1كلية العلوم الرياضية ، جامعة نوتنغهام ، المملكة المتحدة
2معهد الرياضيات في تولوز و ANITI ، جامعة تولوز ، فرنسا
3معهد الدوائر المتكاملة ، يوهانس كيبلر ، جامعة لينز ، النمسا
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
نقترح ونحقق في طريقة جديدة للتصوير المقطعي للعملية الكمية (QPT) والتي نسميها المربعات الصغرى المتوقعة (PLS). باختصار ، يتكون PLS من حساب مقدر المربعات الصغرى لمصفوفة Choi لقناة غير معروفة ، ثم إسقاطها لاحقًا على المجموعة المحدبة من مصفوفات Choi. نحن نعتبر أربعة إعدادات تجريبية بما في ذلك QPT المباشر مع متجهات Pauli الذاتية كمدخلات وقياسات باولي ، و QPT بمساعدة ancilla مع قواعد غير متحيزة بشكل متبادل (MUB). في كل حالة ، نقدم حلًا مغلقًا لمقدر المربعات الصغرى لمصفوفة تشوي. نقترح طريقة جديدة من خطوتين لإسقاط هذه المقدرات على مجموعة المصفوفات التي تمثل قنوات الكم المادية ، وتنفيذ رقمي سريع في شكل خوارزمية إسقاط التقاطع الفائق. نحن نقدم حدود تركيز صارمة وغير مقاربة ، وتعقيدات أخذ العينات ومناطق الثقة لـ Frobenius والخطأ المعياري للمقدرات. بالنسبة لخطأ Frobenius ، تكون الحدود خطية في مرتبة مصفوفة Choi ، وبالنسبة للرتب المنخفضة ، فإنها تعمل على تحسين معدلات الخطأ لمقدر المربعات الصغرى بمعامل $ d ^ 2 $ ، حيث $ d $ هو بُعد النظام. نوضح الطريقة من خلال التجارب العددية التي تتضمن قنوات على أنظمة تصل إلى 7 كيوبتات ، ونجد أن PLS تتمتع بدقة تنافسية عالية وقابلية حسابية للتتبع.
الصورة المميزة: رسم توضيحي للتصوير المقطعي للعملية على تحويل فورييه الكمومي الصاخب 7 كيوبت باستخدام حالات إدخال باولي وقياسات باولي
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] ريبي ، ك. كيم ، بي شندلر ، ت. مونز ، ب. شميدت ، تي كيه كوربر ، دبليو هانسل ، إتش هافنر ، سي إف روس ، ر. بلات. "عملية التصوير المقطعي للبوابات الكمومية لمصيدة الأيونات". فيز. القس ليت. 97 ، 220407 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.220407
[2] YS Weinstein و TF Havel و J. Emerson و N. Boulant و M. Saraceno و S. Lloyd و DG Cory. "التصوير المقطعي للعملية الكمية لتحويل فورييه الكمي". مجلة الفيزياء الكيميائية 121 ، 6117-6133 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1785151
[3] JL O'Brien و GJ Pryde و A. Gilchrist و DFV James و NK Langford و TC Ralph و AG White. "التصوير المقطعي للعملية الكمومية لبوابة غير خاضعة للرقابة". فيز. القس ليت. 93 ، 080502 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.080502
[4] لا باكون ، و أ. ماركوس ، و أ. أسبورو-جوزيك. "التصوير المقطعي للعملية الكمومية بواسطة مطيافية الفلورة ثنائية الأبعاد". مجلة الفيزياء الكيميائية 2 ، 142 (212442).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4919954
[5] آر سي بيالتشاك ، إم أنسمان ، إم هوفهاينز ، إي لوسيرو ، إم نيلي ، إيه دي أوكونيل ، دي سانك ، إتش وانج ، جي وينر ، إم ستيفن ، وآخرون. "التصوير المقطعي للعملية الكمية لبوابة متشابكة عالمية تم تنفيذها باستخدام مرحلة josephson qubits". فيزياء الطبيعة 6 ، 409-413 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1639
[6] هوارد ، جيه تواملي ، سي ويتمان ، تي جيبل ، إف جيليزكو ، وجيه راختروب. "التصوير المقطعي للعملية الكمية وتقدير Linblad لحالة صلبة كيوبت". المجلة الجديدة للفيزياء 8 ، 33-33 (2006).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/8/3/033
[7] IL Chuang و MA Nielsen. "وصفة للتحديد التجريبي لديناميكيات الصندوق الأسود الكمومي". مجلة البصريات الحديثة 44 ، 2455-2467 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 09500349708231894
