Stewart Blusson 不列颠哥伦比亚大学量子物质研究所，温哥华 V6T 1Z4，BC，加拿大
巴斯克大学UPV / EHU物理化学系，西班牙毕尔巴鄂Apartado644 48080
觉得本文有趣或想讨论？ 在SciRate上发表评论或发表评论.
抽象
我们引入了一种混合量子经典变分算法来模拟热力学极限下受挫量子自旋模型的基态相图。 该方法基于簇-Gutzwiller ansatz，其中簇的波函数由参数化量子电路提供，其关键成分是双量子位真实 XY 门，允许在最近邻量子位上有效地生成价键。 额外的可调谐单量子位 Z 和双量子位 ZZ 旋转门允许描述磁有序和顺磁相，同时将变分优化限制在 U(1) 子空间。 我们将该方法与方晶格上的 $J1-J2$ 海森堡模型进行了基准测试，并揭示了其相图，该相图包含长程有序的尼尔和柱状反铁磁相，以及具有以下特征的中间价键固相2×2 强相关斑块的周期性模式。 我们的研究结果表明，该算法的收敛是由长程有序的开始引导的，开辟了一条有前途的途径，可以用目前开发的超导电路器件综合实现受抑量子磁体及其量子相变到顺磁价键固体。
特色图片：本文讨论的 2×2 量子比特簇的 Q-HMFT 循环示意图。
热门摘要
在这里，我们提出了一个 VQA 来模拟热力学极限内的 2D 受挫量子磁体。 基于分层平均场理论 (HMFT) 的簇 Gutzwiller ansatz，参数化量子电路提供簇的波函数，而无限晶格的信息通过平均场嵌入提供。 正方形晶格上的范例 J1-J2 海森堡反铁磁体上的文本 {量子辅助} (Q-) HMFT 基准数值模拟表明，算法的收敛是由长程有序的开始推动的，开辟了一条有前途的路线用于二维量子磁体的量子模拟及其量子相变到价键固相的当前超导电路技术。
►BibTeX数据
►参考
[1] J. Preskill。 “NISQ 时代及以后的量子计算”。 量子 2, 79 (2018)。
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] JR McClean、J. Romero、R. Babbush 和 A. Aspuru-Guzik。 “变分混合量子经典算法理论”。 新物理学报 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[3] M. Cerezo、A. Arrasmith、R. Babbush、SC Benjamin、S. Endo、K. Fujii、JR McClean、K. Mitarai、X. Yuan、L. Cincio 等。 “变分量子算法”。 纳特。 物理学家。 3, 625–644 (2021)。
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[4] K. Bharti、A. Cervera-Lierta、TH Kyaw、T. Haug、S. Alperin-Lea、A. Anand、M. Degroote、H. Heimonen、JS Kottmann、T. Menke 等。 “嘈杂的中级量子算法”。 牧师国防部。 物理。 94, 015004 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[5] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. 容，X.-Q。 Zhou、PJ Love、A. Aspuru-Guzik 和 JL O'Brien。 “光子量子处理器上的变分特征值求解器”。 纳特。 公社。 5, 4213 (2014)。
https：///doi.org/10.1038/ncomms5213
[6] 马尼尔森和IL Chuang。 《量子计算与量子信息：十周年纪念版》。 剑桥大学出版社。 （10）。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[7] RP 费曼。 “用计算机模拟物理”。 诠释。 J. 理论。 物理。 21, 467–488 (1982)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[8] DS Abrams 和 S. Lloyd。 “在通用量子计算机上模拟多体费米系统”。 物理。 牧师莱特。 79, 2586–2589 (1997)。
https：///doi.org/10.1103/physrevlett.79.2586
[9] G. Ortiz、JE Gubernatis、E. Knill 和 R. Laflamme。 “用于费米子模拟的量子算法”。 物理。 修订版 A 64, 022319 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.022319
[10] R. Somma、G. Ortiz、JE Gubernatis、E. Knill 和 R. Laflamme。 “通过量子网络模拟物理现象”。 物理。 修订版 A 65, 042323 (2002)。
https：///doi.org/10.1103/physreva.65.042323
[11] D. Wecker、MB Hastings 和 M. Troyer。 “实用量子变分算法的进展”。 物理。 修订版 A 92, 042303 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[12] D. Wecker、MB Hastings、N. Wiebe、BK Clark、C. Nayak 和 M. Troyer。 “在量子计算机上求解强相关电子模型”。 物理。 修订版 A 92, 062318 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062318
