محاكاة سريعة لدوائر كليفورد المستوية

[1] فرانك أروت ، كونال آريا ، رايان بابوش ، ديف بيكون ، جوزيف سي باردين ، رامي باريندز ، روباك بيسواس ، سيرجيو بويكسو ، فرناندو جي إس إل برانداو ، ديفيد أ بويل ، وآخرون. "التفوق الكمي باستخدام معالج فائق التوصيل قابل للبرمجة". Nature 574 ، 505-510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] “التوثيق الكمي لشركة آي بي إم”. https://​/docs.quantum.ibm.com/​run.
https://​/docs.quantum.ibm.com/​run

[3] ماثيو دي ريد، وليوناردو ديكارلو، وسيمون إي نيغ، ولويان صن، ولويجي فرونزيو، وستيفن إم جيرفين، وروبرت جيه شويلكوبف. “تحقيق تصحيح الخطأ الكمي بثلاثة بتات باستخدام دوائر فائقة التوصيل”. طبيعة 482، 382-385 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature10786

[4] أنطونيو دي كوركوليس، وإيسوار ماجيسان، وسريكانث جي سرينيفاسان، وأندرو دبليو كروس، وماتياس ستيفن، وجاي إم غامبيتا، وجيري إم تشاو. "عرض رمز اكتشاف الخطأ الكمي باستخدام شبكة مربعة مكونة من أربعة كيوبتات فائقة التوصيل". اتصالات الطبيعة 6، 1-10 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7979

[5] نسيم أوفيك، أندريه بيترينكو، رينير هيريس، فيليب رينهولد، زكي ليغتاس، بريان فلاستاكيس، يهان ليو، لويجي فرونزيو، إس إم جيرفين، ليانج جيانغ، وآخرون. “إطالة عمر البت الكمي مع تصحيح الخطأ في الدوائر فائقة التوصيل”. طبيعة 536، 441-445 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949

[6] إيغور ماركوف وياويون شي. "محاكاة الحساب الكمي عن طريق التعاقد مع شبكات التنسور". مجلة SIAM للحوسبة 38 ، 963-981 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756

[7] سيرجيو بويكسو، وسيرجي في إيساكوف، وفاديم سميليانسكي، وهارتموت نيفين. "محاكاة الدوائر الكمومية منخفضة العمق كنماذج رسومية معقدة غير موجهة" (2017).

[8] سيرجي برافي، دان براون، بادريك كالبين، إيرل كامبل، ديفيد جوسيت، ومارك هوارد. “محاكاة الدوائر الكمومية عن طريق تحلل المثبتات ذات الرتبة المنخفضة”. الكم 3، 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[9] إدوين بيدنولت، وجون إيه جونيلز، وجياكومو نانيسيني، وليور هوريش، وتوماس ماجرلين، وإدغار سولومونيك، وإريك دبليو دريجر، وإريك تي هولاند، وروبرت ويسنيف. "كسر حاجز 49 كيوبت في محاكاة الدوائر الكمومية" (2017).

[10] إدوين بيدنو، وجون أ. غونيلز، وجياكومو نانيسيني، وليور هوريش، وروبرت ويسنيف. "الاستفادة من التخزين الثانوي لمحاكاة دوائر سيكامور العميقة ذات 54 كيوبت" (2019).

[11] بوعز باراك، تشي نينغ تشو، وشون جاو. "انتحال قياس الانتروبيا الخطي في الدوائر الكمومية الضحلة" (2020).

[12] باربرا إم ترهال وديفيد بي ديفينسينزو. "حساب الكم التكيفي، والدوائر الكمومية ذات العمق الثابت وألعاب آرثر-ميرلين" (2002).

[13] مايكل جيه بريمنر، وريتشارد جوزا، ودان جيه شيبرد. “المحاكاة الكلاسيكية للتحويلات الكمومية تعني انهيار التسلسل الهرمي متعدد الحدود”. وقائع الجمعية الملكية أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية 467، 459-472 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301

[14] سكوت آرونسون وأليكس أرخيبوف. “التعقيد الحسابي للبصريات الخطية”. في وقائع الندوة السنوية الثالثة والأربعين ACM حول نظرية الحوسبة. الصفحات 333-342. (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[15] دانيال جوتسمان. "تمثيل هايزنبرغ لأجهزة الكمبيوتر الكمومية" (1998).

