1INO-CNR BEC 中心和特伦托大学物理系，Via Sommarive 14, I-38123 特伦托，意大利
2根特大学物理与天文学系，比利时根特281，克里格斯兰9000
3因斯布鲁克大学量子物理中心，6020 因斯布鲁克，奥地利
4奥地利科学院量子光学和量子信息研究所，6020 因斯布鲁克，奥地利
5理论部，萨哈核物理研究所，HBNI，1/AF Bidhan Nagar，Kolkata 700064，印度
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抽象
规范理论在量子合成物质装置中的实现开辟了探索凝聚态和高能物理中显着奇异现象的可能性，以及在量子信息和科学技术中的潜在应用。 鉴于实现此类实现的令人印象深刻的持续努力，关于格规范理论的量子链接模型正则化的一个基本问题是它们如何忠实地捕捉规范理论的量子场论极限。 最近的工作 [79] 通过解析推导、精确对角化和无限矩阵乘积态计算表明，$1+1$D $mathrm{U}(1)$ 量子链接模型的低能物理已经在小链接处接近量子场论极限自旋长度 $S$。 在这里，我们证明了接近这个极限的方法也适用于格子规范理论的远离平衡态的淬火动力学，正如我们对 Loschmidt 返回率和无限矩阵乘积状态下的手性凝聚态的数值模拟所证明的那样，它是有效的直接在热力学极限。 类似于我们在平衡中的发现显示半整数和整数链接自旋长度之间的不同行为，我们发现 Loschmidt 返回率中出现的临界性在强电状态下的半整数和整数自旋量子链接模型之间根本不同场耦合。 我们的结果进一步证实，即使在远离平衡态的情况下，最先进的有限尺寸超冷原子和量子链格规范理论的 NISQ 设备实现也具有模拟其量子场论极限的真正潜力。
特色图片：自旋 $S$ $mathrm{U}(1)$ 高斯定律目标扇区内弱耦合机制中的量子链接模型中的淬火动力学。 结果是从无限矩阵乘积状态技术中获得的。 (a,b) 返回率和 (c,d) 手性凝聚物的时间演化都显示出 (a,c) 半整数和 (b,d) 整数链接自旋长度 $S$ 的快速收敛，尽管这种情况整数 $S$ 的情况比半整数 $S$ 的情况显示总体收敛速度更快。 收敛返回率和手性凝聚体都显示出半整数和整数 $S$ 的良好定量一致性，如 (a,c) 中 $S=4$ 的黑色虚线所证明 [分别取自 (b,d) )] 和 (b,d) 中的 $S=7/2$ [分别取自 (a,c)]。 连接自旋长度 (e) $S=7/2$ 和 (f) $S=4$ 的弱耦合状态下手性凝聚物淬火动力学的热力学极限方法。 有限尺寸的结果是从精确对角化获得的，而热力学极限的结果是使用无限矩阵乘积状态技术计算的。 在这个目标领域，我们看到整数比半整数 $S$ 更快地收敛到热力学极限。
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[1] 伊曼纽尔·布洛赫、让·达利巴尔和威廉·茨威格。 “超冷气体的多体物理学”。 牧师国防部。 物理。 80, 885–964 (2008)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.885
[2] M. Lewenstein、A. Sanpera 和 V. Ahufinger。 “光学晶格中的超冷原子：模拟量子多体系统”。 OUP 牛津大学。 (2012)。 网址：https://books.google.de/books?id=Wpl91RDxV5IC。
https://books.google.de/books?id=Wpl91RDxV5IC
[3] R. Blatt 和 CF Roos。 “俘获离子的量子模拟”。 自然物理学 8, 277–284 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / nphys2252
[4] Philipp Hauke、Fernando M Cucchietti、Luca Tagliacozzo、Ivan Deutsch 和 Maciej Lewenstein。 “人们可以信任量子模拟器吗？”。 物理学进展报告 75, 082401 (2012)。
https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/8/082401
[5] P. Jurcevic、H. Shen、P. Hauke、C. Maier、T. Brydges、C. Hempel、BP Lanyon、M. Heyl、R. Blatt 和 CF Roos。 “直接观察相互作用的多体系统中的动态量子相变”。 物理。 牧师莱特。 119, 080501 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.080501
[6] J. Zhang、G. Pagano、PW Hess、A. Kyprianidis、P. Becker、H. Kaplan、AV Gorshkov、Z.-X。 宫和 C. 梦露。 “使用 53 量子位量子模拟器观察多体动力学相变”。 自然 551, 601–604 (2017)。
https：/ / doi.org/10.1038/nature24654
[7] N. Fläschner、D. Vogel、M. Tarnowski、BS Rem、D.-S. Lühmann、M. Heyl、JC Budich、L. Mathey、K. Sengstock 和 C. Weitenberg。 “在具有拓扑的系统中淬火后的动力学涡流的观察”。 自然物理学 14, 265–268 (2018)。 网址：https://doi.org/10.1038/s41567-017-0013-8。
https://doi.org/10.1038/s41567-017-0013-8
[8] M. Gring、M. Kuhnert、T. Langen、T. Kitagawa、B. Rauer、M. Schreitl、I. Mazets、D. Adu Smith、E. Demler 和 J. Schmiedmayer。 “孤立量子系统中的弛豫和预热化”。 科学 337, 1318–1322 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / science.1224953
