具有复吸收势的量子计算机上非酉瞬态薛定谔方程的有效求解

具有复吸收势的量子计算机上非酉瞬态薛定谔方程的有效求解

时间戳记：8年2024月12日下午20:XNUMX

玛丽安·曼金-布里内特1, 张静2, 丹尼斯·拉克鲁瓦2和埃德加·安德烈斯·鲁伊斯·古兹曼2

1亚原子物理和宇宙学实验室, CNRS/IN2P3, 38026 格勒诺布尔, 法国
2巴黎萨克雷大学，CNRS/IN2P3，IJCLab，91405 奥赛，法国

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抽象

我们探索了在使用具有 $n$ 量子位寄存器上描述的完全量子算法的量子计算机求解网格上的一维实时薛定谔演化时在边界处添加复杂吸收势的可能性。由于复势，演化混合了实时和虚时传播，并且波函数可能在时间传播期间被连续吸收。我们使用扩张量子算法将虚时演化与实时传播并行处理。该方法的优点是一次仅使用一个存储量子位，即以一定的成功概率来测量以实现所需的虚时间演化。我们提出了扩张方法的具体规定，其中成功概率与网格上不断演化的连续吸收状态的物理范数直接相关。我们预计所提出的处方将具有在大多数身体情况下保持高成功概率的优势。该方法的应用是在网格上演化的一维波函数上进行的。在量子计算机上获得的结果与在经典计算机上获得的结果一致。最后我们详细讨论了膨胀矩阵的实现复杂性。由于势的局部性质，对于 $n$ 量子位，膨胀矩阵仅需要 $2^n$ CNOT 和每个时间步的 $2^n$ 单一旋转，而它需要 $4^{n+ 的量级1}$ C-NOT 门使用最知名的一般酉矩阵算法来实现它。

Efficient solution of the non-unitary time-dependent Schrodinger equation on a quantum computer with complex absorbing potential PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

特色图片：一个时间步演化的示意图，包括使用储库量子位实现复杂吸收势（仅具有 3 个量子位的示意图示例）。

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