একটি নতুন ধরনের প্রতিসাম্য পদার্থবিদ্যাকে নাড়া দেয়

এটা বললে অত্যুক্তি হবে না যে এক শতাব্দীরও বেশি সময় ধরে পদার্থবিজ্ঞানের প্রতিটি বড় অগ্রগতি চালু হয়েছে প্রতিসাম্য সম্পর্কে উদ্ঘাটন. এটা সেখানে সাধারণ আপেক্ষিকতার ভোরে, জন্মে আদর্শ মডেল, মধ্যে হিগস জন্য শিকার.

সেই কারণে, পদার্থবিদ্যা জুড়ে গবেষণা এখন একটি চমকপ্রদ রূপ ধারণ করছে। এটি একটি 2014 কাগজ দ্বারা স্পর্শ করা হয়েছিল, "সাধারণীকৃত বৈশ্বিক প্রতিসাম্য", যা প্রমাণ করেছে যে 20 শতকের পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ প্রতিসাম্যগুলি কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বে প্রয়োগ করার জন্য আরও বিস্তৃতভাবে প্রসারিত করা যেতে পারে, মৌলিক তাত্ত্বিক কাঠামো যেখানে পদার্থবিজ্ঞানীরা আজ কাজ করেন।

এই সংস্কার, যা এই এলাকায় আগের কাজকে স্ফটিক করে তুলেছিল, প্রকাশ করেছে যে বিগত 40 বছরে পদার্থবিদরা যে ভিন্ন পর্যবেক্ষণ করেছিলেন তা সত্যিই একই লুকানো প্রতিসাম্যের প্রকাশ ছিল। এটি করার মাধ্যমে, এটি একটি সংগঠিত নীতি তৈরি করেছে যা পদার্থবিদরা ঘটনাকে শ্রেণীবদ্ধ করতে এবং বোঝার জন্য ব্যবহার করতে পারে। "এটি সত্যিই প্রতিভা একটি স্ট্রোক," বলেন নাথানিয়েল ক্রেগ, ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন পদার্থবিদ, সান্তা বারবারা।

কাগজে চিহ্নিত নীতিটি "উচ্চতর প্রতিসাম্য" হিসাবে পরিচিত হয়েছিল। নামটি স্থানের একক বিন্দুতে কণার মতো নিম্ন-মাত্রিক বস্তুর পরিবর্তে লাইনের মতো উচ্চ-মাত্রিক বস্তুতে প্রতিসাম্যগুলি যেভাবে প্রয়োগ করে তা প্রতিফলিত করে। প্রতিসাম্যটিকে একটি নাম এবং ভাষা প্রদান করে এবং স্থানগুলি চিহ্নিত করার মাধ্যমে এটি আগে পর্যবেক্ষণ করা হয়েছিল, কাগজটি পদার্থবিদদের অন্যান্য স্থানগুলির সন্ধান করতে অনুরোধ করেছিল যা এটি প্রদর্শিত হতে পারে।

পদার্থবিদ এবং গণিতবিদরা এই নতুন প্রতিসাম্যগুলির গণিত তৈরি করতে সহযোগিতা করছেন - এবং কিছু ক্ষেত্রে তারা আবিষ্কার করছেন যে প্রতিসাম্যগুলি একমুখী রাস্তার মতো কাজ করে, যা পদার্থবিজ্ঞানের অন্যান্য সমস্ত প্রতিসাম্যগুলির একটি উল্লেখযোগ্য বৈপরীত্য। একই সময়ে, পদার্থবিজ্ঞানীরা নির্দিষ্ট কণার ক্ষয় হার থেকে শুরু করে ভগ্নাংশের কোয়ান্টাম হল প্রভাবের মতো অভিনব ফেজ ট্রানজিশন পর্যন্ত বিস্তৃত প্রশ্ন ব্যাখ্যা করার জন্য প্রতিসাম্য প্রয়োগ করছেন।

"একটি পরিচিত ধরণের শারীরিক সমস্যার উপর একটি ভিন্ন দৃষ্টিভঙ্গি স্থাপন করে, এটি একটি বিশাল নতুন ক্ষেত্র খুলেছে," বলেছেন সাকুরা শেফার-নামেকি, অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন পদার্থবিদ।

প্রতিসাম্য বিষয়

কেন একটি কাগজ যা কেবল লুকানো প্রতিসাম্যের প্রস্থকে নির্দেশ করে তা এত বড় প্রভাব ফেলতে পারে তা বোঝার জন্য, এটি প্রথমে বুঝতে সাহায্য করে কিভাবে প্রতিসাম্য পদার্থবিজ্ঞানীদের জীবনকে সহজ করে তোলে। প্রতিসাম্য মানে ট্র্যাক রাখতে কম বিবরণ। আপনি উচ্চ-শক্তির পদার্থবিদ্যা করছেন বা বাথরুমের টালি বিছিয়েছেন কিনা তা সত্য।

বাথরুমের টাইলের প্রতিসাম্যগুলি হল স্থানিক প্রতিসাম্য — প্রতিটিকে ঘোরানো, উল্টানো বা একটি নতুন জায়গায় সরানো যেতে পারে। স্থানিক প্রতিসাম্য পদার্থবিদ্যাতেও একটি গুরুত্বপূর্ণ সরলীকরণ ভূমিকা পালন করে। তারা আইনস্টাইনের স্থান-কালের তত্ত্বে বিশিষ্ট - এবং তারা আমাদের মহাবিশ্বের সাথে সম্পর্কিত মানে পদার্থবিদদের চিন্তা করার একটি কম জিনিস আছে।

"আপনি যদি একটি ল্যাবে একটি পরীক্ষা করছেন এবং আপনি এটি ঘোরান, এটি আপনার উত্তর পরিবর্তন করা উচিত নয়," বলেন নাথান সিবার্গ, প্রিন্সটন, নিউ জার্সির ইনস্টিটিউট ফর অ্যাডভান্সড স্টাডির একজন তাত্ত্বিক পদার্থবিদ।

বর্তমানে পদার্থবিজ্ঞানে যে প্রতিসাম্যগুলি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সেগুলি স্থানিক প্রতিসাম্যগুলির চেয়ে সূক্ষ্ম, কিন্তু তারা একই অর্থ বহন করে: তারা সেই উপায়গুলির সীমাবদ্ধতা যা আপনি কিছু রূপান্তর করতে পারেন তা নিশ্চিত করার জন্য এটি এখনও একই।

1915 সালে একটি যুগান্তকারী অন্তর্দৃষ্টিতে, গণিতবিদ এমি নোথার প্রতিসাম্য এবং সংরক্ষণ আইনের মধ্যে সম্পর্ককে আনুষ্ঠানিক রূপ দেন। উদাহরণস্বরূপ, সময়ের প্রতিসাম্য — আপনি আজ বা আগামীকাল আপনার পরীক্ষা চালান তাতে কিছু যায় আসে না — গাণিতিকভাবে শক্তির সংরক্ষণের নিয়মকে বোঝায়। ঘূর্ণন প্রতিসাম্য গতির সংরক্ষণের আইনের দিকে নিয়ে যায়।

"প্রতিটি সংরক্ষণ আইন একটি প্রতিসাম্যের সাথে যুক্ত, এবং প্রতিটি প্রতিসাম্য একটি সংরক্ষণ আইনের সাথে যুক্ত," Seiberg বলেন। "এটি ভালভাবে বোঝা যায় এবং এটি খুব গভীর।"

এটি এমন একটি উপায় যা প্রতিসাম্য পদার্থবিদদের মহাবিশ্বকে বুঝতে সাহায্য করে।

একজনের অন্তর্দৃষ্টি কখন অন্যটিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে তা জানার জন্য পদার্থবিদরা শারীরিক সিস্টেমের একটি শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করতে চান, লাইক দিয়ে শ্রেণীবদ্ধ করে। প্রতিসাম্যগুলি একটি ভাল সংগঠিত নীতি: একই প্রতিসাম্য প্রদর্শনকারী সমস্ত সিস্টেম একই বালতিতে যায়।

উপরন্তু, যদি পদার্থবিদরা জানেন যে একটি সিস্টেমের একটি প্রদত্ত প্রতিসাম্য রয়েছে, তাহলে তারা কীভাবে এটি আচরণ করে তা বর্ণনা করার অনেক গাণিতিক কাজ এড়াতে পারে। প্রতিসাম্যগুলি সিস্টেমের সম্ভাব্য অবস্থাগুলিকে সীমাবদ্ধ করে, যার মানে তারা জটিল সমীকরণগুলির সম্ভাব্য উত্তরগুলিকে সীমিত করে যা সিস্টেমটিকে চিহ্নিত করে।

"সাধারণত, কিছু এলোমেলো শারীরিক সমীকরণ অমীমাংসিত, কিন্তু যদি আপনার যথেষ্ট প্রতিসাম্য থাকে, তাহলে প্রতিসাম্য সম্ভাব্য উত্তরগুলিকে সীমাবদ্ধ করে। আপনি বলতে পারেন সমাধানটি অবশ্যই এটি হতে হবে কারণ এটি একমাত্র প্রতিসম জিনিস," বলেন থিও জনসন-ফ্রেইড কানাডার ওয়াটারলুতে তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের জন্য পেরিমিটার ইনস্টিটিউটের।

প্রতিসাম্য কমনীয়তা প্রকাশ করে, এবং তাদের উপস্থিতি পশ্চাদপটে স্পষ্ট হতে পারে। কিন্তু যতক্ষণ না পদার্থবিদরা তাদের প্রভাব চিহ্নিত করেন, ততক্ষণ পর্যন্ত সম্পর্কিত ঘটনাগুলি স্বতন্ত্র থাকতে পারে। যা 1970 এর দশকের শুরুতে পদার্থবিদদের অনেক পর্যবেক্ষণের সাথে ঘটেছিল।

ক্ষেত্র এবং স্ট্রিং

20 শতকের পদার্থবিজ্ঞানের সংরক্ষণ আইন এবং প্রতিসাম্যগুলি তাদের প্রাথমিক বস্তু হিসাবে বিন্দুর মতো কণা গ্রহণ করে। কিন্তু আধুনিক কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বে, কোয়ান্টাম ক্ষেত্র হল সবচেয়ে মৌলিক বস্তু, এবং কণা এই ক্ষেত্রগুলির মধ্যে ওঠানামা মাত্র. এবং এই তত্ত্বগুলির মধ্যে এক-মাত্রিক রেখা বা স্ট্রিংগুলি (যা ধারণাগতভাবে স্ট্রিং তত্ত্বের স্ট্রিংগুলি থেকে আলাদা) সম্পর্কে চিন্তা করার জন্য বিন্দু এবং কণার বাইরে যেতে হয়।

1973 সালে, পদার্থবিদ ড বর্ণিত একটি পরীক্ষা যা একটি চুম্বকের খুঁটির মধ্যে একটি সুপারকন্ডাক্টিং উপাদান স্থাপন করে। তারা লক্ষ্য করেছে যে তারা চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি বৃদ্ধি করার সাথে সাথে কণাগুলি চৌম্বকীয় মেরুগুলির মধ্যে চলমান এক-মাত্রিক সুপারকন্ডাক্টিং থ্রেডগুলির সাথে নিজেদেরকে সাজিয়েছে।

পরের বছর কেনেথ উইলসন স্ট্রিং চিহ্নিত করেছিলেন - উইলসন লাইন — ক্লাসিক্যাল ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিজমের সেটিংয়ে। কোয়ার্কের মধ্যে শক্তিশালী বল যেভাবে কাজ করে তাতেও স্ট্রিংগুলি উপস্থিত হয়, যা প্রাথমিক কণা যা প্রোটন তৈরি করে। একটি কোয়ার্ককে এর অ্যান্টিকোয়ার্ক থেকে আলাদা করুন এবং তাদের মধ্যে একটি স্ট্রিং গঠন করে যা তাদের আবার একসাথে টানে।

বিন্দু হল যে স্ট্রিংগুলি পদার্থবিজ্ঞানের অনেক ক্ষেত্রে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। একই সময়ে, তারা ঐতিহ্যগত সংরক্ষণ আইন এবং প্রতিসাম্যের সাথে মেলে না, যা কণার পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়।

“আধুনিক জিনিস বলতে আমরা শুধু পয়েন্টের বৈশিষ্ট্যেই আগ্রহী নই; আমরা লাইন বা স্ট্রিংগুলির বৈশিষ্ট্যগুলিতে আগ্রহী, এবং তাদের জন্য সংরক্ষণ আইনও থাকতে পারে,” বলেছেন Seiberg, যিনি 2014 সালের কাগজের সাথে সহ-লিখেছিলেন ডেভিড গায়োটো পেরিমিটার ইনস্টিটিউটের, অ্যান্টন কাপুস্টিন ক্যালিফোর্নিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির, এবং ব্রায়ান উইলেট, সেই সময়ে পদার্থবিজ্ঞানের একজন স্নাতক ছাত্র যিনি এখন NobleAI-এর একজন গবেষক।

কাগজটি একটি স্ট্রিং বরাবর চার্জ পরিমাপ করার একটি উপায় উপস্থাপন করেছে এবং সেই চার্জটি সিস্টেমের বিকাশের সাথে সাথে সংরক্ষিত থাকে, ঠিক যেমন মোট চার্জ সর্বদা কণার জন্য সংরক্ষিত থাকে। এবং দলটি স্ট্রিং থেকে তাদের মনোযোগ সরিয়ে দিয়ে এটি করেছে।

সিবার্গ এবং তার সহকর্মীরা এক-মাত্রিক স্ট্রিংটিকে একটি পৃষ্ঠ, একটি দ্বি-মাত্রিক সমতল দ্বারা বেষ্টিত হিসাবে কল্পনা করেছিলেন, যাতে এটি কাগজের শীটে আঁকা একটি রেখার মতো দেখায়। স্ট্রিং বরাবর চার্জ পরিমাপ করার পরিবর্তে, তারা স্ট্রিংয়ের চারপাশের পৃষ্ঠ জুড়ে মোট চার্জ পরিমাপের একটি পদ্ধতি বর্ণনা করেছে।

"সত্যিই নতুন জিনিস হল আপনি চার্জযুক্ত বস্তুর উপর জোর দেন, এবং আপনি এটিকে ঘিরে থাকা [পৃষ্ঠের] সম্পর্কে চিন্তা করেন," শ্যাফার-নামেকি বলেছিলেন।

চার লেখক তখন বিবেচনা করেছিলেন যে সিস্টেমটি বিকশিত হওয়ার সাথে সাথে পার্শ্ববর্তী পৃষ্ঠের কী ঘটে। হতে পারে এটি বিক্ষিপ্ত বা মোচড় দেয় বা অন্যথায় সম্পূর্ণ সমতল পৃষ্ঠ থেকে পরিবর্তিত হয় যা তারা মূলত পরিমাপ করেছিল। তারপরে তারা দেখিয়েছিল যে এমনকি পৃষ্ঠটি বিকৃত হওয়ার সাথে সাথে এটি বরাবর মোট চার্জ একই থাকে।

অর্থাৎ, যদি আপনি কাগজের টুকরোতে প্রতিটি বিন্দুতে চার্জ পরিমাপ করেন, তারপর কাগজটি বিকৃত করুন এবং আবার পরিমাপ করুন, আপনি একই নম্বর পাবেন। আপনি বলতে পারেন যে চার্জটি পৃষ্ঠ বরাবর সংরক্ষিত আছে, এবং যেহেতু পৃষ্ঠটি স্ট্রিংয়ের সাথে সূচিত করা হয়েছে, আপনি বলতে পারেন এটি স্ট্রিং বরাবরও সংরক্ষিত আছে - আপনি যে ধরনের স্ট্রিং দিয়ে শুরু করেছেন তা নির্বিশেষে।

"একটি সুপারকন্ডাক্টিং স্ট্রিং এবং একটি শক্তিশালী-বল স্ট্রিং এর মেকানিক্স সম্পূর্ণ ভিন্ন, তবুও এই স্ট্রিংগুলির গণিত এবং সংরক্ষণ [আইন] ঠিক একই," সেবার্গ বলেছেন। "এটাই এই পুরো ধারণার সৌন্দর্য।"

সমতুল্য সারফেস

পরামর্শ যে একটি পৃষ্ঠ একই থাকে - একই চার্জ থাকে - এমনকি এটি বিকৃত হওয়ার পরেও গাণিতিক ক্ষেত্রের ধারণাগুলি প্রতিধ্বনিত করে টপোলজি. টপোলজিতে, গণিতবিদরা কোনো ছিদ্র ছাড়াই একটিকে অন্যটির মধ্যে বিকৃত করা যায় কিনা সে অনুসারে পৃষ্ঠতলকে শ্রেণিবদ্ধ করেন। এই দৃষ্টিকোণ অনুসারে, একটি নিখুঁত গোলক এবং একটি একমুখী বল সমান, যেহেতু আপনি গোলকটি পেতে বলটিকে স্ফীত করতে পারেন। কিন্তু একটি গোলক এবং একটি অভ্যন্তরীণ টিউব নয়, কারণ আপনাকে ভিতরের টিউবটি পেতে গোলকটিকে গাশ করতে হবে।

সমতা সম্পর্কে অনুরূপ চিন্তাভাবনা স্ট্রিংগুলির চারপাশে পৃষ্ঠগুলির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য - এবং এক্সটেনশনের মাধ্যমে, কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব যার ভিতরে সেই পৃষ্ঠগুলি আঁকা হয়েছে, সেবার্গ এবং তার সহ-লেখকরা লিখেছেন। তারা একটি টপোলজিকাল অপারেটর হিসাবে পৃষ্ঠতলের চার্জ পরিমাপের তাদের পদ্ধতি উল্লেখ করেছে। "টপোলজিকাল" শব্দটি একটি সমতল পৃষ্ঠ এবং একটি বিকৃত একটির মধ্যে তুচ্ছ বৈচিত্র্যকে উপেক্ষা করার অনুভূতি বোঝায়। আপনি যদি প্রতিটির চার্জ পরিমাপ করেন এবং এটি একইভাবে বেরিয়ে আসে, আপনি জানেন যে দুটি সিস্টেম একে অপরের মধ্যে মসৃণভাবে বিকৃত হতে পারে।

টপোলজি গণিতবিদদের অতীতের ছোটখাট বৈচিত্রগুলিকে মৌলিক উপায়ে ফোকাস করার অনুমতি দেয় যেখানে বিভিন্ন আকার একই। একইভাবে, উচ্চতর প্রতিসাম্য পদার্থবিদদের কোয়ান্টাম সিস্টেমের সূচীকরণের একটি নতুন উপায় প্রদান করে, লেখকরা উপসংহারে পৌঁছেছেন। এই সিস্টেমগুলি একে অপরের থেকে সম্পূর্ণ আলাদা দেখতে পারে, কিন্তু গভীরভাবে তারা সত্যিই একই নিয়ম মেনে চলতে পারে। উচ্চতর প্রতিসাম্যগুলি এটি সনাক্ত করতে পারে — এবং এটি সনাক্ত করে, তারা পদার্থবিদদেরকে আরও ভালভাবে বোঝার কোয়ান্টাম সিস্টেম সম্পর্কে জ্ঞান নিতে এবং অন্যদের কাছে প্রয়োগ করার অনুমতি দেয়।

"এই সমস্ত প্রতিসাম্যের বিকাশ একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য আইডি নম্বরগুলির একটি সিরিজ বিকাশের মতো," বলেছেন শু-হেং শাও, স্টনি ব্রুক বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন তাত্ত্বিক পদার্থবিদ। "কখনও কখনও দুটি আপাতদৃষ্টিতে সম্পর্কহীন কোয়ান্টাম সিস্টেমের একই সেটের প্রতিসাম্য দেখা যায়, যা পরামর্শ দেয় যে তারা একই কোয়ান্টাম সিস্টেম হতে পারে।"

কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বের স্ট্রিং এবং প্রতিসাম্য সম্পর্কে এই মার্জিত অন্তর্দৃষ্টি থাকা সত্ত্বেও, 2014 কাগজে সেগুলি প্রয়োগ করার কোনও নাটকীয় উপায় উল্লেখ করা হয়নি। নতুন প্রতিসাম্যের সাথে সজ্জিত, পদার্থবিদরা নতুন প্রশ্নের উত্তর দিতে সক্ষম হবেন বলে আশা করতে পারেন - কিন্তু সেই সময়ে, উচ্চতর প্রতিসাম্যগুলি কেবলমাত্র পদার্থবিজ্ঞানীরা ইতিমধ্যেই জানতেন এমন জিনিসগুলিকে পুনরায় বৈশিষ্ট্যযুক্ত করার জন্য অবিলম্বে কার্যকর ছিল। Seiberg হতাশ হয়ে স্মরণ করে যে তারা এর চেয়ে বেশি কিছু করতে পারেনি।