[9] Tim Langen、Sebastian Erne、Remi Geiger、Bernhard Rauer、Thomas Schweigler、Maximilian Kuhnert、Wolfgang Rohringer、Igor E. Mazets、Thomas Gasenzer 和 Jörg Schmiedmayer。 “广义吉布斯系综的实验观察”。 科学 348, 207–211 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / science.1257026
[10] Brian Neyenhuis、Jiehang Zhang、Paul W. Hess、Jacob Smith、Aaron C. Lee、Phil Richerme、Zhe-Xuan Gong、Alexey V. Gorshkov 和 Christopher Monroe。 “长程相互作用自旋链中预热化的观察”。 科学进展 3 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1700672
[11] Michael Schreiber、Sean S. Hodgman、Pranjal Bordia、Henrik P. Lüschen、Mark H. Fischer、Ronen Vosk、Ehud Altman、Ulrich Schneider 和 Immanuel Bloch。 “观察准随机光学晶格中相互作用费米子的多体定位”。 科学 349, 842–845 (2015)。
https：///doi.org/10.1126/science.aaa7432
[12] Jae-yoon Choi、Sebastian Hild、Johannes Zeiher、Peter Schauß、Antonio Rubio-Abadal、Tarik Yefsah、Vedika Khemani、David A. Huse、Immanuel Bloch 和 Christian Gross。 “探索二维多体定位转换”。 科学 352, 1547–1552 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / science.aaf8834
[13] J. Smith、A. Lee、P. Richerme、B. Neyenhuis、PW Hess、P. Hauke、M. Heyl、DA Huse 和 C. Monroe。 “具有可编程随机无序的量子模拟器中的多体定位”。 自然物理学 12, 907–911 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / nphys3783
[14] Harvey B. Kaplan、Lingzhen Guo、Wen Lin Tan、Arinjoy De、Florian Marquardt、Guido Pagano 和 Christopher Monroe。 “俘获离子量子模拟器中的多体相移”。 物理。 牧师莱特。 125、120605（2020 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120605
[15] G. Semeghini、H. Levine、A. Keesling、S. Ebadi、TT Wang、D. Bluvstein、R. Verresen、H. Pichler、M. Kalinowski、R. Samajdar、A. Omran、S. Sachdev、A. Vishwanath 、M. Greiner、V. Vuletić 和 MD Lukin。 “在可编程量子模拟器上探测拓扑自旋液体”。 科学 374, 1242–1247 (2021)。
https://doi.org/10.1126/science.abi8794
[16] KJ Satzinger、Y.-J Liu、A. Smith、C. Knapp、M. Newman、C. Jones、Z. Chen、C. Quintana、X. Mi、A. Dunsworth、C. Gidney、I. Aleiner、F . Arute, K. Arya, J. Atalaya, R. Babbush, JC Bardin, R. Barends, J. Basso, A. Bengtsson, A. Bilmes, M. Broughton, BB Buckley, DA Buell, B. Burkett, N. Bushnell, B. Chiaro, R. Collins, W. Courtney, S. Demura, AR Derk, D. Eppens, C. Erickson, L. Faoro, E. Farhi, AG Fowler, B. Foxen, M. Giustina, A. Greene、JA Gross、MP Harrigan、SD Harrington、J. Hilton、S. Hong、T. Huang、WJ Huggins、LB Ioffe、SV Isakov、E. Jeffrey、Z. Jiang、D. Kafri、K. Kechedzhi、T. Khattar, S. Kim, PV Klimov, AN Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, P. Laptev, A. Locharla, E. Lucero, O. Martin, JR McClean, M. McEwen, KC Miao, M. Mohseni, S. Montazeri、W. Mruczkiewicz、J. Mutus、O. Naaman、M. Neeley、C. Neill、MY Niu、TE O'Brien、A. Opremcak、B. Pató、A. Petukhov、NC Rubin、D. Sank , V. Shvarts, D. Strain, M. Szalay, B. Villalonga, TC White, Z. Yao, P. Yeh, J. Yoo, A. Zalcman, H. Neven, S.Boixo、A. Megrant、Y. Chen、J. Kelly、V. Smelyanskiy、A. Kitaev、M. Knap、F. Pollmann 和 P. Roushan。 “在量子处理器上实现拓扑有序状态”。 科学 374, 1237–1241 (2021)。
https://doi.org/10.1126/science.abi8378
[17] 小米、马泰奥·伊波利蒂、克里斯·金塔纳、阿米·格林、陈子君、乔纳森·格罗斯、弗兰克·阿鲁特、库纳尔·艾莉亚、胡安·阿塔拉亚、瑞安·巴布什、约瑟夫·C·巴丁、若昂·巴索、安德烈亚斯·本特森、亚历山大·比尔梅斯、亚历山大·布拉萨、莱昂·布里尔、迈克尔·布劳顿、鲍勃·B·巴克利、大卫·A·布尔、布赖恩·伯克特、尼古拉斯·布什内尔、本杰明·奇亚罗、罗伯托·柯林斯、威廉·考特尼、德里普托·德布罗伊、肖恩·德穆拉、艾伦·R·德克、安德鲁·邓斯沃斯、丹尼尔·埃彭斯、凯瑟琳·埃里克森、爱德华·法希, Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, Ashley Huff, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V . Isakov, Justin Iveland, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Tanuj Khattar, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Joonho Lee, Kenny Lee、Aditya Locharla、Erik Lucero、Orion Martin、Jarrod R. McClean、Trevor McCourt、Matt McE 文、Kevin C. Miao、Masoud Mohseni、Shirin Montazeri、Wojciech Mruczkiewicz、Ofer Naaman、Matthew Neeley、Charles Neill、Michael Newman、Murphy Yuezhen Niu、Thomas E. O'Brien、Alex Opremcak、Eric Ostby、Balint Pato、Andre Petukhov , Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Yuan Su, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Adam Zalcman 、Hartmut Neven、Sergio Boixo、Vadim Smelyanskiy、Anthony Megrant、Julian Kelly、Yu Chen、SL Sondhi、Roderich Moessner、Kostyantyn Kechedzhi、Vedika Khemani 和 Pedram Roushan。 “量子处理器上的时间晶体本征态阶”。 自然 601, 531–536 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04257-w
[18] Esteban A. Martinez、Christine A. Muschik、Philipp Schindler、Daniel Nigg、Alexander Erhard、Markus Heyl、Philipp Hauke、Marcello Dalmonte、Thomas Monz、Peter Zoller 和 Rainer Blatt。 “使用几位量子计算机的格规范理论的实时动力学”。 自然 534, 516–519 (2016)。
https：/ / doi.org/10.1038/nature18318
[19] N. Klco、EF Dumitrescu、AJ McCaskey、TD Morris、RC Pooser、M. Sanz、E. Solano、P. Lougovski 和 MJ Savage。 “使用量子计算机对施温格模型动力学进行量子经典计算”。 物理。 修订版 A 98, 032331 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032331
[20] C. Kokail、C. Maier、R. van Bijnen、T. Brydges、MK Joshi、P. Jurcevic、CA Muschik、P. Silvi、R. Blatt、CF Roos 和 P. Zoller。 “晶格模型的自验证变分量子模拟”。 自然 569, 355–360 (2019)。
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1177-4
[21] Natalie Klco、Martin J. Savage 和 Jesse R. Stryker。 “数字量子计算机上一维的 Su(2) 非交换规范场论”。 物理。 修订版 D 101, 074512 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.101.074512
[22] Hsuan-Hao Lu、Natalie Klco、Joseph M. Lukens、Titus D. Morris、Aaina Bansal、Andreas Ekström、Gaute Hagen、Thomas Papenbrock、Andrew M. Weiner、Martin J. Savage 和 Pavel Lougovski。 “在量子频率处理器上模拟亚原子多体物理”。 物理。 修订版 A 100, 012320 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012320
[23] Frederik Görg、Kilian Sandholzer、Joaquín Minguzzi、Rémi Desbuquois、Michael Messer 和 Tilman Esslinger。 “实现密度相关的 peierls 阶段，以设计与超冷物质耦合的量化规范场”。 自然物理学 15, 1161–1167 (2019)。
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0615-4
[24] Christian Schweizer、Fabian Grusdt、Moritz Berngruber、Luca Barbiero、Eugene Demler、Nathan Goldman、Immanuel Bloch 和 Monika Aidelsburger。 “Floquet 方法 $mathbb{Z}2$ 晶格规范理论与光学晶格中的超冷原子”。 自然物理学 15, 1168–1173 (2019)。
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0649-7
[25] Alexander Mil、Torsten V. Zache、Apoorva Hegde、Andy Xia、Rohit P. Bhatt、Markus K. Oberthaler、Philipp Hauke、Jürgen Berges 和 Fred Jendrzejewski。 “冷原子混合物中局部 u(1) 规范不变性的可扩展实现”。 科学 367, 1128–1130 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / science.aaz5312
[26] Bing Yang、Hui Sun、Robert Ott、Han-Yi Wang、Torsten V. Zache、Jad C. Halimeh、Zhen-Sheng Yuan、Philipp Hauke 和 Jian-Wei Pan。 “在 71 位玻色-哈伯德量子模拟器中观察规范不变性”。 自然 587, 392–396 (2020)。
https://doi.org/10.1038/s41586-020-2910-8
[27] Zhao-Yu Zhou、Guo-Xian Su、Jad C. Halimeh、Robert Ott、Hui Sun、Philipp Hauke、Bing Yang、Zhen-Sheng Yuan、Jürgen Berges 和 Jian-Wei Pan。 “量子模拟器上规范理论的热化动力学”。 科学 377, 311–314 (2022)。
https:// / doi.org/ 10.1126/ science.abl6277
[28] U.-J. 维泽。 “超冷量子气体和晶格系统：晶格规范理论的量子模拟”。 物理学年鉴 525, 777–796 (2013)。
https：///doi.org/10.1002/andp.201300104
[29] Erez Zohar、J Ignacio Cirac 和 Benni Reznik。 “在光学晶格中使用超冷原子的晶格规范理论的量子模拟”。 物理学进展报告 79, 014401 (2015)。
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/1/014401
[30] M. Dalmonte 和 S. Montangero。 “量子信息时代的格子规范理论模拟”。 当代物理学 57, 388–412 (2016)。
https：/ / doi.org/10.1080/ 00107514.2016.1151199
[31] Mari Carmen Bañuls, Rainer Blatt, Jacopo Catani, Alessio Celi, Juan Ignacio Cirac, Marcello Dalmonte, Leonardo Fallani, Karl Jansen, Maciej Lewenstein, Simone Montangero, Christine A. Muschik, Benni Reznik, Enrique Rico, Luca Tagliacozzo, Karel Van Acoleyen, Frank Verstraete、Uwe-Jens Wiese、Matthew Wingate、Jakub Zakrzewski 和 Peter Zoller。 “在量子技术中模拟晶格规范理论”。 欧洲物理杂志 D 74, 165 (2020)。
https：///doi.org/10.1140/epjd/e2020-100571-8
[32] 尤里·阿列克谢耶夫、戴夫·培根、肯尼斯·R·布朗、罗伯特·卡尔德班克、林肯·D·卡尔、弗雷德里克·T·钟、布赖恩·德马科、德克·英格兰德、爱德华·法希、比尔·费弗曼、阿列克谢·V·戈尔什科夫、安德鲁·霍克、金正相、谢尔比·金梅尔Michael Lange、Seth Lloyd、Mikhail D. Lukin、Dmitri Maslov、Peter Maunz、Christopher Monroe、John Preskill、Martin Roetteler、Martin J. Savage 和 Jeff Thompson。 “用于科学发现的量子计算机系统”。 PRX 量子 2, 017001 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017001
[33] Monika Aidelsburger, Luca Barbiero, Alejandro Bermudez, Titas Chanda, Alexandre Dauphin, Daniel González-Cuadra, Przemysław R. Grzybowski, Simon Hands, Fred Jendrzejewski, Johannes Jünemann, Gediminas Juzeliūnas, Valentin Kasper, Angelo Piga, Shi-Ju Ran, Matteo Rizzi , Germán Sierra、Luca Tagliacozzo、Emanuele Tirrito、Torsten V. Zache、Jakub Zakrzewski、Erez Zohar 和 Maciej Lewenstein。 “冷原子遇到晶格规范理论”。 英国皇家学会哲学汇刊 A：数学、物理和工程科学 380, 20210064 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1098 / rsta.2021.0064
[34] 埃雷兹·佐哈尔。 “多维空间格子规范理论的量子模拟——要求、挑战和方法”。 英国皇家学会哲学汇刊 A：数学、物理和工程科学 380, 20210069 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1098 / rsta.2021.0069
[35] Natalie Klco、Alessandro Roggero 和 Martin J Savage。 “标准模型物理学和数字量子革命：关于界面的思考”。 物理学进展报告 85, 064301 (2022)。
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ac58a4
[36] S. 温伯格。 “场的量子理论”。 卷。 2：现代应用。 剑桥大学出版社。 (1995)。 网址：https://books.google.de/books?id=doeDB3_WLvwC。
https://books.google.de/books?id=doeDB3_WLvwC
[37] C. Gattringer 和 C. Lang。 “晶格上的量子色动力学：介绍性介绍”。 物理学讲义。 斯普林格柏林海德堡。 (2009)。 网址：https://books.google.de/books?id=l2hZKnlYDxoC。
https://books.google.de/books?id=l2hZKnlYDxoC
[38] A. Zee。 “简而言之，量子场论”。 普林斯顿大学出版社。 (2003)。 网址：https://books.google.de/books?id=85G9QgAACAAJ。
https://books.google.de/books?id=85G9QgAACAAJ
[39] Hannes Bernien、Sylvain Schwartz、Alexander Keesling、Harry Levine、Ahmed Omran、Hannes Pichler、Soonwon Choi、Alexander S. Zibrov、Manuel Endres、Markus Greiner、Vladan Vuletić 和 Mikhail D. Lukin。 “在 51 原子量子模拟器上探测多体动力学”。 自然 551, 579–584 (2017)。
https：/ / doi.org/10.1038/nature24622
[40] Federica M. Surace、Paolo P. Mazza、Giuliano Giudici、Alessio Lerose、Andrea Gambassi 和 Marcello Dalmonte。 “里德堡原子量子模拟器中的格子规范理论和弦动力学”。 物理。 修订版 X 10, 021041 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021041
[41] Debasish Banerjee 和 Arnab Sen。“梯子上阿贝尔格子规范理论中零模式的量子疤痕”。 物理。 牧师莱特。 126、220601（2021 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220601
[42] Adith Sai Aramthottil、Utso Bhattacharya、Daniel González-Cuadra、Maciej Lewenstein、Luca Barbiero 和 Jakub Zakrzewski。 “去约束 $mathbb{Z}_2$ 格子规范理论中的疤痕状态”。 物理。 修订版 B 106，L041101 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1103/ PhysRevB.106.L041101
[43] Jean-Yves Desaules、Debasish Banerjee、Ana Hudomal、Zlatko Papić、Arnab Sen 和 Jad C. Halimeh。 “施温格模型中的弱遍历性破缺”（2022 年）。 arXiv:2203.08830。
的arXiv：2203.08830
[44] Jean-Yves Desaules、Ana Hudomal、Debasish Banerjee、Arnab Sen、Zlatko Papić 和 Jad C. Halimeh。 “截短的施温格模型中突出的量子多体伤疤”（2022 年）。 arXiv:2204.01745。
的arXiv：2204.01745
[45] A. Smith、J. Knolle、DL Kovrizhin 和 R. Moessner。 “无障碍本地化”。 物理。 牧师莱特。 118, 266601 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.266601
[46] Marlon Brenes、Marcello Dalmonte、Markus Heyl 和 Antonello Scardicchio。 “来自规范不变性的多体定位动力学”。 物理。 牧师莱特。 120, 030601 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.030601
[47] A. Smith、J. Knolle、R. Moessner 和 DL Kovrizhin。 “没有遍历性没有淬灭无序：从量子解缠结液体到多体定位”。 物理。 牧师莱特。 119, 176601 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.176601
[48] Alexandros Metavitsiadis、Angelo Pidatella 和 Wolfram Brenig。 “二维 $mathbb{Z}_2$ 自旋液体中的热传输”。 物理。 修订版 B 96, 205121 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.205121
[49] Adam Smith、Johannes Knolle、Roderich Moessner 和 Dmitry L. Kovrizhin。 “$mathbb{Z}_2$ 格子规范理论中的动态定位”。 物理。 修订版 B 97, 245137 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.245137
[50] Angelo Russomanno、Simone Notarnicola、Federica Maria Surace、Rosario Fazio、Marcello Dalmonte 和 Markus Heyl。 “受规范不变性保护的齐次 floquet 时间晶体”。 物理。 牧师研究 2, 012003 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012003