[8] JF Poyatos و JI Cirac و P. Zoller. "التوصيف الكامل للعملية الكمومية: البوابة الكمومية ذات البتتين". فيز. القس ليت. 78 ، 390-393 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.390
[9] MD تشوي. "خرائط خطية موجبة تمامًا على مصفوفات معقدة". الجبر الخطي وتطبيقاته 10 ، 285 - 290 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[10] أ. Jamiołkowski. "التحولات الخطية التي تحافظ على التتبع وشبه التعريف الإيجابي للمشغلين". تقارير عن الفيزياء الرياضية 3 ، 275 - 278 (1972).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0
[11] DW ليونغ. "نحو حساب كمومي قوي". أطروحة (دكتوراه). جامعة ستانفورد ، المصدر DAI-B 61/11 ، ص. 5911 ، 225 صفحة (2000). arXiv: CS / 0012017.
https: / / doi.org / 10.48550 / arXiv.cs / 0012017
arXiv: CS / 0012017
[12] GM D'Ariano و P. Lo Presti. "التصوير المقطعي الكمي لقياس تجريبيًا لعناصر المصفوفة لعملية كمية عشوائية". فيز. القس ليت. 86 ، 4195-4198 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.4195
[13] DFV James و PG Kwiat و WJ Munro و AG White. "قياس كيوبت". فيز. القس أ 64 ، 052312 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052312
[14] منظمة العفو الدولية لفوفسكي. "إعادة البناء التكرارية ذات الاحتمالية القصوى في التصوير المقطعي المتماثل الكمي". مجلة البصريات ب: البصريات الكمومية وشبه الكلاسيكية 6 ، S556 - S559 (2004).
https://doi.org/10.1088/1464-4266/6/6/014
[15] ر.بلوم كوهوت. "تحوط أقصى احتمالية لتقدير الحالة الكمية". فيز. القس ليت. 105 ، 200504 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200504
[16] JA Smolin و JM Gambetta و G. Smith. "طريقة فعالة لحساب الحالة الكمية القصوى للاحتمالية من القياسات مع الضوضاء الغاوسية المضافة". فيز. القس ليت. 108 ، 070502 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.070502
[17] جرانيد ، جيه كومبس ، ودي جي كوري. "التصوير المقطعي بايزي العملي". المجلة الجديدة للفيزياء 18 ، 033024 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033024
[18] كريستاندل ، ر. كونيغ ، و ر. رينر. "تقنية ما بعد الاختيار للقنوات الكمية مع تطبيقات للتشفير الكمومي". فيز. القس ليت. 102 ، 020504 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.020504
[19] ر.بلوم كوهوت. "التقدير الأمثل والموثوق للحالات الكمية". المجلة الجديدة للفيزياء 12 ، 043034 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/4/043034
[20] C. Granade و C. Ferrie و ST Flammia. "التصوير المقطعي الكمومي التكيفي العملي". المجلة الجديدة للفيزياء 19 ، 113017 (2017).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa8fe6
[21] H. Häffner، W. Hänsel، CF Roos، J. Benhelm، D. Chek-al kar، M. Chwalla، T. Körber، UD Rapol، M. Riebe، PO Schmidt، C. Becher، O. Gühne، W. دور ، ور. بلات. "التشابك متعدد الجسيمات القابل للتحجيم للأيونات المحاصرة". Nature 438، 643–646 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature04279
[22] كريستاندل و ر.رينر. "التصوير المقطعي الكمومي الموثوق به". فيز. القس ليت. 109 ، 120403 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.120403
[23] ب.فيست و ر. رينر. "أشرطة خطأ عملية وموثوقة في التصوير المقطعي الكمومي". فيز. القس ليت. 117 ، 010404 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.010404
[24] إل بي ثينه ، بي فيست ، جيه هيلسن ، دي إلكوس ، إس وينر. "أشرطة خطأ عملية وموثوقة للتصوير المقطعي للعملية الكمومية". فيز. القس أ 99 ، 052311 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052311