[13] Z. Jiang、KJ Sung、K. Kechedzhi、VN Smelyanskiy 和 S. Boixo。 “模拟相关费米子多体物理的量子算法”。 物理。 Rev. Applied 9, 044036 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.9.044036
[14] JR McClean、S. Boixo、VN Smelyanskiy、R. Babbush 和 H. Neven。 “量子神经网络训练景观中的贫瘠高原”。 纳特。 公社。 9, 4812 (2018)。
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[15] A. Arrasmith、M. Cerezo、P. Czarnik、L. Cincio 和 PJ Coles。 “贫瘠高原对无梯度优化的影响”。 量子 5, 558 (2021)。
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558
[16] S. Wang、E. Fontana、M. Cerezo、K. Sharma、A. Sone、L. Cincio 和 PJ Coles。 “变分量子算法中噪声引起的贫瘠高原”。 纳特。 公社。 12、6961（2021 年）。
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[17] L. Bittel 和 M. Kliesch。 “训练变分量子算法是 NP-hard”。 物理。 牧师莱特。 127、120502（2021 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[18] M. Cerezo、A. Sone、T. Volkoff、L. Cincio 和 PJ Coles。 “浅参数化量子电路中成本函数相关的贫瘠高原”。 纳特。 公社。 12, 1791 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[19] Z. Holmes、K. Sharma、M. Cerezo 和 PJ Coles。 “将 ansatz 表达能力与梯度幅度和贫瘠高原联系起来”。 PRX 量子 3, 010313 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[20] C. Lacroix、P. Mendels 和 F. Mila。 “挫磁学导论：材料、实验、理论”。 固态科学中的施普林格系列。 斯普林格柏林海德堡。 (2011)。
https://doi.org/10.1007/978-3-642-10589-0
[21] N. Hatano 和 M. Suzuki。 “量子蒙特卡洛计算的表示基础和负号问题”。 物理。 莱特。 163, 246–249 (1992)。
https://doi.org/10.1016/0375-9601(92)91006-D
[22] M. Troyer 和 U.-J。 维泽。 “费米子量子蒙特卡罗模拟的计算复杂性和基本限制”。 物理。 牧师莱特。 94, 170201 (2005)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[23] M. Marvian、DA 激光雷达和 I. Hen。 “关于固化非随机哈密顿量的计算复杂性”。 纳特。 公社。 10, 1571 (2019)。
https://doi.org/10.1038/s41467-019-09501-6
[24] 诺曼先生。 “座谈会：Herbertsmithite 和寻找量子自旋液体”。 牧师国防部。 物理。 88, 041002 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.041002
[25] 我扎耶德，通道。 Rüegg, J. Larrea J., AM Läuchli, C. Panagopoulos, SS Saxena, M. Ellerby, DF McMorrow, Th. Strässle、S. Klotz 等人。 “Shastry–Sutherland 化合物 SrCu$_4$(BO$_2$)$_3$ 中的 2 自旋 placette 单线态”。 纳特。 物理。 13, 962–966 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / nphys4190
[26] Y. Zhou、K. Kanoda 和 T.-K。 吴。 “量子自旋液态”。 牧师国防部。 物理。 89, 025003 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.025003
[27] F. Verstraete 和 JI Cirac。 “用于量子计算的价键态”。 物理。 修订版 A 70, 060302(R) (2004)。
https：///doi.org/10.1103/physreva.70.060302
[28] T.-C. Wei、I. Affleck 和 R. Raussendorf。 “蜂窝晶格上的 Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki 态是一种通用的量子计算资源”。 物理。 牧师莱特。 106, 070501 (2011)。
https：///doi.org/10.1103/physrevlett.106.070501
[29] A. 三宅一生。 “二维价键固相的量子计算能力”。 安。 物理。 2, 326–1656 (1671)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006
