将振荡器优化编码为更多振荡器

将振荡器优化编码为更多振荡器

时间戳：16年2023月5日52:XNUMX AM

吴静1, 安东尼·J·布雷迪2及 庄群涛3,1,2

1亚利桑那大学 James C. Wyant 光学科学学院，图森，AZ 85721，美国
2亚利桑那大学电气与计算机工程系，图森，亚利桑那州 85721，美国
3谢明 南加州大学电气与计算机工程系及物理与天文学系，洛杉矶，加利福尼亚州 90089，美国

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抽象

将量子信息玻色编码到谐振子中是一种对抗噪声的硬件有效方法。 在这方面，振荡器到振荡器代码不仅为玻色子编码提供了额外的机会，而且还将纠错的适用性扩展到量子传感和通信中普遍存在的连续变量状态。 在这项工作中，我们在一般噪声的 Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 稳定器代码家族中推导了最佳振荡器到振荡器代码。 我们证明任意 GKP 稳定器代码可以简化为广义 GKP 双模式压缩（TMS）代码。 最小化几何平均误差的最佳编码可以由具有优化 GKP 晶格和 TMS 增益的 GKP-TMS 代码构建。 对于单模数据和辅助，可以有效地解决这个最优代码设计问题，并且我们进一步提供了数值证据，证明六边形 GKP 格子是最优的，并且严格优于之前采用的方形格子。 对于多模情况，一般 GKP 晶格优化具有挑战性。 在双模式数据和辅助情况下，我们确定 D4 晶格（一种 4 维密堆积晶格）优于低维晶格的乘积。 作为副产品，代码缩减使我们能够证明基于高斯编码的任意振荡器到振荡器代码的通用无阈值定理，即使辅助不是 GKP 状态。

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特色图片：一般 GKP 稳定器代码可以简化为 GKP 双模式压缩代码。

热门摘要

量子纠错对于存在噪声时的鲁棒量子信息处理非常重要。 将量子信息编码到谐振子中是一种用于量子纠错的硬件有效方法，例如在编码量子位的情况下的 Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 代码和 cat 代码。 除了量子位之外，Noh、Girvin 和 Jiang 最近在他们的开创性论文 [Phys. 莱特牧师。 125, 080503 (2020)]。 在这方面，振荡器到振荡器代码不仅为玻色子编码提供了额外的机会，而且还将纠错的适用性扩展到量子传感和通信中普遍存在的连续变量状态。 为了最大限度地受益于这些代码，一个重要的开放问题是此类 GKP 稳定器代码的性能限制，特别是它们在噪声抑制方面的最佳形式。

在这项工作中，我们通过证明广义 GKP 双模式压缩代码是最优的，解决了振荡器到振荡器编码的这个重要的开放问题。 对于单模数据和辅助，我们进一步证明六方格子是最优的GKP格子； 而对于多模情况，我们发现具有高维晶格的多模 GKP 态比单模低维 GKP 态表现更好，因此强调需要考虑 GKP 态的高维晶格。 我们还通过有限压缩获得了此类代码的无阈值定理的更简单的证明。

所提出的最佳代码可以很容易地在各种物理平台中实现，有望改善不同类型噪声的抑制。

►BibTeX数据

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[3] Yijia Xu、Yixu Wang、En-Jui Kuo 和 Victor V. Albert，“量子比特振荡器级联代码：解码形式主义和代码比较”， PRX 量子 4 2, 020342 (2023).

以上引用来自 SAO / NASA广告 （最近成功更新为2023-08-18 10:08:49）。 该列表可能不完整，因为并非所有发布者都提供合适且完整的引用数据。

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