[25] ST Flammia ، D.Goss ، YK Liu ، و J. Eisert. "التصوير المقطعي الكمي عن طريق الاستشعار المضغوط: حدود الخطأ وتعقيد العينة والمقدرات الفعالة". المجلة الجديدة للفيزياء 14 ، 095022 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/9/095022
[26] روث ، ر. كينج ، س. كيميل ، Y.-K. ليو ، د. جروس ، ج. إيسرت ، إم كليش. "استعادة بوابات الكم من عدد قليل من متوسط إخلاص البوابة". فيز. القس ليت. 121 ، 170502 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.170502
[27] كليش ، ر. كينج ، ج. إيسرت ، ودي جروس. "استرداد مضمون للعمليات الكمية من قياسات قليلة". الكم 3 ، 171 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-171
[28] إم.كرامر ، إم بي بلينيو ، إس تي فلاميا ، آر سوما ، دي جروس ، إس دي بارتليت ، أو. لاندون-كاردينال ، دي بولين ، واي كيه ليو. "التصوير المقطعي الكمومي الفعال". اتصالات الطبيعة 1 ، 149 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1147
[29] ت. بومغراتس ، د. جروس ، إم.كرامر ، وإم بي بلينيو. "إعادة بناء قابلة للتطوير لمصفوفات الكثافة". فيز. القس ليت. 111 ، 020401 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.020401
[30] بي بي لانيون ، سي ماير ، إم هولزابفيل ، تي. بومغراتس ، سي هيمبي ، بي جورسيفيتش ، آي داند ، أس بويسكيه ، إيه جيه دالي ، إم كريمر ، إم بي بلينيو ، آر بلات ، وسي إف روس. "التصوير المقطعي الفعال لنظام الكم متعدد الجسم". فيزياء الطبيعة 13 ، 1158-1162 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4244
[31] ج.تورلاي ، ج.مازولا ، ج.كاراسكويلا ، إم تروير ، ر.ملكو ، وج.كارليو. "التصوير المقطعي للحالة الكمومية للشبكة العصبية". فيزياء الطبيعة 14 ، 447-450 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0048-5
[32] G. Torlai ، CJ Wood ، A. Acharya ، G. Carleo ، J. Carrasquilla ، و L. Aolita. "التصوير المقطعي للعملية الكمية مع التعلم غير الخاضع للإشراف وشبكات التنسور" (2020). arXiv: 2006.02424.
أرخايف: 2006.02424
[33] JM Chow و JM Gambetta و L. Tornberg و Jens Koch و Lev S. Bishop و AA Houck و BR Johnson و L. Frunzio و SM Girvin و RJ Schoelkopf. "المقارنة العشوائية والتصوير المقطعي لأخطاء البوابة في كيوبت الحالة الصلبة". فيز. القس ليت. 102 ، 090502 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.090502
[34] E. Knill ، D. Leibfried ، R. Reichle ، J. Britton ، RB Blakestad ، JD Jost ، C.Langer ، R. Ozeri ، S. Seidelin ، و DJ Wineland. "المقارنة العشوائية للبوابات الكمومية". مراجعة البدنية أ 77 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.77.012307
[35] L. Steffen ، و MP da Silva ، و A. Fedorov ، و M. Baur ، و A. Wallraff. "شهادة عملية الكم التجريبية مونتي كارلو". فيز. القس ليت. 108 ، 260506 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.260506
[36] النائب دا سيلفا ، و. لاندون كاردينال ، ود. "التوصيف العملي للأجهزة الكمومية بدون التصوير المقطعي". فيز. القس ليت. 107 ، 210404 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.210404
[37] M. Guţă و J. Kahn و R. Kueng و JA Tropp. "التصوير المقطعي السريع مع حدود الخطأ المثلى". مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 53 ، 204001 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab8111
[38] GC Knee و E. Bolduc و J. Leach و EM Gauger. "التصوير المقطعي للعملية الكمومية من خلال إسقاط إيجابي تمامًا ويحافظ على الأثر". فيز. القس أ 98 ، 062336 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062336
[39] RL ديكسترا. "خوارزمية لانحدار المربعات الصغرى المقيدة". مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية 78 ، 837-842 (1983). url: http: / / www.jstor.org/stable / 2288193.
