Nhiệm vụ định lượng lượng tử | Tạp chí Quanta

Đã hơn 40 năm kể từ khi nhà vật lý Richard Feynman chỉ ra rằng việc chế tạo các thiết bị điện toán dựa trên nguyên lý lượng tử có thể giải phóng sức mạnh lớn hơn nhiều so với sức mạnh của máy tính “cổ điển”. Trong bài phát biểu quan trọng năm 1981 thường được coi là người đã khởi động lĩnh vực điện toán lượng tử, Feynman kết luận bằng một câu nói nổi tiếng hiện nay:

“Thiên nhiên không phải là cổ điển, chết tiệt, và nếu bạn muốn tạo ra một mô phỏng của tự nhiên, tốt nhất bạn nên biến nó thành cơ học lượng tử.”

Đã gần 30 năm kể từ khi nhà toán học Peter Shor nghĩ ra cách sử dụng máy tính lượng tử có khả năng biến đổi đầu tiên. Phần lớn an ninh của thế giới kỹ thuật số được xây dựng dựa trên giả định rằng bao thanh toán số lượng lớn là một công việc đầy thách thức và tốn thời gian. Shor đã chỉ ra cách sử dụng qubit – các vật thể lượng tử có thể tồn tại ở dạng hỗn hợp 0 ​​và 1 – để thực hiện điều đó trong tích tắc, ít nhất là so với các phương pháp cổ điển đã biết.

Các nhà nghiên cứu cảm thấy khá tự tin (mặc dù không hoàn toàn chắc chắn) rằng thuật toán lượng tử của Shor đánh bại tất cả các thuật toán cổ điển bởi vì - bất chấp những khuyến khích to lớn - chưa có ai phá vỡ thành công mã hóa hiện đại bằng một cỗ máy cổ điển. Nhưng đối với những nhiệm vụ kém hấp dẫn hơn việc phân tích nhân tố, đó là khó có thể nói chắc chắn liệu các phương pháp lượng tử có ưu việt hơn hay không. Việc tìm kiếm các ứng dụng bom tấn khác đã trở thành một trò chơi đoán bừa.

“Đây là một cách ngớ ngẩn để giải quyết vấn đề này,” nói Pha lê Noel, một nhà vật lý tại Đại học Duke.

Trong 20 năm qua, một liên minh lỏng lẻo gồm các nhà vật lý thiên về toán học và các nhà toán học thiên về vật lý đã nỗ lực xác định rõ ràng hơn sức mạnh của cõi lượng tử. Bàn thắng của họ? Để tìm ra cách định lượng lượng tử. Họ mơ về một con số mà họ có thể gán cho sự sắp xếp các qubit được tạo ra bởi một số phép tính lượng tử. Nếu con số thấp thì sẽ dễ dàng mô phỏng phép tính đó trên máy tính xách tay. Nếu nó ở mức cao, qubit đại diện cho câu trả lời cho một vấn đề thực sự khó khăn ngoài tầm với của bất kỳ thiết bị cổ điển nào.

Nói tóm lại, các nhà nghiên cứu đang tìm kiếm thành phần vật lý tạo nên sức mạnh tiềm tàng của các thiết bị lượng tử.

“Đó là nơi lượng tử bắt đầu theo một nghĩa siêu nghiêm ngặt,” nói Bill Fefferman, một nhà nghiên cứu lượng tử tại Đại học Chicago.

Nhiệm vụ của họ đã có kết quả - có lẽ là quá hiệu quả. Thay vì tìm ra một thước đo, các nhà nghiên cứu đã tìm ra ba thước đo, mỗi thước đo có một cách riêng biệt để phân tách lĩnh vực lượng tử và cổ điển. Trong khi đó, các nhà vật lý bắt đầu tự hỏi liệu đại lượng cụ thể nhất trong ba đại lượng đó có xuất hiện bên ngoài máy tính lượng tử hay không. Các nghiên cứu sơ bộ đã phát hiện ra điều đó và nó có thể đưa ra một cách mới để xử lý các pha của vật chất lượng tử và bản chất hủy diệt của lỗ đen.

