Random Unitaries, Robustness, And Complexity Of Entanglement

প্লেটো দ্বারা প্রকাশিত

অনুসরণকারী: 0

জে. ওদাভিচ, জি. টরে, এন. মিজিচ, ডি. ডেভিডভিচ, এফ. ফ্রাঞ্চিনি, এবং এসএম গিয়াম্পাওলো

Ruđer Bošković Institute, Bijenička cesta 54, 10000 Zagreb, Croatia

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

এটি ব্যাপকভাবে স্বীকৃত যে একটি জেনেরিক সার্কিটের উপস্থিতিতে এনট্যাঙ্গলমেন্টের গতিশীলতা এনট্যাঙ্গলমেন্ট বর্ণালীর পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যের জ্ঞান দ্বারা অনুমান করা যেতে পারে। আমরা একই পরিসংখ্যান ভাগ করে নেওয়া রাজ্যগুলিতে স্থানীয় গেটের বিভিন্ন সেট দ্বারা তৈরি একটি মেট্রোপলিস-সদৃশ এনট্যাঙ্গলমেন্ট কুলিং অ্যালগরিদম প্রয়োগ করে এই অনুমানটি পরীক্ষা করেছি। আমরা একটি অনন্য মডেলের গ্রাউন্ড স্টেট ব্যবহার করি, যেমন একটি ট্রান্সভার্স ফিল্ড সহ ওয়ান-ডাইমেনশনাল আইসিং চেইন, কিন্তু প্যারাম্যাগনেটিক, ম্যাগনেটিকলি অর্ডারড এবং টপোলজিক্যাল ফ্রাস্ট্রেটেডের মতো বিভিন্ন ম্যাক্রোস্কোপিক পর্যায়গুলির সাথে সম্পর্কিত। বেশ আশ্চর্যজনকভাবে, আমরা লক্ষ্য করি যে এনট্যাঙ্গলমেন্ট ডাইনামিকস দৃঢ়ভাবে নির্ভরশীল শুধুমাত্র গেটের বিভিন্ন সেটের উপর নয় বরং ফেজের উপরও, যা নির্দেশ করে যে বিভিন্ন ফেজ বিভিন্ন ধরনের এনগেলমেন্ট ধারণ করতে পারে (যাকে আমরা বিশুদ্ধভাবে স্থানীয়, GHZ-এর মতো, এবং W. -রাজ্যের মতো) শীতল প্রক্রিয়ার বিরুদ্ধে বিভিন্ন ডিগ্রি স্থিতিস্থাপকতা সহ। আমাদের কাজটি এই সত্যটি তুলে ধরে যে শুধুমাত্র এনট্যাঙ্গলমেন্ট স্পেকট্রামের জ্ঞানই এর গতিশীলতা নির্ধারণের জন্য যথেষ্ট নয়, যার ফলে এটি একটি চরিত্রায়নের সরঞ্জাম হিসাবে এর অসম্পূর্ণতা প্রদর্শন করে। অধিকন্তু, এটি স্থানীয়তা এবং অ-স্থানীয় সীমাবদ্ধতার মধ্যে একটি সূক্ষ্ম ইন্টারপ্লে দেখায়।

Random unitaries, Robustness, and Complexity of Entanglement PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

বৈশিষ্ট্যযুক্ত চিত্র: কাগজে ব্যবহৃত এনট্যাঙ্গলমেন্ট কুলিং অ্যালগরিদমের ফ্লো চার্ট

► বিবিটেক্স ডেটা

@article{Odavic2023randomunitaries, doi = {10.22331/q-2023-09-15-1115}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-15-1115}, ইউনিটের শিরোনাম = {Random , {R}দৃঢ়তা, এবং {C}জটিলতা এর {E}জড়িততা}, লেখক = {ওদাভি{'{c}}, জে. এবং টরে, জি. এবং মিজি{'{c}}, এন. এবং ডেভিডোভি{ '{c}}, D. এবং Franchini, F. and Giampaolo, SM}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, প্রকাশক = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Quantenwissenschaften}}, ভলিউম = {7}, পৃষ্ঠাগুলি = {1115}, মাস = সেপ্টেম্বর, বছর = {2023}-এ অ্যাক্সেস পাবলিজারেন্স খুলুন }

। তথ্যসূত্র

[1] এ. আইনস্টাইন, বি. পোডলস্কি, এন. রোজেন, কি ভৌত বাস্তবতার কোয়ান্টাম-মেকানিক্যাল বর্ণনাকে সম্পূর্ণ বিবেচনা করা যেতে পারে?, ফিজিক্যাল রিভিউ 47, 777 (1935)। 10.1103/physRev.47.777.
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.47.777

[2] জেএস বেল, অন দ্য আইনস্টাইন পোডলস্কি রোজেন প্যারাডক্স, ফিজিক্স ফিজিক ফিজিকা 1, 195 (1964)। 10.1103/ পদার্থবিদ্যা ফিজিকা.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / পদার্থবিজ্ঞান ফিজিকফিজিকা.1.195 XNUMX

[3] এমএ নিলসেন এবং আইএল চুয়াং, কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম তথ্য: 10 তম বার্ষিকী সংস্করণ, কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস (2010)। 10.1017/CBO9780511976667।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[4] TD Ladd, F. Jelezko, R. Laflamme, Y. Nakamura, C. Monroe, and JL O'Brien, Quantum computers, Nature 464, 45 (2010)। 10.1038/Nature08812।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08812

[5] CL Degen, F. Reinhard, and P. Cappellaro, Quantum Sensing, Review of Modern Physics 89, 035002 (2017)। 10.1103/RevModPhys.89.035002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[6] ডি. গোটেসম্যান, থিওরি অফ ফল্ট-টলারেন্ট কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, ফিজিক্যাল রিভিউ A 57, 127 (1998)। 10.1103/ PhysRevA.57.127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 57.127

[7] S. Bravyi, G. Smith, and JA Smolin, Trading Classical and Quantum Computational Resources, Physical Review X 6, 021043 (2016)। 10.1103/ PhysRevX.6.021043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .6.021043 XNUMX

[8] L. লিওন, SFE অলিভিয়েরো, Y. Zhou, এবং A. Hamma, Quantum chaos is quantum, Quantum 5, 453 (2021)। 10.22331/q-2021-05-04-453।
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453

[9] D. Shaffer, C. Chamon, A. Hamma, and ER Mucciolo, irreversibility and entanglement spectrum statistics in Quantum circuits, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014)। 10.1088/1742-5468/2014/12/P12007।
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/P12007

[10] C. Chamon, A. Hamma, and ER Mucciolo, Emergent irreversibility and entanglement spectrum statistics, Physical Review Letters 112, 240501 (2014)। 10.1103/ফিজরেভলেট।112.240501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .112.240501

[11] Hinsche, M. et al. একটি $T$ গেট বিতরণ শেখার কঠিন করে তোলে। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 130, 240602 (2023)। 10.1103/ফিজরেভলেট।130.240602।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .130.240602

[12] S. Zhou, Z. Yang, A. Hamma, এবং C. Chamon, ক্লিফোর্ড সার্কিটের একক টি গেট সার্বজনীন এনট্যাঙ্গলমেন্ট স্পেকট্রাম পরিসংখ্যান, SciPost Physics 9, 87 (2020) থেকে রূপান্তরিত করে৷ 10.21468/SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087

[13] DP DiVincenzo, The Physical Implementation of Quantum Computation, Fortschritte der Physik 48, 771 (2000)। 10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E।
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[14] জেড.-সি. ইয়াং, এ. হাম্মা, এসএম গিয়াম্পাওলো, ইআর মুচিওলো, এবং সি. চ্যামন, কোয়ান্টাম বহু-বডি ডাইনামিকসে এনট্যাঙ্গলমেন্ট জটিলতা, তাপীয়করণ এবং স্থানীয়করণ, শারীরিক পর্যালোচনা B 96, 020408 (2017)। 10.1103/ PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 96.020408

[15] ট্রু, এস. এবং হাম্মা, এ. এলোমেলো সার্কিটে এনট্যাঙ্গলমেন্ট কমপ্লেসিটিতে ট্রানজিশন। কোয়ান্টাম 6, 818 (2022)। 10.22331/q-2022-09-22-818।
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-818

[16] এমপিএ ফিশার, ভি. খেমানি, এ. নাহুম, এবং এস. বিজয়, র্যান্ডম কোয়ান্টাম সার্কিট, ঘনীভূত পদার্থের বার্ষিক পর্যালোচনা 14, 335 (2023)। 10.1146/ annurev-conmatphys-031720-030658।
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031720-030658

[17] Suzuki, R., Haferkamp, J., Eisert, J. এবং Faist, P. কোয়ান্টাম জটিলতা পর্যায় ট্রানজিশন নিরীক্ষণ করা র্যান্ডম সার্কিটে। arXiv.2305.15475 (2023) এ প্রিপ্রিন্ট করুন। 10.48550/arXiv.2305.15475।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2305.15475

[18] ডালমন্টে, এম., আইসলার, ভি., ফ্যালকনি, এম. এবং ভার্মার্স, বি. এন্ট্যাঙ্গলমেন্ট হ্যামিলটোনিয়ানস: ফ্রম ফিল্ড থিওরি টু ল্যাটিস মডেল এবং এক্সপেরিমেন্টস। Annalen der Physik 534, 2200064 (2022)। 10.1002/এন্ডপি.202200064।
https://doi.org/10.1002/andp.202200064

[19] D. Poilblanc, T, Ziman, and J. Bellissard, F. Mila, and G. Montambaux, Poisson vs GOE Statistics in Integrable and Non-Integrable Quantum Hamiltonians, Europhysics Letters 22, 537 (1993)। 10.1209/0295-5075/22/7/010।
https://doi.org/10.1209/0295-5075/22/7/010

[20] জে.-জে. ডং, পি. লি, এবং কিউ.-এইচ. চেন, ট্রান্সভার্স আইসিং রিং এর জন্য একটি-চক্র সমস্যা, পরিসংখ্যান মেকানিক্সের জার্নাল: থিওরি অ্যান্ড এক্সপেরিমেন্ট 113102 (2016)। 10.1088/1742-5468/2016/11/113102।
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/11/113102

[21] V. Marić, SM Giampaolo, এবং F. Franchini, কোয়ান্টাম ফেজ ট্রানজিশন টপোলজিকাল হতাশা দ্বারা প্ররোচিত, কমিউনিকেশনস ফিজিক্স 3, 220 (2020)। 10.1038/s42005-020-00486-z.
https://doi.org/10.1038/s42005-020-00486-z

[22] V. Marić, F. Franchini, D. Kuić, এবং SM Giampaolo, স্থিতিস্থাপকতা টপোলজিক্যাল ফেজ টু ফ্রাস্ট্রেশন, বৈজ্ঞানিক রিপোর্ট 11, 6508 (2021)। 10.1038/s41598-021-86009-4।
https://doi.org/10.1038/s41598-021-86009-4

[23] G. Torre, V. Marić, F. Franchini, এবং SM Giampaolo, হতাশ সীমানা শর্তের সাথে XY চেইনের ত্রুটির প্রভাব, শারীরিক পর্যালোচনা B 103, 014429, (2021)। 10.1103/ PhysRevB.103.014429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 103.014429

[24] V. Marić, G. Torre, F. Franchini, এবং SM Giampaolo Topological Frustration একটি কোয়ান্টাম ফেজ ট্রানজিশনের প্রকৃতি পরিবর্তন করতে পারে, SciPost Physics 12, 075 (2022)। 10.21468/SciPostPhys.12.2.075.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.2.075

[25] G. Torre, V. Marić, D. Kuić, F. Franchini, এবং SM Giampaolo, Odd thermodynamic limit for the Loschmidt echo, Physical Review B 105, 184424 (2022)। 10.1103/ PhysRevB.105.184424.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 105.184424

[26] এস এম গিয়াম্পাওলো, এফবি রামোস এবং এফ ফ্রাঞ্চিনি, বিজোড় হওয়ার হতাশা: স্থানীয় সিস্টেমে সর্বজনীন এলাকা আইন লঙ্ঘন, পদার্থবিদ্যা যোগাযোগ জার্নাল 3 081001 (2019)। 10.1088/2399-6528/ab3ab3।
https://doi.org/10.1088/2399-6528/ab3ab3

[27] V. Marić, SM Giampaolo, এবং F. Franchini, Fat of local order in topologically frustrated স্পিন চেইন্স, Physical Review B 105, 064408 (2022)। 10.1103/ PhysRevB.105.064408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 105.064408

[28] AG Catalano, D. Brtan, F. Franchini, এবং SM Giampaolo, বিচ্ছিন্নদের সাথে অবিচ্ছিন্ন প্রতিসাম্য মডেলের অনুকরণ, শারীরিক পর্যালোচনা B 106, 125145 (2022)। 10.1103/ PhysRevB.106.125145.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 106.125145

[29] V. Marić, SM Giampaolo, and F. Franchini, The Frustration of being Odd: How Boundary Conditions can Destroy Local Order, New Journal of Physics 22, 083024 (2020)। 10.1088/1367-2630/aba064।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aba064

[30] A. Hamma, SM Giampaolo, এবং F. Illuminati, পারস্পরিক তথ্য এবং স্বতঃস্ফূর্ত প্রতিসাম্য ভাঙ্গা, শারীরিক পর্যালোচনা A 93, 0123030 (2016)। 10.1103/ PhysRevA.93.012303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 93.012303

[31] F. Franchini, এক-মাত্রিক কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য একীভূত কৌশলগুলির একটি ভূমিকা, পদার্থবিদ্যার লেকচার নোটস 940, স্প্রিংগার (2017)। 10.1007/978-3-319-48487-7।
https://doi.org/10.1007/978-3-319-48487-7

[32] L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh, and V. Vedral, entanglement in many-body systems, Reviews of Modern Physics 80, 517 (2008)। 10.1103/RevModPhys.80.517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.517

[33] WK Wootters, Entanglement of formation of an arbitrary state of Two Qubits, Physical Review Letters 80, 2245 (1998)। 10.1103/ফিজরেভলেট.80.2245।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .80.2245

[34] F. Franchini, AR Its, VE Korepin, LA Takhtajan, এক মাত্রায় XY মডেলের স্পিনগুলির একটি বড় ব্লকের ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সের স্পেকট্রাম, কোয়ান্টাম ইনফরমেশন প্রসেসিং 10, 325–341 (2011)। 10.1007/s11128-010-0197-7।
https://doi.org/10.1007/s11128-010-0197-7

[35] এডব্লিউ স্যান্ডভিক, কোয়ান্টাম স্পিন সিস্টেমের কম্পিউটেশনাল স্টাডিজ, এআইপি কনফারেন্স প্রসিডিংস 1297, 135 (2010)। 10.1063/1.3518900।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3518900

[36] K. Binder, এবং DW Heermann, Monte Carlo Simulation in Statistical Physics An Introduction, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2010)। 10.1007/978-3-642-03163-2।
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03163-2

[37] A. Barenco, CH Bennett, R. Cleve, DP DiVincenzo, N. Margolus, P. Shor, T. Sleator, JA Smolin, and H. Weinfurter, এলিমেন্টারি গেটস ফর কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, ফিজিক্যাল রিভিউ A 52, 3457 (1995)। 10.1103/ PhysRevA.52.3457.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 52.3457

[38] M Muller-Lennert, F. Dupuis, O. Szehr, S. Fehr, এবং M. Tomamichel, on quantum Rényi এনট্রপিস: একটি নতুন সাধারণীকরণ এবং কিছু বৈশিষ্ট্য, জার্নাল অফ ম্যাথমেটিক্যাল ফিজিক্স 54, 122203 (2013)। 10.1063/1.4838856।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856

[39] P. Horodecki এবং A. Ekert, মেথড ফর ডাইরেক্ট ডিটেকশন অফ কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট, ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস 89, 127902 (2002)। 10.1103/ PhysRevLett.89.127902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .89.127902

[40] MB Plenio এবং S. Virmani, Quantum Information and Computation 7, 1 (2007)। 10.26421/QIC7.1-2-1।
https://doi.org/10.26421/QIC7.1-2-1

[41] এস এম গিয়াম্পাওলো, এস. মন্টাঞ্জেরো, এফ. ডেল'আনো, এস. ডি সিয়েনা এবং এফ. ইলুমিনাতি, এক মাত্রায় এনট্যাঙ্গলমেন্ট স্পেকট্রামের আচরণের সার্বজনীন দিক: ফ্যাক্টরাইজেশন পয়েন্টে স্কেলিং ট্রানজিশন এবং এনট্যাঙ্গলড স্ট্রাকচার অর্ডার করা, শারীরিক পর্যালোচনা বি 88, 125142 (2013)। 10.1103/ PhysRevB.88.125142.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 88.125142

[42] এন. মিজিক এবং ডি. ডেভিডোভিচ, তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যায় প্রয়োগের সাথে বিতরণকৃত GPU তে ব্যাচড ম্যাট্রিক্স অপারেশন, 2022 45তম জুবিলি ইন্টারন্যাশনাল কনভেনশন অন ইনফরমেশন, কমিউনিকেশন অ্যান্ড ইলেকট্রনিক টেকনোলজি (MIPRO), ওপাটিজা, ক্রোয়েশিয়া, 2022, pp. 293-299.10.23919/55190.2022.9803591. MIPROXNUMX।
https:///doi.org/10.23919/MIPRO55190.2022.9803591

[43] B. Lesche, Rényi এনট্রপিস এবং অবজারভেবলস, ফিজিক্যাল রিভিউ E 70, 017102 (2004)। 10.1103/physRevE.70.017102।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .70.017102.০৪XNUMX

[44] এফএ বোভিনো, জি. কাস্টগনোলি, এ. একার্ট, পি. হোরোডেকি, সি. মউরা আলভেস এবং এভি সার্জিয়েনকো, দ্বিপক্ষীয় কোয়ান্টাম রাজ্যের অরৈখিক বৈশিষ্ট্যের সরাসরি পরিমাপ, শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 95, 240407 (2006)। 10.1103/ফিজরেভলেট।95.240407।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .95.240407

[45] ডিএ অ্যাবানিন এবং ই. ডেমলার, কোয়ান্টাম সুইচ সহ একটি জেনেরিক মেনি-বডি সিস্টেমের এনট্রপির এনট্রপি পরিমাপ, ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস 109, 020504 (2012)। 10.1103/ফিজরেভলেট।109.020504।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .109.020504

[46] আর. ইসলাম, আর. মা, পিএম প্রিস, এম. এরিক তাই, এ. লুকিন, এম. রিসপোলি, এবং এম. গ্রেইনার, একটি কোয়ান্টাম বহু-বডি সিস্টেমে এনট্যাঙ্গলমেন্ট এনট্রপি পরিমাপ, প্রকৃতি 528, 77 (2015)৷ 10.1038/প্রকৃতি15750।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[47] এএম কাউফম্যান, এম. এরিক তাই, এ. লুকিন, এম. রিসপোলি, আর. শিটকো, পিএম প্রিস এবং এম গ্রেইনার, একটি বিচ্ছিন্ন বহু-বডি সিস্টেমে এনট্যাঙ্গলমেন্টের মাধ্যমে কোয়ান্টাম তাপীকরণ, বিজ্ঞান 353, 794 (2016)। 10.1126/science.aaf6725।
https://doi.org/10.1126/science.aaf6725

[48] T. Brydges, A. Elben, P. Jurcevic, B. Vermersch, C. Maier, BP Lanyon, P. Zoller, R. Blatt, এবং CF Roos, Rényi entanglement entropy র্যান্ডমাইজড পরিমাপের মাধ্যমে অনুসন্ধান করছেন, Science 364, 260 (2019) . 10.1126/science.aau4963।
https://doi.org/10.1126/science.aau4963

[49] P. Hosur, X.-L. Qi, DA রবার্টস, এবং B. Yoshida, ক্যাওস ইন কোয়ান্টাম চ্যানেল, জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2016, 4 (2016)। 10.1007/JHEP02(2016)004।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[50] G. Evenbly, A Practical Guide to Numerical Implementation of Tensor Network I: Contractions, Decompositions and Gauge Freedom, Frontiers in Applied Mathematics and Statistics, 8 (2022)। 10.3389/fams.2022.806549.
https:///doi.org/10.3389/fams.2022.806549

[51] DM Greenberger, MA Horne, and A. Zeilinger, Going Beyond Beyond Bell's Theorem, in Bell's Theorem, Quantum Theory and Conceptions of the Universe, Ed. এম. কাফাটোস, পদার্থবিদ্যার মৌলিক তত্ত্ব 37, 69 স্প্রিংগার (1989)। 10.1007/978-94-017-0849-4_10।
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10

[52] W. Dür, G. Vidal, এবং JI Cirac, তিনটি কিউবিট দুটি অসম উপায়ে জড়ানো যেতে পারে, ফিজিক্যাল রিভিউ A 62, 062314 (2000)। 10.1103/ PhysRevA.62.062314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 62.062314

[53] ভি. কফম্যান, জে. কুন্ডু, এবং ডব্লিউ কে ওয়াটার্স, ডিস্ট্রিবিউটেড এনট্যাঙ্গলমেন্ট, ফিজিক্যাল রিভিউ A 61, 052306 (2000)। 10.1103/ PhysRevA.61.052306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 61.052306

[54] এমবি হেস্টিংস, এবং এক্স.-জি। ওয়েন, কোয়ান্টাম স্টেটের কোয়াসিয়াডিয়াব্যাটিক ধারাবাহিকতা: টপোলজিক্যাল গ্রাউন্ড-স্টেট ডিজেনারেসি এবং এমার্জেন্ট গেজ ইনভেরিয়েন্সের স্থায়িত্ব, ফিজিক্যাল রিভিউ বি 72, 045141 (2005)। 10.1103/ PhysRevB.72.045141.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 72.045141

[55] J. Odavić, T. Haug এবং G. Torre, A. Hamma, F. Franchini এবং SM Giampaolo, Complexity of frustration: a new source of non-local non-stabilizerness, arxiv:2209:10541 (2022)। 10.48550/arXiv.2209.10541।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.10541
arXiv: 2209

[56] টিআর ডি অলিভেইরা, জি. রিগোলিন এবং এমসি ডি অলিভেরা, কোয়ান্টাম ফেজ ট্রানজিশনে জেনুইন মাল্টিপার্টাইট এনট্যাঙ্গলমেন্ট, ফিজিক্যাল রিভিউ A 73, 010305(R) (2006)। 10.1103/ PhysRevA.73.010305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 73.010305

[57] টিআর ডি অলিভেইরা, জি. রিগোলিন, এমসি ডি অলিভেইরা, এবং ই. মিরান্ডা, কোয়ান্টাম ফেজ ট্রানজিশনের মাল্টিপার্টাইট এনট্যাঙ্গলমেন্ট স্বাক্ষর, ফিজ। রেভ. লেট। 97, 170401 (2006)। 10.1103/ফিজরেভলেট।97.170401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .97.170401

[58] A. Anfossi, P. Giorda, এবং A. Montorsi, কোয়ান্টাম ফেজ ট্রানজিশনে মাল্টিপার্টাইট এনট্যাঙ্গলমেন্টের মোমেন্টাম-স্পেস বিশ্লেষণ, Phys. রেভ. বি 78, 144519 (2008)। 10.1103/physRevB.78.144519।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 78.144519

[59] এস এম গিয়াম্পাওলো, এবং বিসি হিসমায়ার, XY মডেলে জেনুইন মাল্টিপার্টাইট এনট্যাঙ্গলমেন্ট, ফিজিক্যাল রিভিউ A 88, 052305 (2013)। 10.1103/ PhysRevA.88.052305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 88.052305

[60] এস এম গিয়াম্পাওলো, এবং বিসি হাইসমায়ার, ক্লাস্টার-আইসিং মডেলে জেনুইন মাল্টিপার্টাইট এনট্যাঙ্গলমেন্ট, নিউ জার্নাল অফ ফিজিক্স 16, 093033 (2014)। 10.1088/1367-2630/16/9/093033।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093033

[61] এস এম গিয়াম্পাওলো, এবং বিসি হাইসমায়ার, টপোলজিকাল এবং নেম্যাটিক অর্ডারকৃত পর্যায়ক্রমে বহু-বডি ক্লাস্টার-আইসিং মডেল, ফিজিক্যাল রিভিউ A 92, 012306 (2015)। 10.1103/ PhysRevA.92.012306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 92.012306

[62] M. Hofmann, A. Osterloh, এবং O. Gühne, একটি কোয়ান্টাম ফেজ ট্রানজিশনের কাছাকাছি প্রকৃত মাল্টি পার্টিকেল এনট্যাঙ্গলমেন্টের স্কেলিং, ফিজিক্যাল রিভিউ B 89, 134101 (2014)। 10.1103/ PhysRevB.89.134101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 89.134101

[63] D. Girolami, T. Tufarelli, এবং CE Susa, প্রকৃত বহুপক্ষীয় পারস্পরিক সম্পর্ক এবং তাদের প্যাটার্ন জটিলতা পরিমাপ করা, ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস 119, 140505 (2017)। 10.1103/ফিজরেভলেট।119.140505।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .119.140505

[64] M. Gabbrielli, A. Smerzi, এবং L. Pezzé, Multipartite Entanglement at Finite Temperature, Scientific Reports 8, 15663 (2018)। 10.1038/s41598-018-31761-3।
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[65] এস. হালদার, এস. রায়, টি. চন্দ, এ. সেন দে, এবং ইউ. সেন, নন-ইনিফর্মলি স্পেসড সমালোচনা সহ গতিশীল কোয়ান্টাম ফেজ ট্রানজিশনে মাল্টিপার্টাইট এনট্যাঙ্গলমেন্ট, ফিজিক্যাল রিভিউ বি 101, 224304 (2020)। 10.1103/ PhysRevB.101.224304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 101.224304

[66] I. পেশেল এবং ভিজে এমেরি, এক-মাত্রিক গতিশীল মডেল থেকে দ্বি-মাত্রিক আইসিং সিস্টেমে স্পিন পারস্পরিক সম্পর্ক গণনা, Zeitschrift für Physik B কনডেন্সড ম্যাটার 43, 241 (1981)। 10.1007/ BF01297524।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01297524

[67] ডব্লিউ. সেলকে, দ্য এএনএনএনআই মডেল – তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ এবং পরীক্ষামূলক প্রয়োগ, পদার্থবিজ্ঞান রিপোর্ট 170, 213 (1988)। 10.1016/0370-1573(88)90140-8।
https://doi.org/10.1016/0370-1573(88)90140-8

[68] এ কে চন্দ্র এবং এস. দাশগুপ্ত, এক-মাত্রিক ট্রান্সভার্স অক্ষীয় নেক্সট-নেয়ার নেবার আইসিং মডেলে ভাসমান পর্ব, ফিজিক্যাল রিভিউ ই 75, 021105 (2007)। 10.1103/physRevE.75.021105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .75.021105.০৪XNUMX

[69] D. অ্যালেন, P. Azaria এবং P. Lecheminant, A Two-leg quantum Ising ladder: A Bosonization study of the ANNNI মডেল, জার্নাল অফ ফিজিক্স A: Mathematical and General L305 (2001)। 10.1088/0305-4470/34/21/101।
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/21/101

[70] পিআরসি গুইমারেস, জেএ প্লাসকাক, এফসি সা ব্যারেটো, এবং জে. ফ্লোরেনসিও, দ্বিতীয়-প্রতিবেশীর মিথস্ক্রিয়া সহ এক-মাত্রিক ট্রান্সভার্স আইসিং মডেলে কোয়ান্টাম ফেজ ট্রানজিশন, ফিজিক্যাল রিভিউ বি 66, 064413 (2002)। 10.1103/ PhysRevB.66.064413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 66.064413

[71] এম. বেকারিয়া, এম. ক্যাম্পোস্ট্রিনি এবং এ. ফিও, উচ্চ হতাশা এ ট্রান্সভার্স এএনএনএনআই মডেলের একটি ভাসমান পর্বের প্রমাণ, শারীরিক পর্যালোচনা B 76, 094410 (2007)। 10.1103/ PhysRevB.76.094410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 76.094410

[72] এস. সুজুকি, জে.-আই. Inoue এবং BK Chakrabarti, Quantum Ising ফেজ এবং ট্রানভার্স আইসিং মডেলে রূপান্তর, Springer, Berlin, Heidelberg, Germany, ISBN 9783642330384 (2013)। 10.1007/978-3-642-33039-1।
https://doi.org/10.1007/978-3-642-33039-1

[73] V. Oganesyan, এবং DA Huse, উচ্চ তাপমাত্রায় ইন্টারঅ্যাকটিং ফার্মিয়নগুলির স্থানীয়করণ, শারীরিক পর্যালোচনা B 75, 155111 (2007)। 10.1103/ PhysRevB.75.155111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 75.155111

[74] YY Atas, E. Bogomolny, O. Giraud, and G. Roux, Distribution of the Ratio of Consecutive Level Spacings in Random Matrix Ensembles, Physical Review Letters 110, 084101 (2013)। 10.1103/ফিজরেভলেট।110.084101।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .110.084101

[75] জে. ওডাভিচ, এবং পি. মালি, হাইপারক্যাওটিক ক্লাসিক্যাল ডিসিপেটিভ ডাইনামিক সিস্টেমে র্যান্ডম ম্যাট্রিক্স এনসেম্বল, জার্নাল অফ স্ট্যাটিস্টিক্যাল মেকানিক্স: থিওরি অ্যান্ড এক্সপেরিমেন্ট 2021, 043204 (2021)। ১০.১০৮৮/১৭৪২-৫৪৬৮/আবেদ৪৬।
https://doi.org/10.1088/1742-5468/abed46

[76] বারুচ, ই. এবং ম্যাককয়, $XY$ মডেলের বিএম স্ট্যাটিস্টিক্যাল মেকানিক্স। ২. স্পিন-সম্পর্কিত কার্যাবলী। শারীরিক পর্যালোচনা A 3, 786–804 (1971)। 10.1103/ PhysRevA.3.786.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 3.786

[77] ভিদাল, জি., ল্যাটোরে, জেআই, রিকো, ই. এবং কিতায়েভ, এ. কোয়ান্টাম ক্রিটিক্যাল ফেনোমেনাতে জড়ান। ফিজ। রেভ. লেট। 90, 227902 (2003)। 10.1103/ফিজরেভলেট।90.227902।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .90.227902

[78] mpmath: নির্ভুল-নির্ভুল ফ্লোটিং-পয়েন্ট পাটিগণিতের জন্য একটি পাইথন লাইব্রেরি (সংস্করণ 1.3.0)। http:///mpmath.org/।
http:///mpmath.org/

[79] https://zenodo.org/record/7252232।
https://zenodo.org/record/7252232

[80] https:///github.com/HybridScale/Entanglement-Cooling-Algorithm।
https:///github.com/HybridScale/Entanglement-Cooling-Algorithm

দ্বারা উদ্ধৃত

এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।

এসইও চালিত বিষয়বস্তু এবং পিআর বিতরণ। আজই পরিবর্ধিত পান।
PlatoData.Network উল্লম্ব জেনারেটিভ Ai. নিজেকে ক্ষমতায়িত করুন। এখানে প্রবেশ করুন.
প্লেটোএআইস্ট্রিম। Web3 ইন্টেলিজেন্স। জ্ঞান প্রসারিত. এখানে প্রবেশ করুন.
প্লেটোইএসজি। মোটরগাড়ি / ইভি, কার্বন, ক্লিনটেক, শক্তি, পরিবেশ সৌর, বর্জ্য ব্যবস্থাপনা. এখানে প্রবেশ করুন.
প্লেটো হেলথ। বায়োটেক এবং ক্লিনিক্যাল ট্রায়াল ইন্টেলিজেন্স। এখানে প্রবেশ করুন.
চার্টপ্রাইম। ChartPrime এর সাথে আপনার ট্রেডিং গেমটি উন্নত করুন। এখানে প্রবেশ করুন.
ব্লকঅফসেট। পরিবেশগত অফসেট মালিকানার আধুনিকীকরণ। এখানে প্রবেশ করুন.
উত্স: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-15-1115/

সময় স্ট্যাম্প: সেপ্টেম্বর 15, 2023

সময় স্ট্যাম্প: ডিসেম্বর 1, 2022

প্লেটো দ্বারা প্রকাশিত

অস্থায়ীভাবে সমতল পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনে কোয়ান্টাম সুবিধা

Keldysh সম্প্রসারণ দ্বারা প্রাপ্ত নয়েজ চালিত কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য সম্পূর্ণ ইতিবাচক মানচিত্র

ঘূর্ণন তরঙ্গ আনুমানিক Taming

স্পিনার পরমাণুর মাধ্যমে স্থানীয় লরেন্টজ-প্রতিসাম্য লঙ্ঘনের জন্য জট-বর্ধিত পরীক্ষার প্রস্তাব

রৈখিক অপটিক্স এবং ফটোডিটেকশন প্রায় সর্বোত্তম দ্ব্যর্থহীন সুসংগত রাষ্ট্র বৈষম্য অর্জন করে

টমোগ্রাফি ডেটাতে কোয়ান্টাম নয়েজ মডেল ফিটিং করা

রৈখিক এবং ননলিনিয়ার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য উন্নত কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম

শঙ্কু ছেদ সনাক্ত করার জন্য একটি হাইব্রিড কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম

গিবস পার্টিশন ফাংশনের জন্য সহজ (শাস্ত্রীয়) এবং দ্রুত (কোয়ান্টাম) অ্যালগরিদম

দ্রুত কোয়ান্টাম স্থানান্তর টপোলজিকাল ডোমেন দেয়াল দ্বারা মধ্যস্থতা

কুডিট-ভিত্তিক সার্কিট কম্প্রেশনে এনট্যাঙ্গলমেন্টের ভূমিকা সম্পর্কে

র্যান্ডমাইজড বেঞ্চমার্কিংয়ের একটি সাধারণ কাঠামোর দিকে যা অ-মার্কোভিয়ান নয়েজকে অন্তর্ভুক্ত করে

আমাদের সম্পর্কে

উল্লম্ব অনুসন্ধান এবং আই

প্ল্যাটফর্ম

যোগাযোগ রেখো

হিসাব