[16] سيرجي برافي وديفيد جوسيت. “تحسين المحاكاة الكلاسيكية للدوائر الكمومية التي تهيمن عليها بوابات كليفورد”. خطابات المراجعة البدنية 116، 250501 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.116.250501

[17] سكوت آرونسون ودانييل جوتسمان. "محاكاة محسنة لدارات التثبيت". مراجعة البدنية أ 70 ، 052328 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[18] سيرجي برافي، ديفيد جوسيت، وروبرت كونيج. “الميزة الكمومية مع الدوائر الضحلة”. العلوم 362، 308-311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar3106

[19] آدم بين واتس، روبن كوثاري، لوك شيفر، وأفيشاي تال. “الفصل الأسي بين الدوائر الكمومية الضحلة والمروحة غير المحدودة في الدوائر الكلاسيكية الضحلة”. في وقائع الندوة السنوية الحادية والخمسين لـ ACM SIGACT حول نظرية الحوسبة. الصفحات 51-515. (526).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[20] دانيال جرير ولوك شيفر. “دوائر كليفورد الضحلة التفاعلية: ميزة الكم ضد $mathsf{NC}^1$ وما بعدها”. في وقائع الندوة السنوية الثانية والخمسين لـ ACM SIGACT حول نظرية الحوسبة. الصفحات 52-875. (888).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384332

[21] سيرجي برافي، ديفيد جوسيت، روبرت كونيج، وماركو توماميشيل. “الميزة الكمومية مع الدوائر الضحلة الصاخبة”. فيزياء الطبيعة الصفحات 1-6 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948 زي

[22] روبرت راوسندورف وهانز جيه بريجل. “كمبيوتر كمي أحادي الاتجاه”. رسائل المراجعة البدنية 86، 5188 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[23] جوش ألمان وفيرجينيا فاسيليفسكا ويليامز. "طريقة ليزر مكررة وتكاثر أسرع للمصفوفات" (2020).

[24] تشاوين جوان وكينيث دبليو ريجان. "دوائر التثبيت والأشكال التربيعية ورتبة مصفوفة الحوسبة" (2019).

[25] دانيال جرير ولوك شيفر. "gridCHP++، إصدار ترخيص Apache 2.0". https://​/github.com/danielgrier/​gridCHPpp/​tree/​v1.0.0.
https://​/github.com/danielgrier/​gridCHPpp/​tree/​v1.0.0

[26] آلان جورج. “تشريح متداخل لشبكة منتظمة من العناصر المحدودة”. مجلة SIAM للتحليل العددي 10، 345-363 (1973).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0710032

[27] ريتشارد جيه ليبتون، ودونالد جيه روز، وروبرت إندري تارجان. “تشريح متداخل معمم”. مجلة SIAM للتحليل العددي 16، 346-358 (1979).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0716027

[28] نوجا ألون ورافائيل يوستر. “حل الأنظمة الخطية من خلال التشريح المتداخل”. في عام 2010، الندوة السنوية الحادية والخمسون لـ IEEE حول أسس علوم الكمبيوتر. الصفحات 51-225. إيي (234).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2010.28

[29] ريتشارد ج. ليبتون وروبرت إندري تارجان. "نظرية فاصله للرسوم الخطية للمخطط". مجلة SIAM للرياضيات التطبيقية 36، 177-189 (1979).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016

[30] سكوت آرونسون وليجي تشين. “الأسس النظرية للتعقيد لتجارب التفوق الكمي”. في مؤتمر التعقيد الحسابي الثاني والثلاثين (CCC 32). شلوس داغستوهل-ليبنيز-مركز المعلوماتية (2017).

[31] جيانشين تشن، فانغ تشانغ، كوبجين هوانغ، مايكل نيومان، وياويون شي. "المحاكاة الكلاسيكية للدوائر الكمومية متوسطة الحجم" (2018).

