পৃষ্ঠ কোডের জন্য একটি মাপযোগ্য এবং দ্রুত কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্ক সিন্ড্রোম ডিকোডার

পৃষ্ঠ কোডের জন্য একটি মাপযোগ্য এবং দ্রুত কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্ক সিন্ড্রোম ডিকোডার

স্পিরো গিসেভ1, লয়েড সিএল হোলেনবার্গ1এবং মুহাম্মদ উসমান1,2,3

1সেন্টার ফর কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন অ্যান্ড কমিউনিকেশন টেকনোলজি, স্কুল অফ ফিজিক্স, ইউনিভার্সিটি অফ মেলবোর্ন, পার্কভিল, 3010, ভিআইসি, অস্ট্রেলিয়া।
2স্কুল অফ কম্পিউটিং অ্যান্ড ইনফরমেশন সিস্টেম, মেলবোর্ন স্কুল অফ ইঞ্জিনিয়ারিং, ইউনিভার্সিটি অফ মেলবোর্ন, পার্কভিল, 3010, ভিআইসি, অস্ট্রেলিয়া
3Data61, CSIRO, Clayton, 3168, VIC, Australia

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

সারফেস কোড ত্রুটি সংশোধন মাপযোগ্য ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটিং অর্জনের জন্য একটি অত্যন্ত প্রতিশ্রুতিশীল পথ অফার করে। যখন স্টেবিলাইজার কোড হিসাবে চালিত হয়, সারফেস কোড কম্পিউটেশনে একটি সিন্ড্রোম ডিকোডিং স্টেপ থাকে যেখানে মাপা স্টেবিলাইজার অপারেটর ব্যবহার করা হয় ফিজিক্যাল কিউবিটের ত্রুটির জন্য যথাযথ সংশোধন করতে। ডিকোডিং অ্যালগরিদমগুলি যথেষ্ট উন্নতির মধ্য দিয়ে গেছে, সাম্প্রতিক কাজের সাথে মেশিন লার্নিং (এমএল) কৌশলগুলি অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। প্রতিশ্রুতিশীল প্রাথমিক ফলাফল সত্ত্বেও, ML-ভিত্তিক সিন্ড্রোম ডিকোডারগুলি এখনও কম লেটেন্সি সহ ছোট আকারের প্রদর্শনের মধ্যে সীমাবদ্ধ এবং সীমানা শর্ত এবং জালি অস্ত্রোপচার এবং ব্রেডিংয়ের জন্য প্রয়োজনীয় বিভিন্ন আকারের সাথে পৃষ্ঠের কোডগুলি পরিচালনা করতে অক্ষম। এখানে, আমরা একটি কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্ক (ANN) ভিত্তিক স্কেলযোগ্য এবং দ্রুত সিন্ড্রোম ডিকোডারের বিকাশের প্রতিবেদন করি যা ডিপোলারাইজিং ত্রুটি মডেলে ভুগছে ডেটা কিউবিটগুলির সাথে নির্বিচারে আকার এবং আকারের পৃষ্ঠ কোডগুলিকে ডিকোড করতে সক্ষম৷ 50 মিলিয়নের বেশি র্যান্ডম কোয়ান্টাম ত্রুটির দৃষ্টান্তের কঠোর প্রশিক্ষণের উপর ভিত্তি করে, আমাদের ANN ডিকোডারকে 1000 (4 মিলিয়নের বেশি শারীরিক কিউবিট) এর বেশি কোড দূরত্বের সাথে কাজ করতে দেখানো হয়েছে, যা এখন পর্যন্ত সবচেয়ে বড় ML-ভিত্তিক ডিকোডার প্রদর্শন। প্রতিষ্ঠিত ANN ডিকোডার নীতিগতভাবে কোড দূরত্ব থেকে স্বাধীনভাবে একটি সম্পাদনের সময় প্রদর্শন করে, এটি বোঝায় যে ডেডিকেটেড হার্ডওয়্যারে এর বাস্তবায়ন সম্ভাব্যভাবে O($mu$sec) এর সারফেস কোড ডিকোডিং টাইম অফার করতে পারে, যা পরীক্ষামূলকভাবে উপলব্ধিযোগ্য কিউবিট কোহেরেন্স সময়ের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। পরবর্তী দশকের মধ্যে কোয়ান্টাম প্রসেসরের প্রত্যাশিত স্কেল-আপের সাথে, আমাদের কাজে বিকশিত একটি দ্রুত এবং মাপযোগ্য সিন্ড্রোম ডিকোডারের সাথে তাদের বৃদ্ধি ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণের পরীক্ষামূলক বাস্তবায়নের দিকে একটি নিষ্পত্তিমূলক ভূমিকা পালন করবে বলে আশা করা হচ্ছে।