[51] Irene Papaefstathiou、Adam Smith 和 Johannes Knolle。 “简单的 $u(1)$ 格规范理论中的无序定位”。 物理。 修订版 B 102, 165132 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.165132
[52] P. Karpov, R. Verdel, Y.-P. Huang、M. Schmitt 和 M. Heyl。 “交互二维格子规范理论中的无序定位”。 物理。 牧师莱特。 2、126（130401 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.130401
[53] Oliver Hart、Sarang Gopalakrishnan 和 Claudio Castelnovo。 “两腿罗盘梯中无序定位的对数纠缠增长”。 物理。 牧师莱特。 126、227202（2021 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.227202
[54] Guo-Yi Zhu 和 Markus Heyl。 “失衡的无序局部 kitaev 蜂窝模型中的次扩散动力学和临界量子相关性”。 物理。 研究 3，L032069 (2021)。
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.L032069
[55] Erez Zohar 和 Benni Reznik。 “用超冷原子模拟的限制和晶格量子电动力学电通量管”。 物理。 牧师莱特。 107, 275301 (2011)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.275301
[56] Erez Zohar、J. Ignacio Cirac 和 Benni Reznik。 “用超冷原子模拟紧凑的量子电动力学：探测限制和非微扰效应”。 物理。 牧师莱特。 109, 125302 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.125302
[57] D. Banerjee、M. Dalmonte、M. Müller、E. Rico、P. Stebler、U.-J。 Wiese 和 P. Zoller。 “与费米子物质耦合的动态规范场的原子量子模拟：从弦断裂到淬火后的演化”。 物理。 牧师莱特。 109, 175302 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.175302
[58] Erez Zohar、J. Ignacio Cirac 和 Benni Reznik。 “使用超冷原子模拟 ($2+1$) 维晶格与动态物质”。 物理。 牧师莱特。 110, 055302 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.055302
[59] P. Hauke、D. Marcos、M. Dalmonte 和 P. Zoller。 “俘获离子链中晶格施温格模型的量子模拟”。 物理。 修订版 X 3, 041018 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.3.041018
[60] K Stannigel、Philipp Hauke、David Marcos、Mohammad Hafezi、S Diehl、M Dalmonte 和 P Zoller。 “通过量子模拟中的芝诺效应约束动力学：用冷原子实现非阿贝尔格子规范理论”。 物理评论信 112, 120406 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120406
[61] Stefan Kühn、J. Ignacio Cirac 和 Mari-Carmen Bañuls。 “施温格模型的量子模拟：可行性研究”。 物理。 修订版 A 90, 042305 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042305
[62] Yoshihito Kuno、Shinya Sakane、Kenichi Kasamatsu、Ikuo Ichinose 和 Tetsuo Matsui。 “冷玻色气体在晶格上对 ($1+1$) 维 u(1) gauge-higgs 模型的量子模拟”。 物理。 修订版 D 95, 094507 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.094507
[63] Dayou Yang、Gouri Shankar Giri、Michael Johanning、Christof Wunderlich、Peter Zoller 和 Philipp Hauke。 “$(1+1)$ 维晶格的模拟量子模拟与捕获离子”。 物理。 修订版 A 94, 052321 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052321
[64] AS Dehkharghani、E. Rico、NT Zinner 和 A. Negretti。 “通过依赖于状态的跳跃对阿贝尔格子规范理论的量子模拟”。 物理。 修订版 A 96, 043611 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.043611
[65] Omjyoti Dutta、Luca Tagliacozzo、Maciej Lewenstein 和 Jakub Zakrzewski。 “合成物质交换格子规范理论的工具箱”。 物理。 修订版 A 95, 053608 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.053608
[66] João C. Pinto Barros、Michele Burrello 和 Andrea Trombettoni。 “超冷原子的规范理论”（2019 年）。 arXiv:1911.06022。