http: / / www.jstor.org/able / 2288193
[40] م. باريس وج. Rehacek ، محرران. "تقدير الحالة الكمومية". حجم 649 من ملاحظات المحاضرة في الفيزياء. سبرينغر. (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / b98673
[41] ت. سوجياما ، ب. س. تورنر ، وم. موراو. "التصوير المقطعي الكمي بدقة مضمونة". فيز. القس ليت. 111 ، 160406 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160406
[42] إم كليش وإي روث. "نظرية شهادة النظام الكمومي". PRX كوانتوم 2 ، 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201
[43] J. كان و M. Guţă. "الحالة الطبيعية المقاربة المحلية للأنظمة الكمومية ذات الأبعاد المحدودة". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 289 ، 597-652 (2009).
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0787-3
[44] ر. أودونيل وجيه رايت. "التصوير المقطعي الكمي الفعال". في وقائع ندوة ACM السنوية الثامنة والأربعين حول نظرية الحوسبة. الصفحات 899-912. STOC 16 ، نيويورك ، نيويورك ، الولايات المتحدة الأمريكية (2016). ACM.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
[45] J. Haah و AW Harrow و Z. Ji و X. Wu و N. Yu. "عينة التصوير المقطعي الأمثل للحالات الكمومية". IEEE T. Inform. Theory 63 ، 5628–5641 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
[46] جيوفانيتي ، س. لويد ، ول. ماكون. "التقدم في علم القياس الكمي". Nature Photonics 5 ، 222–229 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35
[47] S. تشو و L. جيانغ. "النظرية المقاربة لتقدير القناة الكمية". PRX كوانتوم 2 ، 010343 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010343
[48] شوينجر. "قواعد المشغل الأحادي". بروك. نات. أكاد. علوم. الولايات المتحدة الأمريكية 46 ، 570-579 (1960).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.46.4.570
[49] WK Wootters و BD الحقول. "تحديد الحالة الأمثل من خلال قياسات غير متحيزة بشكل متبادل". آن. الفيزياء 191 ، 363-381 (1989).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(89)90322-9
[50] جروس ، ف.كرامر ، ور. كينج. "إلغاء التوزيع العشوائي الجزئي للرافعة باستخدام تصميمات كروية". جيه فورييه الشرج. تطبيق 21 ، 229-266 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00041-014-9361-2
[51] جي إم رينيس ، آر بلوم كوهوت ، إيه جيه سكوت ، وكهوف سي إم. "القياسات الكمية المتماثلة إعلاميًا كاملة". مجلة الفيزياء الرياضية 45 ، 2171-2180 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1737053
[52] سي دانكرت ، ر. كليف ، جيه إيمرسون ، وإي ليفين. "تصميمات وحدوية 2-تصميمات دقيقة وتقريبية وتطبيقها لتقدير الدقة". فيز. القس أ 80 ، 012304 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.012304
[53] FGSL Brandão و AW Harrow و M. Horodecki. "الدوائر الكمومية العشوائية المحلية هي تصميمات متعددة الحدود تقريبية". إتصالات. رياضيات. فيز. 346 ، 397-434 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2706-8
[54] ن. هنتر جونز. "التصاميم الأحادية من الميكانيكا الإحصائية في الدوائر الكمومية العشوائية" (2019). arXiv: 1905.12053.
