S2F 怎么了？ — 看看流行的比特币模型

试图预测比特币价格的模型受到了严格审查——批评是否有效？

比特币最迷人的方面之一是其历史上的飞速上涨。比特币会继续走这条历史道路还是增长会放缓，甚至停止？

库存流量（S2F）模型, 提出者 PlanB，表明比特币的未来价格可以非常准确地预测，并且价格将继续稳定且令人印象深刻的上涨，每四年回报率约为十倍。 S2F 模式吸引了很多关注，PlanB 也积累了数量惊人的追随者（在撰写本文时为 1.7 万）。

也许部分由于其受欢迎程度，该模型最近遭到了很多批评。这种批评的一个例子是 最近发表的文章措辞严厉 发表于 比特币杂志。此外，2020 年 XNUMX 月，埃里克·沃尔 (Eric Wall) 收集批评意见.

看来大多数人发现自己处于两个阵营中的任何一个：“赞成”S2F 阵营和“反对”S2F 阵营。我们应该如何定位自己？

在我继续之前：自 2 年以来，我一直在写关于 S2019F 模型的负面文章，当时我预测 S2F 模型的预测 事实证明过于乐观。我还在 Twitter 上公开与 PlanB 进行了交流（例如这里），以及私下。我与人合着了一篇 更多数学文章 连同 在循环，澄清了为什么我们都认为 S2F 模型过于乐观。因此，我不完全属于 S2F 阵营也就不足为奇了。但我也注意到，有些对S2F的批评是无效的。其他批评声称是对 S2F 模型的致命一击，但事实上却并非如此。因此，我希望澄清一些内容。出于正确的理由而保持正确很重要，因为正确的原则是我们未来保持正确的唯一机会。

S2F模型

S2F模型指出，比特币的价格是由其稀缺性驱动的。随着减半确保比特币变得更加稀缺，其价格应该会持续上涨。稀缺性和价格之间的关系是通过数学定义的（使用两个经验估计的参数），并粗略预测价格每四年上涨十倍。这给了我们这个减半时期每个比特币 100,000 美元的价格，下一个减半时期的价格为 1,000,000 美元，依此类推。

这个模型有什么问题吗？让我们看看一些质疑该模型的论点：

同义反复规范

在他们最近 比特币杂志 刊文，Level39关于S2F模型是这样说的：

“请注意该函数如何表示‘市场价值’等于库存流通量的函数？这是一个具有同义反复逻辑的模型错误指定，因此在统计上无效，原因很简单，“市场价值”分解为“库存/价格”，而“库存/流量”位于等式的另一边。用外行人的话说，PlanB 本质上是在断言“库存是库存的函数”。同义反复是一种在任何情况下都成立的琐碎陈述。这就像说香蕉是香蕉的一种。当然，库存是库存的函数。这就是为什么这些数据是合适的，但在科学上毫无价值。同义反复是正确的，但并没有告诉我们任何有用的东西。相反，它们是真实的，因为这些术语的含义。”

但事实真的是这样吗？ PlanB 是否真的给了我们一个同义反复的表述，但没有告诉我们任何有用的东西，有点像艾萨克·牛顿告诉我们 F = F？股票真的是等式的两边吗？

PlanB 制定的 S2F 模型尝试使用存量流量作为输入变量来近似比特币的市值（存量流量越高表明稀缺性越高）。必须凭经验估计两个参数（a 和 b）以获得最佳拟合。写下这一点，乍一看可能看起来股票确实出现在等式的两边（见下面的第二行和第三行）。然而，通过简单地重新排列术语，我们发现这很好：比特币的价格位于问题的左侧，库存和流量位于右侧。

我们已经清楚地证明了 S2F 模型不会受到同义反复的影响，从而使其在数学上无效。不过，还有一点需要说明。 Level39继续解释：

“PlanB 可以通过将价格单独放在等式的一侧来避免同义反复，或许还可以建立价格对流量或存量对流量的回归，但在不改变参数的情况下，拟合结果会有所不同。”

