LIMDD：用于模拟包括稳定器状态的量子计算的决策图

[1] 阿尔文·祖莱纳和罗伯特·威尔。 “可逆电路的一次性设计：将可逆逻辑的嵌入和综合相结合”。 IEEE 集成电路和系统计算机辅助设计交易 37, 996–1008 (2017)。
https：///doi.org/10.1109/TCAD.2017.2729468

[2] 卢卡斯·伯格霍尔泽和罗伯特·威尔。 “改进的基于 DD 的量子电路等价性检查”。 2020年第25届亚洲及南太平洋设计自动化大会（ASP-DAC）。 第 127-132 页。 IEEE（2020）。
https://doi.org/10.1109/ASP-DAC47756.2020.9045153

[3] 卢卡斯·伯格霍尔泽、理查德·昆和罗伯特·威尔。 “用于验证量子电路的随机刺激生成”。 第 26 届亚洲和南太平洋设计自动化会议论文集。 第 767–772 页。 （2021）。
https：/ / doi.org/10.1145/ 3394885.3431590

[4] 卢卡斯·伯格霍尔泽和罗伯特·威尔。 “量子电路的高级等效性检查”。 IEEE 集成电路和系统计算机辅助设计交易 40, 1810–1824 (2020)。
https://doi.org/10.48550/arXiv.2004.08420

[5] 约翰·普雷斯基尔。 “NISQ 时代及以后的量子计算”。 量子 2, 79 (2018)。
https://doi.org/10.48550/arXiv.1801.00862

[6] 丹尼尔·戈特斯曼. “量子计算机的海森堡表示”（1998）。 网址：arxiv.org/abs/quant-ph/9807006。
arXiv：quant-ph / 9807006

[7] 斯科特·阿伦森和丹尼尔·戈特斯曼。 “改进稳定器电路的模拟”。 物理评论 A 70 (2004)。
https：///doi.org/10.1103/physreva.70.052328

[8] 丹尼尔·戈特斯曼。 “稳定码和量子纠错”。 博士论文。 加州理工学院。 (1997)。
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052
arXiv：quant-ph / 9705052

[9] 马丁·范登内斯特、杰罗恩·德阿恩和巴特·德·摩尔。 “稳定器状态的局部酉与局部克利福德等价”。 物理。 修订版 A 71, 062323 (2005)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062323

[10] 马蒂亚斯·恩格布莱希特和芭芭拉·克劳斯。 “稳定态的对称性和纠缠”。 物理。 修订版 A 101, 062302 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062302

[11] 罗伯特·劳森多夫和汉斯·J·布里格尔。 “单向量子计算机”。 物理。 牧师莱特。 86, 5188–5191 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[12] 谢尔盖·布拉维、格雷姆·史密斯和约翰·A·斯莫林。 “交易经典和量子计算资源”。 物理。 修订版 X 6, 021043 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[13] 谢尔盖·布拉维和大卫·戈塞特。 “改进了以克利福德门为主的量子电路的经典模拟”。 物理。 莱特牧师。 116, 250501 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[14] 谢尔盖·布拉维、丹·布朗、帕德里克·卡尔平、厄尔·坎贝尔、大卫·戈塞特和马克·霍华德。 “通过低阶稳定器分解模拟量子电路”。 量子 3, 181 (2019)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[15] 黄亦菲和彼得·洛夫。 “近似稳定器等级并改进了克利福德主导的量子电路的弱模拟”。 物理。 修订版 A 99, 052307 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052307

[16] 卢卡斯·科西亚和彼得·洛夫。 “离散维格纳函数中的固定相方法和量子电路的经典模拟”。 量子 5, 494 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-494

[17] 卢卡斯·科西亚和莫汉·萨罗瓦。 “使用较少的高斯消元法进行量子电路的经典模拟”。 物理评论 A 103, 022603 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022603

[18] 谢尔顿·B·埃克斯 (Sheldon B. Akers)。 “二元决策图”。 IEEE 计算机体系结构快报 27, 509–516 (1978)。
https：///doi.org/10.1109/TC.1978.1675141

[19] 兰德尔·E·布莱恩特。 “用于布尔函数操作的基于图的算法”。 IEEE 传输。 计算机 35, 677–691 (1986)。
https：///doi.org/10.1109/TC.1986.1676819

