “Các kênh tuyến tính Bosonic cực đoan”. Vật lý lý thuyết và toán học 174, 288–297 (2013). arXiv:1111.3552.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-013-0026-0
arXiv: 1111.3552

[134] J. Lammers, H. Weimer và K. Hammerer. “Động lực học nhiều vật thể trong hệ thống mở thông qua các phép đo và phản hồi giao thoa kế”. Đánh giá vật lý A 94, 052120 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052120

[135] CJ Ítster và R. Verch. “Trường lượng tử và các phép đo cục bộ”. Truyền thông trong Vật lý toán học 378, 851–889 (2020). arXiv:1810.06512.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-020-03800-6
arXiv: 1810.06512

[136] Tôi. Jubb. “Cập nhật trạng thái nhân quả trong lý thuyết trường lượng tử vô hướng thực”. Đánh giá vật lý D 105, 025003 (2022). arXiv:2106.09027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.105.025003
arXiv: 2106.09027

[137] M. Hellmich. “Nửa nhóm tựa tự do trong đại số CCR”. Báo cáo Toán Vật lý 66, 277 – 298 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0034-4877(10)80031-X

[138] P. Blanchard, M. Hellmich, P. Ługiewicz và R. Olkiewicz. “Tính liên tục và cách tạo nửa nhóm động cho hệ thống Bose vô hạn”. Tạp chí Phân tích Chức năng 256, 1453–1475 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2008.05.013

[139] V. Giovannetti, AS Holevo và García-Patrón. “Một giải pháp phỏng đoán tối ưu hóa Gaussian cho các kênh lượng tử”. Truyền thông trong Vật lý toán học 334, 1553–1571 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2150-6

[140] AS Holevo và SN Filippov. “Bằng chứng về phỏng đoán tối đa hóa Gaussian về khả năng liên lạc của các phép đo dị âm nhiễu” (2022) arXiv:2206.02133.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11005-023-01634-6
arXiv: 2206.02133

[141] WL Paschke. “Các mô-đun tích số bên trong trên $B^*$-đại số”. Giao dịch của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ 182, 443–468 (1973).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-1973-0355613-0

Trích dẫn

[1] Alberto Barchielli và Reinhard Werner, “Các hệ thống lượng tử-cổ điển lai: Động lực học Markovian gần như tự do”, arXiv: 2307.02611, (2023).

[2] Lauritz van Luijk, René Schwonnek, Alexander Stottmeister và Reinhard F. Werner, “Xếp hạng Schmidt cho khung điều hành đi lại”, arXiv: 2307.11619, (2023).

[3] Lauritz van Luijk, Alexander Stottmeister và Reinhard F. Werner, “Sự hội tụ của động lực học trên các hệ thống cảm ứng của không gian Banach”, arXiv: 2306.16063, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2023 / 07-26 10:30:51). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2023 / 07-26 10:30:50: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2023 / 07-26-1068 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử