الإعداد الأمثل (المتحكم فيه) للحالة الكمومية والتوليف الأحادي المحسن بواسطة الدوائر الكمية مع أي عدد من الكيوبتات المساعدة

الإعداد الأمثل (المتحكم فيه) للحالة الكمومية والتوليف الأحادي المحسن بواسطة الدوائر الكمية مع أي عدد من الكيوبتات المساعدة

الطابع الزمني: 20 مارس 2023 10:37 صباحًا
الإعداد الأمثل (المتحكم فيه) للحالة الكمومية والتوليف الوحدوي المحسن بواسطة الدوائر الكمومية مع أي عدد من البتات الكمومية المساعدة PlatoBlockchain Data Intelligence. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

بي يوان وشينجيو تشانغ

مختبر الكم تينسنت ، تينسنت ، شنتشن ، قوانغدونغ 518057 ، الصين

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

كحجر زاوية للعديد من خوارزميات تعلم الآلة الجبرية الخطية والكمية ، يهدف إعداد الحالة الكمومية المتحكم به (CQSP) إلى توفير تحويل $ | irangle | 0 ^ nrangle to | irangle | psi_irangle $ لكل $ iin {0,1،2} ^ k $ للحالات المقدرة $ n $-qubit $ | psi_irangle $. في هذا البحث ، نبني دائرة كمومية لتنفيذ CQSP بعمق $ Oleft (n + k + frac {2 ^ {n + k}} {n + k + m} right) $ والحجم $ O (0 ^ { n + k}) $ لأي رقم معطى $ m $ للكيوبتات الإضافية. هذه الحدود ، التي يمكن اعتبارها أيضًا مقايضة مساحة زمنية للتحويل ، مثالية لأي معلمات عدد صحيح $ m و kge 1 $ و $ nge 0 $. عندما يكون $ k = 0 $ ، تصبح المشكلة مشكلة إعداد الحالة الكمية الأساسية (QSP) مع الكيوبتات المساعدة ، والتي تطلب التنفيذ الفعال للتحول $ | 0 ^ nrangle | 0 ^ mrangle to | psirangle | 2 ^ mrangle $. هذه المشكلة لها العديد من التطبيقات مع العديد من التحقيقات ، ومع ذلك يظل تعقيد دائرتها مفتوحًا. يحل بناؤنا هذه المشكلة تمامًا ، مع تحديد عمق تعقيدها $ Theta (n + 2 ^ {n} / (n + m)) $ وتعقيد حجمها إلى $ Theta (4 ^ {n}) $ لأي $ m $. هناك مشكلة أساسية أخرى ، وهي التركيب الوحدوي ، والتي تتطلب تنفيذ $ n $-qubit الوحدوي بواسطة دائرة كمومية. يُظهر العمل السابق حدًا أدنى من $ Omega (n + 2 ^ n / (n + m)) $ وحد أعلى لـ $ O (n2 ^ n) $ لـ $ m = Omega (2 ^ n / n) $ إضافي كيوبت. في هذا البحث ، قمنا بتقليص هذه الفجوة تربيعيًا من خلال تقديم دائرة كمومية لعمق $ Oleft (n2 ^ {n / 1} + frac {n ^ {2/2} 3 ^ {2n / 1}} {m ^ { 2/XNUMX}} ~~ right) $.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] جاكوب بيامونتي وبيتر ويتيك ونيكولا بانكوتي وباتريك ريبنتروست وناثان ويب وسيث لويد. "التعلم الآلي الكمي". طبيعة 549 ، 195-202 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[2] سيث لويد ومسعود محسني وباتريك ريبنتروست. "تحليل المكون الأساسي الكم". فيزياء الطبيعة 10 ، 631-633 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[3] يوردانيس كيرينيديس وأنوبام براكاش. "أنظمة توصية الكم". في Christos H. Papadimitriou ، محرر ، 8th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2017). المجلد 67 من Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) ، الصفحات 49: 1-49: 21. داغستول ، ألمانيا (2017). شلوس داغستول - لايبنيز - زينتروم فور إنفورماتيك.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[4] باتريك ريبنتروست وأدريان ستيفنز وإيمان مارفيان وسيث لويد. "التحلل الكمي ذو القيمة الفردية لمصفوفات الرتبة المنخفضة غير المتقطعة". فيز. القس أ 97 ، 012327 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012327

[5] أرام و. هارو ، أفيناتان هسيديم ، وسيث لويد. "خوارزمية الكم لأنظمة المعادلات الخطية". فيز. القس ليت. 103 ، 150502 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[6] ليونارد فوسنيج وجيكوان تشاو وأنوبام براكاش. "خوارزمية النظام الخطي الكمي للمصفوفات الكثيفة". فيز. القس ليت. 120 ، 050502 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[7] يوردانيس كيرينيديس ، وجوناس لاندمان ، وأليساندرو لونغو ، وأنوبام براكاش. "q-mean: خوارزمية كمومية للتعلم الآلي غير الخاضع للإشراف". في التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية. المجلد 32 ، الصفحات 4134-4144. (2019).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1812.03584

