通信渠道的经典模拟柏拉图区块链数据智能。垂直搜索。人工智能。

通信渠道的经典模拟

彼得·E·弗兰克尔

Eötvös Loránd 大学,Pázmány Péter sétány 1/C,布达佩斯,1117 匈牙利
Rényi 研究所,布达佩斯,Reáltanoda u。 13-15, 1053 匈牙利

觉得本文有趣或想讨论? 在SciRate上发表评论或发表评论.

抽象

我们研究是否可以通过具有给定状态数量和给定“数量”噪声的经典通道来模拟某些非经典通信通道。 事实证明,任何有噪声的量子通道都可以通过具有“相同数量”噪声的相应经典通道来模拟。 还研究了一般概率通道的经典模拟。

具有$l$ 可能输入和$k$ 可能输出的通信协议可以用[0,1]^{ktimes l}$ 中的转移矩阵$A=(a_{ij}) 来描述,其中$a_{ij} $ 是输入 $j$ 时输出 $i$ 的条件概率。 这是一个随机矩阵,即所有条目都是非负的并且每列总和为 1:对于所有 $j$,我们有 $sum_{i=1}^ka_{ij}=1$。 一个通信信道可以由它提供的一组转换矩阵来描述。 如果 Q 提供的所有转移矩阵都是 C 提供的转移矩阵的凸组合,则通道 Q 可以由通道 C 模拟。这种凸组合在信息论中很自然地出现; 它们对应于可以访问(无限)共享随机性的发送者和接收者。 “可以被模拟”的关系显然是自反和传递的。 如果每个通道都可以被另一个模拟,则两个通道是等效的。

很容易看出,具有$n$ 状态的经典通道可以通过$n$ 级的量子通道来模拟。 根据 Weiner 和本作者的定理,反过来也成立。 本论文是关于该定理的变体,用于一般概率通道和噪声量子通道。 我们还讨论了噪声信道的无噪声经典模拟,并提出了一个开放问题,将量子信道的经典模拟与比较经典和量子通信效率的更传统方法联系起来,涉及冯诺依曼熵、互信息和 Holevo 不等式。

►BibTeX数据

►参考

[1] RB Bapat:正半定矩阵的混合判别式。 线性代数应用程序。 126 (1989), 107–124。 https://doi.org/10.1016/0024-3795(89)90009-8。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90009-8

[2] Michele Dall'Arno、Sarah Brandsen、Alessandro Tosini、Francesco Buscemi 和 Vlatko Vedral:无超信号原理,Phys。 牧师莱特。 119 (2017), 020401. https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.020401。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.020401

[3] Brian Doolittle,Eric Chitambar:证明量子通道的经典模拟成本,物理。 Rev. Research 3, 043073. https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043073。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043073

[4] PE Frenkel 和 M. Weiner:$n$ 级量子系统中的经典信息存储,数学物理通信 340(2015),563–574。 https://doi.org/10.1007/s00220-015-2463-0。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-015-2463-0

[5] AS Holevo:量子通信通道传输的信息量的界限,问题。 Peredachi Inf., 9:3 (1973), 3-11; 问题告知。 传输,9:3 (1973), 177–183。

[6] L. Lovász 和 MD Plummer:匹配理论。 北荷兰,1986 年。

[7] Keiji Matsumoto,Gen Kimura:基于一般概率理论的信息诱导的状态空间不对称,https://doi.org/10.48550/arXiv.1802.01162。
https://doi.org/10.48550/arXiv.1802.01162

被引用

[1] Péter E. Frenkel 和 Mihály Weiner,“关于无噪音经典通道的纠缠辅助”, 的arXiv:2103.08567.

[2] Leevi Leppäjärvi,“量子理论和其他运算理论中的测量可模拟性和不相容性”, 的arXiv:2106.03588.

以上引用来自 SAO / NASA广告 (最近成功更新为2022-07-24 14:10:15)。 该列表可能不完整,因为并非所有发布者都提供合适且完整的引用数据。

On Crossref的引用服务 找不到有关引用作品的数据(上一次尝试2022-07-24 14:10:13)。

时间戳记:

更多来自 量子杂志