1科学技术:Informació i Fenòmens Quantics,Departament de Física,巴塞罗那自治大学,08193 Bellaterra,西班牙。
2Scuola Normale Superiore,I-56127 比萨,意大利。
3NEST,Scuola Normale Superiore 和 Istituto Nanoscienze-CNR,I-56127 比萨,意大利。
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抽象
我们研究了在给定样本访问未知量子态集合的情况下测试该集合的身份的问题,每个状态以某种已知的概率出现。 我们证明,对于基数为 $N$ 的 $d$ 维量子态集合,样本复杂度为 $O(sqrt{N}d/epsilon^2)$,具有匹配的下界,最高可达乘法常数。 该检验是通过估计状态之间的均方希尔伯特-施密特距离而获得的,这要归功于 Bădescu、O'Donnell 和 Wright 对两个未知状态之间的希尔伯特-施密特距离估计量的适当概括。13].
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