تصحيح الأخطاء غير المستقلة وغير الموزعة بشكل متماثل بالأكواد السطحية

تصحيح الأخطاء غير المستقلة وغير الموزعة بشكل متماثل بالأكواد السطحية

الطابع الزمني: 26 سبتمبر 2023 10:07 صباحًا
تصحيح الأخطاء غير المستقلة وغير الموزعة بشكل متطابق باستخدام الأكواد السطحية PlatoBlockchain Data Intelligence. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

كونستانتين تيوريف1، بيتر جان إتش إس ديركس2، يوشكا روف2، ينس آيزرت2,3وجان مايكل راينر1

1HQS Quantum Simulations GmbH، Rintheimer Straße 23، 76131 كارلسروه، ألمانيا
2مركز داهليم لأنظمة الكم المعقدة ، جامعة فراي برلين ، 14195 برلين ، ألمانيا
3Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie ، 14109 برلين ، ألمانيا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

تتمثل إحدى الطرق الشائعة لدراسة أداء رموز تصحيح الأخطاء الكمومية في افتراض أخطاء أحادية الكيوبت مستقلة وموزعة بشكل مماثل. ومع ذلك، تُظهر البيانات التجريبية المتاحة أن الأخطاء الواقعية في الأجهزة الحديثة متعددة البتات الكمومية ليست عادةً مستقلة ولا متطابقة عبر الكيوبتات. في هذا العمل، قمنا بتطوير ودراسة خصائص الرموز السطحية الطوبولوجية المتكيفة مع بنية الضوضاء المعروفة بواسطة اقترانات كليفورد. نوضح أن الكود السطحي المصمم محليًا لضوضاء أحادية البت غير المنتظمة جنبًا إلى جنب مع وحدة فك ترميز مطابقة قابلة للتطوير يؤدي إلى زيادة في عتبات الخطأ والقمع الأسي لمعدلات فشل العتبة الفرعية عند مقارنتها بكود السطح القياسي. علاوة على ذلك، فإننا ندرس سلوك الكود السطحي المخصص في ظل ضوضاء محلية ثنائية البت ونظهر الدور الذي يلعبه انحطاط الكود في تصحيح مثل هذا التشويش. لا تتطلب الطرق المقترحة نفقات إضافية من حيث عدد البتات الكمومية أو البوابات وتستخدم وحدة فك ترميز مطابقة قياسية، وبالتالي لا تأتي بدون تكلفة إضافية مقارنة بتصحيح خطأ الكود السطحي القياسي.

ملخص شعبي

يسمح تصحيح الخطأ الكمي بتصحيح الضوضاء الكمومية التعسفية. لكن الرموز الشائعة مثل الكود السطحي هي الأنسب لتحديد الضوضاء غير المتحيزة. في هذا العمل، قمنا بتكييف الكود السطحي مع الأخطاء غير المستقلة وغير الموزعة بشكل متماثل. تستفيد هذه الرموز السطحية المصممة خصيصًا للضوضاء من اقترانات كليفورد المناسبة والمكيفة محليًا، مما يؤدي إلى أداء جيد.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] أيه واي كيتاييف ، آن. فيز. 303 ، 2 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[2] E. Dennis، A. Kitaev، A. Landahl، and J. Preskill، J. Math. فيز. 43، 4452 (2002أ).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[3] إيه جي فاولر، إيه سي وايتسايد، وإل سي إل هولينبيرج، فيز. القس ليت. 108، 180501 (2012أ).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.180501

[4] إيه جي فاولر، إم. ماريانتوني، جي إم مارتينيس، وأن كليلاند، فيز. القس أ 86، 032324 (2012ب).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[5] إتش بومبين وما مارتن دلجادو، فيز. القس ليت. 97، 180501 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.180501

[6] AJ Landahl، JT Anderson، and PR Rice، الحوسبة الكمومية المتسامحة مع رموز الألوان (2011)، أرخايف:1108.5738.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1108.5738
أرخايف: 1108.5738

[7] AM Kubica، أبجديات كود اللون: دراسة لرموز الكم الطوبولوجية كنماذج لعبة للحساب الكمي المتسامح مع الأخطاء والأطوار الكمومية للمادة، دكتوراه. أطروحة، معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا (2018).
https: / / doi.org/ 10.7907 / 059V-MG69

[8] H. بومبين، نيو جي فيز. 17، 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[9] MA Nielsen و IL Chuang ، الحوسبة الكمومية ومعلومات الكم: الطبعة السنوية العاشرة (مطبعة جامعة كامبريدج ، 10).