কোয়ান্টাম ডিভাইসের বর্তমান প্রজন্মের নির্ভুলতা গোলমাল বা ত্রুটির শিকার হয়। কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন কোড যেমন সারফেস কোডগুলি ত্রুটি সনাক্ত এবং সংশোধন করতে স্থাপন করা যেতে পারে। সারফেস কোড স্কিম বাস্তবায়নের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধাপ হল ডিকোডিং, অ্যালগরিদম যা সঠিক সংশোধন গণনা করতে কোয়ান্টাম কম্পিউটার থেকে সরাসরি পরিমাপ করা ত্রুটির তথ্য ব্যবহার করে। শব্দ দ্বারা সৃষ্ট সমস্যাগুলি কার্যকরভাবে সমাধান করার জন্য, ডিকোডারদের অন্তর্নিহিত কোয়ান্টাম হার্ডওয়্যারের দ্রুত পরিমাপের সাথে গতিতে যথাযথ সংশোধন গণনা করতে হবে। এটি সারফেস কোড দূরত্বে অর্জন করা প্রয়োজন যাতে যথেষ্ট পরিমাণে ত্রুটি দমন করা যায় এবং একই সাথে সমস্ত সক্রিয় লজিক্যাল কিউবিট জুড়ে। পূর্ববর্তী কাজ প্রাথমিকভাবে গ্রাফ ম্যাচিং অ্যালগরিদমগুলির দিকে নজর দিয়েছে যেমন ন্যূনতম ওজন নিখুঁত ম্যাচিং, কিছু সাম্প্রতিক কাজ এই কাজের জন্য নিউরাল নেটওয়ার্কের ব্যবহারও তদন্ত করে, যদিও ছোট আকারের বাস্তবায়নের মধ্যে সীমাবদ্ধ।

আমাদের কাজ বৃহৎ দূরত্বের পৃষ্ঠ কোডগুলিকে ডিকোড করার সময় যে স্কেলিং সমস্যাগুলির সম্মুখীন হয়েছিল তা মোকাবেলা করার জন্য একটি অভিনব কনভোলিউশনাল নিউরাল নেটওয়ার্ক ফ্রেমওয়ার্কের প্রস্তাব এবং প্রয়োগ করেছে। কনভোলিউশনাল নিউরাল নেটওয়ার্ককে পরিবর্তিত সমতা পরিমাপের পাশাপাশি ত্রুটি সংশোধন কোডের সীমানা কাঠামোর সমন্বয়ে একটি ইনপুট দেওয়া হয়েছিল। কনভোল্যুশনাল নিউরাল নেটওয়ার্ক জুড়ে স্থানীয় পর্যবেক্ষণের সীমাবদ্ধ উইন্ডোর প্রেক্ষিতে, একটি মপ-আপ ডিকোডার ব্যবহার করা হয়েছিল যে কোনও বিক্ষিপ্ত অবশিষ্ট ত্রুটি যা থেকে যেতে পারে তা সংশোধন করতে। 50 মিলিয়ন র্যান্ডম কোয়ান্টাম ত্রুটির দৃষ্টান্তের উপর কঠোর প্রশিক্ষণের উপর ভিত্তি করে, আমাদের ডিকোডারকে 1000 (4 মিলিয়নেরও বেশি শারীরিক কিউবিট) এর বেশি কোড দূরত্বের সাথে কাজ করতে দেখানো হয়েছিল, যা আজ পর্যন্ত বৃহত্তম ML-ভিত্তিক ডিকোডার প্রদর্শন ছিল।

ইনপুটে কনভোলিউশনাল নিউরাল নেটওয়ার্ক এবং সীমানা কাঠামোর ব্যবহার আমাদের নেটওয়ার্ককে পৃষ্ঠের কোড দূরত্ব এবং সীমানা কনফিগারেশনের বিস্তৃত পরিসরে প্রয়োগ করার অনুমতি দিয়েছে। নেটওয়ার্কের স্থানীয় সংযোগ বৃহত্তর দূরত্বের কোডগুলি ডিকোড করার সময় কম বিলম্ব বজায় রাখার অনুমতি দেয় এবং সহজেই সমান্তরালকরণের সুবিধা দেয়৷ আমাদের কাজটি ব্যবহারিক স্বার্থের সমস্যাগুলির স্কেলে ডিকোডিংয়ের জন্য নিউরাল নেটওয়ার্কগুলির ব্যবহারে একটি মূল সমস্যা সমাধান করে এবং অনুরূপ কাঠামোর সাথে নেটওয়ার্কগুলির ব্যবহার জড়িত আরও গবেষণার অনুমতি দেয়।

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

[1] এস. পিরান্ডোলা, ইউএল অ্যান্ডারসেন, এল. বাঞ্চি, এম. বার্টা, ডি. বুনান্ডার, আর. কোলবেক, ডি. ইংলান্ড, টি. গেহরিং, সি. লুপো, সি. ওটাভিয়ানি, জেএল পেরেরা, এম. রাজাভি, জে. শামসুল শারি , M. Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi, এবং P. Walden. "কোয়ান্টাম ক্রিপ্টোগ্রাফিতে অগ্রগতি"। অ্যাড. অপট ফোটন। 12, 1012–1236 (2020)।
https://​doi.org/​10.1364/​AOP.361502

[2] ইউডং কাও, জোনাথন রোমেরো, জোনাথন পি. ওলসন, ম্যাথিয়াস ডিগ্রোট, পিটার ডি. জনসন, মারিয়া কিফেরোভা, ইয়ান ডি. কিভলিচান, টিম মেনকে, বোর্জা পেরোপাদ্রে, নিকোলাস পিডি সাওয়ায়া, সুকিন সিম, লিবোর ভেইস এবং অ্যালান আসপুরু-গুজিক। "কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর যুগে কোয়ান্টাম রসায়ন"। রাসায়নিক পর্যালোচনা 119, 10856–10915 (2019)।
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.chemrev.8b00803

[3] রোমান ওরস, স্যামুয়েল মুগেল এবং এনরিক লিজাসো। "ফাইনান্সের জন্য কোয়ান্টাম কম্পিউটিং: ওভারভিউ এবং সম্ভাবনা"। পদার্থবিদ্যা 4, 100028 (2019) এ রিভিউ।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.revip.2019.100028

[4] ক্রেগ গডনি এবং মার্টিন একেরা। "2048 মিলিয়ন নয়েজি কিউবিট ব্যবহার করে 8 ঘন্টার মধ্যে 20 বিট RSA পূর্ণসংখ্যাকে কিভাবে ফ্যাক্টর করা যায়"। কোয়ান্টাম 5, 433 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[5] জুনহো লি, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, ক্রেগ গিডনি, উইলিয়াম জে. হাগিন্স, জারড আর ম্যাকক্লিন, নাথান উইবে এবং রায়ান বাব্বুশ। "টেনসর হাইপারকন্ট্রাকশনের মাধ্যমে রসায়নের আরও দক্ষ কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন"। PRX কোয়ান্টাম 2, 030305 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.030305

[6] ইউভাল আর. স্যান্ডার্স, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, পেড্রো সিএস কস্তা, লুই ডব্লিউ. টেসলার, নাথান উইবে, ক্রেগ গিডনি, হার্টমুট নেভেন এবং রায়ান বাবুশ। "কম্বিনেটরিয়াল অপ্টিমাইজেশানের জন্য দোষ-সহনশীল কোয়ান্টাম হিউরিস্টিকসের সংকলন"। PRX কোয়ান্টাম 1, 020312 (2020)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.1.020312