[30] A.Yu. 基塔耶夫。 “anyons 的容错量子计算”。 安。 物理。 303, 2–30 (2003)。
[31] A.基塔耶夫。 “精确求解模型中的任何人”。 安。 物理。 321, 2–111 (2006)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[32] C. Schön、E. Solano、F. Verstraete、JI Cirac 和 MM Wolf。 “纠缠多量子位态的顺序生成”。 物理。 牧师莱特。 95, 110503 (2005)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503
[33] C. Kokail、C. Maier、R. van Bijnen、T. Brydges、MK Joshi、P. Jurcevic、CA Muschik、P. Silvi、R. Blatt、CF Roos 和 P. Zoller。 “晶格模型的自验证变分量子模拟”。 自然 569, 355–360 (2019)。
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1177-4
[34] M. Foss-Feig、D. Hayes、JM Dreiling、C. Figgatt、JP Gaebler、SA Moses、JM Pino 和 AC Potter。 “用于模拟相关自旋系统的全息量子算法”。 物理。 牧师研究 3, 033002 (2021)。
https：///doi.org/10.1103/physrevresearch.3.033002
[35] F. Barratt、J. Dborin、M. Bal、V. Stojevic、F. Pollmann 和 AG Green。 “小型 NISQ 计算机上大型系统的并行量子模拟”。 npj 量子信息。 7、79（2021 年）。
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00420-3
[36] R. Haghshenas、J. Gray、AC Potter 和 GK-L。 陈。 “量子电路张量网络的变分幂”。 物理。 修订版 X 12, 011047 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011047
[37] J.-G. 刘，Y.-H。 张、Y. Wan 和 L. Wang。 “具有更少量子比特的变分量子本征求解器”。 物理。 Rev. Research 1, 023025 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025
[38] CD 巴蒂斯塔和 G. 奥尔蒂斯。 “交互量子系统的代数方法”。 进阶物理。 53, 1–82 (2004)。
https：/ / doi.org/10.1080/ 00018730310001642086
[39] L Isaev、G Ortiz 和 J Dukelsky。 “具有四自旋相互作用的海森堡反铁磁体的相图”。 J.物理学。 凝聚。 事项 22, 016006 (2009).
https://doi.org/10.1088/0953-8984/22/1/016006
[40] L. Isaev、G. Ortiz 和 J. Dukelsky。 “Shastry-Sutherland 模型中磁化高原的局域物理学”。 物理。 牧师莱特。 103, 177201 (2009)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.177201
[41] L. Isaev、G. Ortiz 和 J. Dukelsky。 “方格上 ${J}_{1}text{{-}}{J}_{2}$ 海森堡模型的分层平均场方法”。 物理。 修订版 B 79, 024409 (2009)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.024409
[42] D. Huerga、J. Dukelsky 和 GE Scuseria。 “晶格玻色子系统的复合玻色子映射”。 物理。 牧师莱特。 111, 045701 (2013)。
https：///doi.org/10.1103/physrevlett.111.045701
[43] D. Huerga、J. Dukelsky、N. Laflorencie 和 G. Ortiz。 “具有受阻环交换的二维硬核玻色子的手性相”。 物理。 修订版 B 89, 094401 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physrevb.89.094401
[44] D. Huerga、S. Capponi、J. Dukelsky 和 G. Ortiz。 “kagome 晶格上硬核玻色子晶相的阶梯”。 物理。 修订版 B 94, 165124 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.165124
[45] F. Arute、K. Arya、R. Babbush 等人。 “使用可编程超导处理器实现量子霸权”。 自然 574, 505–510 (2019)。
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[46] S. Krinner、N. Lacroix、A. Remm、A. Di Paolo、E. Genois、C. Leroux、C. Hellings、S. Lazar、F. Swiadek、J. Herrmann、GJ Norris、C. Kraglund Andersen、M . Müller、A. Blais、C. Eichler 和 A. Wallraff。 “在距离三面码中实现重复量子纠错”。 自然 605, 669–674 (2022)。