的arXiv：1911.06022
[67] Jad C. Halimeh 和 Philipp Hauke。 “格子规范理论的可靠性”。 物理。 牧师莱特。 125, 030503 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030503
[68] 亨利·拉姆、斯科特·劳伦斯和山内由香里。 “抑制量子模拟中的相干规范漂移”（2020 年）。 arXiv:2005.12688。
的arXiv：2005.12688
[69] Jad C. Halimeh、Haifeng Lang、Julius Mildenberger、Zhang Jiang 和 Philipp Hauke。 “使用单体项的规范对称性保护”。 PRX 量子 2, 040311 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040311
[70] Valentin Kasper、Torsten V. Zache、Fred Jendrzejewski、Maciej Lewenstein 和 Erez Zohar。 “来自动态解耦的非阿贝尔规范不变性”（2021 年）。 arXiv:2012.08620。
的arXiv：2012.08620
[71] Maarten Van Damme、Haifeng Lang、Philipp Hauke 和 Jad C. Halimeh。 “热力学极限下格子规范理论的可靠性”（2021 年）。 arXiv:2104.07040。
的arXiv：2104.07040
[72] Jad C Halimeh、Haifeng Lang 和 Philipp Hauke。 “非交换格规范理论中的规范保护”。 新物理学报 24, 033015 (2022).
https:/ / doi.org/ 10.1088/ 1367-2630/ ac5564
[73] Jad C. Halimeh、Lukas Homeier、Christian Schweizer、Monika Aidelsburger、Philipp Hauke 和 Fabian Grusdt。 “通过简化的局部伪发电机稳定格子规范理论”。 物理。 Rev. Research 4, 033120 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033120
[74] Maarten Van Damme、Julius Mildenberger、Fabian Grusdt、Philipp Hauke 和 Jad C. Halimeh。 “使用局部伪发电机抑制热力学极限中的非微扰规范误差”（2021 年）。 arXiv:2110.08041。
的arXiv：2110.08041
[75] Jad C. Halimeh、Hongzheng Zhao、Philipp Hauke 和 Johannes Knolle。 “稳定无障碍本地化”（2021 年）。 arXiv:2111.02427。
的arXiv：2111.02427
[76] Jad C. Halimeh、Lukas Homeier、Hongzheng Zhao、Annabelle Bohrdt、Fabian Grusdt、Philipp Hauke 和 Johannes Knolle。 “通过动态出现的局部对称性增强无序定位”。 PRX 量子 3, 020345 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020345
[77] S Chandrasekharan 和 U.-J Wiese。 “量子链接模型：规范理论的离散方法”。 核物理 B 492, 455 – 471 (1997)。
https://doi.org/10.1016/S0550-3213(97)80041-7
[78] Boye Buyens、Simone Montangero、Jutho Haegeman、Frank Verstraete 和 Karel Van Acoleyen。 “在张量网络的连续极限下格子规范理论的有限表示近似”。 物理。 修订版 D 95, 094509 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.094509
[79] Torsten V. Zache、Maarten Van Damme、Jad C. Halimeh、Philipp Hauke 和 Debasish Banerjee。 “走向 $(1+1)mathrm{D}$ 量子链接施温格模型的连续体极限”。 物理。 修订版 D 106，L091502 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1103/ PhysRevD.106.L091502
[80] V Kasper、F Hebenstreit、F Jendrzejewski、MK Oberthaler 和 J Berges。 “用超冷原子系统实现量子电动力学”。 新物理学报 19, 023030 (2017).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa54e0
[81] TV Zache、N. Mueller、JT Schneider、F. Jendrzejewski、J. Berges 和 P. Hauke。 “具有 ${theta}$ 项的大规模施温格模型中的动态拓扑转换”。 物理。 牧师莱特。 122, 050403 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050403
[82] RD Peccei 和 Helen R. Quinn。 “伪粒子存在下的 $mathrm{CP}$ 守恒”。 物理。 牧师莱特。 38, 1440–1443 (1977)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.38.1440
[83] M. Heyl、A. Polkovnikov 和 S. Kehrein。 “横向场模型中的动态量子相变”。 物理。 牧师莱特。 110, 135704 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.135704
