রৈখিক এবং ননলিনিয়ার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য উন্নত কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম

[1] DW Berry, AM Childs, A. Ostrander, এবং G. Wang, "কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য নির্ভুলতার উপর দ্রুতগতিতে উন্নত নির্ভরতার সাথে," গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ, ভলিউম। 356, না। 3, পৃষ্ঠা। 1057–1081, 2017। https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-017-3002-y।
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[2] জে.-পি. লিউ, এইচ. কোল্ডেন, এইচকে ক্রোভি, এনএফ লউরিরো, কে. ট্রিভিসা এবং এএম চাইল্ডস, "ডিসিপিটিভ ননলাইনার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য দক্ষ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেসের কার্যক্রম, ভলিউম। 118, না। 35, 2021। https://​doi.org/​10.1073/​pnas.2026805118।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2026805118

[3] C. Xue, Y.-C. উ, এবং জি.-পি. গুও, "ননলাইনার ডিসিপেটিভ সাধারন ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য কোয়ান্টাম হোমোটোপি পারটার্বেশন পদ্ধতি," পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল, ভলিউম। 23, পৃ. 123035, ডিসেম্বর 2021। https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac3eff।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac3eff

[4] এস. লয়েড, "ইউনিভার্সাল কোয়ান্টাম সিমুলেটর," বিজ্ঞান, ভলিউম। 273, না। 5278, পৃষ্ঠা। 1073–1078, 1996। https://​/​doi.org/​10.1126/​science.273.5278.1073।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[5] DW বেরি, জি. আহোকাস, আর. ক্লিভ, এবং বিসি স্যান্ডার্স, "স্পার্স হ্যামিল্টোনিয়ানদের অনুকরণের জন্য দক্ষ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ, ভলিউম। 270, পৃ. 359–371, 2007। https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x।
https://​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x

[6] জিএইচ লো এবং আইএল চুয়াং, "কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রসেসিং দ্বারা সর্বোত্তম হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন," ফিজ। Rev. Lett., vol. 118, পৃ. 010501, জানুয়ারী 2017। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.118.010501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .118.010501

[7] জিএইচ লো এবং আইএল চুয়াং, "কিউবিটাইজেশন দ্বারা হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন," কোয়ান্টাম, ভলিউম। 3, পৃ. 163, জুলাই 2019। https://​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[8] S. চক্রবর্তী, A. Gilyen, এবং S. Jeffery, "The Power of Block-encoded Matrix Powers: Improved Regression Techniques through Faster Hamiltonian Simulation," 46th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP 2019) (C. Baier, I. Chatzigiannakis, P. Flocchini, এবং S. Leonardi, eds.), vol. লাইবনিজ ইন্টারন্যাশনাল প্রসিডিংস ইন ইনফরমেটিক্স (LIPIcs), (ড্যাগস্টুহল, জার্মানি), পৃষ্ঠা. 132:33–1:33, শ্লোস ড্যাগস্টুহল–লিবনিজ-জেনট্রাম ফুয়ের ইনফরম্যাটিক, 14। https://​/​doi.org/​2019 /LIPIcs.ICALP.10.4230.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ICALP.2019.33

[9] জে. ভ্যান অ্যাপেলডোর্ন, এ. গিলিয়েন, এস. গ্রিবলিং এবং আর. ডি উলফ, "কোয়ান্টাম এসডিপি-সল্ভার্স: বেটার আপার অ্যান্ড লোয়ার বাউন্ডস," কোয়ান্টাম, ভলিউম। 4, পৃ. 230, ফেব্রুয়ারি 2020। https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-14-230।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-14-230

