باستخدام الذكاء الاصطناعي ، أظهر فريق دولي من علماء الفيزياء أن آلاف المعادلات اللازمة لنمذجة نظام معقد من الإلكترونات المتفاعلة يمكن تقليصها إلى أربعة فقط. تم ذلك باستخدام التعلم الآلي لتحديد الأنماط المخفية سابقًا داخل نظام المعادلات. يمكن استخدام هذه التقنية لتقليل الجهد المطلوب إلى حد كبير لحساب الخصائص الإلكترونية ، كما يقول الفريق الذي قاده دومينيكو دي سانتي في جامعة بولونيا ، وهو أيضًا زميل أبحاث زائر في معهد فلاتيرون في مدينة نيويورك.
التفاعلات الكمومية بين الإلكترونات هي أساس خصائص المادة ، وعلى مدى القرن الماضي طور الفيزيائيون أدوات رياضية وحاسوبية لتعزيز فهمنا للأنظمة التي تتراوح من الذرات الفردية إلى المواد الصلبة. يجب أن تأخذ هذه النماذج في الاعتبار التشابك ، وهي ظاهرة كمومية تسمح بعلاقات أقوى بين الإلكترونات مما هو موجود في الفيزياء الكلاسيكية.
تعد مجموعة إعادة التطبيع أداة رياضية قوية لدراسة كيفية تأثير التفاعلات الكمومية بين الإلكترونات في مادة ما على الخصائص العيانية للمادة. ومع ذلك ، لا يزال هذا النهج يأتي مع تحديات هائلة مرتبطة بحل أنظمة كبيرة من المعادلات التفاضلية المقترنة. في الواقع ، قد تكون هناك حاجة إلى آلاف أو حتى ملايين المعادلات.
قفز إليها
في دراستهم ، نظر فريق Di Sante في كيفية تقليل تعقيد مجموعة إعادة التطبيع باستخدام التعلم الآلي لتحديد الأنماط المخفية داخل مجموعات كبيرة من المعادلات - وهي أنماط لم يلاحظها الباحثون البشر. لاستكشاف هذه الفكرة ، اعتبروا نموذج Hubbard ثنائي الأبعاد المثالي الذي تقفز فيه الإلكترونات بين مواقع شبكية متجاورة في مادة صلبة.
في هذا النموذج ، تتم محاكاة الانتقالات بين أنظمة الإلكترون الموصلة والعازلة عن طريق ضبط المعلمات التي تصف عمليتين متنافستين: واحدة تشجع النفق الكمي (التنقل) للإلكترونات بين مواقع الشبكة المجاورة ؛ والآخر يعكس حقيقة أن العديد من الإلكترونات لا تريد أن تشغل نفس الموقع الشبكي.
عندما تتفاعل الإلكترونات مع بعضها البعض ، فإنها تصبح متشابكة. يستمر هذا التشابك على مسافات طويلة ويجب حسابه في المعادلات التفاضلية المقترنة التي تصف النظام - مما يجعل حل المعادلات صعبًا للغاية باستخدام تقنيات مجموعة إعادة التطابق.
تحديد حالات التكرار
لحل مجموعة إعادة التطبيع لهذا النموذج ، قام دي سانتي وزملاؤه أولاً بتدريب شبكة عصبية اصطناعية للتعرف على الأنماط الأساسية ضمن مئات الآلاف من المعادلات التفاضلية. من خلال تحديد التكرار في معادلات متعددة ، سعت الخوارزمية الخاصة بهم إلى تقليل المشكلة إلى مجموعة أصغر بكثير من المعادلات. بعد أسابيع من التدريب ، خفضت الخوارزمية المشكلة إلى أربع معادلات فقط ، ويقول الفريق إن هذا تم دون التضحية بأي دقة في حلولهم.
يبسط الذكاء الاصطناعي حسابات الخصائص الإلكترونية
يأمل الباحثون في إمكانية تطبيق نتيجتهم الناجحة بشكل كبير قريبًا على المشكلات الكمية التي تتجاوز نموذج هوبارد. قد يسمح هذا للباحثين بنمذجة الحالات الكمية للمادة مثل الموصلية الفائقة بكفاءة حسابية أكبر بكثير. قد يؤدي هذا بدوره إلى تصميمات لمواد جديدة غريبة. من خلال التحقيق في الأنماط التي التقطتها الشبكة العصبية الاصطناعية ، يأمل فريق دي سانتي أيضًا أن يكتسب الفيزيائيون رؤى أعمق للتأثيرات الكمية التي تهربت من علماء الفيزياء حتى الآن.
تم وصف البحث في استعراض للحروف البدنية.