Vì những lý do này, cả nhà vật lý và nhà khoa học máy tính đã nỗ lực vạch ra địa hình chính xác của vương quốc lượng tử gồm ba phần này. Mùa hè này, ba nhóm nghiên cứu đã thông báo rằng họ đã xây dựng được bản đồ tốt nhất về những tỉnh ít quen thuộc nhất, bổ sung các chi tiết quan trọng để hiểu được nơi kết thúc của cổ điển và lượng tử thực sự bắt đầu.

“Điều khá cơ bản là phải hiểu được chân trời này ở đâu,” nói Kamil Korzekwa của Đại học Jagiellonian ở Ba Lan, một trong những nhà nghiên cứu đằng sau công trình mới. “Lượng tử thực sự là gì về lượng tử?”

Sự lộn xộn

Vào những năm 1990, thành phần vật lý tạo nên sức mạnh của máy tính lượng tử dường như đã rõ ràng. Nó phải là sự vướng víu, mối liên kết lượng tử “ma quái” giữa các hạt ở xa mà chính Erwin Schrödinger đã xác định là “đặc điểm đặc trưng của cơ học lượng tử”.

“Sự vướng víu được đề cập rất nhanh,” nói Richard Jozsa, một nhà toán học tại Đại học Cambridge. “Và mọi người chỉ cho rằng đó là nó.”

Trong một thời gian, có vẻ như việc tìm kiếm loại gia vị lượng tử quan trọng đó đã kết thúc trước khi nó bắt đầu.

Sự vướng víu, hiện tượng trong đó hai hạt lượng tử hình thành một trạng thái chung, đã gói gọn những điều khó khăn khi thực hiện cơ học lượng tử – và do đó, điều mà máy tính lượng tử có thể vượt trội. Khi các hạt không bị vướng víu, bạn có thể theo dõi từng hạt một. Nhưng khi các hạt trở nên vướng víu, việc biến đổi hoặc thao tác một hạt trong hệ thống liên quan đến việc tính toán các liên kết của nó với các hạt vướng víu khác. Nhiệm vụ đó tăng theo cấp số nhân khi bạn thêm nhiều hạt hơn. Để xác định đầy đủ trạng thái của n qubit bị vướng víu, bạn cần khoảng 2ⁿ bit cổ điển; để tính toán tác động của việc điều chỉnh một qubit, bạn cần thực hiện khoảng 2ⁿ hoạt động cổ điển. Đối với ba qubit thì chỉ có tám bước. Nhưng đối với 10 qubit thì con số là 1,024 - định nghĩa toán học về việc mọi thứ đang tăng trưởng nhanh chóng.

trong 2002, Jozsa đã giúp tìm ra một quy trình đơn giản để sử dụng máy tính cổ điển để mô phỏng một “mạch” lượng tử, đó là một chuỗi hoạt động cụ thể được thực hiện trên qubit. Nếu bạn đưa cho chương trình cổ điển một số cách sắp xếp ban đầu của các qubit, nó sẽ dự đoán sự sắp xếp cuối cùng của chúng sau khi chúng đi qua mạch lượng tử. Jozsa đã chứng minh rằng, miễn là thuật toán của ông mô phỏng một mạch không vướng vào các qubit, nó có thể xử lý số lượng qubit ngày càng lớn hơn mà không mất thời gian chạy lâu hơn theo cấp số nhân.

Nói cách khác, ông đã chỉ ra rằng mạch lượng tử không vướng víu rất dễ mô phỏng trên máy tính cổ điển. Theo nghĩa tính toán, mạch điện về bản chất không phải là lượng tử. Tập hợp tất cả các mạch không vướng víu như vậy (hoặc, tương đương, tất cả sự sắp xếp của qubit có thể thoát ra khỏi các mạch không vướng víu này) đã tạo thành một thứ gì đó giống như một hòn đảo có thể mô phỏng theo kiểu cổ điển trong một biển lượng tử rộng lớn.

Trong vùng biển này là các trạng thái được tạo ra từ các mạch lượng tử thực sự, những trạng thái mà mô phỏng cổ điển có thể mất hàng tỷ năm. Vì lý do này, các nhà nghiên cứu coi sự vướng víu không chỉ là một đặc tính lượng tử mà còn là một nguồn tài nguyên lượng tử: Đó là thứ bạn cần để đạt đến độ sâu chưa được khám phá, nơi chứa các thuật toán lượng tử mạnh mẽ như của Shor.

Ngày nay, sự vướng víu vẫn là nguồn tài nguyên lượng tử được nghiên cứu nhiều nhất. “Nếu bạn hỏi 99 trên 100 nhà vật lý [điều gì làm cho mạch lượng tử trở nên mạnh mẽ], điều đầu tiên bạn nghĩ đến là sự vướng víu,” Fefferman nói.

Và nghiên cứu tích cực về mối quan hệ của sự vướng víu với độ phức tạp vẫn tiếp tục. Ví dụ, Fefferman và cộng sự của ông, cho thấy năm ngoái rằng đối với một loại mạch lượng tử cụ thể, sự vướng víu xác định hoàn toàn mức độ khó mô phỏng cổ điển của mạch đó. “Ngay khi bạn đạt đến một mức độ vướng víu nhất định,” Fefferman nói, “bạn thực sự có thể chứng minh được độ cứng. Không có thuật toán [cổ điển] nào có thể hoạt động được.”

Nhưng bằng chứng của Fefferman chỉ đúng cho một loại mạch điện. Và thậm chí 20 năm trước, các nhà nghiên cứu đã nhận ra rằng chỉ riêng sự vướng víu đã không thể nắm bắt được sự phong phú của đại dương lượng tử.

Jozsa và cộng sự của ông viết trong bài báo năm 2002: “Mặc dù vai trò thiết yếu của sự vướng víu là quan trọng, nhưng chúng tôi cho rằng việc coi sự vướng víu như một nguồn tài nguyên quan trọng cho sức mạnh tính toán lượng tử là sai lầm”.

Cuộc tìm kiếm lượng tử hóa ra chỉ mới bắt đầu.

 Một chút phép thuật

Jozsa biết rằng sự vướng víu không phải là kết luận cuối cùng về lượng tử, bởi vì bốn năm trước công trình của ông, nhà vật lý Daniel Gottesman đã cho thấy điều ngược lại. Tại một hội nghị năm 1998 ở Tasmania, Gottesman Giải thích rằng, trong một loại mạch lượng tử cụ thể, đại lượng lượng tử dường như tinh túy đã trở thành chuyện nhỏ để một máy tính cổ điển mô phỏng.

Trong phương pháp của Gottesman (mà ông đã thảo luận với nhà toán học Emanuel Knill), phép toán vướng víu về cơ bản không tốn kém gì. Bạn có thể vướng vào bao nhiêu qubit tùy thích và máy tính cổ điển vẫn có thể theo kịp.

“Đây là một trong những điều ngạc nhiên đầu tiên, định lý Gottesman-Knill, vào những năm 90,” Korzekwa nói.

Khả năng mô phỏng sự vướng víu một cách cổ điển có vẻ như là một điều kỳ diệu, nhưng vẫn có một nhược điểm. Thuật toán Gottesman-Knill không thể xử lý tất cả các mạch lượng tử, chỉ những mạch bị mắc kẹt trong cái gọi là cổng Clifford. Nhưng nếu bạn thêm một “cổng T”, một tiện ích dường như vô hại có thể quay một qubit theo một cách cụ thể, chương trình của họ sẽ bị nghẹt thở vì nó.

Cổng T này dường như tạo ra một loại tài nguyên lượng tử nào đó - thứ gì đó về bản chất lượng tử không thể mô phỏng được trên máy tính cổ điển. Chẳng bao lâu sau, một cặp nhà vật lý đã đặt cho bản chất lượng tử được tạo ra bởi vòng quay cổng T bị cấm một cái tên hấp dẫn: ma thuật.

Năm 2004, Sergey Bravyi, lúc đó thuộc Viện Vật lý Lý thuyết Landau ở Nga, và Alexei Kitaev thuộc Viện Công nghệ California đã đưa ra hai kế hoạch để thực hiện bất kỳ phép tính lượng tử nào: Bạn có thể đưa các cổng T vào chính mạch điện. Hoặc bạn có thể lấy “trạng thái kỳ diệu” của các qubit đã được mạch khác chuẩn bị với cổng T và đưa nó vào mạch Clifford. Dù thế nào đi nữa, phép thuật là điều cần thiết để đạt được lượng tử đầy đủ.

