ভূমিকা
"আমার জন্য, গণিত আমাদের মধ্যে শূন্যস্থানে বিদ্যমান," এমি মারফি স্বীকার করে লিখেছেন গণিত পুরস্কারে 2020 নিউ হরাইজনস.
সেই স্থান, তার জন্য, শিল্পের একটি রাজ্য, সম্ভবত বিজ্ঞানের চেয়েও বেশি। এবং একজন শিল্পীর মতো, তিনি উর্বর ভূমি অন্বেষণ করার সময় সবচেয়ে পরিপূর্ণ হন যেখানে সীমাবদ্ধতা সৃষ্টির সাথে মিলিত হয়। সে যে জিনিসগুলি অধ্যয়ন করে সেগুলি "আমার কাছে একইভাবে সুন্দর যেভাবে স্থাপত্য বা ফ্যাশন বা ব্যয়বহুল আসবাবপত্র সুন্দর - যেভাবে তারা উভয়ই তাদের জ্যামিতি দ্বারা অত্যন্ত সীমাবদ্ধ এবং অত্যন্ত নমনীয়," তিনি বলেছিলেন কোয়ান্টা.
একজন অত্যন্ত মৌলিক চিন্তাবিদ হিসাবে সমাদৃত, মারফি "জ্যামিতির একটি শাখায় নমনীয়তার একটি চমকপ্রদ মাত্রা আবিষ্কার করেছেন যা সাধারণত অনমনীয়তার দ্বারা আলাদা করা হয়," উদ্ধৃতি অনুসারে 2017 Birman গবেষণা পুরস্কার.
মারফির জন্য "আমাদের মধ্যে স্থান", কেবল বিমূর্ত সৌন্দর্যের ডোমেইন নয়, মানুষের মনের মিলনস্থলও। এটা কোন দুর্ঘটনা নয় যে তিনি এর গতিশীল এবং বহুবিভাগীয় ক্ষেত্রে তার পথ খুঁজে পেয়েছেন সিমপ্লেটিক জ্যামিতি. "আমি যে ধরণের গণিত করি তা কেন আমি পছন্দ করি তার একটি বড় অংশ হল এটি নিয়ে আলোচনা করার এবং সেই সৌন্দর্যটি অন্যদের সাথে ভাগ করার সুযোগ," তিনি বলেছিলেন।
মারফি শুধুমাত্র গণিতের জন্য নয়, গণিত সম্প্রদায়ের জন্যও একটি অনন্য সুবিধা নিয়ে এসেছেন। কাগজে, যা দৃশ্যমান তা হল একজন গণিতবিদ তার পেশার শীর্ষে: প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটির একজন পূর্ণ অধ্যাপক, মারফি 2018 সালের আন্তর্জাতিক গণিতবিদদের কংগ্রেসে একটি আমন্ত্রিত বক্তৃতা দিয়েছেন এবং একাধিক পুরস্কার জিতেছেন।
তবুও গণিত গবেষণায় মারফির পথ পূর্বনির্ধারিত ছাড়া অন্য কিছু ছিল। একজন নার্সের মেয়ে এবং একজন শিল্প ভালভ বিক্রয়কর্মী, তিনি তার পরিবারে প্রথম কলেজে যান। এবং গ্রাজুয়েট স্কুলের মাঝপথে হিজড়া হিসাবে বেরিয়ে আসার সিদ্ধান্ত নেওয়ার পরে তিনি একাডেমিয়া ছেড়ে গুরুত্ব সহকারে ওজন করেছিলেন।
কোয়ান্টা মারফির সাথে জ্যামিতিক স্থান এবং গণিতবিদদের দ্বারা বসবাসকারী স্থান সম্পর্কে কথা বলেছেন। সাক্ষাত্কারটি সংক্ষিপ্ত এবং স্পষ্টতার জন্য সম্পাদনা করা হয়েছে।
ভূমিকা
এটা কি মনে হয়েছিল যে আপনি কলেজে যাবেন?
