复合系统中的上下文：纠缠在 Kochen-Specker 定理中的作用

复合系统中的上下文：纠缠在 Kochen-Specker 定理中的作用

时间戳记：19年2023月8日，凌晨02:XNUMX

维多利亚·J·赖特1 和拉维·昆杰瓦尔2

1ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques，巴塞罗那科学技术学院，08860 Castelldefels，西班牙
2布鲁塞尔理工大学量子信息与通信中心，CP 165，布鲁塞尔自由大学，1050比利时布鲁塞尔

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抽象

Kochen–Specker (KS) 定理揭示了单量子系统的非经典性。 相反，贝尔定理和纠缠涉及复合量子系统的非经典性。 因此，与不相容性不同，纠缠和贝尔非定域性不需要证明 KS 上下文。 然而，在这里我们发现对于多量子位系统，纠缠和非局域性对于 Kochen-Specker 定理的证明都是必不可少的。 首先，我们表明未纠缠的测量（局部测量的严格超集）永远无法为多量子位系统产生 KS 定理的逻辑（状态无关）证明。 特别是，未纠缠但非局域的测量——其本征态表现出“无纠缠的非局域性”——不足以证明此类证明。 这也意味着在多量子位系统上证明格里森定理必然需要纠缠投影，如 Wallach [Contemp Math, 305: 291-298 (2002)] 所示。 其次，我们表明，当且仅当它可以通过投影测量违反贝尔不等式时，多量子位状态才允许 KS 定理的统计（状态相关）证明。 我们还通过构建 KS 集的新示例，在多量子系统中更普遍地建立了纠缠与 Kochen-Specker 和 Gleason 定理之间的关系。 最后，我们讨论了我们的结果如何阐明多量子位上下文作为状态注入量子计算范式中资源的作用。

复合系统中的上下文：科亨-斯佩克定理柏拉图区块链数据智能中纠缠的作用。垂直搜索。人工智能。

特色图片：单个量子比特光线的 Kochen–Specker 着色。

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热门摘要

非常小的物理系统，例如光子，其行为方式与量子理论出现之前物理学家使用的理论相矛盾。 量子理论的发展是为了描述这些非常小的系统，并且非常成功。 从广义上讲，先于量子理论的理论，通常被称为经典理论，都是非背景的。 如果一个系统的每一个可观察的属性，例如它的位置，都可以假设在任何时候都具有一个确定的值，以至于无论何时何地测量这个属性，人们都会发现这个值，那么一个理论就是非上下文的。 Kochen-Specker 定理证明了量子理论的预测如何不能用非上下文的方式来解释。

量子理论与经典理论还有其他主要区别，两个突出的例子是贝尔非定域性和纠缠。 与上面描述的涉及单个量子系统的 Kochen-Specker 上下文不同，Bell 非定域性和纠缠是仅在我们一起研究多个量子系统时才存在的属性。 然而，在这项工作中，我们证明了对于多量子位系统（如在量子计算机中），Bell 非定域性和纠缠对于 Kochen-Specker 上下文的存在都是必不可少的。

除了与物理学基础的相关性外，我们还讨论了我们的发现如何有助于更好地理解量子计算中的量子优势。 量子优势必须源于分别描述量子计算机和经典计算机的量子物理学和经典物理学之间的差异。 因此，理解我们研究的多量子位系统的非经典性提供了一条利用量子优势的途径。

►BibTeX数据

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