换句话说，如果 PlanB 尝试使用库存与流量的线性函数而不是市值来对价格（的对数）进行建模，则该股票将不会出现在等式的两边，因此出现了假定的同义反复会消失。换句话说，为了获得基于库存流量的价格预测，我们可以：

1. 对市值进行建模，并将市值转换回价格。这就是 PlanB 所做的，Level39 在这里看到了同义反复，或者：
2. 直接定价。 Level39 在这里看不到同义反复。

Level39 暗示由于假定的同义反复，A 会比 B 产生更好的拟合。但事实真的是这样吗？在下图中，我比较了这两个模型：

我们看到这两个模型非常相似。两种模型之间的拟合质量没有太大差异。因此，即使在最初的 S2F 表述中存在同义反复（没有），这一点也将是相当微不足道的，因为它并不重要。该模型可以重写为近似价格而不是市值，结果几乎相同。

因此，关于同义反复的整个论证显然是没有意义的。这里对 S2F 模型没有致命打击。

自相关

Level2也提到了我经常听到的另一个反对S39F模型的论点：

“另一个问题是该模型是自相关的，今天的价值结果是昨天价值的函数。当您对此进行调整时，R 平方 (R2) 值为零。因此，从科学角度来说，存量与流量的关系是无意义的，不能用来模拟价格。”

表述这一点的另一种方式是说，与其试图找到存量流量与价格（或市值）之间的关系，不如尝试找到两者之间的关系 变化 库存到流量和 变化 价格（或市值）。其主张是，每日存量与流量的变化似乎不会导致同一时间范围内的价格变化，因此，存量与流量之间不可能存在因果关系。流量和价格，这意味着S2F模型一定是错误的。

但事实真的是这样吗？库存流量的大幅变化每四年才发生一次。减半之间的库存流量变化大多很小，并且具有很强的随机性。我们真的必须预期库存流量的小变化和大变化都会导致价格变化吗？这意味着我们假设存在线性响应，但情况不一定如此：可以说，只有存量与流量的大幅变化才有意义。

因此，自相关的论点也不会对 S2F 模型产生致命的打击。

人身攻击

我经常遇到的另一个反对 S2F 模型的论点是 PlanB 在 Twitter 上的行为。 Level39对此有这样的说法：

“[...] 任何指出缺陷、潜在问题、提出有效问题甚至“喜欢”对其断言有效性进行有效调查的人都会被 [PlanB] 阻止 [...] 如果 PlanB 想要诚实地声称他的模型科学 R2 值在 90 左右，那么他就不能阻止和审查其他情况的有效批评。”

我对此的回答是 PlanB 可以在 Twitter 上为所欲为。他没有义务以特定方式行事或回答任何特定问题。他的行为对S2F模型是否有效没有影响。

除此之外，我自己对 PlanB 的体验与 Level39 所描述的非常不同。 2019年我曾在推特上公开批评过他的模型（你可以见证这样的讨论 此处），并且没有被阻止。我们私下进行了交流，我无法将 PlanB 的行为描述为非常友好。

我听说过有人被 PlanB 屏蔽的事件，但我对此并不感到惊讶：他必须管理 1.7 万人的观众，这并不容易。无论如何，人身攻击论点并没有说明 S2F 模型的有效性，应该被忽略。

缺乏协整

已经有一 长时间的辩论 关于股票流量和比特币价格之间是否存在某种称为协整（cointegration）的属性（发音为cointegration，而不是coin-tegration）。 协整 应该暗示两个变量之间的因果关系。当最终发现协整性质确实存在时 不能 存在于库存流量和价格之间，这被解释为意味着库存流量的变化不可能引起价格的变化。对S2F模型的致命一击！但事实真的是这样吗？

2019 年之前，我在研究库存流量模型时从未听说过协整。这是一个在计量经济学中广泛使用的概念，但在任何其他领域都没有使用（据我所知）。例如，2020 年 XNUMX 月 犹太珍珠，因果统计事实上的发明者和《为什么这本书“ 有 也没听说过协整！他给出了两个澄清声明：协整 可能 给一个 表明存在因果关系，但它 绝不意味着因果关系。 2022年，珍珠再次感叹无人能够 向他满意地解释协整的概念.