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8
[47] C. Bravo-Prieto、J. Lumbreras-Zarapico、L. Tagliacozzo 和 JI Latorre。 “凝聚态系统的变分量子电路深度的缩放”。 量子 4, 272 (2020)。
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-28-272
[48] A. Kandala、A. Mezzacapo、K. Temme、M. Takita、M. Brink、JM Chow 和 JM Gambetta。 “用于小分子和量子磁体的硬件高效变分量子本征求解器”。 自然 549, 242–246 (2017)。
https：/ / doi.org/10.1038/nature23879
[49] P. Chandra 和 B. Douçot。 “受挫方形海森堡格子的大可能自旋液态 ${S}$”。 物理。 修订版 B 38, 9335–9338 (1988)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.38.9335
[50] E. Dagotto 和 A. Moreo。 “二维受挫自旋 1/ 2 海森堡反铁磁体的相图”。 物理。 牧师莱特。 2, 63–2148 (2151)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.63.2148
[51] RRP Singh 和 R. Narayanan。 “${J}_{1}$–${J}_{2}$ 模型中的二聚体与扭曲顺序”。 物理。 牧师莱特。 65, 1072–1075 (1990)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.65.1072
[52] N. Read 和 S. Sachdev。 “受挫的量子反铁磁体的大–${N}$ 扩展”。 物理。 牧师莱特。 66, 1773–1776 (1991)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.1773
[53] L. Capriotti 和 S. Sorella。 “${J}_{1}$–${J}_{2}$ 海森堡模型中的自发 placette 二聚化”。 物理。 牧师莱特。 84, 3173–3176 (2000)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.84.3173
[54] M. Mambrini、A. Läuchli、D. Poilblanc 和 F. Mila。 “方晶格上受挫的海森堡量子反铁磁体中的 Plaquette 价键晶体”。 物理。 修订版 B 74, 144422 (2006)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.74.144422
[55] R. Darradi、O. Derzhko、R. Zinke、J. Schulenburg、SE Krüger 和 J. Richter。 “方格上自旋 1/ 2 ${J}_{1}$–${J}_{2}$ 海森堡反铁磁体的基态相：高阶耦合簇处理”。 物理。 修订版 B 78, 214415 (2008)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.214415
[56] J. Richter 和 J. Schulenburg。 “方格上的自旋 1/ 2 ${J}_1$–${J}_2$ 海森堡反铁磁体：${N}$=40 自旋的精确对角化”。 EPJ B 73, 117–124 (2010)。
https：///doi.org/10.1140/epjb/e2009-00400-4
[57] H.-C. Jiang、H. Yao 和 L. Balents。 “自旋 1/ 2 平方 ${J}_1$–${J}_2$ 海森堡模型的自旋液体基态”。 物理。 修订版 B 86, 024424 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physrevb.86.024424
[58] J.-F. Yu 和 Y.-J。 考。 “Spin-1/ 2 ${J}_{1}$–${J}_{2}$ 方格上的海森堡反铁磁体：一项 placette 重归一化张量网络研究”。 物理。 修订版 B 85, 094407 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.094407
[59] W.-J。 Hu、F. Becca、A. Parola 和 S. Sorella。 “通过挫败 Néel 反铁磁性来证明无间隙 ${Z}_{2}$ 自旋液体的直接证据”。 物理。 修订版 B 88, 060402 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.060402
[60] L. Wang, D. Poilblanc, Z.-C. 顾，X.-G。 文和 F. Verstraete。 “为方格上的自旋 1/ 2 ${J}_1$–${J}_2$ 海森堡模型构建无间隙自旋液态”。 物理。 牧师莱特。 111, 037202 (2013)。
https：///doi.org/10.1103/physrevlett.111.037202