[20] 兰德尔·E·布莱恩特 (Randal E Bryant) 和陈英安 (Yirng-An Chen)。 “用二进制矩图验证算术电路”。 在第32届设计自动化会议上。 第 535-541 页。 IEEE（1995）。
https://doi.org/10.1109/DAC.1995.250005

[21] GF Viamontes、IL Markov 和 JP Hayes。 “基于 QuIDD 的高性能量子电路模拟”。 欧洲会议和展览设计、自动化和测试论文集。 第 2 卷，第 1354–1355 页，第 2 卷。 （2004）。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / DATE.2004.1269084

[22] RI Bahar、EA Frohm、CM Gaona、GD Hachtel、E. Macii、A. Pardo 和 F. Somenzi。 “代数决策图及其应用”。 1993 年国际计算机辅助设计会议 (ICCAD) 论文集。 第 188-191 页。 （1993）。
https://doi.org/10.1109/ICCAD.1993.580054

[23] 乔治·F·维亚蒙特斯、伊戈尔·L·马尔科夫和约翰·P·海耶斯。 “改进量子电路的门级模拟”。 量子信息处理 2, 347–380 (2003)。
https://doi.org/10.1023/B:QINP.0000022725.70000.4a

[24] Masahiro Fujita、Patrick C. McGeer 和 JC-Y Yang。 “多端二元决策图：一种用于矩阵表示的有效数据结构”。 系统设计中的形式化方法 10, 149–169 (1997)。
https：/ / doi.org/ 10.1023 / A：1008647823331

[25] EM Clarke、KL McMillan、X 赵、M. Fujita 和 J. Yang。 “大型布尔函数的谱变换及其在技术映射中的应用”。 第 30 届国际设计自动化会议论文集。 第 54-60 页。 DAC '93 美国纽约州纽约（1993 年）。 计算机器协会。
https：/ / doi.org/10.1145/ 157485.164569

[26] 斯科特·桑纳和大卫·麦卡莱斯特。 “仿射代数决策图（AADD）及其在结构化概率推理中的应用”。 第 19 届国际人工智能联合会议论文集。 第 1384-1390 页。 IJCAI'05 美国加利福尼亚州旧金山（2005 年）。 摩根考夫曼出版公司网址：www.ijcai.org/​Proceedings/​05/​Papers/​1439.pdf。
https:/​/​www.ijcai.org/​Proceedings/​05/​Papers/​1439.pdf

[27] D 迈克尔·米勒和米切尔·A·桑顿。 “QMDD：可逆和量子电路的决策图结构”。 第 36 届多值逻辑国际研讨会 (ISMVL'06)。 第 30-30 页。 IEEE（2006）。
https:// / doi.org/ 10.1109/ ISMVL.2006.35

[28] 阿尔文·祖莱纳和罗伯特·威尔。 “量子计算的高级模拟”。 IEEE 集成电路和系统计算机辅助设计交易 38, 848–859 (2018)。
https://doi.org/10.48550/arXiv.1707.00865

[29] 洪鑫，周向真，李三江，冯远，应明生。 “用于表示量子电路的基于张量网络的决策图”。 ACM 翻译。 德斯。 自动。 电子。 系统。 27（2022）。
https：/ / doi.org/10.1145/ 3514355

[30] 斯特凡·希尔米奇、理查德·库恩、伊戈尔·L·马尔科夫和罗伯特·威尔。 “尽可能准确，尽可能高效：基于 DD 的量子电路模拟中的近似”。 欧洲设计、自动化和测试会议暨展览，日期 2021，法国格勒诺布尔，1 年 5 月 2021-188 日。第 193-2021 页。 IEEE（XNUMX）。
https:/ / doi.org/ 10.23919/ DATE51398.2021.9474034

[31] 乔治·F·维亚蒙特斯、伊戈尔·L·马尔科夫和约翰·P·海耶斯。 “量子电路模拟”。 施普林格科学与商业媒体。 （2009）。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-90-481-3065-8

[32] 洪鑫，应明生，冯远，周向真，李三江。 “噪声量子电路的近似等价性检查”。 2021 年第 58 届 ACM/​IEEE 设计自动化会议 (DAC)。 第 637-642 页。 （2021）。
https://doi.org/10.1109/DAC18074.2021.9586214