[32] بنجامين فيلالونجا، وديمتري لياخ، وسيرجيو بويكسو، وهارتموت نيفين، وترافيس إس هامبل، وروباك بيسواس، وإليانور جي ريفيل، وآلان هو، وسلفاتوري ماندرا. “إنشاء حدود التفوق الكمي بمحاكاة 281 pflop/s”. علوم وتكنولوجيا الكم 5، 034003 (2020).
https: / / doi.org / 10.1088 / 2058-9565 / ab7eeb

[33] ستيفان أرنبورج، وديريك جي كورنيل، وأندريه بروسكوروسكي. "تعقيد العثور على التضمينات في شجرة $k$". مجلة SIAM حول الطرق الجبرية المنفصلة 8، 277-284 (1987).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0608024

[34] إتش إل بودلاندر. "دليل سياحي عبر عرض الشجرة". اكتا سايبرنيتيكا 11، 1–21 (1993).

[35] هانز إل. بودليندر، وبال جروناس درانج، وماركوس س. دريجي، وفيدور ف. فومين، ودانييل لوكشتانوف، وميكالي بيليبتشوك. “خوارزمية تقريب $c^kn$ 5 لعرض الشجرة”. مجلة SIAM حول الحوسبة 45، 317-378 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 130947374

[36] سيرجي برافي، غرايم سميث، وجون سمولين. "تداول الموارد الحسابية الكلاسيكية والكمية". المراجعة البدنية X 6، 021043 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[37] م فان دن نيست. "المحاكاة الكلاسيكية للحساب الكمي، ونظرية جوتسمان-نيل، وما بعدها قليلاً" (2008).

[38] أليكس كيرزنر. “محاكاة كليفورد: التقنيات والتطبيقات”. رسالة الماجستير. جامعة واترلو. (2021).

[39] كارستن دام. "اكتملت المشاكل لـ $oplus{L}$". في يورغن داسو وجوزيف كيليمن، محرران، جوانب وآفاق علوم الكمبيوتر النظرية. الصفحات 130-137. برلين، هايدلبرغ (1990). سبرينغر برلين هايدلبرغ.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0020-0190(90)90150-V

[40] ديفيد ابستين (2007). commons.wikimedia.org/​wiki/​الملف:Tree_decomposition.svg، تم الوصول إليه في 08/31/2020.

[41] هانز إل بودليندر وتون كلوكس. "خوارزميات أفضل لعرض المسار وعرض الرسوم البيانية". في الأتمتة واللغات والبرمجة: الندوة الدولية الثامنة عشرة مدريد، إسبانيا، 18-8 يوليو، 12 وقائع 1991. الصفحات 18-544. سبرينغر (555).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-54233-7_162

[42] أوسكار إتش إيبارا، وشلومو موران، وروجر هوي. "تعميم خوارزمية وتطبيقات تحلل مصفوفة LUP السريعة". مجلة الخوارزميات 3، 45-56 (1982).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0196-6774(82)90007-4

[43] عدي بن إسرائيل وتوماس إن إي جريفيل. "المعكوسات المعممة: النظرية والتطبيقات". المجلد 15. سبرينغر العلوم والإعلام التجاري. (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / b97366

[44] مايكل تي جودريتش. “الفواصل المستوية والتثليث المضلع المتوازي”. مجلة علوم الكمبيوتر والنظام 51، 374-389 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcss.1995.1076

[45] جيروين ديهين وبارت دي مور. “مجموعة كليفورد وحالات التثبيت والعمليات الخطية والتربيعية على $mathrm{GF}$(2)”. المراجعة البدنية أ 68، 042318 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042318

[46] سيمون أندرس وهانس جي بريجل. "محاكاة سريعة لدوائر التثبيت باستخدام تمثيل حالة الرسم البياني". المراجعة البدنية أ 73، 022334 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022334

[47] سيرجي برافي. التواصل الشخصي، 2017 (2017).

[48] مارتن فان دن نيست، جيروين ديهين، وبارت دي مور. “وصف رسومي لعمل تحويلات كليفورد المحلية على حالات الرسم البياني”. المراجعة البدنية أ 69، 022316 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316