[10] إي. نيل، آر. لافلام، ودبليو إتش زوريك، العلوم 279، 342 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.279.5349.342

[11] جي بي بونيلا أتايدس، دي كيه توكيت، إس دي بارتليت، إس تي فلاميا، وبي جيه براون، نيتشر كوم. 12، 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[12] G. Duclos-Cianci وD. Poulin، فيز. القس ليت. 104، 050504 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[13] ب. كريجر وإي. أشرف، كوانتوم 2، 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[14] ر. أشاريا وآخرون، طبيعة 614، 676 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[15] ك.ج. ساتزينغر وآخرون، العلوم 374، 1237 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abi8378

[16] D. Nigg، M. Müller، EA Martinez، P. Schindler، M. Hennrich، T. Monz، MA Martin-Delgado، and R. Blatt، Science 345، 302 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1253742

[17] إس. كرينر، إن. لاكروا، أ. ريم، إيه دي باولو، إي. جينوا، سي. ليرو، سي. هيلينغز، إس. لازار، إف. سواديك، جي. هيرمان، جي جي نوريس، سي كيه أندرسن، إم. مولر، أ. Blais, C. Eichler, and A. Wallraff، طبيعة 605، 669-674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[18] C. Ryan-Anderson، JG Bohnet، K. Lee، D. Gresh، A. Hankin، JP Gaebler، D. Francois، A. Chernoguzov، D. Lucchetti، NC Brown، TM Gatterman، SK Halit، K. Gilmore، J Gerber، B. Neyenhuis، D. Hayes، and RP Stutz، تحقيق تصحيح الخطأ الكمي المتسامح مع الأخطاء في الوقت الفعلي (2021)، أرخايف:2107.07505 [كم-ph].
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2107.07505
أرخايف: 2107.07505

[19] A. Acín، I. Bloch، H. Buhrman، T. Calarco، C. Eichler، J. Eisert، J. Esteve، N. Gisin، SJ Glaser، F. Jelezko، S. Kuhr، M. Lewenstein، MF Riedel، بو شميدت، ر. ثيو، أ. والراف، آي. والمسلي، وإف كيه فيلهلم، نيو جي. فيز. 20، 080201 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea

[20] A. Dua، A. Kubica، L. Jiang، ST Flammia، and MJ Gullans، رموز سطحية مشوهة كليفورد (2022)، أرخايف:2201.07802.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2201.07802
أرخايف: 2201.07802

[21] K. Tiurev، A. Pesah، P.-JHS Derks، J. Roffe، J. Eisert، MS Kesselring، and J.-M. راينر، رمز لون جدار المجال (2023)، أرخايف:2307.00054 [كم-ph].
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2307.00054
أرخايف: 2307.00054

[22] دي كيه توكيت، إس دي بارتليت، وست فلاميا، فيز. القس ليت. 120، 050505 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[23] O. Higgott، TC Bohdanowicz، A. Kubica، ST Flammia، و ET Campbell، تحسين فك تشفير ضوضاء الدائرة والحدود الهشة للرموز السطحية المصممة (2023)، arXiv:2203.04948 [quant-ph].
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2203.04948
أرخايف: 2203.04948

[24] دي كيه توكيت، إس دي بارتليت، إس تي فلاميا، وبي جي براون، فيز. القس ليت. 124، 130501 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.130501

[25] B. سريفاستافا، أ. فريسك كوكوم، وم. جراناث، كوانتوم 6، 698 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-27-698

[26] جي إف إس ميغيل، ودي جي ويليامسون، وبي جيه براون، كوانتوم 7، 940 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-09-940

[27] J. Lee، J. Park، and J. Heo، معالجة المعلومات الكمومية 20، 231 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-021-03130 زي

[28] DK Tuckett، AS Darmawan، CT Chubb، S. Bravyi، SD Bartlett، وST Flammia، Phys. القس X 9، 041031 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041031

[29] AS Darmawan ، BJ Brown ، AL Grimsmo ، DK Tuckett ، و S. Puri ، PRX Quantum 2 ، 030345 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030345