[33] 汉斯·J·布里格尔和罗伯特·劳森多夫。 “相互作用粒子阵列中的持续纠缠”。 物理。 莱特牧师。 86, 910–913 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.910

[34] 沃尔夫冈·杜尔、吉弗雷·维达尔和 J·伊格纳西奥·西拉克。 “三个量子比特可以以两种不等价的方式纠缠在一起”。 物理评论 A 62, 062314 (2000)。
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0005115
arXiv：quant-ph / 0005115

[35] 埃里克·奇坦巴尔、黛比·梁、劳拉·曼钦斯卡、马里斯·奥佐尔斯和安德烈亚斯·温特。 “关于 LOCC 你一直想知道的一切（但又不敢问）”。 数学物理通讯 328, 303–326 (2014)。
https://doi.org/10.48550/arXiv.1210.4583

[36] 史蒂文·R·怀特. “量子重正化群的密度矩阵公式”。 物理评论快报 69, 2863 (1992)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863

[37] D. Perez-Garcia、F. Verstraete、MM Wolf 和 JI Cirac。 “矩阵乘积状态表示”。 量子信息与计算 7, 401–430 (2007)。
https://doi.org/10.48550/arXiv.2011.12127

[38] 吉弗雷·维达尔。 “轻微纠缠量子计算的高效经典模拟”。 物理评论快报 91, 147902 (2003)。
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0301063
arXiv：quant-ph / 0301063

[39] 阿德南·达尔维奇和皮埃尔·马奎斯。 《知识汇编图》。 人工智能研究杂志 17, 229–264 (2002)。
https：/ / doi.org/10.5555/ 1622810.1622817

[40] 卡尔·S·布雷斯、理查德·L·鲁德尔和兰德尔·E·布莱恩特。 “BDD 包的高效实施”。 第 27 届 ACM/​IEEE 设计自动化会议论文集。 第 40-45 页。 （1991）。
https：/ / doi.org/10.1145/ 123186.123222

[41] 唐纳德·欧文·高德纳。 “计算机编程的艺术。 第 4 卷，分册 1”。 艾迪生-韦斯利。 （2005）。
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0002-9904-1973-13173-8

[42] 法比奥·索门齐. “决策图的有效操作”。 国际技术转让软件工具杂志 3, 171–181 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / s100090100042

[43] Koenraad MR Audenaert 和 Martin B Plenio。 “混合稳定剂态的纠缠：正常形式和还原程序”。 新物理学杂志 7, 170 (2005)。 网址:.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​7/​1/​170

[44] Marc Hein、Wolfgang Dür、Jens Eisert、Robert Raussendorf、M Nest 和 HJ Briegel。 “图态纠缠及其应用”。 国际物理学院学报“恩里科·费米”。 第 162 卷：量子计算机、算法和混沌。 IOS 出版社 (2006)。
https:/​/​doi.org/​10.3254/​978-1-61499-018-5-115

[45] 斯科特·阿伦森。 “量子计算的多线性公式和怀疑论”。 第三十六届 ACM 计算理论年度研讨会论文集。 第 118–127 页。 STOC '04 美国纽约州纽约 (2004)。 计算机器协会。
https：/ / doi.org/10.1145/ 1007352.1007378

[46] 谢尔盖·布拉维和阿列克谢·基塔耶夫。 “具有理想克利福德门和噪声辅助的通用量子计算”。 物理。 修订版 A 71, 022316 (2005)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[47] Charles H Bennett、Herbert J Bernstein、Sandu Popescu 和 Benjamin Schumacher。 “通过本地操作集中部分纠缠”。 物理评论 A 53, 2046 (1996)。
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511030
arXiv：quant-ph / 9511030

[48] 大卫·范斯坦 (David Y Feinstein) 和米切尔·A·桑顿 (Mitchell A Thornton)。 “关于量子多值决策图的跳过变量”。 2011年第41届IEEE多值逻辑国际研讨会。 第 164-169 页。 IEEE（2011）。
https:// / doi.org/ 10.1109/ ISMVL.2011.22