[8] يوردانيس كيرينيديس وجوناس لاندمان. "التجميع الطيفي الكمي". فيز. القس أ 103 ، 042415 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042415

[9] باتريك ريبنتروست ومسعود محسني وسيث لويد. "آلة متجه دعم الكم لتصنيف البيانات الضخمة". فيز. القس ليت. 113 ، 130503 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.130503

[10] دومينيك دبليو بيري وأندرو إم تشايلدز وريتشارد كليف وروبن كوثاري ورولاندو دي سوما. "محاكاة ديناميات هاميلتونية بسلسلة تايلور مبتورة". فيز. القس ليت. 114 ، 090502 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[11] غوانغ هاو لو وإسحاق إل تشوانغ. "محاكاة هاميلتونية المثلى عن طريق معالجة الإشارات الكمومية". فيز. القس ليت. 118 ، 010501 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[12] غوانغ هاو لو وإسحاق إل تشوانغ. "محاكاة هاميلتونيان بواسطة Qubitization". الكم 3 ، 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[13] دومينيك دبليو بيري ، أندرو إم تشايلدز ، وروبن كوثاري. "محاكاة هاميلتونية مع الاعتماد الأمثل تقريبًا على جميع المعلمات". في عام 2015 ، ندوة IEEE 56 السنوية حول أسس علوم الكمبيوتر. الصفحات 792-809. (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[14] ماريو زيجدي. "التسريع الكمي لخوارزميات سلسلة ماركوف". في ندوة IEEE السنوية الخامسة والأربعين حول أسس علوم الكمبيوتر. الصفحات 45-32. (41).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[15] فريديريك ماجنيز ، وأشوين ناياك ، وجيريمي رولاند ، وميكلوس سانثا. "البحث عن طريق المشي الكمي". مجلة SIAM على الحوسبة 40 ، 142–164 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 090745854

[16] دانيال ك.بارك وفرانشيسكو بتروشيوني وجون-كو كيفين ري. "ذاكرة الوصول العشوائي الكمومية القائمة على الدوائر من أجل البيانات الكلاسيكية". التقارير العلمية 9 ، 3949 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-40439-3

[17] تياغو إم إل دي فيراس ، إسماعيل سي إس دي أروجو ، دانيال ك. بارك ، وأدينيلتون جيه دا سيلفا. "ذاكرة الوصول العشوائي الكمومية القائمة على الدوائر من أجل البيانات الكلاسيكية ذات السعات المستمرة". معاملات IEEE على أجهزة الكمبيوتر 70 ، 2125-2135 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3037932

[18] أوليفيا دي ماتيو وفلاد جيورغيو وميشيل موسكا. "تقدير الموارد المتحملة للخطأ لذاكرة الوصول العشوائي الكمومية". معاملات IEEE في هندسة الكم 1 ، 1-13 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.2965803

[19] فيل بيرغولم ، وجحا ج.فارتياينن ، وميكو موتونن ، ومارتي إم سالوما. "دارات كمومية ذات بوابات واحدة كيوبت يتم التحكم فيها بشكل موحد". فيز. القس أ 71 ، 052330 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052330

[20] مارتن بليش وساسلاف بروكنر. "إعداد الحالة الكمومية مع تحلل البوابة الشاملة". فيز. القس أ 83 ، 032302 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.032302

[21] شياو مينغ صن ، غوجينغ تيان ، شواي يانغ ، باي يوان ، وشنغيو زانغ. "عمق الدائرة الأمثل بشكل مقارب لإعداد الحالة الكمومية والتوليف الوحدوي العام" (2021) arXiv: 2108.06150v3.
أرخايف: 2108.06150v3

[22] Xiao-Ming Zhang و Man-Hong Yung و Xiao Yuan. "إعداد حالة الكم منخفض العمق". فيز. القس الدقة. 3 ، 043200 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200

[23] جريجوري روزنتال. "الاستعلام وعمق الحدود العليا للوحدات الكمية عبر بحث grover" (2021). arXiv: 2111.07992.
أرخايف: 2111.07992

[24] Xiao-Ming Zhang و Tongyang Li و Xiao Yuan. "إعداد الحالة الكمية مع عمق الدائرة الأمثل: التطبيقات والتطبيقات". فيز. القس ليت. 129 ، 230504 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[25] Sonika Johri و Shantanu Debnath و Avinash Mocherla و Alexandros SINGK و Anupam Prakash و Jungsang Kim و Iordanis Kerenidis. "أقرب تصنيف النقطه الوسطى على كمبيوتر الكم الأيوني المحاصر". معلومات الكم 7 ، 122 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00456-5

[26] Zhicheng Zhang و Qisheng Wang و Mingsheng Ying. "خوارزمية الكم الموازية لمحاكاة هاميلتونية" (2021). arXiv: 2105.11889.
أرخايف: 2105.11889