Một thập kỷ sau, Bravyi và David Gosset, một nhà nghiên cứu tại Đại học Waterloo ở Canada, đã tìm ra cách đo lượng ma thuật trong một tập hợp qubit. Và vào năm 2016, họ đã phát triển một thuật toán cổ điển để mô phỏng các mạch ma thuật thấp. Chương trình của họ mất nhiều thời gian hơn theo cấp số nhân cho mỗi cổng T bổ sung, mặc dù mức tăng trưởng theo cấp số nhân không quá bùng nổ như trong các trường hợp khác. Cuối cùng, họ đã linh hoạt hóa hiệu quả của phương pháp của mình bằng cách mô phỏng một cách cổ điển một mạch có phần kỳ diệu với hàng trăm cổng Clifford và gần 50 cổng T.

Ngày nay, nhiều nhà nghiên cứu vận hành máy tính lượng tử ở chế độ Clifford (hoặc gần như vậy), chính xác là vì họ có thể sử dụng máy tính cổ điển để kiểm tra xem các thiết bị có lỗi có hoạt động bình thường hay không. Gosset nói: Mạch Clifford “rất quan trọng đối với điện toán lượng tử nên khó có thể nói quá”.

Một nguồn tài nguyên lượng tử mới - ma thuật - đã xuất hiện trong trò chơi. Nhưng không giống như sự vướng víu, vốn bắt đầu như một hiện tượng vật lý quen thuộc, các nhà vật lý không chắc liệu phép thuật có quan trọng nhiều bên ngoài máy tính lượng tử hay không. Kết quả gần đây cho thấy nó có thể.

Năm 2021, các nhà nghiên cứu đã xác định một số pha của vật chất lượng tử được đảm bảo là có phép thuật, giống như nhiều giai đoạn của vật chất có các mô hình vướng víu cụ thể. “Bạn cần những thước đo tốt hơn về độ phức tạp tính toán như phép thuật để có được một bối cảnh hoàn chỉnh về các pha của vật chất,” cho biết Ti-mô-thê Hsieh, một nhà vật lý tại Viện Vật lý Lý thuyết Perimeter, người đã nghiên cứu kết quả này. Và Alioscia Hamma của Đại học Naples, cùng với các đồng nghiệp của mình, nghiên cứu gần đây liệu về mặt lý thuyết liệu có thể tái tạo lại các trang nhật ký bị lỗ đen nuốt chửng bằng cách chỉ quan sát bức xạ mà nó phát ra hay không. Câu trả lời là có, Hamma nói, “nếu lỗ đen không có quá nhiều phép thuật”.

Đối với nhiều nhà vật lý, trong đó có Hamma, các thành phần vật lý cần thiết để tạo nên một hệ lượng tử cực kỳ rõ ràng. Có lẽ cần phải có sự kết hợp nào đó giữa sự vướng víu và phép thuật. Không một mình là đủ. Nếu một trạng thái có điểm bằng XNUMX trên một trong hai chỉ số, bạn có thể mô phỏng trạng thái đó trên máy tính xách tay của mình với một chút trợ giúp từ Jozsa (nếu độ vướng víu bằng XNUMX) hoặc từ Bravyi và Gosset (nếu phép thuật bằng XNUMX).

Tuy nhiên, cuộc tìm kiếm lượng tử vẫn tiếp tục, bởi vì các nhà khoa học máy tính từ lâu đã biết rằng ngay cả phép thuật và sự vướng víu cùng nhau cũng không thể thực sự đảm bảo tính lượng tử.

Phép thuật Fermionic

Số liệu lượng tử khác bắt đầu hình thành gần một phần tư thế kỷ trước. Nhưng cho đến gần đây, nó vẫn là nơi kém phát triển nhất trong ba loại.

Năm 2001, nhà khoa học máy tính Leslie Valiant đã khám phá ra một cách để mô phỏng nhóm nhiệm vụ lượng tử thứ ba. Giống như kỹ thuật của Jozsa tập trung vào các mạch không có cổng vướng víu và thuật toán Bravyi-Gosset có thể cắt xuyên qua các mạch mà không có quá nhiều cổng T, thuật toán của Valiant bị giới hạn ở các mạch thiếu “cổng hoán đổi” - một hoạt động sử dụng hai qubit và trao đổi chúng. các vị trí.

Miễn là bạn không trao đổi qubit, bạn có thể vướng vào chúng và truyền cho chúng bao nhiêu phép thuật tùy thích và bạn vẫn sẽ thấy mình đang ở trên một hòn đảo cổ điển khác biệt. Nhưng ngay khi bạn bắt đầu xáo trộn các qubit, bạn có thể làm được những điều kỳ diệu vượt xa khả năng của bất kỳ máy tính cổ điển nào.

Jozsa nói: “Nó khá kỳ lạ. “Làm thế nào chỉ cần hoán đổi hai qubit có thể mang lại cho bạn tất cả sức mạnh đó?”

Trong vòng vài tháng, các nhà vật lý lý thuyết Barbara Terhal và David DiVincenzo đã phát hiện ra nguồn sức mạnh đó. Họ đã chỉ ra rằng các mạch không có cổng hoán đổi của Valiant, còn được gọi là mạch “matchgate”, đang bí mật mô phỏng một loại vấn đề vật lý nổi tiếng. Tương tự như cách máy tính mô phỏng các thiên hà đang phát triển hoặc phản ứng hạt nhân (không thực sự là thiên hà hay phản ứng hạt nhân), mạch cổng kết nối mô phỏng một nhóm fermion, một họ hạt cơ bản có chứa electron.

Khi các cổng hoán đổi không được sử dụng, các fermion mô phỏng sẽ không tương tác hoặc “tự do”. Họ không bao giờ va vào nhau. Các bài toán liên quan đến electron tự do tương đối dễ giải đối với các nhà vật lý, thậm chí đôi khi chỉ bằng bút chì và giấy. Nhưng khi sử dụng cổng hoán đổi, các fermion mô phỏng sẽ tương tác, va chạm với nhau và làm những việc phức tạp khác. Những vấn đề này cực kỳ khó khăn, nếu không muốn nói là không thể giải quyết được.

Bởi vì các mạch cổng kết nối mô phỏng hành vi của các fermion tự do, không tương tác nên chúng rất dễ mô phỏng theo cách cổ điển.

Nhưng sau khám phá ban đầu, mạch cổng diêm phần lớn chưa được khám phá. Chúng không phù hợp với các nỗ lực điện toán lượng tử chính thống và chúng khó phân tích hơn nhiều.

Điều đó đã thay đổi trong mùa hè vừa qua. Ba nhóm các nhà nghiên cứu đã độc lập sử dụng công trình của Bravyi, Gosset và các cộng tác viên của họ để giải quyết vấn đề này - một sự giao thoa tình cờ của nghiên cứu mà, ít nhất trong một trường hợp, được phát hiện khi fermion xuất hiện trên cà phê (như họ thường làm khi các nhà vật lý nhận được cùng nhau).

Các đội đã phối hợp thực hiện phát hành of cung cấp their dịch phát hiện trong tháng Bảy.

Về cơ bản, cả ba nhóm đều đã thiết lập lại các công cụ toán học mà những người tiên phong về phép thuật đã phát triển để khám phá các mạch Clifford và áp dụng chúng vào lĩnh vực mạch điện mở hộp diêm. Sergii Strelchuk và Joshua Cudby của Cambridge tập trung vào việc đo lường một cách toán học nguồn tài nguyên lượng tử mà các mạch cổng kết nối còn thiếu. Về mặt khái niệm, tài nguyên này tương ứng với “tính tương tác” - hoặc mức độ mà các fermion mô phỏng có thể cảm nhận được lẫn nhau. Về mặt cổ điển, không có sự tương tác nào là dễ mô phỏng và càng có nhiều tính tương tác thì việc mô phỏng càng khó hơn. Nhưng việc tăng thêm khả năng tương tác khiến việc mô phỏng trở nên khó khăn hơn bao nhiêu? Và có lối tắt nào không?

