1ইনস্টিটিউট ফর কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এবং চেরিটন স্কুল অফ কম্পিউটার সায়েন্স, ইউনিভার্সিটি অফ ওয়াটারলু, কানাডা।
2গণিত বিভাগ, কিয়োটো বিশ্ববিদ্যালয়, কিয়োটো 606-8502, জাপান।
3ইনস্টিটিউট ফর কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এবং বিশুদ্ধ গণিত বিভাগ, ওয়াটারলু বিশ্ববিদ্যালয়, কানাডা।
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
আমরা একটি দ্বিপক্ষীয় রূপান্তর বিবেচনা করি যাকে আমরা $self-bezzlement$ বলি এবং কোয়ান্টাম তথ্যের দুটি মডেলের ক্ষমতার মধ্যে একটি ধ্রুবক ব্যবধান প্রমাণ করতে এটি ব্যবহার করি: প্রচলিত মডেল, যেখানে দ্বিপক্ষীয় সিস্টেমগুলি হিলবার্ট স্পেসের টেনসর পণ্য দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়; এবং C*-algebras-এ বিমূর্ত অবস্থার জন্য কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণের একটি প্রাকৃতিক মডেল, যেখানে যৌথ সিস্টেমগুলি C*-বীজগণিতের টেনসর পণ্য দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। আমরা এটিকে $C*-circuit$ মডেল বলি এবং দেখাই যে এটি কমিউটিং-অপারেটর মডেলের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে (এটি এই ধরনের মডেলে অনুবাদ করা যেতে পারে)। প্রচলিত মডেলের জন্য, আমরা দেখাই যে সেখানে একটি ধ্রুবক $epsilon_0$$gt$$0$ আছে যেমন $epsilon_0$-এর কম নির্ভুলতা প্যারামিটার দিয়ে আত্ম-সামান্য অর্জন করা যাবে না (অর্থাৎ, বিশ্বস্ততা $1 – epsilon_0$ এর বেশি হতে পারে না) ; যেখানে, C*-সার্কিট মডেলে—সেসাথে একটি কমিউটিং-অপারেটর মডেলে—নির্ভুলতা হতে পারে $0$ (অর্থাৎ, বিশ্বস্ততা $1$)।
স্ব-স্ব আত্মসাৎ একটি অ-স্থানীয় খেলা নয়, তাই আমাদের ফলাফলগুলি পালিত কনস এম্বেডিং অনুমানকে প্রভাবিত করে না। পরিবর্তে, এই ফলাফলগুলির তাত্পর্য হল একটি যুক্তিসঙ্গতভাবে প্রাকৃতিক কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণ সমস্যা প্রদর্শন করা যার জন্য প্রচলিত হিলবার্ট স্পেস মডেল এবং কমিউটিং-অপারেটর বা C*-সার্কিট মডেলের ক্ষমতার মধ্যে একটি ধ্রুবক ব্যবধান রয়েছে।
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony, এবং RA Holt. স্থানীয় লুকানো-ভেরিয়েবল তত্ত্ব পরীক্ষা করার জন্য প্রস্তাবিত পরীক্ষা। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 23(15):880–884, 1969।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .23.880
[2] আর. ক্লিভ, এল. লিউ এবং ভি. পলসেন। এনট্যাঙ্গলমেন্টের নিখুঁত আত্মসাৎ। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 58:012204, 2017।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4974818
[3] ডব্লিউ ভ্যান ড্যাম এবং পি. হেইডেন। যোগাযোগ ছাড়াই সার্বজনীন এনট্যাঙ্গলমেন্ট রূপান্তর। শারীরিক পর্যালোচনা A, 67(6):060302, 2003।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 67.060302
[4] কেআর ডেভিডসন। উদাহরণ দ্বারা C*-বীজগণিত। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি, 1983।
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024609397303610
[5] টি. ফ্রিটজ। সিরেলসনের সমস্যা এবং কির্চবার্গের অনুমান। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় পর্যালোচনা, 24(5):1250012, 2012।
https://doi.org/10.1142/S0129055X12500122
[6] আইএম গেলফান্ড এবং এম এ নাইমার্ক। হিলবার্ট স্পেসে অপারেটরদের রিংয়ে আদর্শ রিংগুলি এম্বেড করার বিষয়ে। Matematiceskij sbornik, 12:197–213, 1943)।
http:///eudml.org/doc/65219
[7] Z. Ji, D. Leung, এবং T. Vidick. একটি তিন-প্লেয়ার সুসংগত রাষ্ট্র আত্মসাৎ খেলা. পাণ্ডুলিপি arXiv:1802.04926, 2018 এ উপলব্ধ।
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-26-349
arXiv: 1802.04926
[8] এম. জাঙ্গে, এম. নাভাসকুয়েস, সি. পালাজুয়েলোস, ডি. পেরেজ-গার্সিয়া, ভিবি স্কোলজ এবং আরএফ ওয়ার্নার। কনস এর এমবেডিং সমস্যা এবং টিসিরেলসন এর সমস্যা। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 52(1):012102, 2011।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3514538