[27] Vivek V. Shende و Igor L.Markov و Stephen S. Bullock. "الحد الأدنى من الدوائر العالمية التي لا تعتمد على تحكم ثنائي كيوبت". فيز. القس أ 69 ، 062321 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062321

[28] أدريانو بارينكو ، تشارلز إتش بينيت ، ريتشارد كليف ، ديفيد بي ديفينسينزو ، نورمان مارغولوس ، بيتر شور ، تايكو سليتور ، جون أ.سمولين ، وهارالد وينفورتر. "البوابات الأولية للحساب الكمي". فيز. القس أ 52 ، 3457–3467 (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[29] ايمانويل نيل. "التقريب بالدوائر الكمومية" (1995). arXiv: كوانت ف / 9508006.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9508006

[30] جها ج.فارتياينن ، ميكو موتونن ، ومارتي إم سالوما. "التحلل الفعال للبوابات الكمومية". فيز. القس ليت. 92 ، 177902 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.177902

[31] M Mottonen و Juha J Vartiainen. "تحلل البوابات الكمومية العامة" (2005). arXiv: كوانت ف / 0504100.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0504100

[32] فيتوريو جيوفانيتي وسيث لويد ولورينزو ماكوني. "ذاكرة الوصول العشوائي الكمومي". فيز. القس ليت. 100 ، 160501 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[33] فيتوريو جيوفانيتي وسيث لويد ولورينزو ماكوني. "معماريات لذاكرة الوصول العشوائي الكمومية". فيز. القس أ 78 ، 052310 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052310

[34] مايكل إيه نيلسن وإسحاق إل تشوانج. "الحساب الكمي والمعلومات الكمومية: الطبعة العاشرة للذكرى السنوية". صحافة جامعة كامبرج. (10).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[35] كريج جيدني. "استخدام البوابات الكمومية بدلاً من بتات ancilla". https: / / algassert.com/ circuits / 2015/06/22 / استخدام بوابات الكم بدلاً من Ancilla-Bits.html.
https: / / algassert.com/ circuits / 2015/06/22 / استخدام-كوانتوم-غيتس-بدلاً من-أنسيلا-بت. html

[36] جوناثان إم بيكر وكيسي داكرنج وألكسندر هوفر وفريدريك تي تشونج. "تحلل التوفولي الكمي المعمم مع عدد تعسفي من ancilla" (2019). arXiv: 1904.01671.
أرخايف: 1904.01671

[37] لوف جروفر وتيري رودولف. "إنشاء تراكبات تتوافق مع توزيعات احتمالية قابلة للتكامل بكفاءة" (2002). arXiv: كوانت ف / 0208112.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0208112

[38] CC بيج و M. Wei. "تاريخ وعمومية تحلل CS". الجبر الخطي وتطبيقاته 208-209 ، 303-326 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(94)90446-4

[39] جوان هاو لو ، فاديم كليوشنيكوف ، ولوك شيفر. "تداول بوابات T للكيوبتات القذرة في إعداد الحالة والتوليف الأحادي" (2018). arXiv: 1812.00954.
أرخايف: 1812.00954

دليلنا يستخدم من قبل

[1] Kaiwen Gui و Alexander M. Dalzell و Alessandro Achille و Martin Suchara و Frederic T. Chong ، "إعداد الحالة الكمومية منخفضة العمق بكفاءة الزمكان مع التطبيقات" ، أرخايف: 2303.02131, (2023).

[2] Xiao-Ming Zhang ، و Tongyang Li ، و Xiao Yuan ، "إعداد الحالة الكمومية بعمق الدائرة الأمثل: التطبيقات والتطبيقات" ، خطابات المراجعة البدنية 129 23 ، 230504 (2022).

[3] بوجيا دوان وتشانج يو هسيه ، "تحميل البيانات على أساس هاميلتوني بدوائر كمومية ضحلة" ، Physical Review A 106 5، 052422 (2022).

[4] غريغوري روزنتال ، "الاستعلام وعمق الحدود العليا للوحدات الكمية عبر بحث غروفر" ، أرخايف: 2111.07992, (2021).

[5] Zhicheng Zhang ، و Qisheng Wang ، و Mingsheng Ying ، "خوارزمية الكم الموازية لمحاكاة هاميلتونيان" ، أرخايف: 2105.11889, (2021).

[6] جوناثان ألكوك ، باي يوان ، وشينجيو زانج ، "هل تؤثر التوصيلية بالكيوبت على تعقيد الدائرة الكمومية؟" ، أرخايف: 2211.05413, (2022).

[7] أنطون س. ألبينو ، ولوكاس كيو.غالفاو ، وإيثان هانسن ، وماورو ك.نووبلاث نيتو ، وكليبسون كروز ، "خوارزمية كم لإيجاد القيم الدنيا في ذاكرة الوصول العشوائي الكمومي" ، أرخايف: 2301.05122, (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2023-03-20 14:45:08). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2023-03-20 14:45:05: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2023-03-20-956 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم