لأكثر من 100 عام، التزم المجتمع العلمي بالنموذج الذي قدمه ريمان وعززه هيلمهولتز وشرودنجر، حيث مساحة اللون الإدراكية هي مساحة ريمانية ثلاثية الأبعاد. وهذا يعني أن المسافة بين لونين هي طول أقصر مسار يصل بينهما.
دراسة جديدة تصحح خطأً مهماً في الفضاء الرياضي ثلاثي الأبعاد. ومن الممكن أن يعزز تصور البيانات العلمية، ويحسن أجهزة التلفاز، ويعيد معايرة صناعات النسيج والطلاء.
روكسانا بوجاك، عالمة كمبيوتر لديها خلفية في الرياضيات وتقوم بإنشاء تصورات علمية في مختبر لوس ألاموس الوطني، قال، "يظهر بحثنا أن النموذج الرياضي الحالي لكيفية إدراك العين للاختلافات اللونية غير صحيح. لقد اقترح برنهارد ريمان هذا النموذج وقام بتطويره هيرمان فون هيلمهولتز وإروين شرودنغر - وجميعهم عمالقة في الرياضيات والفيزياء - وإثبات خطأ أحدهم هو إلى حد كبير حلم العالم.
يمكن أتمتة معالجة الصور ورسومات الكمبيوتر وأنشطة التصور من خلال نمذجة إدراك اللون البشري.
وقال بوجاك "كانت فكرتنا الأصلية هي تطوير خوارزميات لتحسين خرائط الألوان لتصور البيانات تلقائيًا، لتسهيل فهمها وتفسيرها."
تفاجأ العلماء عندما اكتشفوا أنهم كانوا أول من حدد التطبيق طويل الأمد للهندسة الريمانية. وهذا يسمح بتعميم الخطوط المستقيمة على الأسطح المنحنية، الأمر الذي لم ينجح.
مطلوب نموذج رياضي مفصل لمساحة الألوان المرئية لتطوير معايير الصناعة. استفادت المحاولات المبكرة من الهندسة المألوفة التي يتم تدريسها في العديد من المدارس الثانوية، والمساحات الإقليدية؛ استخدمت نماذج أكثر تطوراً الهندسة الريمانية. ترسم النماذج اللون الأحمر والأخضر والأزرق في مساحة ثلاثية الأبعاد. الألوان التي تمتزج لتوليد جميع الصور على شاشة كمبيوتر RGB الخاصة بك هي تلك التي يتم اكتشافها بقوة بواسطة المخاريط التي تكتشف الضوء في شبكية العين لدينا.
وفي الدراسة، التي تمزج بين علم النفس والبيولوجيا والرياضيات، اكتشف العلماء أن استخدام الهندسة الريمانية يبالغ في تقدير إدراك الاختلافات الكبيرة في الألوان.
ذلك لأن الناس يدركون أن الاختلاف الكبير في اللون أقل من المجموع الذي ستحصل عليه إذا قمت بإضافة اختلافات صغيرة في اللون تقع بين ظلالين منفصلتين على نطاق واسع.
بوجاك محمد, "لم نتوقع هذا، ولا نعرف الهندسة الدقيقة لمساحة الألوان الجديدة هذه بعد. قد نكون قادرين على التفكير في الأمر بشكل طبيعي ولكن مع وظيفة التخميد أو الوزن الإضافية التي تسحب المسافات الطويلة، مما يجعلها أقصر. لكننا لا نستطيع إثبات ذلك بعد."
المرجع مجلة:
- روكسانا بوجاك وآخرون، الطبيعة غير الريمانية لمساحة اللون الإدراكية، وقائع الاكاديمية الوطنية للعلوم (2022). معرف الهوية الرقمي: X