[61] S.-S。 Gong、W. Zhu、DN Sheng、OI Motrunich 和 MPA Fisher。 “自旋 $frac{1}{2}$ ${J}_{1}$–${J}_{2}$ 方形海森堡模型中的 Plaquette 有序相图和量子相图”。 物理。 牧师莱特。 113, 027201 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.027201
[62] S. Morita、R. Kaneko 和 M. Imada。 “自旋 1/ 2 ${J}_1$–${J}_2$ 方格海森堡模型中的量子自旋液体：多变量变分蒙特卡洛研究与量子数投影相结合”。 J.物理学。 社会。 日本 84, 024720 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.84.024720
[63] L.王，Z.-C。 Gu、F. Verstraete 和 X.-G。 文。 “自旋 1/ 2 平方 ${J}_1$-${J}_2$ 反铁磁海森堡模型的张量积状态方法：去限制量子临界性的证据”。 物理。 修订版 B 94, 075143 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physrevb.94.075143
[64] L. Wang 和 AW 山特维克。 “方格自旋 1/ 2 ${J}_1$–${J}_2$ 海森堡反铁磁体中的临界水平交叉点和无间隙自旋液体”。 物理。 牧师莱特。 121, 107202 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.107202
[65] D. Huerga、A. Greco、C. Gazza 和 A. Muramatsu。 “价键晶体的平移不变父汉密尔顿”。 物理。 牧师莱特。 118, 167202 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.167202
[66] GH Golub 和 CF Van Loan。 “矩阵计算”。 约翰霍普金斯大学出版社。 马里兰州巴尔的摩 (1989)。 第 2 版。
[67] JM Arrazola、O. Di Matteo、N. Quesada、S. Jahangiri、A. Delgado 和 N. Killoran。 “量子化学的通用量子电路”。 量子 6, 742 (2022)。
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-20-742
[68] DM Abrams、N. Didier、BR Johnson、MP da Silva 和 CA Ryan。 “使用单个校准脉冲实现 xy 纠缠门”。 纳特。 电子。 3, 744–750 (2020)。
https://doi.org/10.1038/s41928-020-00498-1
[69] N. Lacroix、C. Hellings、CK Andersen、A. Di Paolo、A. Remm、S. Lazar、S. Krinner、GJ Norris、M. Gabureac、J. Heinsoo、A. Blais、C. Eichler 和 A.沃尔拉夫。 “使用连续门集提高深度量子优化算法的性能”。 PRX 量子 1, 110304 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020304
[70] D. González-Cuadra。 “高阶拓扑量子顺磁体”。 物理。 版本 B 105，L020403 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1103/ PhysRevB.105.L020403
[71] N. Trivedi 和 DM Ceperley。 “量子反铁磁体的绿函数蒙特卡罗研究”。 物理。 修订版 B 40, 2737–2740 (1989)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.2737
[72] RH Byrd、P. Lu、J. Nocedal 和 C. Zhu。 “用于边界约束优化的有限内存算法”。 SIAM J. Sci。 电脑。 16, 1190–1208 (1995)。
https：/ / doi.org/10.1137/ 0916069
[73] C. Zhu、RH Byrd、P. Lu 和 J. Nocedal。 “算法 778：L-BFGS-B：用于大规模边界约束优化的 Fortran 子例程”。 ACM 跨。 数学。 软件23, 550–560 (1997)。
https：/ / doi.org/10.1145/ 279232.279236
[74] J. Nocedal 和 SJ Wright。 “数值优化”。 施普林格。 美国纽约州纽约市（2006 年）。 2e版。
https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
[75] V. Bergholm 等人。 “Pennylane：混合量子经典计算的自动微分”（2018 年）。 arXiv:1811.04968。
的arXiv：1811.04968
[76] X.-Z. 罗，J.-G。 刘、P. Zhang 和 L. Wang。 “Yao.jl：可扩展、高效的量子算法设计框架”。 量子 4, 341 (2020)。
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-11-341