[49] 理查德·J·利普顿、唐纳德·J·罗斯和罗伯特·恩德烈·塔里安。 “广义嵌套解剖”。 SIAM 数值分析杂志 16, 346–358 (1979)。
https：/ / doi.org/10.5555/ 892164

[50] M. Van den Nest、W. Dür、G. Vidal 和 HJ Briegel。 “经典模拟与基于测量的量子计算的普遍性”。 物理。 修订版 A 75, 012337 (2007)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012337

[51] 维特·耶利内克。 “方形网格的等级宽度”。 离散应用数学 158, 841–850 (2010)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-92248-3_21

[52] 海伦·法吉尔、皮埃尔·马奎斯、亚历山大·尼沃和尼古拉斯·施密特。 “有序实值决策图的知识编译图”。 AAAI 人工智能会议论文集。 第 28 卷（2014 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1609 / aaai.v28i1.8853

[53] 罗伯特·W·弗洛伊德. “为程序赋予意义”。 在程序验证中。 第 65-81 页。 施普林格（1993）。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-011-1793-7_4

[54] JW De Bakker 和 Lambert GLT Meertens。 “论归纳断言方法的完备性”。 计算机与系统科学杂志 11, 323–357 (1975)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0022-0000(75)80056-0

[55] 英戈·韦格纳。 “分支程序和二元决策图：理论与应用”。 暹。 （2000）。
https：/ / doi.org/10.1137/ 1.9780898719789

[56] 詹姆斯·麦克朗。 “W状态的构造和应用”。 博士论文。 伍斯特理工学院。 （2020）。

[57] 斯里尼瓦桑·阿鲁纳恰拉姆、谢尔盖·布拉维、钦梅·尼尔赫和布莱恩·奥戈尔曼。 “量子验证的参数化复杂性”（2022）。
https：/ / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.3

[58] 亚历克斯·基辛格和约翰·范德韦特林。 “使用 ZX 演算减少 T 计数”（2019）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022406

[59] Himanshu Thapliyal、Edgard Munoz-Coreas、TSS Varun 和 Travis S Humble。 “整数除法优化T计数和T深度的量子电路设计”。 IEEE 计算新兴主题汇刊 9, 1045–1056 (2019)。
https://doi.org/10.48550/arXiv.1809.09732

[60] 王健，张全，唐朝经。 “W态量子安全通信方案”。 理论物理通讯 48, 637 (2007)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0253-6102/​48/​4/​013

[61] 刘文、王永斌、蒋正涛。 “一种与 W 状态进行量子私人平等比较的有效协议”。 光学通信 284, 3160–3163 (2011)。
https：///doi.org/10.1016/j.optcom.2011.02.017

[62] 维多利亚·利平斯卡、格劳西亚·默塔和斯蒂芬妮·韦纳。 “使用 ${W}$ 状态在嘈杂的量子网络中进行匿名传输”。 物理。 修订版 A 98, 052320 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052320

[63] 保罗·塔弗茨霍费尔和马苏德·佩德拉姆。 “因式边缘值二元决策图”。 系统设计中的形式化方法 10, 243–270 (1997)。
https：/ / doi.org/ 10.1023 / A：1008691605584

[64] Meghana Sistla、Swarat Chaudhuri 和 Thomas Reps。“CFLOBDD：上下文无关语言有序二元决策图”（2023 年）。 arXiv：2211.06818。
的arXiv：2211.06818

[65] Meghana Sistla、Swarat Chaudhuri 和 Thomas Reps。“卡西莫多的符号量子模拟”。 Constantin Enea 和 Akash Lal，《计算机辅助验证》编辑。 第 213-225 页。 占姆（2023）。 施普林格自然瑞士。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-031-37709-9_11

[66] Rajeev Alur 和 P. Madhusudan。 “明显下推的语言”。 第三十六届 ACM 计算理论年度研讨会论文集。 第 202-211 页。 STOC '04 美国纽约州纽约 (2004)。 计算机器协会。
https：/ / doi.org/10.1145/ 1007352.1007390

[67] Meghana Sistla、Swarat Chaudhuri 和 Thomas Reps。“加权上下文无关语言有序二元决策图”(2023)。 arXiv：2305.13610。
的arXiv：2305.13610

