1洛斯阿拉莫斯国家实验室理论部，洛斯阿拉莫斯，美国新墨西哥州87545
2斯特拉斯克莱德大学计算机与信息科学系，26 Richmond Street, Glasgow G1 1XH, UK
3国家物理实验室，特丁顿 TW11 0LW，英国
4非线性研究中心，美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯国家实验室
5英国泰丁顿国家物理实验室
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抽象
关于参数化量子电路 (PQC) 的成本情况知之甚少。 尽管如此，PQC 被用于量子神经网络和变分量子算法中，这可能会带来近期的量子优势。 此类应用程序需要良好的优化器来训练 PQC。 最近的工作集中在专门为 PQC 量身定制的量子感知优化器上。 然而，对成本环境的无知可能会阻碍此类优化器的进展。 在这项工作中，我们分析证明了 PQC 的两个结果：（1）我们发现 PQC 中的对称性呈指数级大，从而在成本环境中产生指数级大的最小值退化。 或者，这可以转换为相关超参数空间体积的指数减少。 (2) 我们研究了对称性在噪声下的弹性，并表明虽然它在单位噪声下是守恒的，但非单位通道可以打破这些对称性并提升最小值的简并性，从而导致多个新的局部最小值。 基于这些结果，我们引入了一种称为基于对称的最小跳变 (SYMH) 的优化方法，该方法利用了 PQC 中的潜在对称性。 我们的数值模拟表明，SYMH 在存在非单位噪声的情况下将整体优化器性能提高到与当前硬件相当的水平。 总体而言，这项工作从局域门变换中推导出大规模电路对称性，并使用它们构建一种噪声感知优化方法。
特色图片：参数化量子电路的成本函数景观中的对称性。
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