গভীর নিউরাল নেটওয়ার্ক এবং ছোট $^4He_N$ ক্লাস্টারগুলির জন্য পরিবর্তনশীল মন্টে কার্লো পদ্ধতির মধ্যে সমন্বয়

[1] লি ইয়াং, ঝাওকি লেং, গুয়াংইয়ান ইউ, অঙ্কিত প্যাটেল, ওয়েন-জুন হু এবং হান পু। কোয়ান্টাম বহু-বডি ফিজিক্সের জন্য গভীর শিক্ষা-বর্ধিত পরিবর্তনশীল মন্টে কার্লো পদ্ধতি। শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা, 2 (1): 012039, 2020-02। 10.1103/ physrevresearch.2.012039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.012039

[2] ডেভিড ফাউ, জেমস এস. স্পেন্সার, আলেকজান্ডার জিডিজি ম্যাথিউস এবং ডব্লিউএমসি ফাউলকস। গভীর নিউরাল নেটওয়ার্কের সাথে বহু-ইলেক্ট্রন শ্রোডিঙ্গার সমীকরণের অ্যাবি ইনটিও সমাধান। শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা, 2 (3): 033429, 2020-09। 10.1103/ physrevresearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033429

[3] জ্যান হারম্যান, জেনো শ্যাটজল এবং ফ্রাঙ্ক নো। ইলেকট্রনিক শ্রোডিঙ্গার সমীকরণের গভীর-নিউরাল-নেটওয়ার্ক সমাধান। প্রকৃতি রসায়ন, 12 (10): 891–897, 2020-09। 10.1038/​s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[4] জ্যান কেসলার, ফ্রান্সেস্কো ক্যালকাভেচিয়া এবং টমাস ডি. কুহনে। কোয়ান্টাম মন্টে কার্লোর জন্য ট্রায়াল ওয়েভ ফাংশন হিসাবে কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্ক। উন্নত তত্ত্ব এবং সিমুলেশন, 4 (4): 2000269, 2021-01। 10.1002/adts.202000269.
https://​doi.org/​10.1002/​adts.202000269

[5] গ্যাব্রিয়েল পেসিয়া, জিকুন হান, আলেসান্দ্রো লোভাটো, জিয়ানফেং লু এবং জিউসেপ্পে কার্লিও। অবিচ্ছিন্ন স্থানের পর্যায়ক্রমিক সিস্টেমের জন্য নিউরাল-নেটওয়ার্ক কোয়ান্টাম অবস্থা। শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা, 4 (2): 023138, 2022-05। 10.1103/ physrevresearch.4.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023138

[6] মারিও ক্রেন, রবার্ট পুলিশ, সি ইউ গুও, মাত্তেও আলদেঘি, আলবা সার্ভেরা-লিয়ের্তা, প্যাসকেল ফ্রিডেরিচ, গ্যাব্রিয়েল ডস পাসোস গোমেস, ফ্লোরিয়ান হ্যাসে, অ্যাড্রিয়ান জিনিচ, অক্ষতকুমার নিগাম, ঝেনপেং ইয়াও এবং অ্যালান আসপুরু-গুজিক। কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার সাথে বৈজ্ঞানিক বোঝার উপর। প্রকৃতি পর্যালোচনা পদার্থবিদ্যা, 4 (12): 761–769, 2022-10। 10.1038/​s42254-022-00518-3।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00518-3

[7] জিউসেপ কার্লিও এবং ম্যাথিয়াস ট্রয়ার। কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্কের সাথে কোয়ান্টাম বহু-শরীরের সমস্যা সমাধান করা। বিজ্ঞান, 355 (6325): 602–606, ফেব্রুয়ারী 2017। 10.1126/​science.aag2302।
https://​doi.org/​10.1126/​science.aag2302

[8] মিশেল রুগেরি, সাভেরিও মোরোনি এবং মার্কাস হোলজম্যান। অবিচ্ছিন্ন স্থানে বহু-বডি কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য অরৈখিক নেটওয়ার্ক বিবরণ। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 120 (120): 205302, মে 2018। 10.1103/​physrevlett.120.205302।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.120.205302

[9] হিরোকি সাইতো আর মাসায়া কাতো। একটি জালিতে বোসনের কোয়ান্টাম বহু-বডি গ্রাউন্ড স্টেট খুঁজে বের করার জন্য মেশিন লার্নিং কৌশল। জার্নাল অফ দ্য ফিজিক্যাল সোসাইটি অফ জাপান, 87 (1): 014001, 2018-01। 10.7566/jpsj.87.014001.
https://​/​doi.org/​10.7566/​jpsj.87.014001