[77] IL Markov 和 Y. Shi。 “通过收缩张量网络模拟量子计算”。 暹罗 J. 计算机。 38, 963–981 (2008)。
https：/ / doi.org/10.1137/ 050644756
[78] Z.-Y。 Chen, Q. Zhou, C. Xue, X. Yang, G.-C. 郭和 G.-P。 郭。 “64 位量子电路模拟”。 科学。 公牛。 63, 964–971 (2018)。
https：///doi.org/10.1016/j.scib.2018.06.007
[79] S. Boixo、SV Isakov、VN Smelyanskiy 和 H. Neven。 “将低深度量子电路模拟为复杂的无向图模型”（2018 年）。 arXiv:1712.05384。
的arXiv：1712.05384
[80] H. De Raedt、F. Jin、D. Willsch、M. Willsch、N. Yoshioka、N. Ito、S. Yuan 和 K. Michielsen。 “大规模并行量子计算机模拟器，十一年后”。 电脑。 物理。 公社。 237、47–61（2019 年）。
https：///doi.org/10.1016/j.cpc.2018.11.005
[81] C. 梦露，WC 坎贝尔，L.-M。 段，Z.-X。 Gong、AV Gorshkov、PW Hess、R. Islam、K. Kim、NM Linke、G. Pagano 等。 “具有捕获离子的自旋系统的可编程量子模拟”。 牧师国防部。 物理。 93, 025001 (2021)。
https：///doi.org/10.1103/revmodphys.93.025001
[82] J. Schulenburg、A. Honecker、J. Schnack、J. Richter 和 H.-J。 施密特。 “由于受挫量子自旋晶格中的独立磁振子，宏观磁化跳跃”。 物理。 牧师莱特。 88, 167207 (2002)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.167207
[83] F. Kobayashi、K. Mitarai 和 K. Fujii。 “父哈密尔顿作为变分量子本征求解器的基准问题”。 物理。 修订版 A 105, 052415 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052415
[84] R. Sagastizabal、X. Bonet-Monroig、M. Singh、MA Rol、CC Bultink、X. Fu、CH Price、VP Ostroukh、N. Muthusubramanian、A. Bruno 等。 “通过变分量子本征求解器中的对称性验证减少实验误差”。 物理。 修订版 A 100, 010302 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.010302
[85] O. Higgott、D. Wang 和 S. Brierley。 “激发态的变分量子计算”。 量子 3, 156 (2019)。
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-01-156
[86] Y. Salathé、M. Mondal、M. Oppliger、J. Heinsoo、P. Kurpiers、A. Potočnik、A. Mezzacapo、U. Las Heras、L. Lamata、E. Solano、S. Filipp 和 A. Wallraff。 “具有电路量子电动力学的自旋模型的数字量子模拟”。 物理。 修订版 X 5, 021027 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.021027
[87] R. Barends、CM Quintana、AG Petukhov、Yu Chen、D. Kafri、K. Kechedzhi、R. Collins、O. Naaman、S. Boixo、F. Arute 等。 “频率可调超导量子位的绝热量门”。 物理。 牧师莱特。 123, 210501 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210501
[88] B. Foxen 等人。 “为近期量子算法演示一组连续的双量子位门”。 物理。 牧师莱特。 125、120504（2020 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120504
被引用
[1] Bruno Murta、Pedro MQ Cruz 和 J. Fernández-Rossier，“在嘈杂的中型量子计算机上准备价键固态”， 的arXiv：2207.07725.
[2] Verena Feulner 和 Michael J. Hartmann，“J 的变分量子本征解算器分析”1-J2 -模型”， 物理评论B 106 14，144426（2022）.
[3] Rasmus Berg Jensen、Simon Panyella Pedersen 和 Nikolaj Thomas Zinner，“噪声格子规范理论中的动态量子相变”， 物理评论B 105 22，224309（2022）.
以上引用来自 SAO / NASA广告 （最近成功更新为2022-12-14 16:23:07）。 该列表可能不完整，因为并非所有发布者都提供合适且完整的引用数据。
On Crossref的引用服务 找不到有关引用作品的数据（上一次尝试2022-12-14 16:23:05）。
该论文发表在《量子》杂志上 国际知识共享署名署名4.0（CC BY 4.0） 执照。 版权归原始版权持有者所有，例如作者或其所在机构。
