使用切比雪夫插值提高 Trotter 模拟的准确性

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古马罗·伦东¹, 雅各布·沃特金斯²和内森·韦伯^3,4

¹Zapata 计算公司，波士顿，MA 02110，美国
²稀有同位素束设施，密歇根州立大学，东兰辛，MI 48824，美国
³多伦多大学计算机科学系，多伦多，ON M5S 2E4，加拿大
⁴西北太平洋国家实验室，美国华盛顿州里奇兰99352

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量子计量学允许在最佳海森堡极限下测量量子系统的特性。然而，当使用数字哈密顿模拟准备相关量子态时，累积的算法误差将导致偏离这一基本极限。在这项工作中，我们展示了如何通过使用标准多项式插值技术来减轻由于 Trotterized 时间演化而导致的算法错误。我们的方法是外推到零 Trotter 步长，类似于用于减轻硬件错误的零噪声外推技术。我们对用于估计特征值和时间演化期望值的插值方法进行了严格的误差分析，并表明在误差中达到多对数因子时达到了海森堡极限。我们的工作表明，仅使用 Trotter 和经典资源来完成许多相关的算法任务，就可以达到接近最先进模拟算法的精度。

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特色图片：前五个切比雪夫多项式。切比雪夫零点处的插值可作为 Trotter 误差缓解的稳健方案。

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@文章{Rendon2024提高了准确性， doi = {10.22331/q-2024-02-26-1266}，网址 = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-26-1266}， title = {提高了{T}rotter {S}模拟{U}sing {C}hebyshev {I}插值的{A}精度，作者 = {Rendon、Gumaro 和 Watkins、Jacob 和 Wiebe、Nathan}，期刊 = {{量子}}, issn = {2521-327X}，出版商 = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}，音量={8}，页数 = {1266}，月份=二月，年 = {2024} }

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Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-26-1266/

时间戳记： 2024 年 2 月 26 日

时间戳记： 2023 年 8 月 3 日

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