[30] آي بي إم بروكلين، آي بي إم كوانتوم، https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[31] آي بي إم واشنطن، آي بي إم كوانتوم، https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[32] أسبن-M-2، ريجيتي للحوسبة، https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus.
https://​/qcs.rigetti.com/qpus

[33] إعلان. إي أوليوس، جي إي مارتينيز، بي. فوينتيس، بي إم كريسبو، وجي. جارسيا-فرياس، فيز. القس أ 106، 062428 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.062428

[34] إعلان. إي أوليوس، جي إي مارتينيز، بي فوينتيس، بي إم كريسبو، فيز. القس أ 108، 022401 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022401

[35] واي وو وآخرون، فيز. القس ليت. 127، 180501 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[36] R. Harper وST Flammia، التعلم المرتبط بالضوضاء في معالج كمي 39 كيوبت (2023)، arXiv:2303.00780 [كم-ph].
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2303.00780
أرخايف: 2303.00780

[37] J. أوجورمان، NH نيكرسون، P. روس، جي جي مورتون، وSC بنيامين، إن بي جي كوانت. المشاة. 2، 15019 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.19

[38] أ. ميزل ودا ليدار، فيز. القس ب 70، 115310 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.70.115310

[39] T.-Q. كاي، X.-Y. هان، Y.-K. وو، Y.-L. ما، ج.-ه. وانغ، Z.-L. وانغ، H.-Y. تشانغ، H.-Y. وانغ، Y.-P. أغنية، وL.-M. دوان، فيز. القس ليت. 127, 060505 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.060505

[40] P. Mundada، G. Zhang، T. Hazard، و A. Houck، Phys. القس تطبيق. 12، 054023 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054023

[41] X. Xue، M. Russ، N. Samkharadze، B. Undseth، A. Sammak، G. Scappucci، and LMK Vandersypen، Nature 601، 343 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04273-ث

[42] DM Debroy، M. Li، S. Huang، and KR Brown، الأداء المنطقي لرموز بوصلة 9 كيوبت في المصائد الأيونية مع أخطاء الحديث المتبادل (2020)، أرخايف:1910.08495 [كمية-ph].
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1910.08495
أرخايف: 1910.08495

[43] أ. هوتر ود. الخسارة، فيز. القس أ 89، 042334 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042334

[44] P. Baireuther، TE O'Brien، B. Tarasinski، and CWJ Beenakker، Quantum 2، 48 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[45] جي بي كليمنس، س. صديقي، وجي. جيا-باناكلوش، فيز. القس أ 69، 062313 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062313

[46] D. Aharonov، A. Kitaev، وJ. Preskill، فيز. القس ليت. 96، 050504 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.050504

[47] إيه جي فاولر وجي إم مارتينيز، فيز. القس أ 89، 032316 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.032316

[48] P. جوزداني، E. نوفيس، IS Tupitsyn، وER Mucciolo، فيز. القس أ 90، 042315 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042315

[49] JE Martinez، P. Fuentes، A. deMarti iOlius، J. Garcia-Frías، JR Fonollosa، and PM Crespo، القنوات الكمومية متعددة الكيوبت المتغيرة بمرور الوقت للمعالجات الكمومية فائقة التوصيل في عصر nisq (2022)، أرخايف:2207.06838 [كمية- حموضة].
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2207.06838
أرخايف: 2207.06838

[50] M. Li، D. Miller، M. Newman، Y. Wu، and KR Brown، Phys. القس X 9، 021041 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021041

[51] إدموندز، المجلة الكندية للرياضيات 17، 449-467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[52] جي سميث وجي إيه سمولين، فيز. القس ليت. 98، 030501 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.030501

[53] إي. دينيس، أ. كيتايف، أ. لاندال، وجي. بريسكيل، مجلة الفيزياء الرياضية 43، 4452 (2002ب).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[54] في. كولموجوروف، حساب البرمجة الرياضية 1، 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[55] ن. ديلفوس وجي.-بي. تيليش، في 2014 ندوة IEEE الدولية حول نظرية المعلومات (2014) ص 1071-1075.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2014.6874997

[56] L. Skoric، DE Browne، KM Barnes، NI Gillespie، و ET Campbell، يتيح فك تشفير النافذة المتوازية حسابًا كميًا قابلاً للتطوير ومتسامحًا مع الأخطاء (2023)، arXiv:2209.08552 [quant-ph].
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2209.08552
أرخايف: 2209.08552

