সমৃদ্ধ স্ট্রিং-নেট মডেল এবং তাদের উত্তেজনা

[1] FJ Burnell, Xie Chen, Lukasz Fidkowski, এবং Ashvin Vishwanath. সারফেস টপোলজিক্যাল অর্ডার সহ বোসনগুলির একটি ত্রি-মাত্রিক প্রতিসাম্য-সুরক্ষিত টপোলজিক্যাল ফেজের সঠিকভাবে দ্রবণীয় মডেল। ফিজ। Rev. B, 90:245122, ডিসেম্বর 2014. 10.1103/​physRevB.90.245122 arXiv:1302.7072।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 90.245122
arXiv: 1302.7072

[2] অ্যাড্রিয়েন ব্রোচিয়ার, ডেভিড জর্ডান, পাভেল সাফ্রোনভ এবং নোয়া স্নাইডার। ইনভার্টেবল ব্রেইডেড টেনসর বিভাগ। বীজগণিত জিওম Topol., 21(4):2107–2140, 2021. MR4302495 10.2140/​agt.2021.21.2107 arXiv:2003.13812।
https://​doi.org/​10.2140/​agt.2021.21.2107
arXiv: 2003.13812
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR4302495

[3] জেসিকা ক্রিশ্চিয়ান, ডেভিড গ্রিন, পিটার হুস্টন এবং ডেভিড পেনিস। লেভিন-ওয়েন সিস্টেমে ঘনীভবনের জন্য একটি জালি মডেল। J. হাই এনার্জি ফিজ., 2023(55):পেপার নং 55, 55, 2023. MR4642306 10.1007/​jhep09(2023)055 arXiv:2303.04711.
https://​doi.org/​10.1007/​jhep09(2023)055
arXiv: 2303.04711
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR4642306

[4] থিবল্ট ডি. ডেকোপেট। ফিউশন 2-শ্রেণীতে অনমনীয় এবং বিভাজ্য বীজগণিত। অ্যাড. গণিত।, 419:কাগজ নং 108967, 53, 2023। 10.1016/j.aim.2023.108967।
https://​doi.org/​10.1016/​j.aim.2023.108967

[5] আলেক্সি ডেভিডভ, মাইকেল মুগার, দিমিত্রি নিকশিচ এবং ভিক্টর অস্ট্রিক। নন-ডিজেনারেট ব্রেইডেড ফিউশন বিভাগের উইট গ্রুপ। জে. রেইন অ্যাঞ্জেউ। গণিত।, 677:135–177, 2013। 10.1515/​crelle.2012.014 MR3039775 arXiv:1009.2117।
https://​doi.org/​10.1515/​crelle.2012.014
arXiv: 1009.2117
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR3039775

[6] আলেক্সি ডেভিডভ, দিমিত্রি নিকশিচ এবং ভিক্টর অস্ট্রিক। বিনুনি ফিউশন বিভাগের উইট গ্রুপের কাঠামোর উপর। সিলেক্টা ম্যাথ। (NS), 19(1):237–269, 2013। MR3022755 10.1007/​s00029-012-0093-3 arXiv:1109.5558।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00029-012-0093-3
arXiv: 1109.5558
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR3022755

[7] পাভেল এটিংফ, শ্লোমো গেলকি, দিমিত্রি নিক্ষিচ এবং ভিক্টর অস্ট্রিক। টেনসর বিভাগ, গাণিতিক সমীক্ষা এবং মনোগ্রাফের ভলিউম 205। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি, প্রভিডেন্স, RI, 2015. MR3242743 10.1090/​surv/​205।
https://​doi.org/​10.1090/​surv/​205
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR3242743

[8] ড্যানিয়েল এস ফ্রিড এবং কনস্ট্যান্টিন টেলিম্যান। থ্রি ডাইমেনশনে ফাঁকা সীমানা তত্ত্ব। কম গণিত Phys., 388(2):845–892, 2021. MR4334249 10.1007/​s00220-021-04192-x arXiv:2006.10200।
https://​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04192-x
arXiv: 2006.10200
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR4334249

[9] ডেভিড গায়োটো এবং থিও জনসন-ফ্রেইড। উচ্চতর বিভাগে ঘনীভূতকরণ, 2019. 10.48550/​arXiv.1905.09566।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1905.09566

[10] পিটার হুস্টন, ফিওনা বার্নেল, কোরি জোন্স এবং ডেভিড পেনিস। টপোলজিক্যাল ডোমেইন দেয়াল এবং যেকোনো গতিশীলতা রচনা করা। SciPost Phys., 15(3): পেপার নং 076, 85, 2023. 10.21468/​scipostphys.15.3.076.
https://​/​doi.org/​10.21468/​scipostphys.15.3.076

[11] ইউটিং হু, নাথান গিয়ার এবং ইয়ং-শি উ। বর্ধিত লেভিন-ওয়েন মডেলগুলিতে সম্পূর্ণ ডিয়ন উত্তেজনা বর্ণালী। ফিজ। Rev. B, 97:195154, মে 2018. 10.1103/ PhysRevB.97.195154 arXiv:1502.03433.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 97.195154
arXiv: 1502.03433

[12] সেউং-মুন হং। 6j-প্রতীক এবং লেভিন-ওয়েন হ্যামিল্টোনিয়ান, জুলাই 2009-এর প্রতিসাম্যকরণের উপর। 10.48550/​arXiv.0907.2204।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.0907.2204

[13] আন্দ্রে হেনরিকস এবং ডেভিড পেনিস। ফিউশন বিভাগ থেকে বাইকমিউট্যান্ট বিভাগ। সিলেক্টা ম্যাথ। (NS), 23(3):1669–1708, 2017। MR3663592 10.1007/​s00029-016-0251-0 arXiv:1511.05226।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00029-016-0251-0
arXiv: 1511.05226
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR3663592

[14] আন্দ্রে হেনরিকস, ডেভিড পেনিস এবং জেমস টেনার। ব্রেইডেড টেনসর বিভাগের উপর মডিউল টেনসর বিভাগের জন্য শ্রেণীবদ্ধ ট্রেস। ডক গণিত।, 21:1089–1149, 2016। MR3578212 10.48550/​arXiv.1509.02937।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1509.02937
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR3578212

[15] আন্দ্রে হেনরিকস, ডেভিড পেনিস এবং জেমস টেনার। বিনুনিযুক্ত টেনসর বিভাগে প্ল্যানার বীজগণিত। মেম। আমের। গণিত Soc., 282(1392), 2023. MR4528312 10.1090/​memo/​1392 arXiv:1607.06041।
https://​doi.org/​10.1090/​memo/​1392
arXiv: 1607.06041
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR4528312

[16] আন্দ্রে হেনরিকস, ডেভিড পেনিস এবং জেমস টেনার। একক নোঙ্গরযুক্ত প্ল্যানার বীজগণিত, 2023. 10.48550/​arXiv.2301.11114।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.11114

[17] মাসাকি ইজুমি। লংগো-রেহরেন অন্তর্ভুক্তির সাথে যুক্ত সেক্টরের গঠন। ২. উদাহরণ। রেভ. ম্যাথ। ফিজি।, 13(5):603–674, 2001। MR1832764 10.1142/S0129055X01000818।
https://​doi.org/​10.1142/​S0129055X01000818
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR1832764

[18] থিও জনসন-ফ্রেইড। টপোলজিকাল আদেশের শ্রেণীবিভাগের উপর। কম গণিত Phys., 393(2):989–1033, 2022. MR4444089 10.1007/​s00220-022-04380-3 arXiv:2003.06663.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04380-3
arXiv: 2003.06663
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR4444089

[19] থিও জনসন-ফ্রেইড এবং ডেভিড রয়টার। ন্যূনতম ননডিজেনারেট এক্সটেনশন। জে আমের। গণিত Soc., 37(1):81–150, 2024. 10.1090/​jams/​1023।
https://​doi.org/​10.1090/​jams/​1023

[20] আলেকজান্ডার কিরিলোভ জুনিয়র. তুরায়েভ-ভিরো ইনভেরিয়েন্টের স্ট্রিং-নেট মডেল, 2011। 10.48550/​arXiv.1106.6033।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1106.6033

[21] রবার্ট কোয়েনিগ, গ্রেগ কুপারবার্গ এবং বেন ডব্লিউ রিচার্ড। তুরায়েভ-ভিরো কোড সহ কোয়ান্টাম গণনা। অ্যান. পদার্থবিদ্যা, 325(12):2707–2749, 2010. MR2726654 10.1016/j.aop.2010.08.001 arXiv:1002.2816.
https://​doi.org/​10.1016/​j.aop.2010.08.001
arXiv: 1002.2816
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR2726654

[22] এল কং। লেভিন-ওয়েন মডেলের কিছু সার্বজনীন বৈশিষ্ট্য। গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের XVIIth আন্তর্জাতিক কংগ্রেসে, পৃষ্ঠা 444-455। বিশ্ব বিজ্ঞান. Publ., Hackensack, NJ, 2014. MR3204497 10.1142/​9789814449243_0042 arXiv:1211.4644.
https://​doi.org/​10.1142/​9789814449243_0042
arXiv: 1211.4644
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR3204497

[23] অ্যান্টন কাপুস্টিন এবং রায়ান থরনগ্রেন। গেজ তত্ত্বের উচ্চতর প্রতিসাম্য এবং ফাঁকযুক্ত পর্যায়গুলি। 21 শতকে বীজগণিত, জ্যামিতি এবং পদার্থবিদ্যায়, Progr এর ভলিউম 324। গণিত।, পৃষ্ঠা 177-202। Birkhäuser/​Springer, Cham, 2017. 10.1007/​978-3-319-59939-7_5 MR3702386 arXiv:1309.4721।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-59939-7_
arXiv: 1309.4721
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR3702386

[24] লিয়াং কং, জিয়াও-গ্যাং ওয়েন এবং হাও ঝেং। টপোলজিক্যাল অর্ডারে সীমানা-বাল্ক সম্পর্ক। নিউক্লিয়ার ফিজিক্স বি, 922:62–76, 2017। 10.1016/j.nuclphysb.2017.06.023 arXiv:1702.00673।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.nuclphysb.2017.06.023
arXiv: 1702.00673

[25] লিয়াং কং এবং হাও ঝেং। সমৃদ্ধ মনোয়েডাল বিভাগের ড্রিনফেল্ড কেন্দ্র। অ্যাড. গণিত।, 323:411–426, 2018। 10.1016/j.aim.2017.10.038 arXiv:1704.01447।
https://​doi.org/​10.1016/​j.aim.2017.10.038
arXiv: 1704.01447

[26] আরবি লাফলিন। অস্বাভাবিক কোয়ান্টাম হল প্রভাব: ভগ্নাংশ চার্জযুক্ত উত্তেজনা সহ একটি অসংকোচনীয় কোয়ান্টাম তরল। ফিজ। Rev. Lett., 50:1395–1398, মে 1983. 10.1103/​physRevLett.50.1395.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .50.1395

[27] মাইকেল লেভিন। প্রতিসাম্য ছাড়াই সুরক্ষিত প্রান্ত মোড। ফিজ। Rev. X, 3:021009, মে 2013। 10.1103/​physRevX.3.021009 arXiv:1301.7355।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .3.021009 XNUMX
arXiv: 1301.7355

[28] চিয়েন-হাং লিন, মাইকেল লেভিন এবং ফিওনা জে বার্নেল। সাধারণীকৃত স্ট্রিং-নেট মডেল: একটি পুঙ্খানুপুঙ্খ প্রকাশ। ফিজ। Rev. B, 103:195155, মে 2021. 10.1103/​physRevB.103.195155 arXiv:2012.14424.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 103.195155
arXiv: 2012.14424

[29] মাইকেল এ. লেভিন এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। স্ট্রিং-নেট ঘনীভবন: টপোলজিক্যাল পর্যায়গুলির জন্য একটি শারীরিক প্রক্রিয়া। ফিজ। Rev. B, 71:045110, জানুয়ারী 2005. 10.1103/physRevB.71.045110 arXiv:cond-mat/0404617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 71.045110
arXiv:cond-mat/0404617

[30] মাইকেল মুগার। সাবফ্যাক্টর থেকে বিভাগ এবং টপোলজি পর্যন্ত। ২. টেনসর বিভাগ এবং সাবফ্যাক্টরগুলির কোয়ান্টাম দ্বিগুণ। জে. পিওর অ্যাপল। বীজগণিত, 180(1-2):159–219, 2003। MR1966525 10.1016/​S0022-4049(02)00248-7 arXiv:math.CT/​0111205।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0022-4049(02)00248-7
arXiv:math.CT/0111205
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR1966525

[31] ভিনসেন্টাস মুলেভিসিয়াস। সাধারণীকৃত অরবিফোল্ডের মাধ্যমে ঘনীভবন বিপরীত এবং উইট সমতুল্য, 2022. 10.48550/​arXiv.2206.02611।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2206.02611