因果统计的发明者不知道协整概念的事实说明了这一点：协整的重要性似乎被夸大了。缺乏协整可能暗示 S2F 模型遇到麻烦，但不应将其视为致命打击。

反 S2F 论点总结

到目前为止，我们看到的反对 S2F 模型的论点要么没有任何优点（假定的同义反复、人身攻击），要么可能削弱模型的可信度，但不排除它的可能性（缺乏协整、自相关）。

我们应该做的是依靠经验主义：S2F模型能够正确预测未来价格吗？这是任何价格模型的试金石。

S2F 的实证研究

我创建了一个比特币价格模型，称为 幂律增长走廊 这依赖于观察（我应归功于 乔瓦尼·桑托斯塔西“ reddit post）当使用对数缩放的 x 轴绘制时，比特币的价格遵循一条直线。

这仅仅意味着比特币的价格增长正在放缓。过去，价格上涨十倍只需要一年左右的时间，而现在则需要几年的时间。回报正在递减，我预计这种趋势将持续到未来。

然而，许多人似乎认为比特币的价格在未来的表现将与过去相似。换句话说，他们预计价格上涨的速度将与过去相同。我有 在一篇文章中发表了以下情节 2019年底。很多人显然是基于增长不减的假设（大致用绿线表示）做出了预测。我预测这些预测将被证明过于乐观，并且价格将更接近橙色线，该线受到收益递减的控制。

我的预测效果如何？下一个图与上一个图完全相同，但添加了价格数据（红色），该数据现在可用，而在我做出预测时尚不可用。

事实证明我的2019年预测是有先见之明的。这对于 S2F 模型意味着什么？在里面 同一篇文章 我解释说，S2F 预测增长不会递减，因此我也预计它会过于乐观，与上述个人的预测类似。以下是我发布的情节：

现在可以用更新的价格数据填充同一图：

同样，比特币的价格似乎更接近于收益递减的轨迹。因此，从长远来看，我预计价格将越来越远离 S2F 预测。

更倾向于数学的读者可能会感兴趣 在我合着的一篇文章中 在循环 它更详细地解释了 S2F 价格曲线的形状如何与实际价格数据不太匹配。

流行的 Twitter 账号 s2f多重 跟踪与 S2F 预测相比的价格表现。该度量称为 S2F 倍数。倍数大于0表示价格高于S2F倍数，反之亦然。

到目前为止，S2F 倍数的历史如下图所示。 2015 年之前，价值经常很高，但之后就不那么高了。这表明价格并未完全赶上 S2F 模型的预测（而且 S2F 价格曲线的形状与实际价格数据不太匹配）。

通过将我自己的幂律增长预测走廊与 S2F 模型进行比较，我能够计算出我预期 S2F 倍数未来如何演变的趋势线：

结论

S2F 模型受到了严厉的批评，而且常常是不公平的。我非常有信心 S2F 模型将无法充分预测比特币的价格，但我的主要论点很简单，S2F 价格预测的形状不正确且过于乐观。 S2F 模型预测增长不会递减，但经验观察并不能证明这一点，相反，经验观察强烈暗示增长会递减。

这并不意味着我们应该感到失望。比特币价格的光明日子就在前方。在我的 原创文章 我预测每比特币的价格不早于 100,000 年且不迟于 2021 年将达到 2028 万美元，每比特币的价格将不早于 1,000,000 年且不迟于 2028 年达到 2037 万美元。我仍然希望这些预测能够实现。

这是克里斯托弗·伯格的客座文章。所表达的意见完全是他们自己的，并不一定反映 BTC Inc 或 比特币杂志.

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• 资料来源：https://bitcoinmagazine.com/markets/whats-up-with-bitcoin-stock-to-flow