“Chúng tôi không có trực giác. Chúng tôi phải bắt đầu từ con số XNUMX,” Strelchuk nói.

Hai nhóm còn lại đã phát triển cách chia một trạng thái khó mô phỏng hơn thành một tổng số lớn các trạng thái dễ mô phỏng hơn, đồng thời theo dõi xem những trạng thái dễ dàng hơn này bị loại bỏ ở đâu và chúng cộng lại ở đâu.

Kết quả là một loại từ điển để chuyển các thuật toán mô phỏng cổ điển từ thế giới Clifford sang thế giới matchgate. “Về cơ bản mọi thứ họ có cho mạch [Clifford] giờ đây đều có thể được dịch,” nói Beatriz Dias, một nhà vật lý tại Đại học Kỹ thuật ở Munich, “vì vậy chúng tôi không cần phải phát minh lại tất cả các thuật toán này”.

Giờ đây, các thuật toán nhanh hơn có thể mô phỏng các mạch một cách cổ điển với một vài cổng hoán đổi. Giống như sự vướng víu và phép thuật, các thuật toán sẽ mất nhiều thời gian hơn theo cấp số nhân khi bổ sung mỗi cổng cấm. Nhưng các thuật toán thể hiện một bước tiến đáng kể.

Oliver Reardon-Smith, người đã làm việc với Korzekwa và Michał Oszmaniac thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Ba Lan ở Warsaw, ước tính rằng chương trình của họ có thể mô phỏng một mạch điện với 10 cổng hoán đổi tốn kém nhanh hơn 3 triệu lần so với các phương pháp trước đó. Thuật toán của họ cho phép các máy tính cổ điển tiến sâu hơn một chút vào biển lượng tử, vừa củng cố khả năng của chúng ta trong việc xác nhận hiệu suất của máy tính lượng tử, vừa mở rộng khu vực mà không ứng dụng lượng tử sát thủ nào có thể tồn tại.

“Việc mô phỏng máy tính lượng tử rất hữu ích cho nhiều người,” Reardon-Smith nói. “Chúng tôi muốn làm điều đó nhanh chóng và rẻ nhất có thể.”

Về cái gọi là tài nguyên “tương tác” mà các cổng hoán đổi tạo ra, nó vẫn chưa có tên chính thức; một số chỉ đơn giản gọi nó là phép thuật, còn những người khác lại ném ra những thuật ngữ ngẫu hứng như “thứ không có chất fermionic”. Strelchuk thích “ma thuật fermionic” hơn.

Những hòn đảo xa hơn trên đường chân trời

Giờ đây, các nhà nghiên cứu đang ngày càng thoải mái định lượng lượng tử bằng cách sử dụng ba số liệu, mỗi số liệu tương ứng với một trong ba phương pháp mô phỏng cổ điển. Nếu một tập hợp qubit phần lớn không bị vướng víu, có ít phép thuật hoặc mô phỏng một loạt các fermion gần như tự do thì các nhà nghiên cứu biết rằng họ có thể tái tạo đầu ra của nó trên một máy tính xách tay cổ điển. Bất kỳ mạch lượng tử nào có điểm thấp ở một trong ba số liệu lượng tử này đều nằm ở vùng nông ngay gần bờ của một hòn đảo cổ điển và chắc chắn sẽ không phải là thuật toán tiếp theo của Shor.

Gosset nói: “Cuối cùng, [nghiên cứu mô phỏng cổ điển] sẽ giúp chúng tôi hiểu được lợi thế lượng tử có thể được tìm thấy ở đâu”.

Nhưng các nhà nghiên cứu càng quen thuộc với ba cách khác nhau này để đo mức độ lượng tử của một loạt qubit, thì giấc mơ ban đầu về việc tìm ra một con số duy nhất nắm bắt được tất cả các khía cạnh của lượng tử càng có vẻ sai lầm. Theo nghĩa tính toán chặt chẽ, bất kỳ mạch nhất định nào cũng phải có một khoảng thời gian ngắn nhất cần thiết để mô phỏng nó bằng thuật toán nhanh nhất có thể. Tuy nhiên, sự vướng víu, ma thuật và ma thuật fermionic khá khác nhau, vì vậy triển vọng thống nhất chúng theo một thước đo lượng tử lớn để tính ra thời gian chạy ngắn nhất tuyệt đối đó dường như rất xa vời.