[84] 马库斯海尔。 “动态量子相变：综述”。 物理学进展报告 81, 054001 (2018)。
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aaaf9a
[85] Yi-Ping Huang、Debasish Banerjee 和 Markus Heyl。 “u(1) 量子链路模型中的动态量子相变”。 物理。 牧师莱特。 122, 250401 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250401
[86] Jutho Haegeman、J. Ignacio Cirac、Tobias J. Osborne、Iztok Pižorn、Henri Verschelde 和 Frank Verstraete。 “量子晶格的时间相关变分原理”。 物理。 牧师莱特。 107, 070601 (2011)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.070601
[87] Jutho Haegeman、Christian Lubich、Ivan Oseledets、Bart Vandereycken 和 Frank Verstraete。 “用矩阵乘积状态统一时间演化和优化”。 物理。 修订版 B 94, 165116 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.165116
[88] Laurens Vanderstraeten、Jutho Haegeman 和 Frank Verstraete。 “均匀矩阵乘积状态的切线空间方法”。 SciPost物理学。 莱克特。 注释第 7 页（2019 年）。
https：/ / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhysLectNotes.7
[89] JC Halimeh 等人。 （在筹备）。
[90] Maarten Van Damme、Jutho Haegeman、Gertian Roose 和 Markus Hauru。 “MPSKit.jl”。 https://github.com/maartenvd/MPSKit.jl (2020)。
https://github.com/maartenvd/MPSKit.jl
[91] MC Bañuls、K. Cichy、JI Cirac 和 K. Jansen。 “具有矩阵乘积状态的施温格模型的质谱”。 高能物理杂志 2013, 158 (2013).
https：/ / doi.org/ 10.1007 / JHEP11（2013）158
[92] Mari Carmen Bañuls、Krzysztof Cichy、Karl Jansen 和 Hana Saito。 “具有矩阵乘积运算符的施温格模型中的手性凝聚”。 物理。 修订版 D 93, 094512 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.93.094512
[93] V. Zauner-Stauber、L. Vanderstraeten、MT Fishman、F. Verstraete 和 J. Haegeman。 “均匀矩阵乘积状态的变分优化算法”。 物理。 修订版 B 97, 045145 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.045145
[94] IP 麦卡洛克。 “无限大小密度矩阵重整化组，重访”（2008 年）。 arXiv:0804.2509。
的arXiv：0804.2509
被引用
[1] Jean-Yves Desaules、Debasish Banerjee、Ana Hudomal、Zlatko Papić、Arnab Sen 和 Jad C. Halimeh，“Schwinger 模型中的弱遍历性破缺”， 的arXiv：2203.08830.
[2] Zhao-Yu Zhou、Guo-Xian Su、Jad C. Halimeh、Robert Ott、Hui Sun、Philipp Hauke、Bing Yang、Zhen-Sheng Yuan、Jürgen Berges 和 Jian-Wei Pan，“量规的热化动力学量子模拟器理论”， 科学377 6603，311（2022）.
[3] Torsten V. Zache、Maarten Van Damme、Jad C. Halimeh、Philipp Hauke 和 Debasish Banerjee，“迈向 (1 +1 )D 量子链施温格模型的连续体极限”， 物理评论 D 106 9, L091502 (2022).
[4] Jad C. Halimeh、Ian P. McCulloch、Bing Yang 和 Philipp Hauke，“调整规范理论的冷原子量子模拟器中的拓扑 θ 角”， PRX 量子 3 4, 040316 (2022).
[5] Haifeng Lang、Philipp Hauke、Johannes Knolle、Fabian Grusdt 和 Jad C. Halimeh，“具有 Stark 规范保护的无序定位”， 物理评论B 106 17，174305（2022）.
[6] Maarten Van Damme、Torsten V. Zache、Debasish Banerjee、Philipp Hauke 和 Jad C. Halimeh，“自旋 S U (1) 量子链路模型中的动态量子相变”， 物理评论B 106 24，245110（2022）.
[7] Rasmus Berg Jensen、Simon Panyella Pedersen 和 Nikolaj Thomas Zinner，“噪声格子规范理论中的动态量子相变”， 物理评论B 105 22，224309（2022）.
[8] Jad C. Halimeh 和 Philipp Hauke，“稳定量子模拟器中的规范理论：简要回顾”， 的arXiv：2204.13709.
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