[10] এজে ইয়েটস এবং ডি. ব্লুম। $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) ক্লাস্টারগুলির কাঠামোগত বৈশিষ্ট্যগুলি ভৌত ​​বিন্দুতে এবং এককতায় বিভিন্ন সম্ভাব্য মডেলের জন্য। শারীরিক পর্যালোচনা A, 105 (2): 022824, 2022-02। 10.1103/ physreva.105.022824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022824

[11] জে পিটার টোনিস। হিলিয়াম ন্যানোড্রপলেট: গঠন, শারীরিক বৈশিষ্ট্য এবং অতিতরলতা। ফলিত পদার্থবিজ্ঞানের বিষয়গুলিতে, পৃষ্ঠা 1-40। স্প্রিংগার ইন্টারন্যাশনাল পাবলিশিং, 2022। 10.1007/​978-3-030-94896-2_1।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kievsky, L. Girlanda, এবং M. Gattobigio. সার্বজনীন উইন্ডোর ভিতরে $n$-বোসন সিস্টেমে সাবলিডিং অবদান। শারীরিক পর্যালোচনা A, 106 (2): 022812, 2022-08। 10.1103/ physreva.106.022812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022812

[13] এলেনা স্প্রেফিকো, জর্জিও বেনেদেক, ওলেগ কর্নিলভ এবং জ্যান পিটার টোনিস। বোসনের ম্যাজিক সংখ্যা $^4$হি ক্লাস্টার: আগার বাষ্পীভবন প্রক্রিয়া। অণু, 26 (20): 6244, 2021-10। 10.3390/-অণু 26206244।
https://​doi.org/​10.3390/​molecules26206244

[14] ড্যানিয়েল ওডেল, আর্নল্ডাস ডেল্টুভা এবং লুকাস প্ল্যাটার। ভ্যান ডের ওয়ালস ইন্টারঅ্যাকশন একটি কার্যকর ক্ষেত্র তত্ত্বের সূচনা বিন্দু হিসাবে। শারীরিক পর্যালোচনা A, 104 (2): 023306, 2021-08। 10.1103/ physreva.104.023306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente, এবং N. Barnea. বোসনিক হিলিয়াম ক্লাস্টারে সর্বজনীন স্বল্প-পরিসরের পারস্পরিক সম্পর্ক। শারীরিক পর্যালোচনা A, 101 (1): 010501, 2020-01। 10.1103/physreva.101.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.010501

[16] এ. কিয়েভস্কি, এ. পোলস, বি জুলিয়া-ডিয়াজ, এন কে টিমোফেয়ুক, এবং এম. গ্যাটোবিজিও। একক উইন্ডোর ভিতরে কয়েকটি বোসন থেকে অনেক বোসন: সর্বজনীন এবং অ-সর্বজনীন আচরণের মধ্যে একটি পরিবর্তন। শারীরিক পর্যালোচনা A, 102 (6): 063320, 2020-12। 10.1103/physreva.102.063320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea, এবং U. van Kolck. সার্বজনীন কয়েক-বোসন সিস্টেমে ফোর-বডি স্কেল। শারীরিক পর্যালোচনা চিঠি, 122 (14), এপ্রিল 2019। 10.1103/​physrevlett.122.143001।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.143001

[18] এ. কিয়েভস্কি, এম. ভিভিয়ানি, আর. আলভারেজ-রদ্রিগেজ, এম. গ্যাটোবিজিও এবং এ. ডেল্টুভা। সম্ভাব্য মডেল ব্যবহার করে কয়েকটি বোসন সিস্টেমের সর্বজনীন আচরণ। ফিউ-বডি সিস্টেম, 58 (2), 2017-01। 10.1007/​s00601-017-1228-z.
https://​doi.org/​10.1007/​s00601-017-1228-z

[19] জে. কার্লসন, এস. গ্যান্ডোলফি, ইউ. ভ্যান কলক এবং এসএ ভিটিলো। একক বোসনের ভূ-রাজ্য বৈশিষ্ট্য: ক্লাস্টার থেকে পদার্থ পর্যন্ত। ফিজ। Rev. Lett., 119: 223002, Nov 2017. 10.1103/​physRevLett.119.223002। URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.119.223002।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .119.223002

[20] রোনাল্ড এ. আজিজ, ফ্রেডরিক আরডব্লিউ ম্যাককোর্ট এবং ক্লিমেন্ট সিকে ওং। He$_2$ এর জন্য স্থল অবস্থার আন্তঃপরমাণবিক সম্ভাবনার একটি নতুন সংকল্প। আণবিক পদার্থবিদ্যা, 61 (6): 1487–1511, 1987-08। 10.1080/00268978700101941।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268978700101941