"আমার মনে আছে যে, 'আমাদের একটি হত্যাকারী অ্যাপ দরকার', "তিনি বলেছিলেন।

নতুন প্রতিসাম্য থেকে নতুন গণিত পর্যন্ত

একটি হত্যাকারী অ্যাপ লিখতে, আপনার একটি ভাল প্রোগ্রামিং ভাষা প্রয়োজন। পদার্থবিজ্ঞানে, গণিত হল সেই ভাষা, যেটি একটি আনুষ্ঠানিক, কঠোর উপায়ে ব্যাখ্যা করে যে কীভাবে প্রতিসাম্যগুলি একসাথে কাজ করে। ল্যান্ডমার্ক পেপার অনুসরণ করে, গণিতবিদ এবং পদার্থবিদরা গবেষণা শুরু করেছিলেন যে কীভাবে উচ্চতর প্রতিসাম্যগুলিকে গ্রুপ বলা হয়, যেগুলি প্রতিসাম্য বর্ণনা করতে ব্যবহৃত প্রধান গাণিতিক কাঠামোর পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে।

একটি গোষ্ঠী একটি আকৃতি বা একটি সিস্টেমের প্রতিসাম্যগুলিকে একত্রিত করার সমস্ত উপায়কে এনকোড করে৷ এটি প্রতিসাম্যগুলি কীভাবে কাজ করে তার নিয়মগুলি প্রতিষ্ঠা করে এবং আপনাকে বলে যে সিস্টেমটি নিম্নলিখিত প্রতিসাম্য রূপান্তরগুলির মধ্যে কোন অবস্থানগুলি শেষ করতে পারে (এবং কোন অবস্থানগুলি, বা রাজ্যগুলি কখনই ঘটতে পারে না)৷

গ্রুপ এনকোডিং কাজ বীজগণিত ভাষায় প্রকাশ করা হয়। একইভাবে যখন আপনি একটি বীজগণিত সমীকরণ সমাধান করছেন (4 দ্বারা 2 ভাগ করা 2 দ্বারা 4 ভাগ করার মত নয়), একটি গোষ্ঠীর বীজগণিতীয় কাঠামো প্রকাশ করে যে আপনি যখন প্রতিসাম্য রূপান্তর প্রয়োগ করছেন তখন ক্রম কীভাবে গুরুত্বপূর্ণ, সহ ঘূর্ণন

"রূপান্তরের মধ্যে বীজগাণিতিক সম্পর্ক বোঝা যে কোনো অ্যাপ্লিকেশনের একটি অগ্রদূত," বলেন ক্লে কর্ডোভা শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ের। "আপনি বুঝতে পারবেন না কিভাবে পৃথিবী ঘূর্ণন দ্বারা আবদ্ধ হয় যতক্ষণ না আপনি 'ঘূর্ণন কি?'

এই সম্পর্কগুলির তদন্ত করে, দুটি পৃথক দল - যার মধ্যে একটি কর্ডোভা এবং শাও জড়িত এবং একটি যা স্টনি ব্রুক এবং টোকিও বিশ্ববিদ্যালয়ের গবেষকদের অন্তর্ভুক্ত - আবিষ্কার করেছে যে এমনকি বাস্তবসম্মত কোয়ান্টাম সিস্টেমেও, এমন অ-উপবর্তনযোগ্য প্রতিসাম্য রয়েছে যা গ্রুপ কাঠামোর সাথে সামঞ্জস্য করতে ব্যর্থ হয়। , একটি বৈশিষ্ট্য যা পদার্থবিদ্যার অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ প্রতিসাম্যের সাথে খাপ খায়। পরিবর্তে, এই প্রতিসাম্যগুলি সম্পর্কিত বস্তু দ্বারা বর্ণনা করা হয় যেগুলিকে বিভাগ বলা হয় যেগুলি কীভাবে প্রতিসাম্যগুলিকে একত্রিত করা যায় তার জন্য আরও শিথিল নিয়ম রয়েছে।

উদাহরণস্বরূপ, একটি গোষ্ঠীতে, প্রতিটি প্রতিসাম্যের জন্য একটি বিপরীত প্রতিসাম্য থাকা প্রয়োজন — একটি অপারেশন যা এটিকে পূর্বাবস্থায় ফিরিয়ে আনে এবং এটি যে বস্তুর উপর কাজ করে সেটি যেখানে এটি শুরু হয়েছিল সেখানে পাঠায়। কিন্তু আলাদা কাগজপত্র গত বছর প্রকাশিত, দুটি গ্রুপ দেখিয়েছে যে কিছু উচ্চতর প্রতিসাম্যগুলি অ-ইনভার্টেবল, মানে একবার আপনি সেগুলিকে একটি সিস্টেমে প্রয়োগ করলে, আপনি যেখানে শুরু করেছিলেন সেখানে ফিরে যেতে পারবেন না।