[57] S. Bravyi ، M. Suchara ، و A. Vargo ، Phys. القس أ 90 ، 032326 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[58] بالنسبة للضوضاء المتماسكة، يمكن للمرء أيضًا التفكير في اقترانات كليفورد الأكثر عمومية، إما عن طريق الوحدات الوحدوية الأخرى من $C_1/​U(1)$، أو عن طريق تصريف عدة كيوبتات في وقت واحد والنظر في $C_n/​U(1)$ لـ $ngeq 1 $. لن يتم أخذ مثل هذه التشوهات في الكود بعين الاعتبار هنا.

[59] يذكرنا رمز XXZZ هذا برمز XZZX الذي تم تدويره والذي تم تقديمه في المرجع. [11] له نفس بنية العوامل المنطقية كما هو الحال في كود XXZZ الخاص بنا، وبالتالي يعمل أيضًا بشكل مثالي على شبكة مربعة دوارة.

[60] SS Tannu وMK قريشي، في وقائع المؤتمر الدولي الرابع والعشرون حول الدعم المعماري للغات البرمجة وأنظمة التشغيل، ASPLOS '19 (Association for Computing Machinery، New York، NY، USA، 2019) ص. 987-999.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3297858.3304007

[61] J. Golden، A. Bärtschi، D. O'Malley، and S. Eidenbenz، ACM Trans. الكمية. شركات. 3، 10.1145/3510857 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3510857

[62] F. Arute et al.، Nature 574، 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[63] F. أروت وآخرون، مراقبة الديناميكيات المنفصلة للشحنة والدوران في نموذج فيرمي هوبارد (2020)، أرخايف:2010.07965.
https: / / doi.org/10.48550 / ARXIV.2010.07965
أرخايف: 2010.07965

[64] د.ك. توكيت، تصميم الرموز السطحية: تحسينات في تصحيح الخطأ الكمي مع الضوضاء المتحيزة، دكتوراه. أطروحة، جامعة سيدني (2020)، (qecsim: https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim).
https://​/github.com/qecsim/qecsim

[65] O. هيجوت، معاملات ACM على الحوسبة الكمومية 3، 10.1145/3505637 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[66] إتش بومبين وما مارتن دلجادو، فيز. القس أ 76، 012305 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[67] جي إم تشاو، إيه دي كوركوليس، جي إم غامبيتا، سي. ريجيتي، بي آر جونسون، جيه إيه سمولين، جي آر روزن، جي إيه كيفي، إم بي روثويل، إم بي كيتشن، وإم. ستيفن، فيز. القس ليت. 107، 080502 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.080502

[68] C. ريجيتي وم. ديفوريت، فيز. القس ب 81، 134507 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.134507

[69] L. Xie، J. Zhai، Z. Zhang، J. Allcock، S. Zhang، and Y.-C. تشنغ، في وقائع مؤتمر ACM الدولي السابع والعشرون حول الدعم المعماري للغات البرمجة وأنظمة التشغيل، ASPLOS '27 (جمعية آلات الحوسبة، نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية، 22) ص. 2022-499.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3503222.3507761

[70] N. Grzesiak، R. Blümel، K. Wright، KM Beck، NC Pisenti، M. Li، V. Chaplin، JM Amini، S. Debnath، J.-S. تشن، وي. نام، اتصالات الطبيعة 11، 2963 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16790-9

[71] في مكافئ. eqrefeq:weights_mod، فإننا نقوم فقط بتضمين مصطلحات الترتيب الصفري في $p_1$ و$p_2$. في المرجع. PhysRevA.89.042334، تم حساب احتمالية ربط عيبين بسلسلة من الأخطاء الفردية والثنائية بالترتيب الأعلى. وهذا يعني أن المؤلفين قد أدرجوا أيضًا إمكانية إنشاء ربط عيبين بمسافة مانهاتن $N$ بخطأ واحد بت كمي واحد وأخطاء $N-1$ ثنائية البتات عندما $p_1/​p_2 ll 1$ (بواسطة واحد واثنين -خطأ في البتات الكمومية وأخطاء $N-1$ في البتات المفردة عند $p_2/​p_1 ll 1$). ومع ذلك، تُظهر عمليات المحاكاة التي أجريناها أن إضافة مثل هذه المصطلحات ذات الترتيب الأعلى له تأثير ضئيل للغاية على دقة فك التشفير.

