التخصص المستمر في فضاء المرحلة الكمومية

[1] GH Hardy ، و JE Littlewood ، و G.Pólya ، "عدم المساواة". مطبعة جامعة كامبريدج ، 1934.
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 3605504

[2] AW Marshall، I. Olkin، and BC Arnold، "Inequality: Theory of Majorization and its Applications،"، vol. 143- Springer ، الطبعة الثانية ، 2011.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-68276-1

[3] T. Ando ، "المجلة ، المصفوفات العشوائية المزدوجة ، ومقارنة القيم الذاتية" ، تطبيق الجبر الخطي. 118 ، 163 - 248 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90580-6

[4] موسلر ، "التخصص في مقاييس التفاوت الاقتصادي" الجبر الخطي وتطبيقاته 199 ، 91-114 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(94)90343-3

[5] T. van Erven and P. Harremoës، “Rényi divergence and majorization” في 2010 IEEE International Symposium on Information Theory، pp. 1335–1339، IEEE. 2010.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2010.5513784

[6] MA Alhejji and G. Smith، "A Tight Uniform Bound for Equivution،" in 2020 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)، pp. 2270–2274. 2020.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT44484.2020.9174350

[7] MG Jabbour و N. Datta ، “A Tight Uniform Bound for the Arimoto-Rényi Conditional Entropy and Extension to Classical-Quantum States،” IEEE Transactions on Information Theory 68، 2169–2181 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3142812

[8] أ. هورن ، "المصفوفات العشوائية المضاعفة وقطر مصفوفة الدوران ،" المجلة الأمريكية للرياضيات 76 ، 620-630 (1954).
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 2372705

[9] نيلسن ، "شروط فئة من تحويلات التشابك" ، فيزيكال ريفيو ليترز 83 ، 436 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436

[10] MA Nielsen and G.Vidal، "Majorization and interconversion of bipartite States،" Quantum Information and Composition 1، 76–93 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.26421 / QIC1.1-5

[11] نيلسن وجيه كيمبي ، "الدول المنفصلة أكثر اضطرابًا عالميًا منها محليًا" ، فيزيكال ريفيو ليترز 86 ، 5184-5187 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5184

[12] T. هيروشيما ، "معيار التجسيد لقابلية التقطير لحالة الكم ثنائية الأجزاء ،" رسائل المراجعة الفيزيائية 91 ، 057902 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.057902

[13] Z. Puchała ، Ł. Rudnicki ، و K. Życzkowski ، "علاقات عدم اليقين الحتمية الكبرى ،" Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 46 ، 272002 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​27/​272002

[14] Rudnicki، Z. Puchała، and K. Życzkowski ، "علاقات عدم اليقين الحتمية للتخصص القوي ،" مراجعة فيزيائية أ 89 ، 052115 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.052115

[15] L. Rudnicki ، "نهج التجسيد لعلاقات عدم اليقين الحتمية للمالحظات الخشنة الحبيبات ،" مراجعة فيزيائية أ 91 ، 032123 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.032123

[16] برانداو ، إم هوروديكي ، إن.نج ، جيه أوبنهايم ، وس. وينر ، "القوانين الثانية للديناميكا الحرارية الكمية ،" وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 112 ، 3275 - 3279 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1411728112

[17] R. García-Patrón، C. Navarrete-Benlloch، S. Lloyd، JH Shapiro، and NJ Cerf، "Majorization Theory Approach to the Gaussian Channel Minimum Entropy Conjecture،" Physical Review Letters 108، 110505 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.110505

[18] CN Gagatsos ، O. Oreshkov ، و NJ Cerf ، "علاقات التخصص وتوليد التشابك في جهاز تقسيم الحزمة ،" Physical Review A 87 ، 042307 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.042307

[19] دي بالما ودي.تريفيسان وف. جيوفانيتي ، "الدول السلبية تعمل على تحسين مخرجات القنوات الكمومية الغوسية البوزونية" ، معاملات IEEE على نظرية المعلومات 62 ، 2895-2906 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2547426

[20] MG Jabbour ، R. García-Patrón ، و NJ Cerf ، "Majorization preservation of Gaussian bosonic channels" New Journal of Physics 18، 073047 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​073047

[21] MG Jabbour و NJ Cerf ، "تخصص فوك في القنوات الكمومية البوزونية مع بيئة سلبية" ، مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 52 ، 105302 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaf0d2

[22] ليونهاردت ، "البصريات الكمومية الأساسية: من القياسات الكمومية إلى الثقوب السوداء". مطبعة جامعة كامبريدج ، 2010.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511806117

[23] أ.هيرتز ، إم جي جبور ، وإن جيه سيرف ، "علاقات عدم اليقين في قوة الانتروبيا: نحو عدم مساواة ضيقة لجميع الحالات الصافية الغاوسية" ، مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 50 ، 385301 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa852f

[24] أ.هيرتز ونيجيه سيرف ، "علاقات عدم اليقين الحتمية المستمرة والمتغيرة ،" مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 52 ، 173001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab03f3

[25] C. Weedbrook ، S.Pirandola ، R. García-Patrón ، NJ Cerf ، TC Ralph ، JH Shapiro ، and S. Lloyd ، "Gaussian quantum information ،" Review of Modern Physics 84، 621–669 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[26] Z. Van Herstraeten and NJ Cerf ، "إنتروبيا Quantum Wigner ،" Physical Review A 104 ، 042211 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042211