[21] রাফায়েল গার্দিওলা, ওলেগ কর্নিলভ, জেসুস নাভারো এবং জে. পিটার টোনিস। ম্যাজিক সংখ্যা, উত্তেজনার মাত্রা এবং ছোট নিরপেক্ষ he4 ক্লাস্টারের অন্যান্য বৈশিষ্ট্য (n$leqslant$50)। দ্য জার্নাল অফ কেমিক্যাল ফিজিক্স, 124 (8): 084307, 2006-02। 10.1063/1.2140723।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2140723

[22] ডব্লিউএল ম্যাকমিলান। তরল স্থল অবস্থা $^4$He. ফিজ। Rev., 138 (2A): A442–A451, এপ্রিল 1965. 10.1103/​physRev.138.A442.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.138.A442

[23] আরপি ফাইনম্যান এবং মাইকেল কোহেন। তরল হিলিয়ামে উত্তেজনার শক্তি বর্ণালী। ফিজ। রেভ., 102: 1189-1204, জুন 1956। 10.1103/-ফিজরিভ.102.1189। URL http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRev.102.1189।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.102.1189

[24] কেই স্মিড্ট, মাইকেল এ. লি, এমএইচ কালোস এবং জিভি চেস্টার। ফার্মিয়ন তরলের স্থল অবস্থার গঠন। ফিজ। Rev. Lett., 47: 807–810, Sep 1981. 10.1103/​physRevLett.47.807. URL http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.47.807।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .47.807

[25] ডেভিড ফাউ জেমস এস স্পেন্সার এবং ফার্মিনেট অবদানকারী। ফার্মিনেট, 2020। URL http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet।
http://​github.com/​deepmind/​ferminet

[26] ম্যাক্স উইলসন, সাভেরিও মোরোনি, মার্কাস হোলজম্যান, নিকোলাস গাও, ফিলিপ উদারস্কি, তেজস ভেগে এবং অর্ঘ্য ভৌমিক। পর্যায়ক্রমিক তরঙ্গ ফাংশন এবং সমজাতীয় ইলেক্ট্রন গ্যাসের জন্য নিউরাল নেটওয়ার্ক ansatz। ফিজ। Rev. B, 107: 235139, জুন 2023. 10.1103/​physRevB.107.235139. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.107.235139।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 107.235139

[27] DM Ceperley এবং MH Kalos. কোয়ান্টাম বহু-শরীরের সমস্যা। কে. বাইন্ডার, সম্পাদক, পরিসংখ্যান পদার্থবিদ্যায় মন্টে কার্লো মেথডস, বর্তমান পদার্থবিদ্যায় বিষয়ের 7 ভলিউম, কোয়ান্টাম মেনি-বডি প্রবলেম, পৃষ্ঠা 145-194। স্প্রিংগার-ভারলাগ, বার্লিন, দ্বিতীয় সংস্করণ, 1986। 10.1007/​978-3-642-82803-4_4।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-82803-4_4

[28] ফিলিপ্পো ভিসেন্টিনি, ড্যামিয়ান হফম্যান, আত্তিলা সাজাবো, ডায়ান উ, ক্রিস্টোফার রথ, ক্লেমেন্স গিউলিয়ানি, গ্যাব্রিয়েল পেসিয়া, জ্যানেস নাইস, ভ্লাদিমির ভার্গাস-ক্যাল্ডেরন, নিকিতা আস্ট্রাখানসেভ এবং জিউসেপ কার্লিও। NetKet 3: বহু-বডি কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য মেশিন লার্নিং টুলবক্স। SciPost পদার্থবিদ্যা কোডবেস, 2022-08। 10.21468/ scipostphyscodeb.7.
https://​/​doi.org/​10.21468/​scipostphyscodeb.7

[29] জেমস মার্টেনস এবং রজার বি গ্রোস। ক্রোনেকার-ফ্যাক্টরযুক্ত আনুমানিক বক্রতা সহ নিউরাল নেটওয়ার্ক অপ্টিমাইজ করা। ICML'15-এ: মেশিন লার্নিং-এর উপর আন্তর্জাতিক সম্মেলনের 32 তম আন্তর্জাতিক সম্মেলনের প্রক্রিয়া - ভলিউম 37, 2015। 10.48550/​arXiv.1503.05671। URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3045118.3045374।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1503.05671
https://​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3045118.3045374

[30] উইলিয়াম ফ্রেইটাস। BoseNet Helium Clusters, 2023. URL https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters।
https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters

[31] নিকোলাস গাও এবং স্টেফান গুনেম্যান। ab-initio সম্ভাব্য শক্তি পৃষ্ঠ নেটওয়ার্কের জন্য নমুনা-মুক্ত অনুমান। arXiv:2205.14962, 2022। 10.48550/​arXiv.2205.14962।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] ইনগ্রিড ফন গ্লেন, জেমস এস স্পেন্সার এবং ডেভিড ফাউ। অ্যাব-ইনটিও কোয়ান্টাম কেমিস্ট্রির জন্য একটি স্ব-মনোযোগ অ্যানসাটজ। axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/​arXiv.2211.13672।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.13672

[33] এম. প্রজিবাইটেক, ডব্লিউ. সেনসেক, জে. কোমাসা, জি. লাচ, বি জেজিওর্স্কি এবং কে. স্জালেউইচ। হিলিয়াম জোড়া সম্ভাব্য আপেক্ষিক এবং কোয়ান্টাম ইলেক্ট্রোডায়নামিক্স প্রভাব. শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 104 (18): 183003, 2010-05। 10.1103/-physrevlett.104.183003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.183003

[34] স্টেফান জেলার এবং অন্যান্য। একটি বিনামূল্যে ইলেক্ট্রন লেজার ব্যবহার করে He$_2$ কোয়ান্টাম হ্যালো অবস্থার ইমেজিং। ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেসের কার্যপ্রণালী, 113 (51): 14651–14655, 2016-12। 10.1073/​pnas.1610688113।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1610688113

[35] শিনা তান। দৃঢ়ভাবে সম্পর্কযুক্ত ফার্মি গ্যাসের শক্তি। অ্যান. Phys., 323 (12): 2952 – 2970, 2008a. আইএসএসএন 0003-4916। http://​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.004। URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000456।
https://​doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.004
http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000456

[36] শিনা তান। দৃঢ়ভাবে সম্পর্কযুক্ত ফার্মি গ্যাসের বড় ভরবেগ অংশ। অ্যান. শারীরিক, 323 (12): 2971 – 2986, 2008 খ. আইএসএসএন 0003-4916। http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.005। URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000432।
https://​doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.005
http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000432

[37] শিনা তান। দৃঢ়ভাবে সম্পর্কযুক্ত ফার্মি গ্যাসের জন্য সাধারণ ভাইরাল উপপাদ্য এবং চাপের সম্পর্ক। অ্যান. Phys., 323 (12): 2987 – 2990, 2008c. আইএসএসএন 0003-4916। http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.003। URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000420।
https://​doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.003
http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000420

[38] জেরাল্ড এ মিলার। বৃহৎ বিক্ষিপ্ত দৈর্ঘ্য সীমার অ-সর্বজনীন এবং সর্বজনীন দিক। পদার্থবিদ্যার চিঠি B, 777: 442–446, 2018-02। 10.1016/j.physletb.2017.12.063.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physletb.2017.12.063

[39] ফেলিক্স ওয়ার্নার এবং ইভান কাস্টিন। দুই এবং তিন মাত্রায় কোয়ান্টাম গ্যাসের জন্য সাধারণ সম্পর্ক। ২. বোসন এবং মিশ্রণ। শারীরিক পর্যালোচনা A, 86 (5): 053633, 2012-11। 10.1103/physreva.86.053633.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.053633

[40] ফেলিক্স ওয়ার্নার এবং ইভান কাস্টিন। দুই এবং তিন মাত্রায় কোয়ান্টাম গ্যাসের সাধারণ সম্পর্ক: দুই-উপাদান ফার্মিয়ন। শারীরিক পর্যালোচনা A, 86 (1): 013626, 2012-07। 10.1103/physreva.86.013626.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.013626

[41] ইয়ারোস্লাভ লুৎসিশিন। একটি দৃঢ়ভাবে সম্পর্কযুক্ত বোস সিস্টেমের জন্য দুর্বলভাবে প্যারামেট্রিাইজড জাস্ট্রো অ্যানসাটজ। জে কেম। পদার্থ, 146 (12): 124102, মার্চ 2017। 10.1063/​1.4978707।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4978707

[42] SA Vitiello এবং KE Schmidt. তরল এবং কঠিন পর্যায়গুলির জন্য $^4$He ওয়েভ ফাংশনের অপ্টিমাইজেশন। ফিজ। Rev. B, 46: 5442–5447, Sep 1992. 10.1103/​physRevB.46.5442. URL http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.46.5442।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 46.5442