أرخايف: 1905.12053
[55] جوناس هافركامب ونيكولاس هانتر جونز. "فجوات طيفية محسّنة لدارات كمومية عشوائية: أبعاد محلية كبيرة وتفاعلات شاملة". فيز. القس أ 104 ، 022417 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022417
[56] HH Bauschke ، PL Combettes ، et al. "التحليل المحدب ونظرية المشغل الرتيبة في فضاء هيلبرت". المجلد 408. سبرينغر. (2011).
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9467-7
[57] أ. جيلكريست ، إن كيه لانجفورد ، وما أ. نيلسن. "مقاييس المسافة لمقارنة العمليات الكمية الحقيقية والمثالية". مراجعة البدنية أ 71 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.71.062310
[58] وطروس. "القنوات الأحادية والتخصص". صفحة 201 - 249. صحافة جامعة كامبرج. (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142.005
[59] جي جي وولمان. "إحاطة معدلات الخطأ الكمي التجريبية المرتبطة بعتبات التسامح مع الخطأ" (2015).
[60] R. Kueng و DM Long و AC Doherty و ST Flammia. "مقارنة التجارب بحد التسامح مع الخطأ". فيز. القس ليت. 117 ، 170502 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.170502
[61] R. Kueng و H. Rauhut و U. Terstiege. "استعادة مصفوفة الرتبة المنخفضة من قياسات الرتبة الأولى". تطبيق حاسوب. هارمون. شرجي. 42 ، 88-116 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2015.07.007
[62] HY Huang و R. Kueng و J. Preskill. "التنبؤ بالعديد من خصائص النظام الكمومي من خلال قياسات قليلة جدًا". نات. فيز. 16 ، 1050-1057 (2020). url: doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0932-7.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[63] DS França و FGSL Brandão و R. Kueng. "التصوير المقطعي السريع والقوي للحالة الكمومية من قياسات أساسية قليلة". في Min-Hsiu Hsieh ، محرر ، المؤتمر السادس عشر حول نظرية الحساب الكمي والتواصل والتشفير (TQC 16). المجلد 2021 من Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) ، الصفحات 197: 7-1: 7. داغستول ، ألمانيا (13). Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum für Informatik.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2021.7
[64] J. كان. "إسقاط التقاطع المفرط". https: / / github.com/ Hannoskaj / Hyperplane_Intersection_Project (2021).
https: / / github.com/ Hannoskaj / Hyperplane_Intersection_Project
[65] J. Kahn و M Guţă و R. Kueng و T. Surawy-Stepney. "الإسقاط فوق مستوى التقاطع" (يُكتب).
[66] م. سلاتر. "إعادة النظر في مضاعفات لاغرانج". ورقة مناقشة لجنة الكاولز رقم 403 (1950). url: cowles.yale.edu/ sites / default / files / files / pub / d00 / d0080.pdf.
https: / / cowles.yale.edu/ sites / default / files / files / pub / d00 / d0080.pdf
[67] س. بويد ول. فاندنبرغي. "تحسين محدب". صحافة جامعة كامبرج. (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441
[68] تشارلز جورج برودن. "تقارب فئة من خوارزميات تقليل الرتب المزدوجة 1. اعتبارات عامة". مجلة IMA للرياضيات التطبيقية 6 ، 76-90 (1970).
https: / / doi.org/10.1093 / imamat / 6.1.76
[69] ديفيد ف شنو. "تكييف طرق شبه نيوتن لتقليل الوظيفة". رياضيات الحساب 24 ، 647-656 (1970).
https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1970-0274029-X
[70] روجر فليتشر. "نهج جديد للخوارزميات المترية المتغيرة". مجلة الكمبيوتر 13 ، 317-322 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 13.3.317
[71] دونالد جولدفارب. "عائلة من الأساليب المتغيرة المترية المشتقة بوسائل متغيرة". رياضيات الحساب 24 ، 23-26 (1970).
