সারফেস কোডে সমন্বিত ত্রুটি এবং রিডআউট ত্রুটি

সারফেস কোডে সমন্বিত ত্রুটি এবং রিডআউট ত্রুটি

অ্যারন মার্টন1 এবং János K. Asbóth1,2

1তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যা বিভাগ, পদার্থবিদ্যা ইনস্টিটিউট, বুদাপেস্ট ইউনিভার্সিটি অফ টেকনোলজি অ্যান্ড ইকোনমিক্স, Műegyetem rkp. 3., H-1111 বুদাপেস্ট, হাঙ্গেরি
2উইগনার রিসার্চ সেন্টার ফর ফিজিক্স, H-1525 বুদাপেস্ট, PO বক্স 49., হাঙ্গেরি

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

আমরা সারফেস কোডে রিডআউট ত্রুটি এবং সুসংগত ত্রুটি, অর্থাৎ, নির্ধারক ফেজ ঘূর্ণনগুলির সম্মিলিত প্রভাব বিবেচনা করি। আমরা মেজোরানা ফার্মিয়নগুলিতে ভৌত কিউবিটগুলির ম্যাপিংয়ের মাধ্যমে একটি সাম্প্রতিক বিকশিত সংখ্যাসূচক পদ্ধতি ব্যবহার করি। আমরা দেখাই কিভাবে রিডআউট ত্রুটির উপস্থিতিতে এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে হয়, ঘটনাগত স্তরে চিকিত্সা করা হয়: সম্ভাব্য ভুলভাবে রেকর্ড করা ফলাফল সহ নিখুঁত প্রজেক্টিভ পরিমাপ, এবং একাধিক বার বার পরিমাপ রাউন্ড। আমরা ত্রুটির এই সংমিশ্রণের জন্য একটি থ্রেশহোল্ড খুঁজে পাই, একটি ত্রুটির হার সংশ্লিষ্ট অসামঞ্জস্যপূর্ণ ত্রুটি চ্যানেলের থ্রেশহোল্ডের কাছাকাছি (এলোমেলো পাউলি-জেড এবং রিডআউট ত্রুটি)। যৌক্তিক ত্রুটির পরিমাপ হিসাবে সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে বিশ্বস্ততা ব্যবহার করে থ্রেশহোল্ড ত্রুটি হারের মান হল 2.6%। থ্রেশহোল্ডের নীচে, কোডটি স্কেল করার ফলে যৌক্তিক-স্তরের ত্রুটিগুলির মধ্যে দ্রুত সুসংগততা হ্রাস পায়, তবে ত্রুটির হারগুলি সংশ্লিষ্ট অসঙ্গতিপূর্ণ ত্রুটি চ্যানেলের চেয়ে বেশি। আমরা স্বতন্ত্রভাবে সুসংগত এবং রিডআউট ত্রুটির হারগুলিকেও পরিবর্তিত করি এবং দেখতে পাই যে পৃষ্ঠ কোডটি রিডআউট ত্রুটিগুলির চেয়ে সুসংগত ত্রুটিগুলির প্রতি বেশি সংবেদনশীল৷ আমাদের কাজ নিখুঁত রিডআউট সহ সুসংগত ত্রুটিগুলির সাম্প্রতিক ফলাফলগুলিকে পরীক্ষামূলকভাবে আরও বাস্তবসম্মত পরিস্থিতিতে প্রসারিত করে যেখানে রিডআউট ত্রুটিগুলিও ঘটে৷

দীর্ঘ গণনা করার জন্য, কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি যে কোয়ান্টাম তথ্যে কাজ করে তা পরিবেশগত শব্দ থেকে রক্ষা করতে হবে। এর জন্য প্রয়োজন কোয়ান্টাম এরর কারেকশন (QEC), যার মাধ্যমে প্রতিটি লজিক্যাল কিউবিটকে অনেকগুলি ভৌত ​​কিউবিটের সমষ্টিগত কোয়ান্টাম অবস্থায় এনকোড করা হয়। আমরা অধ্যয়ন করেছি, সংখ্যাসূচক সিমুলেশন ব্যবহার করে, সবচেয়ে প্রতিশ্রুতিবদ্ধ কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনকারী কোড কতটা ভাল, তথাকথিত সারফেস কোড তথাকথিত সুসংগত ত্রুটি (এক ধরনের ক্রমাঙ্কন ত্রুটি) এবং রিডআউট ত্রুটিগুলির সংমিশ্রণের বিরুদ্ধে কোয়ান্টাম তথ্য রক্ষা করতে পারে। আমরা দেখেছি যে সারফেস কোডটি আরও ভাল সুরক্ষা প্রদান করে কারণ কোডটি স্কেল করা হয়, যতক্ষণ না ত্রুটির মাত্রা একটি থ্রেশহোল্ডের নীচে থাকে৷ এই থ্রেশহোল্ডটি ত্রুটিগুলির আরেকটি সংমিশ্রণের সুপরিচিত থ্রেশহোল্ডের কাছাকাছি: অসামঞ্জস্যপূর্ণ ত্রুটি (এক ধরনের ত্রুটি যা কোয়ান্টাম পরিবেশের সাথে এনট্যাঙ্গলমেন্ট থেকে উদ্ভূত হয়) এবং রিডআউট ত্রুটি। আমরা আরও খুঁজে পেয়েছি (যেমন সহগামী ছবিতে দেখানো হয়েছে) যে সারফেস কোড সুসংগত ত্রুটির চেয়ে রিডআউট ত্রুটির বিরুদ্ধে আরও শক্তিশালী। নোট করুন যে আমরা তথাকথিত ফেনোমেনোলজিকাল ত্রুটি মডেলটি ব্যবহার করেছি: আমরা খুব নিখুঁতভাবে শব্দ চ্যানেলগুলিকে মডেল করেছি, কিন্তু কোয়ান্টাম সার্কিট স্তরে কোডের মডেলিং করিনি।

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

[1] এরিক ডেনিস, আলেক্সি কিতায়েভ, অ্যান্ড্রু ল্যান্ডাহল এবং জন প্রেসকিল। "টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম মেমরি"। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স 43, 4452–4505 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[2] অস্টিন জি ফাউলার, ম্যাটিও মারিয়ানটোনি, জন এম মার্টিনিস এবং অ্যান্ড্রু এন ক্লেল্যান্ড। "সারফেস কোড: ব্যবহারিক বড়-স্কেল কোয়ান্টাম গণনার দিকে"। শারীরিক পর্যালোচনা A 86, 032324 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 86.032324

[3] চেনিয়াং ওয়াং, জিম হ্যারিংটন এবং জন প্রেসকিল। "কনফাইনমেন্ট-হিগস ট্রানজিশন একটি বিশৃঙ্খল গেজ তত্ত্ব এবং কোয়ান্টাম মেমরির জন্য সঠিকতা থ্রেশহোল্ড"। অ্যানালস অফ ফিজিক্স 303, 31–58 (2003)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[4] হেক্টর বোম্বিন, রুবেন এস অ্যান্ড্রিস্ট, মাসায়ুকি ওহেজেকি, হেলমুট জি কাটজগ্রাবার এবং মিগুয়েল এ মার্টিন-ডেলগাডো। "বিধ্বংসীকরণের জন্য টপোলজিকাল কোডগুলির শক্তিশালী স্থিতিস্থাপকতা"। শারীরিক পর্যালোচনা X 2, 021004 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .2.021004 XNUMX

[5] ক্রিস্টোফার টি চুব এবং স্টিভেন টি ফ্লামিয়া। "সম্পর্কিত শব্দের সাথে কোয়ান্টাম কোডের জন্য পরিসংখ্যানগত যান্ত্রিক মডেল"। Annales de l'Institut Henri Poincare D 8, 269–321 (2021)।
https://​doi.org/​10.4171/AIHPD/​105

[6] স্কট অ্যারনসন এবং ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। "স্ট্যাবিলাইজার সার্কিটের উন্নত সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা A 70, 052328 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 70.052328

[7] ক্রেগ গডনি। "স্টিম: একটি দ্রুত স্টেবিলাইজার সার্কিট সিমুলেটর"। কোয়ান্টাম 5, 497 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-06-497

[8] সেবাস্তিয়ান ক্রিনার, নাথান ল্যাক্রোইক্স, অ্যান্টস রেম, অগাস্টিন ডি পাওলো, এলি জেনোইস, ক্যাথরিন লেরোক্স, ক্রিস্টোফ হেলিংস, স্টেফানিয়া লাজার, ফ্রাঙ্কোইস সুইডেক, জোহানেস হারম্যান, এট আল। "দূরত্ব-তিন পৃষ্ঠের কোডে বারবার কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন উপলব্ধি করা"। প্রকৃতি 605, 669–674 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[9] রাজীব আচার্য প্রমুখ। "একটি পৃষ্ঠ কোড লজিক্যাল কিউবিট স্কেলিং করে কোয়ান্টাম ত্রুটিগুলি দমন করা"। প্রকৃতি 614, 676 – 681 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[10] ইউ টমিতা এবং ক্রিস্টা এম সোভার। "বাস্তববাদী কোয়ান্টাম শব্দের অধীনে নিম্ন-দূরত্বের পৃষ্ঠ কোড"। শারীরিক পর্যালোচনা A 90, 062320 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 90.062320

[11] ড্যানিয়েল গ্রিনবাউম এবং জ্যাচারি ডাটন। "কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনে মডেলিং সুসংগত ত্রুটি"। কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 3, 015007 (2017)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9a06

[12] অ্যান্ড্রু এস দারমাওয়ান এবং ডেভিড পলিন। "বাস্তববাদী গোলমালের অধীনে পৃষ্ঠ কোডের টেনসর-নেটওয়ার্ক সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 119, 040502 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .119.040502

[13] শিগেও হাক্কাকু, কোসুকে মিতারাই এবং কেইসুকে ফুজি। "সহনশীল শব্দের অধীনে পৃষ্ঠের কোডগুলিতে ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের জন্য নমুনা-ভিত্তিক কোয়াসিপ্রোবাবিলিটি সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা 3, 043130 (2021)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043130

[14] ফ্লোরিয়ান ভেন, জান বেহেরেন্ডস এবং বেঞ্জামিন বেরি। "মজোরানা ডিলোকালাইজেশন থেকে পৃষ্ঠ কোডের জন্য সুসংগত-ত্রুটি থ্রেশহোল্ড"। ফিজিক্যাল রিভিউ লেটার 131, 060603 (2023)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .131.060603

[15] স্টেফানি জে বিয়েল, জোয়েল জে ওয়ালম্যান, মাউরিসিও গুটিরেজ, কেনেথ আর ব্রাউন এবং রেমন্ড লাফ্লাম। "কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন গোলমাল decoheres". শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 121, 190501 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .121.190501

[16] জোসেফ কে আইভারসন এবং জন প্রেসকিল। "লজিক্যাল কোয়ান্টাম চ্যানেলে সমন্বয়"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 22, 073066 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8e5c

[17] মৌরিসিও গুটিরেজ, কনর স্মিথ, লিভিয়া লুলুশি, স্মিথা জনার্দান এবং কেনেথ আর ব্রাউন। "অসংলগ্ন এবং সুসংগত গোলমালের জন্য ত্রুটি এবং ছদ্মথ্রেশহোল্ড"। শারীরিক পর্যালোচনা A 94, 042338 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 94.042338

[18] সের্গেই ব্রাভি, ম্যাথিয়াস ইংলব্রেখট, রবার্ট কোনিগ এবং নোলান পিয়ার্ড। "সারফেস কোডের সাথে সুসংগত ত্রুটি সংশোধন করা"। npj কোয়ান্টাম তথ্য 4 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0106-y

[19] এফ ভেন এবং বি বেরি। "ত্রুটি-সংশোধন এবং গোলমাল-ডিকোহেরেন্স থ্রেশহোল্ড প্ল্যানার-গ্রাফ পৃষ্ঠের কোডগুলিতে সুসংগত ত্রুটির জন্য"। শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা 2, 043412 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.043412

[20] হেক্টর বোম্বিন এবং মিগুয়েল এ মার্টিন-ডেলগাডো। "টপোলজিকাল দ্বি-মাত্রিক স্টেবিলাইজার কোডগুলির জন্য সর্বোত্তম সংস্থান: তুলনামূলক অধ্যয়ন"। শারীরিক পর্যালোচনা A 76, 012305 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 76.012305

[21] নিকোলাস ডেলফোস এবং নাওমি এইচ নিকারসন। "টপোলজিক্যাল কোডের জন্য প্রায়-লিনিয়ার টাইম ডিকোডিং অ্যালগরিদম"। কোয়ান্টাম 5, 595 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[22] সের্গেই ব্রাভি, মার্টিন সুচারা এবং আলেকজান্ডার ভার্গো। "সারফেস কোডে সর্বাধিক সম্ভাবনা ডিকোডিংয়ের জন্য দক্ষ অ্যালগরিদম"। শারীরিক পর্যালোচনা A 90, 032326 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 90.032326

[23] অস্টিন জি ফাউলার। "গড় o(1) সমান্তরাল সময়ে ত্রুটি-সহনশীল টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের সর্বনিম্ন ওজন নিখুঁত ম্যাচিং"। কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 15, 145–158 (2015)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740

[24] এরিক হুয়াং, অ্যান্ড্রু সি. ডোহার্টি এবং স্টিভেন ফ্লামিয়া। "সঙ্গত ত্রুটির সাথে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের কর্মক্ষমতা"। শারীরিক পর্যালোচনা A 99, 022313 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.022313

[25] আলেক্সি গিলক্রিস্ট, নাথান কে ল্যাংফোর্ড এবং মাইকেল এ নিলসেন। "বাস্তব এবং আদর্শ কোয়ান্টাম প্রক্রিয়াগুলির তুলনা করার জন্য দূরত্বের পরিমাপ"। শারীরিক পর্যালোচনা A 71, 062310 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 71.062310

[26] ক্রিস্টোফার এ প্যাটিসন, মাইকেল ই বেভারল্যান্ড, মার্কাস পি দা সিলভা এবং নিকোলাস ডেলফোস। "নরম তথ্য ব্যবহার করে উন্নত কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন"। প্রিপ্রিন্ট (2021)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.13589

[27] অস্কার হিগট। "পাইম্যাচিং: ন্যূনতম-ওজন নিখুঁত ম্যাচিং সহ কোয়ান্টাম কোডগুলি ডিকোড করার জন্য একটি পাইথন প্যাকেজ"। কোয়ান্টাম কম্পিউটিং 3, 1-16 (2022) এ ACM লেনদেন।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[28] আলেক্সি কিতায়েভ। "একটি সঠিক সমাধান করা মডেল এবং তার পরেও যে কেউ"। অ্যানালস অফ ফিজিক্স 321, 2-111 (2006)।
https://​doi.org/​10.1016/​j.aop.2005.10.005

[29] "সারফেস কোডের এফএলও সিমুলেশন – পাইথন স্ক্রিপ্ট"। https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git।
https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git

[30] ইউয়ানচেন ঝাও এবং ডং ই লিউ। "রাষ্ট্রীয় প্রস্তুতি এবং ত্রুটি সনাক্তকরণে কোয়ান্টাম বিচ্যুতি সহ ল্যাটিস গেজ তত্ত্ব এবং টপোলজিকাল কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন"। প্রিপ্রিন্ট (2023)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.12859

[31] জিংজেন হু, কিংঝং লিয়াং, নারায়ণন রেঙ্গাস্বামী এবং রবার্ট ক্যাল্ডারব্যাঙ্ক। "ওজন-2 জেড-স্ট্যাবিলাইজারগুলির ভারসাম্য বজায় রেখে সুসঙ্গত শব্দ প্রশমিত করা"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 68, 1795–1808 (2021)।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2021.3130155

[32] ইংকাই ওয়াং। "ঘোরানো কনক্যাটেনেটেড স্টেবিলাইজার কোডগুলির সাথে সুসংগত ত্রুটিগুলি এড়ানো"। npj কোয়ান্টাম তথ্য 7, 87 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00429-8

[33] ড্রিপ্টো এম ডেব্রয়, লেয়ার্ড এগান, ক্রিস্টাল নোয়েল, অ্যান্ড্রু রাইজিংগার, ডাইওয়ে ঝু, দেবপ্রিয় বিশ্বাস, মার্কো সেটিনা, ক্রিস মনরো এবং কেনেথ আর ব্রাউন। "উন্নত লজিক্যাল কিউবিট স্মৃতির জন্য স্টেবিলাইজার প্যারিটিগুলি অপ্টিমাইজ করা"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 127, 240501 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .127.240501

[34] এস ব্রাভি এবং আর কোনিগ। "ডিসিপেটিভ ফার্মিওনিক লিনিয়ার অপটিক্সের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 12, 1-19 (2012)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1112.2184

[35] বারবারা এম তেরহাল এবং ডেভিড পি ডিভিন্সেনজো। "নন ইন্টারঅ্যাক্টিং-ফার্মিয়ন কোয়ান্টাম সার্কিটের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা A 65, 032325 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 65.032325

[36] সের্গেই ব্রাভি। "ফার্মিওনিক লিনিয়ার অপটিক্সের জন্য ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান উপস্থাপনা"। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 5, 216–238 (2005)।
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0404180
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0404180

দ্বারা উদ্ধৃত

সময় স্ট্যাম্প:

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল

কোয়ান্টাম মেমোরির ইন্টারঅ্যাক্ট করার মাধ্যমে উৎসারিত একক বিবর্তন: ক্লোজড কোয়ান্টাম সিস্টেম তাদের রাষ্ট্রীয় ইতিহাস ব্যবহার করে নিজেদেরকে নির্দেশ করে

উত্স নোড: 1836161
সময় স্ট্যাম্প: 15 পারে, 2023