[72] CJ Trout، M. Li، M. Gutiérrez، Y. Wu، S.-T. وانغ، إل دوان، وكيه آر براون، المجلة الجديدة للفيزياء 20، 043038 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab341

[73] S. Puri، L. St-Jean، JA Gross، A. Grimm، NE Frattini، PS Iyer، A. Krishna، S. Touzard، L. Jiang، A. Blais، ST Flammia، and SM Girvin، Science Advances 6، 10.1126/​sciadv.aay5901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[74] E. Huang, A. Pesah, CT Chubb, M. Vasmer, and A. Dua, تصميم رموز طوبولوجية ثلاثية الأبعاد للضوضاء المتحيزة (2022)، arXiv:2211.02116 [quant-ph].
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2211.02116
أرخايف: 2211.02116

[75] J. Roffe، LZ Cohen، AO Quintavalle، D. Chandra، and ET Campbell، Quantum 7، 1005 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-05-15-1005

[76] L. Bennett، B. Melchers، and B. Proppe، Curta: كمبيوتر عالي الأداء للأغراض العامة في ZEDAT، جامعة برلين الحرة (2020).
https://​/doi.org/10.17169/​refubium-26754

[77] الرموز المستخدمة للمحاكاة العددية لـ QECCs التي تمت دراستها في هذا العمل متاحة على https://github.com/HQSquantumsimulations/non-iid-error-correction-published.
https://​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published

[78] البيانات التي تم الحصول عليها من عمليات المحاكاة العددية والمستخدمة في المخططات في هذا العمل متاحة على https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes / .
https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes/​

[79] سي. وانغ، جيه. هارينجتون، وجي. بريسكيل، آن. فيز. 303، 31 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[80] جي دبليو هارينجتون، تحليل أكواد تصحيح الأخطاء الكمومية: أكواد الشبكة المتجانسة والأكواد الحيدية، دكتوراه. أطروحة، معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا (2004).

[81] R. Sweke، P. Boes، NHY Ng، C. Sparaciari، J. Eisert، and M. Goihl، Commun. فيز. 5، 150 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00930-2

دليلنا يستخدم من قبل

[1] جوسو إتكيزاريتا مارتينيز، باتريسيو فوينتيس، أنطونيو دي مارتي أوليوس، خافيير جارسيا-فرياس، خافيير رودريغيز فونولوسا، وبيدرو م. كريسبو، “قنوات كمومية متعددة الكيوبت متغيرة بمرور الوقت للمعالجات الكمومية فائقة التوصيل في عصر NISQ”، بحوث المراجعة البدنية 5 3، 033055 (2023).

[2] موريتز لانج ، بونتوس هافستروم ، باسودا سريفاستافا ، فالديمار بيرجينتال ، كارل هامار ، أوليفيا هوتس ، إيفرت فان نيوينبورج ، وماتس جراناث ، "فك تشفير يعتمد على البيانات لرموز تصحيح الأخطاء الكمومية باستخدام الشبكات العصبية للرسم البياني" ، أرخايف: 2307.01241, (2023).

[3] يوشكا روف ، لورانس ز. كوهين ، أرماندا أو. كوينتافالي ، داريوس شاندرا ، وإيرل تي كامبل ، "رموز LDPC الكمومية المصممة بالتحيز" ، الكم 7 ، 1005 (2023).

[4] إريك هوانغ، آرثر بيساه، كريستوفر ت. تشب، مايكل فاسمر، وأربيت دوا، "خياطة رموز طوبولوجية ثلاثية الأبعاد للضوضاء المتحيزة"، أرخايف: 2211.02116, (2022).

[5] كونستانتين تيوريف، آرثر بيساه، بيتر جان إتش إس ديركس، يوشكا روف، ينس إيزيرت، ماركوس إس كيسيلرينج، وجان مايكل راينر، "رمز لون جدار المجال"، أرخايف: 2307.00054, (2023).

[6] يو ما، ومايكل هانكس، وإم إس كيم، "يمكن أخذ عينات من الأخطاء غير المتعلقة باولي بكفاءة في أكواد سطح الكوديت"، أرخايف: 2303.16837, (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2023-09-27 02:18:23). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2023-09-27 02:18:22).

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم