使用表面代码纠正非独立和非同分布的错误

使用表面代码纠正非独立和非同分布的错误

时间戳记：26年2023月10日上午07:XNUMX
使用表面代码 PlatoBlockchain 数据智能纠正非独立和非同分布的错误。垂直搜索。人工智能。

康斯坦丁·蒂雷夫1, 彼得-简 HS 德克斯2, 约施卡·罗夫2, 延斯·艾塞特2,3和简·迈克尔·赖纳1

1HQS 量子模拟有限公司，Rintheimer Straße 23, 76131 卡尔斯鲁厄，德国
2柏林自由大学达勒姆复杂量子系统中心，14195柏林，德国
3Helmholtz-Zentrum BerlinfürMaterialien und Energie，14109柏林，德国

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抽象

研究量子纠错码性能的常用方法是假设独立且同分布的单量子位错误。 然而，现有的实验数据表明，现代多量子位设备中的实际误差通常在量子位之间既不是独立的也不是相同的。 在这项工作中，我们开发并研究了通过 Clifford 共轭适应已知噪声结构的拓扑表面码的属性。 我们证明，与标准表面代码相比，针对非均匀单量子位噪声进行局部定制的表面代码与可扩展的匹配解码器相结合，可以提高错误阈值，并以指数方式抑制亚阈值故障率。 此外，我们研究了局部二量子位噪声下定制表面代码的行为，并展示了代码简并在纠正此类噪声中所起的作用。 所提出的方法在量子位或门的数量方面不需要额外的开销，并且使用标准匹配解码器，因此与标准表面码纠错相比没有额外的成本。

热门摘要

量子纠错可以纠正任意量子噪声。 但诸如表面代码之类的常见代码最适合独立同分布无偏噪声。 在这项工作中，我们针对非独立和非同分布的错误定制表面代码。 这些噪声定制的表面代码利用合适的局部适应的 Clifford 共轭，从而获得良好的性能。

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[58] 对于相干噪声，还可以考虑更一般的 Clifford 共轭，或者通过 $C_1/​U(1)$ 中的其他酉，或者通过一次共轭多个量子位并考虑 $C_n/​U(1)$ for $ngeq 1 $。 这里不考虑这种代码变形。

[59] 这样的 XXZZ 代码让人想起参考文献 11 中介绍的旋转 XZZX 代码。 [XNUMX] 与我们的 XXZZ 代码具有相同的逻辑运算符结构，因此在平方旋转晶格上也具有最佳性能。

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[78] 从数值模拟获得并用于本工作中绘图的数据可在 https://github.com/peter-janderks/plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes 获取/​。
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