[27] FJ Narcowich ، "توزيعات النوع الإيجابي $ hbar والتطبيقات" ، مجلة الفيزياء الرياضية 30 ، 2565-2573 (1989).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.528537

[28] T. Bröcker و R. Werner ، "حالات مختلطة مع وظائف Wigner الإيجابية ،" مجلة الفيزياء الرياضية 36 ، 62-75 (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.531326

[29] RL Hudson ، "متى تكون كثافة احتمالية شبه Wigner غير سالبة؟" تقارير عن الفيزياء الرياضية 6 ، 249-252 (1974).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(74)90007-X

[30] F. Soto و P. Claverie ، "متى تكون وظيفة Wigner للأنظمة متعددة الأبعاد غير سلبية؟" مجلة الفيزياء الرياضية 24 ، 97-100 (1983).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.525607

[31] FJ Narcowich و R. O'Connell ، "الشروط الضرورية والكافية لوظيفة فضاء الطور لتكون توزيع Wigner ،" Physical Review A 34 ، 1 (1986).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.34.1

[32] A. Mandilara، E. Karpov، and NJ Cerf، "Extending Hudson's theorem to Mixed quantum States،" Physical Review A 79، 062302 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.062302

[33] A. Mandilara، E.Karpov، and N. Cerf، "Gaussianity bounds for quantum mix state with a positive Wigner function،" in Journal of Physics: Conference Series، vol. 254 ، ص. 012011 ، IOP للنشر. 2010.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​254/​1/​012011

[34] إل وانج وماديمان ، "ما وراء عدم المساواة في الطاقة غير المنتظمة ، عبر إعادة الترتيب" ، IEEE Transactions on Information Theory 60 ، 5116-5137 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2014.2338852

[35] GH Hardy ، و JE Littlewood ، و G. Pólya ، "بعض التفاوتات البسيطة التي تفي بالوظائف المحدبة ،" رسول الرياضيات 58 ، 145-152 (1929).

[36] H. Joe ، "ترتيب التبعية لتوزيع k-tuples ، مع تطبيقات لألعاب lotto ،" المجلة الكندية للإحصاء 15 ، 227-238 (1987).
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 3314913

[37] شور ، "Uber eine Klasse von Mittelbildungen mit Anwendungen die Determinanten ،" Sitzungsberichte der Berliner Mathematischen Gesellschaft 22، 416–427 (1923).

[38] روبرتس ودي فاربيرج ، "وظائف محدبة". مطبعة أكاديمية نيويورك ، 1973.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-444-89597-4.50013-5

[39] A. Rényi ، "حول مقاييس الانتروبيا والمعلومات ،" في وقائع ندوة بيركلي الرابعة حول الإحصاء الرياضي والاحتمالية ، المجلد 1: مساهمات في نظرية الإحصاء ، المجلد. 4 ، ص 547-562 ، مطبعة جامعة كاليفورنيا. 1961.

[40] Y. He و AB Hamza و H. Krim ، "مقياس تباعد معمم لتسجيل قوي للصور ،" معاملات IEEE على معالجة الإشارات 51 ، 1211-1220 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TSP.2003.810305

[41] جي في ريف ، "وظائف مدارات $ L ^ 1 $ - في ظل التحولات العشوائية المزدوجة ،" معاملات الجمعية الرياضية الأمريكية 117 ، 92-100 (1965).
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 1994198

[42] بهرامي ، إس إم مانجاني ، وس. معين ، "العوامل العشوائية شبه المزدوجة وتخصص الوظائف المتكاملة" ، نشرة الجمعية الماليزية للعلوم الرياضية 44 ، 693-703 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s40840-020-00971-2

[43] SM Manjegani و S. Moein ، "عوامل التشغيل العشوائية والتخصص شبه المتكافئة على $ L ^ {1} (X) $ ،" مجلة عدم المساواة والتطبيقات 2023 ، 1-20 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1186 / s13660-023-02935 زي

[44] I. Biaynicki-Birula و J. Mycielski ، "علاقات عدم اليقين لانتروبيا المعلومات في ميكانيكا الموجات ،" الاتصالات في الفيزياء الرياضية 44 ، 129-132 (1975).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608825

[45] أ. ويرل ، "الخصائص العامة للإنتروبيا ،" مراجعات للفيزياء الحديثة 50 ، 221 (1978).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.50.221

[46] إي إتش ليب ، "إثبات إنتروبيا حدسية ويرل ،" في المتباينات ، ص 359-365. سبرينغر ، 2002.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-55925-9_30

[47] EH Lieb و JP Solovej ، "دليل على حدسية الإنتروبيا لحالات الدوران المتماسكة Bloch وتعميماتها" ، Acta Mathematica 212 ، 379 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11511-014-0113-6

[48] JR Johansson ، PD Nation ، و F. Nori ، "QuTiP: إطار عمل Python مفتوح المصدر لديناميات أنظمة الكم المفتوحة ،" Computer Physics Communications 183 ، 1760-1772 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.02.021

[49] K. Życzkowski ، P. Horodecki ، A. Sanpera ، و M. Lewenstein ، "حجم مجموعة الحالات القابلة للفصل ،" Physical Review A 58 ، 883 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.58.883