[32] পিটার নাইজকেন্স। অসীম জালিতে কোয়ান্টাম স্পিন সিস্টেম, পদার্থবিদ্যার লেকচার নোটের ভলিউম 933। স্প্রিংগার, চ্যাম, 2017। একটি সংক্ষিপ্ত ভূমিকা। MR3617688 10.1007/​978-3-319-51458-1।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-51458-1
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR3617688

[33] ডেভিড পেনিস। ইউনিটারি মাল্টিটেনসর বিভাগের জন্য একক দ্বৈত ফাংশন। উচ্চ কাঠামো।, 4(2):22–56, 2020। 10.48550/​arXiv.1808.00323 MR4133163 arXiv:1808.00323।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1808.00323
arXiv: 1808.00323
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR4133163

[34] অ্যালেক্সিস ভিরেলিজিয়ার। Kirby উপাদান এবং কোয়ান্টাম invariants. Proc. লন্ডন গণিত। সমাজ (3), 93(2):474–514, 2006। MR2251160 10.1112/​S0024611506015905 arXiv:math/​0312337।
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024611506015905
arXiv:math/0312337
https://​/​www.ams.org/​mathscinet-getitem?mr=MR2251160

[35] সিডব্লিউ ভন কিসারলিংক, এফজে বার্নেল এবং এসএইচ সাইমন। ত্রিমাত্রিক টপোলজিক্যাল ল্যাটিস মডেল যার উপরিভাগের আননন। ফিজ। Rev. B, 87:045107, জানুয়ারী 2013. 10.1103/​physRevB.87.045107 arXiv:1208.5128।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 87.045107
arXiv: 1208.5128

[36] এক্সজি ওয়েন। অনমনীয় অবস্থায় টপোলজিক্যাল অর্ডার। ইন্টারন্যাশনাল জার্নাল অফ মডার্ন ফিজিক্স বি, 04(02):239–271, 1990. 10.1142/S0217979290000139।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979290000139

[37] জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। ভগ্নাংশ কোয়ান্টাম হল স্টেটে টপোলজিকাল অর্ডার এবং প্রান্ত উত্তেজনা। পদার্থবিদ্যায় অগ্রগতি, 44(5):405–473, 1995. 10.1007/​BFb0113370 arXiv:cond-mat/​9506066।
https://​doi.org/​10.1007/​BFb0113370
arXiv:cond-mat/9506066

[38] জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। প্রতিসাম্য-সুরক্ষিত তুচ্ছ আদেশের মাধ্যমে গেজের অসঙ্গতিগুলিকে শ্রেণীবদ্ধ করা এবং টপোলজিক্যাল আদেশের মাধ্যমে মহাকর্ষীয় অসঙ্গতিগুলিকে শ্রেণীবদ্ধ করা। ফিজ। Rev. D, 88:045013, Aug 2013. 10.1103/​PhysRevD.88.045013 arXiv:1303.1803.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.88.045013
arXiv: 1303.1803

[39] জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। কোলোকিয়াম: পদার্থের কোয়ান্টাম-টপোলজিক্যাল পর্যায়গুলির চিড়িয়াখানা। রেভ. মোড Phys., 89:041004, ডিসেম্বর 2017. 10.1103/RevModPhys.89.041004 arXiv:1610.03911.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041004
arXiv: 1610.03911

[40] XG Wen এবং Q. Niu. ভগ্নাংশের কোয়ান্টাম হলের স্থল-রাষ্ট্রের অবক্ষয় একটি এলোমেলো সম্ভাবনার উপস্থিতিতে এবং উচ্চ-জেনাস রিম্যান পৃষ্ঠের উপর। ফিজ। Rev. B, 41:9377–9396, মে 1990. 10.1103/ PhysRevB.41.9377.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 41.9377

[41] কেভিন ওয়াকার এবং জেনহান ওয়াং। (3+1)-tqfts এবং টপোলজিক্যাল ইনসুলেটর। Frontiers of Physics, 7(2):150–159, 2012. 10.1007/​s11467-011-0194-z arXiv:1104.2632।
https://​doi.org/​10.1007/​s11467-011-0194-z
arXiv: 1104.2632

[42] ইয়ানবাই ঝাং। Temperley-Lieb বিভাগ থেকে টরিক কোড, 2017। আন্ডারগ্রাজুয়েট অনার্স থিসিস, https://​/​tqft.net/​web/​research/​students/​YanbaiZhang/​thesis.pdf এ উপলব্ধ।
https://​/​tqft.net/​web/​research/​students/​YanbaiZhang/​thesis.pdf