[9] আরভি ক্যাডিসন এবং জেআর রিংরোজ। অপারেটর বীজগণিতের তত্ত্বের মৌলিক বিষয়, দ্বিতীয় খণ্ড: উন্নত তত্ত্ব। একাডেমিক প্রেস, 1986।
[10] জে. কানিউস্কি। Clauser-Horne-Shimony-Holt এবং Mermin অসমতার জন্য বিশ্লেষণাত্মক এবং প্রায় সর্বোত্তম স্ব-পরীক্ষার সীমানা। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 117(16):070402, 2016।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .117.070402
[11] M. Keyl, D. Schlingemann, এবং R. Werner. অসীমভাবে জড়ানো রাজ্য। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 3(4):281–306, 2003।
https://doi.org/10.26421/QIC18.15-16
[12] D. Leung, B. Toner, এবং J. Watrous. মাল্টি-প্রভার কোয়ান্টাম ইন্টারেক্টিভ প্রুফ সিস্টেমে সুসংগত রাষ্ট্র বিনিময়। তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের শিকাগো জার্নাল, 2013:11, 2013।
https:///doi.org/10.4086/cjtcs.2013.011
http:///cjtcs.cs.uchicago.edu/articles/2013/11/contents.html
[13] এম. নাভাসকুয়েস এবং ডি. পেরেজ-গার্সিয়া। কোয়ান্টাম স্টিয়ারিং এবং স্পেস-লাইক বিচ্ছেদ। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 109(16):160405, 2012।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .109.160405
[14] এন ওজাওয়া। কনস এম্বেডিং অনুমান সম্পর্কে: বীজগণিত পদ্ধতি। গণিতের জাপানি জার্নাল, 8(1):147–183, 2013।
https://doi.org/10.1007/s11537-013-1280-5
[15] জি কে পেডারসেন। C*-বীজগণিত এবং তাদের অটোমরফিজম গ্রুপ। একাডেমিক প্রেস, 1979।
https://doi.org/10.1016/C2016-0-03431-9
[16] ও. রেগেভ এবং টি. ভিডিক। কোয়ান্টাম XOR গেম। কম্পিউটেশনাল কমপ্লেসিটি (CCC 2013) সংক্রান্ত IEEE সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে, পৃষ্ঠা 144-155। IEEE, 2013।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2799560
[17] BW Reichardt, F. Unger, এবং U. Vazirani. একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য একটি ক্লাসিক্যাল লিশ: CHSH গেমগুলির দৃঢ়তার মাধ্যমে কোয়ান্টাম সিস্টেমের কমান্ড। তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানে উদ্ভাবনের উপর 4র্থ সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে, পৃষ্ঠা 321-322। ACM, 2013।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422473
[18] VB Scholz এবং RF Werner. সিরেলসনের সমস্যা। পাণ্ডুলিপি arXiv:0812.4305, 2008-এ উপলব্ধ।
arXiv: 0812.4305
[19] IE Segal. অপারেটর বীজগণিতের অপরিবর্তনীয় উপস্থাপনা। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির বুলেটিন, 53:73–88, 1947।
https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08742-5
[20] ডব্লিউ স্লফস্ট্রা। Tsirelson এর সমস্যা এবং অ-স্থানীয় গেম থেকে উদ্ভূত গোষ্ঠীগুলির জন্য একটি এম্বেডিং উপপাদ্য। পাণ্ডুলিপি arXiv:1606.03140, 2016 এ উপলব্ধ।
https://doi.org/10.1090/jams/929
arXiv: 1606.03140
[21] জি. ভিদাল, ডি. জোনাথন এবং এম এ নিলসেন। আনুমানিক রূপান্তর এবং দ্বিপক্ষীয় বিশুদ্ধ রাষ্ট্র এনগেলমেন্ট এর শক্তিশালী ম্যানিপুলেশন। শারীরিক পর্যালোচনা A, 62:012304, 2000।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 62.012304
[22] জে. ওয়াটারাস। কোয়ান্টাম তথ্যের তত্ত্ব। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2018।
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
দ্বারা উদ্ধৃত
[১] বেনোইট কলিন্স এবং সাং-গিউন ইউন, "নিয়মিত ন্যূনতম আউটপুট এনট্রপির সংযোজন লঙ্ঘন", arXiv: 1907.07856.
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-07-23 00:03:05 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2022-07-23 00:03:04)।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।