“Tôi không nghĩ câu hỏi đó có ý nghĩa gì,” Jozsa nói. “Không có thứ gì mà nếu bạn cho nhiều thứ vào thì bạn sẽ có được nhiều sức mạnh hơn.”

Đúng hơn, ba nguồn lượng tử dường như là tạo tác của các ngôn ngữ toán học được sử dụng để nhồi nhét sự phức tạp của lượng tử vào các khuôn khổ đơn giản hơn. Sự vướng víu xuất hiện như một nguồn tài nguyên khi bạn thực hành cơ học lượng tử theo cách Schrödinger đã vạch ra, cơ học này sử dụng phương trình cùng tên của ông để dự đoán hàm sóng của hạt sẽ thay đổi như thế nào trong tương lai. Đây là phiên bản sách giáo khoa của cơ học lượng tử, nhưng không phải là phiên bản duy nhất.

Khi Gottesman phát triển phương pháp mô phỏng mạch Clifford, ông đã dựa trên phương pháp cơ học lượng tử cũ hơn do Werner Heisenberg phát triển. Trong ngôn ngữ toán học của Heisenberg, trạng thái của các hạt không thay đổi. Thay vào đó, chính “toán tử” — các đối tượng toán học mà bạn có thể sử dụng để dự đoán xác suất của một số quan sát — sẽ tiến hóa. Việc hạn chế tầm nhìn của một người đối với các fermion tự do bao gồm việc xem xét cơ học lượng tử qua một lăng kính toán học khác.

Mỗi ngôn ngữ toán học nắm bắt một cách hùng hồn các khía cạnh nhất định của trạng thái lượng tử, nhưng phải trả giá bằng việc cắt xén một số tính chất lượng tử khác. Sau đó, những đặc tính được thể hiện một cách vụng về này trở thành tài nguyên lượng tử trong khuôn khổ toán học đó - phép thuật, sự vướng víu, phép thuật fermionic. Jozsa suy đoán, việc khắc phục hạn chế này và xác định một đặc điểm lượng tử để thống trị tất cả chúng sẽ đòi hỏi phải học tất cả các ngôn ngữ toán học có thể có để biểu diễn cơ học lượng tử và tìm kiếm những đặc điểm phổ quát mà tất cả chúng có thể chia sẻ.

Đó không phải là một đề xuất nghiên cứu đặc biệt nghiêm túc, nhưng các nhà nghiên cứu đang nghiên cứu thêm các ngôn ngữ lượng tử ngoài ba ngôn ngữ chính và các nguồn lượng tử tương ứng đi kèm với chúng. Chẳng hạn, Hsieh quan tâm đến các pha của vật chất lượng tử tạo ra xác suất âm vô nghĩa khi được phân tích theo cách tiêu chuẩn. Ông nhận thấy rằng sự tiêu cực này có thể xác định các giai đoạn nhất định của vật chất giống như phép thuật.

Nhiều thập kỷ trước, dường như câu trả lời cho câu hỏi điều gì tạo nên lượng tử hệ thống là hiển nhiên. Ngày nay, các nhà nghiên cứu biết rõ hơn. Sau 20 năm khám phá những hòn đảo cổ điển đầu tiên, nhiều người nghi ngờ chuyến hành trình của họ có thể không bao giờ kết thúc. Ngay cả khi họ tiếp tục hoàn thiện sự hiểu biết của mình về nơi không có năng lượng lượng tử, họ biết rằng họ có thể không bao giờ có thể nói chính xác nó ở đâu.

Quanta đang tiến hành một loạt cuộc khảo sát để phục vụ khán giả của chúng tôi tốt hơn. Lấy của chúng tôi khảo sát độc giả vật lý và bạn sẽ được tham gia để giành chiến thắng miễn phí Quanta hàng hóa.