[68] 阿德南·达尔维奇。 “SDD：命题知识库的新规范表示”。 载于第二十二届人工智能国际联合会议论文集第二卷。 。 AAAI 出版社（2011）。

[69] Doga Kisa、Guy Van den Broeck、Arthur Choi 和 Adnan Darwiche。 “概率句子决策图”。 第十四届知识表示和推理原则国际会议论文集。 第 558-567 页。 KR'14。 AAAI 出版社 (2014)。 网址：cdn.aaai.org/ocs/8005/8005-36908-1-PB.pdf。
https://cdn.aaai.org/ocs/8005/8005-36908-1-PB.pdf

[70] 中村健吾、传住修平和西野正明。 “变量移位 SDD：更简洁的句子决策图”。 作者：Simone Faro 和 Domenico Cantone，编辑，第 18 届国际实验算法研讨会（SEA 2020）。 《莱布尼茨国际信息学学报》(LIPIcs) 第 160 卷，第 22:1–22:13 页。 德国达格施图尔 (2020)。 Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik。
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SEA.2020.22

[71] 沃尔夫冈·冈瑟和罗尔夫·德雷克斯勒。 “使用基于进化技术的线性变换来最小化 bdds”。 1999年IEEE国际电路与系统研讨会(ISCAS)。 第一卷，第 1-387 页。 IEEE（390）。
https:// / doi.org/ 10.1109/ ISCAS.1999.777884

[72] 芭芭拉·M·特哈尔和大卫·P·迪文森佐。 “非相互作用费米子量子电路的经典模拟”。 物理。 修订版 A 65, 032325 (2002)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[73] 理查德·乔萨和三宅昭正。 “量子电路的匹配门和经典模拟”。 论文集：数学、物理和工程科学第 3089-3106 页（2008 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0189

[74] 马丁·赫本斯特雷特、理查德·乔萨、芭芭拉·克劳斯和谢尔盖·斯特雷查克。 “具有补充资源的匹配门的计算能力”。 物理评论 A 102, 052604 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052604

[75] 罗曼·奥鲁斯。 “张量网络实用介绍：矩阵乘积状态和投影纠缠对状态”。 物理学年鉴 349, 117–158 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[76] 鲍勃·科克和罗斯·邓肯。 “相互作用的量子可观察量：分类代数和图表”。 新物理学报 13, 043016 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70583-3_25

[77] 雷诺·维尔马特. “图形演算中的量子多值决策图”（2021）。 arXiv：2107.01186。
的arXiv：2107.01186

[78] 理查德·鲁德尔. “有序二元决策图的动态变量排序”。 1993 年国际计算机辅助设计会议 (ICCAD) 论文集。 第 42-47 页。 IEEE（1993）。
https://doi.org/10.1109/ICCAD.1993.580029

[79] 埃沃特·范登伯格和克里斯坦·特姆。 “通过泡利簇的同时对角化进行哈密顿模拟的电路优化”。 量子 4, 322 (2020)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-12-322

[80] 尤金·M·卢克斯、费伦茨·拉科齐和查尔斯·RB·赖特。 “幂零置换群的一些算法”。 符号计算杂志 23, 335–354 (1997)。
https://doi.org/10.1006/jsco.1996.0092

[81] 帕沃尔·杜里什、尤拉伊·赫罗姆科维奇、斯塔西斯·朱克纳、马丁·绍尔霍夫和乔治·施尼特格。 “论多分区通信的复杂性”。 信息与计算 194, 49–75 (2004)。
https：///doi.org/10.1016/j.ic.2004.05.002

[82] 赫克托·J·加西亚、伊戈尔·L·马尔科夫和安德鲁·W·克罗斯。 “稳定器状态的高效内积算法”（2012）。 arXiv：1210.6646。
的arXiv：1210.6646

[83] “Stabranksearcher：用于查找量子态稳定器等级（上限）的代码”。 https://github.com/timcp/StabRankSearcher (2021)。
https://github.com/timcp/StabRankSearcher

[84] 帕德里克·卡尔平。 “通过经典模拟的视角探索量子计算”。 博士论文。 UCL（伦敦大学学院）。 （2020）。
https://doi.org/10.5555/AAI28131047