1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, 剑桥, 英国
2优素福哈米德化学系,剑桥大学剑桥大不列颠联合王国
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抽象
子空间对角化方法最近出现了一种有前途的方法,通过经典对角化小矩阵来访问分子哈密顿量的基态和一些激发态,其元素可以通过量子计算机有效地获得。最近提出的变分量子相位估计(VQPE)算法使用实时演化状态的基础,其能量特征值可以直接从酉矩阵$U=e^{-iH{Delta}t}$获得,其中可以用与所使用的状态数量成线性的成本来计算。在本文中,我们报告了任意分子系统的基于电路的 VQPE 实现,并评估了 $H_2$、$H_3^+$ 和 $H_6$ 分子的性能和成本。我们还建议使用变分快进 (VFF) 来降低时间演化电路的量子深度,以便在 VQPE 中使用。我们表明,即使哈密顿对角化对真实时间演化状态的保真度较低,该近似也为哈密顿对角化提供了良好的基础。在高保真度情况下,我们表明近似酉 U 可以对角化,从而保留精确 VQPE 的线性成本。
热门摘要
这项工作基于变分量子相位估计(VQPE)算法,该算法使用时间演化算子生成基态,该基态具有一系列数学上方便的属性。其中,特征函数可以从时间演化算子本身的矩阵计算得出,该矩阵具有均匀时间网格的线性数量的不同元素。然而,在量子设备上表达时间演化算子的传统方法(例如 Trotterized 时间演化)导致化学哈密顿量难以理解的深层量子电路。
我们将此方法与变分快速转发(VFF)方法相结合,该方法生成时间演化算子的恒定电路深度近似。我们证明,即使 VFF 近似不是非常准确,该方法也能很好地收敛。如果是这样,它可以利用与原始 VQPE 算法相同的成本降低特性,使该算法更适合 NISQ 硬件。
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