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 2004873
[72] يوري نيستيروف. "طريقة لمشكلة تصغير محدب غير مقيد مع معدل التقارب o ($ 1 / k ^ {2} $)". في Doklady الاتحاد السوفياتي. المجلد 269 ، الصفحات 543-547. (1983). url: cir.nii.ac.jp/ crid / 1570572699326076416.
https: / / cir.nii.ac.jp/ crid / 1570572699326076416
[73] ألب يورتسيفر وجويل أ. تروب وأوليفييه فيركوك ومادلين أوديل وفولكان سيفير. "برمجة غير محدودة قابلة للتطوير". مجلة SIAM في رياضيات علوم البيانات 3 ، 171-200 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1305045
[74] P. تول. "مخططات الألوان" (2018).
[75] ماجستير نيلسن وإل تشوانغ. "الحساب الكمي والمعلومات الكمومية: الطبعة العاشرة للذكرى السنوية". صحافة جامعة كامبرج. (10).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[76] جا تروب. "حدود سهلة الاستخدام لمجموعات المصفوفات العشوائية". أسس الرياضيات الحسابية 12 ، 389-434 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s10208-011-9099 زي
[77] JLWV جنسن. "Sur les fonctions convexes et les inégalités entre les valeurs moyennes". اكتا ماث. 30 ، 175-193 (1906).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02418571
دليلنا يستخدم من قبل
[1] رايان ليفي ودي لو وبريان ك.كلارك ، "الظلال الكلاسيكية للتصوير المقطعي للعملية الكمية على أجهزة الكمبيوتر الكمومية على المدى القريب" ، أرخايف: 2110.02965.
[2] هسين يوان هوانغ وستيفن تي فلاميا وجون بريسكيل ، "أسس التعلم من تجارب الكم الصاخبة" ، أرخايف: 2204.13691.
[3] كريستوفر و. وارن ، خورخي فرنانديز بينداس ، شاهناواز أحمد ، طاهرة آباد ، أندرياس بنجسون ، جانكا بيزناروفا ، كاماناسيش ديبناث ، شيو جو ، كريستيان كريشان ، عمرو عثمان ، أنيتا فادافي رودساري ، بير ديلسنغ ، جوران جوهانسون ، أنطون فريسك ، جيوفانا تانكريدي ، وجوناس بيلاندر ، "توصيف واسع النطاق لعائلة من بوابات ثلاثة كيوبت فعالة عند حد التماسك" ، أرخايف: 2207.02938.
[4] جوناثان كونجومن ، مينه سي تران ، دانيال كارني ، وجاكوب إم تيلور ، "التصوير المقطعي لعملية الظل للقنوات الكمية" ، أرخايف: 2110.03629.
[5] سوزانا غافوروفا وماتان سيدل ويوناثان تواتي ، "العوائق الطوبولوجية أمام تنفيذ شرط الكم الكمي" ، أرخايف: 2011.10031.
[6] شاهناواز أحمد وفرناندو كويجاندريا وأنتون فريسك كوكوم ، "التصوير المقطعي للعملية الكمومية المتدرجة من خلال تعلم مشغلي كراوس" ، أرخايف: 2208.00812.
[7] Guo-Dong Lu و Zhou Zhang و Yue Dai و Yu-Li Dong و Cheng-Jie Zhang ، "ليست كل الدول المتشابكة مفيدة لـ Ancilla ‑ بمساعدة التصوير المقطعي للعملية الكمية" ، Annalen der Physik 534 5، 2100550 (2022).
[8] أكشاي جايكواد وأرفيند وكافيتا دوراي ، "توصيف تجريبي فعال للعمليات الكمية عن طريق الاستشعار المضغوط على معالج كمومي بالرنين المغناطيسي النووي" ، أرخايف: 2109.13189.
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2022-10-20 15:03:08). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2022-10-20 15:03:06: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2022-10-20-844 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