এই অ-ইনভার্টিবিলিটি যেভাবে একটি উচ্চতর প্রতিসাম্য একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমকে স্টেটের একটি সুপারপজিশনে রূপান্তরিত করতে পারে তা প্রতিফলিত করে, যেখানে এটি সম্ভাব্যভাবে দুটি জিনিস একবারে। সেখান থেকে, মূল সিস্টেমে ফিরে যাওয়ার কোন রাস্তা নেই। উচ্চতর প্রতিসাম্য এবং নন-ইনভার্টেবল প্রতিসাম্যগুলি মিথস্ক্রিয়া করে এই আরও জটিল উপায়টি ক্যাপচার করার জন্য, জনসন-ফ্রেইড সহ গবেষকরা একটি উচ্চতর ফিউশন বিভাগ নামে একটি নতুন গাণিতিক বস্তু তৈরি করেছেন।

"এটি গাণিতিক ভবন যা এই সমস্ত প্রতিসাম্যগুলির সংমিশ্রণ এবং মিথস্ক্রিয়াকে বর্ণনা করে," কর্ডোভা বলেছিলেন। "এটি আপনাকে কীভাবে তারা ইন্টারঅ্যাক্ট করতে পারে তার সমস্ত বীজগাণিতিক সম্ভাবনার কথা বলে।"

উচ্চতর ফিউশন বিভাগগুলি গাণিতিকভাবে সম্ভব নয় এমন অ-ইনভার্টেবল প্রতিসাম্যগুলিকে সংজ্ঞায়িত করতে সাহায্য করে, তবে তারা আপনাকে নির্দিষ্ট শারীরিক পরিস্থিতিতে কোন প্রতিসাম্যগুলি কার্যকর তা বলে না। তারা একটি শিকারের পরামিতি স্থাপন করে যার উপর পদার্থবিদরা তখন শুরু করেন।

"একজন পদার্থবিদ হিসাবে উত্তেজনাপূর্ণ জিনিস হল পদার্থবিদ্যা যা আমরা এটি থেকে বেরিয়ে এসেছি। এটি শুধুমাত্র গণিতের জন্য গণিত হওয়া উচিত নয়, "শ্যাফার-নামেকি বলেছিলেন।

প্রারম্ভিক অ্যাপ্লিকেশন

উচ্চতর প্রতিসাম্যের সাথে সজ্জিত, পদার্থবিদরাও নতুন প্রমাণের আলোকে পুরানো কেসগুলির পুনর্মূল্যায়ন করছেন।

উদাহরণস্বরূপ, 1960-এর দশকে পদার্থবিদরা পাইওন নামক একটি কণার ক্ষয় হারে একটি পার্থক্য লক্ষ্য করেছিলেন। তাত্ত্বিক গণনা বলেছে এটি এক জিনিস হওয়া উচিত, পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষণগুলি অন্য বলেছে। 1969 সালে, দুটি কাগজ কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব যা পাইওন ক্ষয়কে নিয়ন্ত্রণ করে তা প্রকৃতপক্ষে এমন একটি প্রতিসাম্য রাখে না যা পদার্থবিজ্ঞানীরা ভেবেছিলেন তা দেখিয়ে উত্তেজনা সমাধান করতে বলে মনে হচ্ছে। যে প্রতিসাম্য ছাড়া, অসঙ্গতি অদৃশ্য হয়ে গেল।

তবে গত মে মাসে তিন পদার্থবিদ ড প্রতিপন্ন যে 1969 সালের রায় ছিল মাত্র অর্ধেক গল্প। এটি শুধু যে অনুমিত প্রতিসাম্য ছিল না তা নয় - এটি উচ্চতর প্রতিসাম্য ছিল। এবং যখন সেই প্রতিসাম্যগুলিকে তাত্ত্বিক চিত্রে একত্রিত করা হয়েছিল, তখন পূর্বাভাসিত এবং পর্যবেক্ষণ করা ক্ষয়ের হার ঠিক মিলেছিল।

"আমরা pion ক্ষয়ের এই রহস্যটিকে প্রতিসাম্যের অনুপস্থিতির ক্ষেত্রে নয় বরং একটি নতুন ধরণের প্রতিসাম্যের উপস্থিতির পরিপ্রেক্ষিতে পুনর্ব্যাখ্যা করতে পারি," বলেছেন শাও, কাগজের একজন সহ-লেখক।