এটা দেওয়া ধরনের অনুভূত, যে আমি সবসময় স্কুলে ভাল. এবং আমার বাবা-মা খুব সমর্থন করেছিলেন। এটা ঘটেছে যে নেভাদায়, তারা মিলেনিয়াম স্কলারশিপ নামে একটি প্রোগ্রাম তৈরি করেছিল, তাই যে ছাত্ররা নেভাদা হাই স্কুলে এবং তারপর নেভাদা কলেজে গিয়েছিল তারা তাদের টিউশনের একটি বড় অংশ কভার করবে। তাই যে এটা সহজ. কিন্তু আমার উচ্চ বিদ্যালয়ের বেশিরভাগ বন্ধুই কলেজে যায়নি।
হাই স্কুলের শেষের দিকে, আমি জানতাম যে গণিতই আমাকে সত্যিই সুড়সুড়ি দেয়। তাই আমি এমন একটি জায়গার জন্য খুব উন্মুখ ছিলাম যেখানে একটি ক্যালকুলাস ক্লাসের পরিবর্তে আমি চারটি গণিত ক্লাস নিতে পারি। ক্যারিয়ারের নিরিখে আমার কোনো ছবি ছিল না। আমি জানতাম যে আমি এই মুহূর্তে গণিত শিখতে উপভোগ করেছি, তাই আমি কলেজে গিয়েছিলাম কারণ আমি এটি শেখা চালিয়ে যেতে পারি।
আপনি কি মনে করেন যে আপনি কলেজে ভর্তি হয়েছেন, আপনার পরিবারের প্রথম ব্যক্তি হিসেবে সেখানে যাওয়া?
আমি কলেজের প্রথমার্ধে একজন কমিউটার ছাত্র ছিলাম, এবং তারপরে দ্বিতীয়ার্ধে আমার একটি অ্যাপার্টমেন্ট ছিল। তাই আমার সেই কলেজের ছাত্রাবাসের অভিজ্ঞতা ছিল না। এবং আমার সামাজিক জীবনের বেশিরভাগ সময় আমি হাই স্কুলের মাধ্যমে এই বন্ধুদের সাথে কাটিয়েছি।
আমি মনে করি অনেক বড় সাংস্কৃতিক সমন্বয়, যা সেই সময়ে বেশ কঠিন ছিল, স্ট্যানফোর্ডে গ্র্যাড স্কুল শুরু করা হয়েছিল, কারণ ইউএনআর [নেভাডা বিশ্ববিদ্যালয়, রেনো] এবং স্ট্যানফোর্ড এই ধরনের ভিন্ন জগত। স্ট্যানফোর্ড প্রফেসরদের প্রজন্মের সেই জগতের একটি এক্সপোজার ছিল - আমার সহপাঠী যাদের বাবা একজন অধ্যাপক এবং যাদের দাদা ছিলেন একজন অধ্যাপক। আমার প্রতি কখনো কোনো শত্রুতা ছিল বলে আমার মনে হয়নি; এটা শুধু একটি বিদেশী পরিবেশ ছিল.
আপনি যখন সিমপ্লেটিক এবং যোগাযোগ জ্যামিতিতে কাজ শুরু করেছিলেন তখনই। কি আপনাকে সেই ক্ষেত্রে আকৃষ্ট করেছে?
আপনি জ্যামিতির বিভিন্ন ক্ষেত্রকে একটি বর্ণালী বরাবর বিদ্যমান হিসাবে সবচেয়ে কঠোর থেকে সবচেয়ে নমনীয় পর্যন্ত ভাবতে পারেন। এবং যা সত্যিই আমাকে সিমপ্লেটিক এবং যোগাযোগের জ্যামিতির প্রতি আকৃষ্ট করেছিল তা হল এটি মাঝখানে কোথাও। আমি সেই মাঝামাঝি কৌতুহলজনক বলে মনে করি, কারণ এটি খুবই রহস্যময়। এবং এটিও যেখানে অনেকগুলি চাক্ষুষ জ্যামিতি ঘটে। আপনি যখন সম্পূর্ণ নমনীয় বিশ্বে যান, তখন কেন ব্যাখ্যা করা কঠিন, তবে সবকিছুই এক অর্থে বীজগণিত হয়ে যায়। এবং যখন আপনি একটি অত্যন্ত অনমনীয় পৃথিবীতে যান, তখন অনেক কিছু সুনির্দিষ্ট পরিমাপের উপর নির্ভর করে। যেখানে এর মধ্যে, চাক্ষুষ চিন্তা আরো দরকারী।
আমি অন্য কিছু পছন্দ করি যে এটি একটি খুব তরুণ ক্ষেত্র। সিমপ্লেটিক জ্যামিতি শুধুমাত্র 35 বছর ধরে গুরুত্ব সহকারে অধ্যয়ন করা হয়েছে, তাই লোকেরা জানে না যে কী চলছে। যে কারণে, এটি এই সমস্ত অন্যান্য ক্ষেত্র নিয়ে আসে এবং একটি মিশ্রণ পাত্রে নিক্ষেপ করে। এবং যে এটা বাধ্যতামূলক করে তোলে.
সিমপ্লেটিক জ্যামিতি কোন ধরনের কাঠামোর সাথে মোকাবিলা করে?
শিকড় ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স মধ্যে আছে. এবং ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলির মধ্যে একটি হল যে যদি আমার কাছে কিছু সিস্টেম থাকে, হতে পারে একটি পেন্ডুলাম বা গ্রহগুলির গতি, তাহলে যতক্ষণ না আমি সমস্ত সম্ভাব্য কনফিগারেশনের জন্য শক্তি বুঝতে পারি, আমি অনুমান করতে পারি কিভাবে সেই সিস্টেমটি সময়ের সাথে বিবর্তিত হয়। .
যদি আমরা এটিকে একটি জ্যামিতিক কাঠামোতে বিমূর্ত করি, তবে শক্তি হল স্থান থেকে বাস্তব সংখ্যার একটি ফাংশন, যেখানে সময়ের বিবর্তন হল স্থানের একটি প্রতিসাম্য। ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স আপনাকে এমন একটি উপায় দেয় যে, যেকোনো শক্তি ফাংশনের জন্য, আপনি একটি প্রতিসাম্য পাবেন। কিন্তু যদি আমার কাছে কিছু এলোমেলো জ্যামিতিক স্থান থাকে, তবে এটি কীভাবে করা যায় তা পরিষ্কার নয়। একটি উপমাগত গঠন উপাদান যা আপনাকে অনুবাদ করতে দেয়।
তাহলে এটা কি এমন বিশ্ব নির্মাণের বিষয়ে যেখানে ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সকে আমরা যা ব্যবহার করি তার থেকে ভিন্নভাবে আচরণ করার অনুমতি দেওয়া হয়?
হ্যাঁ, এটি একটি খুব বিদেশী বিশ্বের মধ্যে বিমূর্ত হয়. একটি উপায় যেখানে সিম্পলিকটিক জ্যামিতি আরও সাধারণ, এটি শক্তির যে কোনও ধারণার উপর কাজ করে।
আইনস্টাইন এবং আপেক্ষিকতার সাথে, একটি বড় অন্তর্দৃষ্টি হল যে স্থান এবং সময় সত্যিই আলাদা সত্তা হিসাবে বিদ্যমান নয় কারণ এই একটি জিনিসটিকে স্থান-কাল ধারাবাহিকতা বলা হয়। ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সে, আপনি অনুরূপ কিছু দেখতে পান, যে সমীকরণগুলি অবস্থান এবং ভরবেগের মধ্যে পার্থক্য বলতে পারে না। সুতরাং যখন আমরা এই বিমূর্ত সিম্প্লেক্টিক ম্যানিফোল্ডগুলি তৈরি করছি, তখন এই স্পেসগুলির অনেকগুলি অবস্থান এবং ভরবেগ সম্পর্কে আলাদা ধারণা নেই।
ভূমিকা
এই আকারগুলিতে আপনি যে "নমনীয়তার চমকপ্রদ ডিগ্রি" আবিষ্কার করেছেন সে সম্পর্কে আমাকে বলুন।
একটি উপমা হিসাবে, একটি সাইকেল চেইন কল্পনা করুন. এটি একটি দড়ির মতো, একদিকে বাঁকানো সহজ কিন্তু অন্য দিকে নয়। যদি আপনি এটি একটি গিঁট মধ্যে বেঁধে, আপনি [হয়ত] জিজ্ঞাসা করতে চান, এই গিঁট খোলা সম্ভব?
আপনি একটি জিনিস বলতে পারেন, "আসুন ভুলে যাই এটি একটি সাইকেলের চেইন এবং ভান করে এটি দড়ি।" এখন, আপনি যদি দড়ি দিয়ে এটিকে খুলতে না পারেন তবে আপনি অবশ্যই সাইকেলের চেইনটি খুলতে পারবেন না, কারণ এটি কেবল আরও কঠিন হতে চলেছে। কিন্তু দড়ি দিয়ে তৈরি হয়ে গেলে যদি এটি খুলে ফেলা সম্ভব হয়, তবে সাইকেলের চেইনটি খুলে দেওয়া এখনও অসম্ভব হতে পারে, কারণ হতে পারে আপনাকে কিছুটা পাতলা প্রান্ত নিয়ে এটিকে নিজের মধ্যে দিয়ে ধাক্কা দিতে হবে এবং এটি খুব বেশি মোচড় দেয় এবং আটকে যায় কারণ এটি খুব অনমনীয়
সিমপ্লেটিক জ্যামিতিতে, আমরা একটি জ্যামিতিক প্রশ্ন দিয়ে শুরু করতে পারি, যেমন, হতে পারে আমাদের একটি সিমপ্লেটিক ম্যানিফোল্ডের ভিতরে কিছু বস্তু আছে এবং আমরা জিজ্ঞাসা করতে চাই যে এটি খোলা সম্ভব কিনা। আমরা একটা জিনিস করতে পারি তা হল সিমপ্লেটিক জ্যামিতি ভুলে যাওয়া এবং এটিকে একটি মসৃণ স্থান হিসাবে চিন্তা করা। এবং এই দুটি প্রশ্নের উত্তর কতটা ভিন্ন সে সম্পর্কে চিন্তা করা দরকারী। সিমপ্লেটিক ম্যানিফোল্ডের জটিলতা কি বেশিরভাগই এই আরও নমনীয়, মসৃণ স্থানগুলির জটিলতা থেকে আসছে? অথবা আপনি কি মসৃণ জায়গায় সিমপ্লেটিক সেটিং এর চেয়ে আরও বেশি কিছু করতে পারেন? সাধারণভাবে, উত্তরটি কী তা স্পষ্ট নয়।
আমার অনেকগুলি উল্লেখযোগ্য ফলাফল নমনীয়তার দিক থেকে হয়েছে, যা দেখায় যে যতক্ষণ পর্যন্ত এটি মসৃণভাবে কিছু করা সম্ভব, এটি সিমপ্লেটিক জগতেও সম্ভব।
কেন গণিতবিদরা এই নমনীয়তা এত আশ্চর্যজনক খুঁজে পেলেন?
1983 থেকে শুরু করে, সিমপ্লেটিক জ্যামিতিতে অনমনীয়তার প্রথম সনাক্ত করা হয়েছিল — জটিলতা এবং বাধা যা আপনি একটি সম্পূর্ণ মসৃণ, নমনীয় বিশ্বে দেখতে পাবেন না। তারপরে 1985 সালে, সিমপ্লেটিক জ্যামিতির সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য ফলাফল ছিল - এর ধারণা সিউডোহোলোমরফিক বক্ররেখা, মিখায়েল গ্রোমভের কারণে, যা এই কঠোরতা সনাক্তকরণ এবং পরিমাপের জন্য একটি মেশিন তৈরি করেছিল। আজ অবধি ক্ষেত্রটিকে যা এগিয়ে নিয়েছিল তার বেশিরভাগই সেই যন্ত্রপাতি তৈরি করেছিল। অনেক লোক বিপরীত দিকে চিন্তা করত না: এমন পরিস্থিতি আছে যেখানে এই জিনিসগুলি আমাদের প্রত্যাশার চেয়ে বেশি নমনীয়?
আপনি যখন লিখেছিলেন যে "আমাদের মধ্যে শূন্যস্থানে গণিত বিদ্যমান" তখন আপনি কী বোঝাতে চেয়েছিলেন?
আমি একটি সামাজিক ঘটনা হিসাবে গণিত সম্পর্কে চিন্তা করতে ভালোবাসি। প্রতিটি ক্ষেত্রে, এমন কিছু জিনিস রয়েছে যা গুরুত্বপূর্ণ বা প্রভাবশালী বলে বিবেচিত হয়। এটি অনেকটাই ফ্যাশন-ভিত্তিক — একটি ক্ষেত্র জনপ্রিয় হয়ে ওঠে কারণ কিছু লোক এতে কাজ করছে, বা এটি দ্রুত চলে যাচ্ছে, বা এটি অন্যান্য জিনিসের সাথে সংযুক্ত। লোকেরা গবেষণার জন্য যা বেছে নেয় তার কাঠামোটি নান্দনিক বিচারের ভিত্তিতে তৈরি করা হয়।
এবং এছাড়াও, আমি গণিতকে সবচেয়ে বেশি উপভোগ করি যখন আমি অন্য লোকেদের সাথে এটি করি, এক বা দুজন গণিতবিদদের সাথে একটি ব্ল্যাকবোর্ডের সামনে দাঁড়িয়ে, এবং আমরা কেবল আলোচনা করছি, "ওহ, এটা কি সত্য?" তাই যখন আমি বলি গণিত আমাদের মাঝের শূন্যস্থানে বিদ্যমান, তখন আমি গণিতের বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম স্কেলে এটিকে সত্য বলে মনে করি।
আমি মনে করি অনেক লোক বলবে যে তারা যা অধ্যয়ন করে তাতে অন্য কেউ আগ্রহী না হলেও, তারা আনন্দের সাথে এটি অধ্যয়ন চালিয়ে যাবে। কিন্তু সেটা আমি মোটেও নই।
ভূমিকা
কীভাবে আপনার গণিতের টাইমলাইন একজন ট্রান্স ব্যক্তি হিসাবে আপনার ইতিহাসের সাথে ছেদ করে?
আমি গ্রেড স্কুলের শেষ প্রান্তে স্থানান্তরিত হয়েছি। আমি যখন বেরিয়ে আসছিলাম, তখন আমি গণিতের অন্য কোনো ট্রান্স লোকের কথা জানতাম না। আমার মনে আছে আমি এই ট্রান্স লোকটির একটি নিবন্ধ পেয়েছি যিনি তার অভিজ্ঞতার একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ লিখেছেন। কিন্তু আমি গ্র্যাড স্কুলে প্রবেশ করার অনেক বছর আগেই তিনি একাডেমিয়া ছেড়ে চলে যান।
নিজেকে খুব একা লাগছিল। প্রকৃতপক্ষে, আমি আত্মবিশ্বাসী ছিলাম যে আমি গণিতে থাকব না, সুস্পষ্ট বৈষম্যের কারণে নয়, শুধুমাত্র এই প্রত্যাশা যে আপনি যখন বেরিয়ে আসবেন, আপনি একটি নতুন কর্মজীবন শুরু করবেন যেখানে কেউ আপনাকে চিনে না — এটি একটি সাধারণ প্রত্যাশা ছিল তারপর ফিরে কিন্তু এটাও ছিল রোল মডেলের অভাব। যদি গণিতে কোনও ট্রান্স লোক না থাকে তবে বলা সহজ, "ঠিক আছে, ঠিক আছে, যদি আমি ট্রান্স হই, আমার গণিত ছেড়ে দেওয়া উচিত।"
সাম্প্রতিক বছরগুলিতে এটি অনেক পরিবর্তন হয়েছে। এখন, আমি সম্ভবত 10 এবং 20 ট্রান্স গণিতবিদদের মধ্যে জানি, যা বিস্ময়কর। আমি গণিতের একজন বয়স্ক ট্রান্স লোক যাকে আমি জানি, এবং আমি এই সম্প্রদায়ের প্রতি কিছু মাতৃস্নেহ অনুভব করি।
আপনি একাডেমিয়ায় থাকার সিদ্ধান্ত কী করেছেন?
যখন আমি প্রথম সামাজিকভাবে বেরিয়ে এসেছি, তখন আমি নিশ্চিত ছিলাম না যে আমি আমার গবেষণার জন্য কী করতে চাই। কিন্তু তারপরে আমি একটি নির্দিষ্ট থিসিসে অবতরণ করেছি, এবং এটি একটি ভাল থিসিস ছিল, এমন একটি জিনিস যেখানে স্নাতক হওয়ার পরে চাকরি পাওয়া সহজ হবে। তাই এটি একটি বড় অংশ ছিল.
এবং তারপরে, আপনি বেরিয়ে আসার পরে এবং একজন ট্রান্স ব্যক্তি হিসাবে বসবাস করার পরে, যে জিনিসগুলি খুব ভীতিকর এবং ভীতিজনক বলে মনে হয়েছিল, অবশেষে আপনি সেগুলিতে অভ্যস্ত হয়ে উঠবেন। তাই এক বছরের জন্য আমার ব্যক্তিগত জীবনে বাইরে থাকার পরে, এটি ছিল শুধু, "ঠিক আছে, আমি [আমার পেশাদার জগতে] বেরিয়ে আসব এবং দেখব কি হয়।"
আপনি গাণিতিক সম্প্রদায়ে বসবাস করেছেন প্রথমে একজন পুরুষ এবং তারপরে একজন মহিলা হিসাবে দেখা হচ্ছে। এই দুটি অভিজ্ঞতা কতটা আলাদা?
আমি অনুভব করি যে আমি বিশেষভাবে ট্রান্স হওয়ার চেয়ে একজন মহিলা হওয়ার জন্য বেশি বৈষম্যের মুখোমুখি। আমি মনে করি না যে গণিতে অনেক ট্রান্সফোবিক লোক আছে, তবে সাধারণ বিষয় হল যে লোকেরা আপনাকে নিয়ে কথা বলবে কারণ আপনি একজন মহিলা। এটি একটি অবচেতন জিনিস, সাধারণত যৌনতা কাজ করে। আমি অবশ্যই নিশ্চিত করতে পারি যে প্রায়শই একজন মহিলা হিসাবে, অন্যান্য গণিতবিদদের দ্বারা আপনাকে কম সম্মানের সাথে আচরণ করা হয়।
গণিত প্রবলভাবে পুরুষত্বের সাথে যুক্ত থাকে এবং নারী গণিতবিদদের জন্য এটি একটি চ্যালেঞ্জ হতে পারে যেমন লোকেরা কীভাবে তাদের নারীত্ব উপলব্ধি করবে তার মতো বিষয়গুলি নেভিগেট করা। কীভাবে সেই সমস্যাটি ট্রান্স মহিলা হিসাবে বেরিয়ে আসার চ্যালেঞ্জগুলির সাথে ছেদ করেছিল?
আমি মনে করি যে এটি আমার জন্য প্রায় সহজ ছিল, যে সময়ের মধ্যে আমি একজন মহিলা হিসাবে নিজেকে ইতিমধ্যেই একজন গণিতবিদ হিসাবে প্রতিষ্ঠিত করেছি যিনি কিছু স্তরের ভাল কাজ করছেন। আমাকে নিজেকে প্রমাণ করার দরকার নেই যেভাবে বেশিরভাগ তরুণীদের প্রয়োজন। এবং এটি লিঙ্গ উপস্থাপনা সম্পর্কে আপনি উল্লেখ করা এই জিনিসগুলির সাথে ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত, এবং আপনি যদি খুব মেয়েলি হিসাবে উপস্থাপন করেন তবে লোকেরা আপনাকে কম গুরুত্ব সহকারে নেবে। আমি কৃতজ্ঞ যে আমি যখন সবচেয়ে অপ্রতিষ্ঠিত ছিলাম তখন আমাকে যৌনতার সাথে মোকাবিলা করতে হয়নি।
আপনি যখন বাইরে এসেছিলেন, তখন আপনি এমি নামটি বেছে নিয়েছিলেন, যা 20 শতকের প্রথম দিকের বিখ্যাত বীজগণিতবিদ এমি নোথারের কারণে গণিতবিদদের জন্য অবিলম্বে ঘণ্টা বেজে ওঠে। আপনি কি তার মনে আছে?
তাই, হ্যাঁ, এটি এমি নোথারের কারণে। কিন্তু যখন আমি নামটি বেছে নিয়েছিলাম, তখন আমি গণিত ছেড়ে দেওয়ার পরিকল্পনা করছিলাম। আমি এটি সম্পর্কে এমন কিছু ভাবছিলাম যা এই আগের জীবন আমাকে যা দিয়েছে তার একটি অনুস্মারক। তিনি একটি অনুপ্রেরণামূলক ব্যক্তিত্ব, কিন্তু আপনি যদি গণিতে না হন তবে একটি চমত্কার অস্পষ্ট স্পর্শকাতর। যদি আমি জানতাম যে আমি একজন গণিতবিদ হিসেবেই থাকব, আমি অবশ্যই তা করতাম না, কারণ এটি পূরণ করার জন্য বেশ বড় জুতা।
আপনি যদি গণিত ছেড়ে যাওয়ার পরিকল্পনাটি অনুসরণ করেন তবে আপনি নিজেকে আর কী করছেন কল্পনা করতে পারেন?
আমি ডিজাইন জগতে কিছু করতে দেখতে পাচ্ছি—বলুন, ফ্যাশন বা আর্কিটেকচার। আমি গণিত সম্পর্কে কীভাবে চিন্তা করি তা অনেক কিছু জানিয়ে দেয় — এটি সবই জানার বিষয়ে, সঠিক বক্ররেখা বা সঠিক পরিস্থিতির জন্য সঠিক আকৃতি কী? কিন্তু এই ধরণের ক্যারিয়ারের প্রকৃত দৈনন্দিন বাস্তবতা কেমন তা আমার কোন ধারণা নেই।
- এসইও চালিত বিষয়বস্তু এবং পিআর বিতরণ। আজই পরিবর্ধিত পান।
- প্লেটোব্লকচেন। Web3 মেটাভার্স ইন্টেলিজেন্স। জ্ঞান প্রসারিত. এখানে প্রবেশ করুন.
- উত্স: https://www.quantamagazine.org/emmy-murphy-is-a-mathematician-who-finds-beauty-in-flexibility-20230327/
- : হয়
- [পৃ
- $ ইউপি
- 10
- 1985
- 2018
- a
- সম্পর্কে
- আইটি সম্পর্কে
- বিমূর্ত
- শিক্ষায়তন
- দুর্ঘটনা
- অনুযায়ী
- হিসাব
- সমন্বয়
- পর
- সব
- অনুমতি
- একা
- ইতিমধ্যে
- সর্বদা
- এবং
- উত্তর
- উত্তর
- কামরা
- স্থাপত্য
- রয়েছি
- শিল্প
- প্রবন্ধ
- শিল্পী
- AS
- আ
- যুক্ত
- At
- আকৃষ্ট
- পিছনে
- BE
- সুন্দর
- সৌন্দর্য
- কারণ
- হয়ে
- আগে
- হচ্ছে
- ঘন্টাধ্বনি
- মধ্যে
- বিশাল
- শাখা
- আনে
- ভবন
- নির্মিত
- by
- নামক
- CAN
- পেশা
- কিছু
- অবশ্যই
- চেন
- চ্যালেঞ্জ
- চ্যালেঞ্জ
- বেছে নিন
- বেছে
- নির্মলতা
- শ্রেণী
- ক্লাস
- পরিষ্কার
- ঘনিষ্ঠভাবে
- কলেজ
- কলেজ
- আসা
- আসছে
- সাধারণ
- সম্প্রদায়
- বাধ্যকারী
- জটিলতা
- সুনিশ্চিত
- কংগ্রেস
- সংযোগ স্থাপন করে
- বিবেচিত
- নির্মাতা
- যোগাযোগ
- অবিরত
- কন্টিনাম
- পারা
- আবৃত
- নির্মিত
- সৃষ্টি
- সাংস্কৃতিক
- বাঁক
- দিন-দিন
- লেনদেন
- সিদ্ধান্ত নেন
- সিদ্ধান্ত নিচ্ছে
- ডিগ্রী
- নিষ্কৃত
- নির্ভর করে
- নকশা
- সনাক্তকরণ
- DID
- পার্থক্য
- বিভিন্ন
- কঠিন
- অভিমুখ
- আবিষ্কৃত
- আলোচনা করা
- আলোচনা
- বিশিষ্ট
- করছেন
- ডোমেইন
- Dont
- আস্তানায়
- প্রগতিশীল
- গোড়ার দিকে
- সহজ
- শক্তি
- ভোগ
- প্রবিষ্ট
- সত্ত্বা
- পরিবেশ
- সমীকরণ
- প্রতিষ্ঠিত
- এমন কি
- অবশেষে
- কখনো
- প্রতি
- সব
- বিবর্তন
- বিকশিত হয়
- ছাড়া
- বিদ্যমান
- বিদ্যমান
- আশা করা
- প্রত্যাশা
- ব্যয়বহুল
- অভিজ্ঞতা
- অভিজ্ঞতা
- ব্যাখ্যা করা
- এক্সপ্লোরিং
- প্রকাশ
- অত্যন্ত
- মুখ
- পরিবার
- বিখ্যাত
- ফ্যাশন
- ক্ষেত্র
- ক্ষেত্রসমূহ
- ব্যক্তিত্ব
- পূরণ করা
- আবিষ্কার
- খুঁজে বের করে
- প্রথম
- ফিট
- নমনীয়তা
- নমনীয়
- অনুসৃত
- জন্য
- বিদেশী
- অগ্রবর্তী
- পাওয়া
- বন্ধুদের
- থেকে
- সদর
- সম্পূর্ণ
- ক্রিয়া
- ক্রিয়াকলাপ
- লিঙ্গ
- সাধারণ
- প্রজন্ম
- পাওয়া
- প্রদত্ত
- দেয়
- Go
- চালু
- ভাল
- স্নাতক
- কৃতজ্ঞ
- স্থল
- গ্রুপ
- লোক
- অর্ধেক
- ঘটেছিলো
- এরকম
- কঠিন
- আছে
- জমিদারি
- প্রচন্ডভাবে
- উচ্চ
- উচ্চ বিদ্যালয়
- অত্যন্ত
- ইতিহাস
- দিগন্ত
- কিভাবে
- কিভাবে
- HTTPS দ্বারা
- মানবীয়
- i
- আমি আছি
- ধারণা
- গুরুত্বপূর্ণ
- অসম্ভব
- in
- শিল্প
- প্রভাবশালী
- সূক্ষ্মদৃষ্টি
- অনুপ্রেরণমূলক
- পরিবর্তে
- আগ্রহী
- আন্তর্জাতিক
- সাক্ষাত্কার
- ভয় দেখিয়ে
- জটিলতা
- সমস্যা
- IT
- নিজেই
- কাজ
- JPG
- আদালতের রায়
- রকম
- জানা
- বুদ্ধিমান
- পরিচিত
- রং
- বড়
- বৃহত্তর
- বৃহত্তম
- শিক্ষা
- ত্যাগ
- ছোড়
- পড়া
- উচ্চতা
- জীবন
- মত
- জীবিত
- দীর্ঘ
- খুঁজছি
- অনেক
- ভালবাসা
- মেশিন
- যন্ত্রপাতি
- প্রণীত
- সংখ্যাগুরু
- করা
- তৈরি করে
- এক
- অনেক
- অনেক মানুষ
- গণিত
- গাণিতিক
- অংক
- পরিমাপ
- পরিমাপ
- বলবিজ্ঞান
- সাক্ষাৎ
- পূরণ
- উল্লিখিত
- মধ্যম
- মিডওয়ে
- হতে পারে
- সহস্র বত্সর
- মন
- হৃদয় ও মন জয়
- মিশ
- মডেল
- মুহূর্ত
- ভরবেগ
- অধিক
- সেতু
- গতি
- চলন্ত
- মাল্টিডিসিপ্লিনারি
- বহু
- রহস্যময়
- নাম
- নেভিগেট করুন
- প্রয়োজন
- নেভাডা
- নতুন
- নতুন দিগন্ত
- ধারণা
- সংখ্যার
- লক্ষ্য
- বস্তু
- of
- প্রায়ই
- on
- ONE
- সুযোগ
- বিপরীত
- মূল
- অন্যান্য
- অন্যরা
- কাগজ
- বাবা
- অংশ
- পথ
- সম্প্রদায়
- সম্ভবত
- ব্যক্তি
- ব্যক্তিগত
- প্রপঁচ
- ছবি
- জায়গা
- পরিকল্পনা
- গ্রহ
- পরিকল্পনা
- Plato
- প্লেটো ডেটা ইন্টেলিজেন্স
- প্লেটোডাটা
- বিন্দু
- জনপ্রিয়
- অবস্থান
- সম্ভব
- যথাযথ
- বর্তমান
- উপহার
- চমত্কার
- আগে
- পুরস্কার
- সম্ভবত
- পেশা
- পেশাদারী
- অধ্যাপক
- কার্যক্রম
- প্রমাণ করা
- বিশুদ্ধরূপে
- ধাক্কা
- কোয়ান্টাম্যাগাজিন
- প্রশ্ন
- প্রশ্ন
- দ্রুত
- এলোমেলো
- বাস্তব
- বাস্তবতা
- রাজত্ব
- সাম্প্রতিক
- মনে রাখা
- রেনো
- গবেষণা
- সম্মান
- ফল
- ফলাফল
- অনমনীয়
- ভূমিকা
- বলেছেন
- বিক্রয়ক
- একই
- দাঁড়িপাল্লা
- স্কুল
- শিক্ষক
- বিজ্ঞান
- দ্বিতীয়
- করলো
- অনুভূতি
- আলাদা
- সেট
- বিন্যাস
- আকৃতি
- আকার
- শেয়ার
- সংক্ষিপ্ত
- উচিত
- গুরুত্বপূর্ণ
- অনুরূপ
- অবস্থা
- পরিস্থিতিতে
- সহজে
- So
- সামাজিক
- সামাজিকভাবে
- কিছু
- কিছু
- কোথাও
- স্থান
- স্থান এবং সময়
- শূণ্যস্থান
- নির্দিষ্ট
- বিশেষভাবে
- বর্ণালী
- অতিবাহিত
- শুরু
- শুরু
- শুরু হচ্ছে
- থাকা
- এখনো
- গঠন
- ছাত্র
- শিক্ষার্থীরা
- চর্চিত
- গবেষণায়
- অধ্যয়ন
- অধ্যয়নরত
- এমন
- সহায়ক
- বিস্ময়কর
- পদ্ধতি
- গ্রহণ করা
- আলাপ
- শর্তাবলী
- যে
- সার্জারির
- তাদের
- তাহাদিগকে
- এইগুলো
- জিনিস
- কিছু
- চিন্তা
- দ্বারা
- টাই
- টাইস
- সময়
- টাইমলাইনে
- থেকে
- আজ
- অত্যধিক
- শীর্ষ
- সম্পূর্ণ
- দিকে
- অনুবাদ
- সত্য
- ওঠা পড়ার
- টিপিক্যাল
- বোঝা
- অনন্য
- বিশ্ববিদ্যালয়
- us
- কপাটক
- দৃশ্যমান
- চেয়েছিলেন
- উপায়..
- আমরা একটি
- কি
- যে
- হু
- ইচ্ছা
- সঙ্গে
- নারী
- নারী
- ওঁন
- বিস্ময়কর
- হয়া যাই ?
- কাজ
- কাজ
- বিশ্ব
- বিশ্বের
- would
- বছর
- বছর
- আপনি
- তরুণ
- আপনার
- নিজেকে
- zephyrnet