[10] A. Gilyen, Y. Su, GH Low, এবং N. Wiebe, "কোয়ান্টাম সিঙ্গুলার ভ্যালু ট্রান্সফরমেশন এবং তার পরে: কোয়ান্টাম ম্যাট্রিক্স পাটিগণিতের জন্য সূচকীয় উন্নতি," 51 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়াম অন থিওরি অফ কম্পিউটিং, STOC 2019 (, নিউ ইয়র্ক, এনওয়াই, ইউএসএ), পি. 193–204, অ্যাসোসিয়েশন ফর কম্পিউটিং মেশিনারি, 2019। https://​/​doi.org/​10.1145/​3313276.3316366।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[11] এডব্লিউ হ্যারো, এ. হ্যাসিডিম, এবং এস. লয়েড, "সমীকরণের রৈখিক সিস্টেমের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস, ভলিউম। 103, না। 15, পৃ. 150502, 2009। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.150502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .103.150502

[12] DW বেরি, "রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধানের জন্য হাই-অর্ডার কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল এ: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক, ভলিউম। 47, না। 10, পৃ. 105301, 2014। https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​10/​105301।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​10/​105301

[13] এএম চাইল্ডস, জে.-পি. লিউ, এবং এ. অস্ট্রান্ডার, "আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য উচ্চ-নির্ভুল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," কোয়ান্টাম, ভলিউম। 5, পৃ. 574, নভেম্বর 2021। https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-10-574।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-10-574

[14] এএম চাইল্ডস এবং জে.-পি. লিউ, "ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য কোয়ান্টাম বর্ণালী পদ্ধতি," গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ, ভলিউম। 375, পৃষ্ঠা। 1427–1457, 2020। https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-020-03699-z।
https://​doi.org/​10.1007/​s00220-020-03699-z

[15] এস. লয়েড, জি. ডি পালমা, সি. গোকলার, বি. কিয়ানি, জেড.-ডব্লিউ. Liu, M. Marvian, F. Tennie, এবং T. Palmer, "অরৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," 2020। https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2011.06571।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2011.06571

[16] A. Ambainis, "পরিবর্তনশীল সময় প্রশস্ততা পরিবর্ধন এবং রৈখিক বীজগণিত সমস্যার জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," 29তম আন্তর্জাতিক সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার সায়েন্সের তাত্ত্বিক দিক (STACS 2012) (C. Dürr এবং T. Wilke, eds.), vol. ইনফরমেটিক্স (LIPIcs), (Dagstuhl, Germany), pp. 14–636, Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 647-এর 2012. https://​/​doi.org/​10.4230/LI​ STACS.2012.636.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.STACS.2012.636

[17] AM Childs, R. Kothari, এবং RD Somma, "নির্ভুলতার উপর দ্রুতগতিতে উন্নত নির্ভরতার সাথে রৈখিক সমীকরণের সিস্টেমগুলির জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," কম্পিউটিং-এর উপর সিয়াম জার্নাল, ভলিউম। 46, না। 6, পৃ. 1920–1950, 2017। https://​/​doi.org/​10.1137/​16M1087072।
https://​doi.org/​10.1137/​16M1087072

[18] Y. সুবাসি, RD Somma, এবং D. Orsucci, "অ্যাডিয়াব্যাটিক কোয়ান্টাম কম্পিউটিং দ্বারা অনুপ্রাণিত রৈখিক সমীকরণের সিস্টেমের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," পদার্থ। Rev. Lett., vol. 122, পৃ. 060504, 2 2019। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.060504।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.060504

[19] D. An এবং L. Lin, "সময়-অনুকূল adiabatic কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এবং কোয়ান্টাম আনুমানিক অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদমের উপর ভিত্তি করে কোয়ান্টাম লিনিয়ার সিস্টেম সল্ভার," কোয়ান্টাম কম্পিউটিং-এ ACM লেনদেন, ভলিউম। 3, 3 2022। https://​doi.org/​10.1145/​3498331।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3498331

[20] এল. লিন এবং ওয়াই টং, "কোয়ান্টাম লিনিয়ার সিস্টেমগুলি সমাধান করার জন্য অ্যাপ্লিকেশন সহ সর্বোত্তম বহুপদী ভিত্তিক কোয়ান্টাম আইজেনস্টেট ফিল্টারিং," কোয়ান্টাম, ভলিউম। 4, পৃ. 361, 11 2020। https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-11-361।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-11-361

[21] PC Costa, D. An, YR Sanders, Y. Su, R. Babbush, এবং DW Berry, "অপটিমাল স্কেলিং কোয়ান্টাম লিনিয়ার-সিস্টেম সলভার ডিসক্রিট এডিয়াব্যাটিক থিওরেমের মাধ্যমে," PRX কোয়ান্টাম, ভলিউম। 3, পৃ. 040303, অক্টোবর 2022। https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040303।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040303

[22] SK Leyton এবং TJ Osborne, "অরৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধানের জন্য একটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," 2008। https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0812.4423।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.0812.4423

[23] এ. এঙ্গেল, জি. স্মিথ, এবং এসই পার্কার, "ভ্লাসভ সমীকরণের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," ফিজিক্যাল রিভিউ এ, ভলিউম। 100, না। 6, পৃ. 062315, 2019। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.062315।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.062315

[24] আইওয়াই ডোডিন এবং ইএ স্টার্টসেভ, "প্লাজমা সিমুলেশনে কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে," প্লাজমাসের পদার্থবিদ্যা, ভলিউম। 28, না। 9, পৃ. 092101, 2021। https://​/​doi.org/​10.1063/​5.0056974।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0056974

[25] এ. এঙ্গেল, জি. স্মিথ, এবং এসই পার্কার, "অরৈখিক গতিশীল সিস্টেমের রৈখিক এম্বেডিং এবং দক্ষ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের সম্ভাবনা," প্লাজমাসের পদার্থবিদ্যা, ভলিউম। 28, না। 6, পৃ. 062305, 2021। https://​/​doi.org/​10.1063/​5.0040313।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0040313

[26] আই. জোসেফ, "অরৈখিক শাস্ত্রীয় গতিবিদ্যার কোয়ান্টাম সিমুলেশনে কুপম্যান-ভন নিউম্যান পদ্ধতি," পদার্থ। Rev. Res., vol. 2, পৃ. 043102, অক্টোবর 2020। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.043102।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.043102

[27] I. Novikau, EA Startsev, এবং IY Dodin, "কোল্ড প্লাজমা তরঙ্গ অনুকরণের জন্য কোয়ান্টাম সংকেত প্রক্রিয়াকরণ," Phys. রেভ. এ, ভলিউম। 105, পৃ. 062444, জুন 2022। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.062444।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 105.062444

[28] J. Hubisz, B. Sambasivam, এবং J. Unmuth-Yockey, "ওপেন ল্যাটিস ফিল্ড থিওরির জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," ফিজিক্যাল রিভিউ A, vol. 104, 11 2021। https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.104.052420।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.052420

[29] D. An, D. Fang, S. Jordan, J.-P. লিউ, জিএইচ লো, এবং জে. ওয়াং, "অরৈখিক প্রতিক্রিয়া-প্রসারণ সমীকরণ এবং শক্তি অনুমানের জন্য দক্ষ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম," 2022। https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01141।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01141

[30] D. Fang, L. Lin, এবং Y. Tong, "সময়-নির্ভর রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য টাইম-মার্চিং ভিত্তিক কোয়ান্টাম সলভার," 2022। https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2208.06941।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2208.06941

[31] DW Berry, AM Childs, Y. Su, X. Wang, এবং N. Wiebe, "$L^1$-নর্ম স্কেলিং সহ সময়-নির্ভর হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন," কোয়ান্টাম, ভলিউম। 4, পৃ. 254, এপ্রিল 2020। https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[32] D. An, J.-P. লিউ, ডি. ওয়াং এবং কিউ. ঝাও, "কোয়ান্টাম ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধানকারীর একটি তত্ত্ব: সীমাবদ্ধতা এবং দ্রুত-ফরওয়ার্ডিং," 2022। https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.05246।
https://​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.05246

[33] ডব্লিউ. কপেল, ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশনের স্থায়িত্ব এবং অ্যাসিম্পটোটিক আচরণ। হিথ গাণিতিক মনোগ্রাফ, হিথ, 1965।

[34] সিএফ ভ্যান লোন, "ম্যাট্রিক্স এক্সপোনেনশিয়ালের একটি অধ্যয়ন," ​​প্রযুক্তি। প্রতিনিধি, ম্যানচেস্টার বিশ্ববিদ্যালয়, 2006।

[35] GG Dahlquist, "রৈখিক মাল্টিস্টেপ পদ্ধতির জন্য একটি বিশেষ স্থিতিশীলতা সমস্যা," BIT সংখ্যাসূচক গণিত, ভলিউম। 3, পৃ. 27-43, মার্চ 1963। https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01963532।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01963532

[36] এল। প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2005। https://​/​doi.org/​10.2307/​j.ctvzxx9kj।
https://​/​doi.org/​10.2307/​j.ctvzxx9kj

[37] আর ভাটিয়া, ম্যাট্রিক্স বিশ্লেষণ। গণিতের স্নাতক পাঠ্য, স্প্রিংগার নিউ ইয়র্ক, 1996। https://​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0653-8।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0653-8

[38] NF Loureiro, W. Dorland, L. Fazendeiro, A. Kanekar, A. Mallet, MS Vilelas, এবং A. Zocco, "Viriato: A Fourier-Hermite বর্ণালী কোড দৃঢ়ভাবে চুম্বকীয় তরল-কাইনেটিক প্লাজমা গতিবিদ্যার জন্য," Computer Physics Communications, ভলিউম 206, পৃষ্ঠা। 45–63, 2016। https://​/​doi.org/​10.1016/​j.cpc.2016.05.004।
https://​doi.org/​10.1016/​j.cpc.2016.05.004

[39] RA Bertmanman, W. Grimus, এবং BC Hiesmayr, "ওপেন-কোয়ান্টাম-সিস্টেম ফর্মুলেশন অফ কণা ক্ষয়," Phys. রেভ. এ, ভলিউম। 73, পৃ. 054101, মে 2006। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.73.054101।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 73.054101

[40] B. Kågström, "ম্যাট্রিক্স এক্সপোনেনশিয়ালের জন্য সীমা এবং বিভ্রান্তির সীমা," BIT সংখ্যাসূচক গণিত, ভলিউম। 17, পৃ. 39–57, মার্চ 1977। https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01932398।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01932398

[41] এল. এলসনার এবং এম. পার্দেকুপার, "ম্যাট্রিসের অস্বাভাবিকতার পরিমাপের উপর," রৈখিক বীজগণিত এবং এর প্রয়োগগুলি, ভলিউম। 92, পৃষ্ঠা। 107–123, 1987। https://​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(87)90253-9।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(87)90253-9

[42] এন. হিহাম, ম্যাট্রিসের কার্যাবলী: তত্ত্ব এবং গণনা। ফলিত গণিতের অন্যান্য শিরোনাম, সোসাইটি ফর ইন্ডাস্ট্রিয়াল অ্যান্ড অ্যাপ্লায়েড ম্যাথমেটিক্স (SIAM, 3600 Market Street, Floor 6, Philadelphia, PA 19104), 2008. https://​/​doi.org/​10.1137/​1.9780898717778.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898717778

[43] E. Hairer, S. Nørsett, এবং G. Wanner, সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ I: Nonstiff Problems সলভিং। কম্পিউটেশনাল ম্যাথমেটিক্সে স্প্রিংগার সিরিজ, স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ, 2008। https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-78862-1।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-78862-1

[44] MM Gilles Brassard, Peter Høyer এবং A. Tapp, "কোয়ান্টাম প্রশস্ততা পরিবর্ধন এবং অনুমান," কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন অ্যান্ড ইনফরমেশনে (জে. স্যামুয়েল জে. লোমোনাকো এবং এইচই ব্র্যান্ডট, সংস্করণ।), ভলিউম। 305, পৃষ্ঠা. 53–74, সমসাময়িক গণিত, 2002. https://​/​doi.org/​10.1090/​conm/​305/​05215।
https://​doi.org/​10.1090/​conm/​305/​05215