কনডেন্সড ম্যাটার ফিজিক্সে অনুরূপ পুনরায় পরীক্ষা করা হয়েছে। পর্যায় পরিবর্তন ঘটে যখন একটি ভৌত ​​সিস্টেম পদার্থের এক অবস্থা থেকে অন্য অবস্থাতে স্যুইচ করে। একটি আনুষ্ঠানিক স্তরে, পদার্থবিদরা প্রতিসাম্যগুলি ভাঙার ক্ষেত্রে সেই পরিবর্তনগুলি বর্ণনা করেন: এক পর্যায়ের প্রতিসাম্যগুলি পরবর্তীতে আর প্রযোজ্য নয়।

কিন্তু সমস্ত পর্যায়গুলি প্রতিসাম্য-ব্রেকিং দ্বারা সুন্দরভাবে বর্ণনা করা হয়নি। একটি, যাকে ভগ্নাংশ কোয়ান্টাম হল প্রভাব বলা হয়, এতে ইলেকট্রনের স্বতঃস্ফূর্ত পুনর্গঠন জড়িত, কিন্তু কোনো আপাত প্রতিসাম্য ভাঙা ছাড়াই। এটি ফেজ ট্রানজিশনের তত্ত্বের মধ্যে এটিকে একটি অস্বস্তিকর বহিরাগত করে তুলেছে। অর্থাৎ, ক 2018 সালে কাগজ by জিয়াও-গ্যাং ওয়েন ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির কোয়ান্টাম হল ইফেক্ট প্রকৃতপক্ষে একটি প্রতিসাম্যকে ভেঙে দেয় - শুধুমাত্র একটি ঐতিহ্যগত নয়।

"আপনি [এটিকে] প্রতিসাম্য-ব্রেকিং হিসাবে ভাবতে পারেন যদি আপনি আপনার প্রতিসাম্যের ধারণাটিকে সাধারণীকরণ করেন," বলেন অশ্বিন বিশ্বনাথ হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের।

উচ্চতর এবং নন-ইনভার্টেবল প্রতিসাম্যগুলির এই প্রাথমিক প্রয়োগগুলি — পাইওন ক্ষয়ের হার এবং ভগ্নাংশের কোয়ান্টাম হল প্রভাব বোঝার জন্য — পদার্থবিদরা যা প্রত্যাশা করেন তার তুলনায় বিনয়ী।

ঘনীভূত পদার্থের পদার্থবিজ্ঞানে, গবেষকরা আশা করেন যে উচ্চতর এবং অ-উপবর্তনযোগ্য প্রতিসাম্য তাদের মৌলিক কাজে সাহায্য করবে পদার্থের সমস্ত সম্ভাব্য পর্যায় সনাক্তকরণ এবং শ্রেণীবিভাগ করা. এবং কণা পদার্থবিদ্যায়, গবেষকরা সবথেকে বড় উন্মুক্ত প্রশ্নগুলির একটিতে সহায়তা করার জন্য উচ্চতর প্রতিসাম্যের দিকে তাকিয়ে আছেন: কোন নীতিগুলি স্ট্যান্ডার্ড মডেলের বাইরে পদার্থবিদ্যাকে সংগঠিত করে।

"আমি কোয়ান্টাম মহাকর্ষের একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ তত্ত্ব থেকে স্ট্যান্ডার্ড মডেল পেতে চাই, এবং এই প্রতিসাম্যগুলি একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে," বলেন মিরজাম সিভেটিক পেনসিলভানিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের।

প্রতিসাম্যের সম্প্রসারিত বোধগম্যতা এবং সিস্টেমগুলিকে কী একই রকম করে তার বিস্তৃত ধারণার চারপাশে পদার্থবিদ্যাকে সম্পূর্ণরূপে পুনর্নির্মাণ করতে কিছুটা সময় লাগবে। অনেক পদার্থবিদ এবং গণিতবিদ এই প্রচেষ্টায় যোগ দিচ্ছেন বলে তারা মনে করেন এটি মূল্যবান হবে।

"আমি এখনও এমন হতবাক ফলাফল দেখিনি যা আমরা আগে জানতাম না, তবে আমার সন্দেহ নেই যে এটি ঘটবে, কারণ এটি স্পষ্টতই সমস্যাটি সম্পর্কে চিন্তা করার আরও ভাল উপায়," সিবার্গ বলেছেন।