[7] এরিক ডেনিস, আলেক্সি কিতায়েভ, অ্যান্ড্রু ল্যান্ডাহল এবং জন প্রেসকিল। "টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম মেমরি"। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স 43, 4452–4505 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[8] ক্রিশ্চিয়ান ক্রাগ্লুন্ড অ্যান্ডারসেন, অ্যান্টস রেম, স্টেফানিয়া লাজার, সেবাস্টিয়ান ক্রিনার, নাথান ল্যাক্রোইক্স, গ্রাহাম জে নরিস, মিহাই গ্যাবুরিয়াক, ক্রিস্টোফার আইচলার এবং আন্দ্রেয়াস ওয়ালরাফ। "একটি পৃষ্ঠ কোডে বারবার কোয়ান্টাম ত্রুটি সনাক্তকরণ"। প্রকৃতি পদার্থবিদ্যা 16, 875–880 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0920-y

[9] জিজুন চেন, কেভিন জে সাতজিঙ্গার, জুয়ান আতালায়া, আলেকজান্ডার এন কোরোটকভ, অ্যান্ড্রু ডানসওয়ার্থ, ড্যানিয়েল স্যাঙ্ক, ক্রিস কুইন্টানা, ম্যাট ম্যাকউয়েন, রামি বারেন্ডস, পল ভি ক্লিমভ, এবং অন্যান্য। "চক্রীয় ত্রুটি সংশোধন সহ বিট বা ফেজ ত্রুটির সূচকীয় দমন"। প্রকৃতি 595, 383–387 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y

[10] অস্টিন জি ফাউলার, ডেভিড এস ওয়াং এবং লয়েড সিএল হলেনবার্গ। "সারফেস কোড কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন সঠিক ত্রুটি প্রচার অন্তর্ভুক্ত করে" (2010)। arXiv:1004.0255।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1004.0255
arXiv: 1004.0255

[11] অস্টিন জি. ফাউলার, অ্যাডাম সি. হোয়াইটসাইড এবং লয়েড সিএল হলেনবার্গ। "পৃষ্ঠের কোডের জন্য ব্যবহারিক শাস্ত্রীয় প্রক্রিয়াকরণের দিকে"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 108 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[12] অস্টিন জি ফাউলার। "সারফেস কোডে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত ত্রুটির সর্বোত্তম জটিলতা সংশোধন" (2013)। arXiv:1310.0863.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1310.0863
arXiv: 1310.0863

[13] ফার্ন এইচই ওয়াটসন, হোসেন আনোয়ার এবং ড্যান ই. ব্রাউন। "কুবিট এবং কিউডিট পৃষ্ঠ কোডগুলির জন্য দ্রুত ত্রুটি-সহনশীল ডিকোডার"। ফিজ। রেভ. A 92, 032309 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 92.032309

[14] Guillaume Duclos-Cianci এবং David Poulin. "টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম কোডের জন্য দ্রুত ডিকোডার"। ফিজ। রেভ. লেট। 104, 050504 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .104.050504

[15] রবার্ট রাসেনডর্ফ এবং জিম হ্যারিংটন। "দুটি মাত্রায় উচ্চ থ্রেশহোল্ড সহ ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনা"। ফিজ। রেভ. লেট। 98, 190504 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .98.190504

[16] ড্যানিয়েল লিটিনস্কি। "সারফেস কোডের একটি খেলা: ল্যাটিস সার্জারির সাথে বড় আকারের কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। কোয়ান্টাম 3, 128 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[17] Savvas Varsamopoulos, Ben Criger, এবং Koen Bertels. "ফিডফরোয়ার্ড নিউরাল নেটওয়ার্কগুলির সাথে ছোট পৃষ্ঠের কোডগুলিকে ডিকোড করা"। কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 3, 015004 (2017)।
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa955a

[18] অমরসানা দাভাসুরেন, ইয়াসুনারি সুজুকি, কেইসুকে ফুজি এবং মাসাতো কোয়াশি। "টপোলজিকাল স্ট্যাবিলাইজার কোডগুলির দ্রুত এবং কাছাকাছি-অনুকূল মেশিন-লার্নিং-ভিত্তিক ডিকোডার নির্মাণের জন্য সাধারণ কাঠামো"। ফিজ। রেভ. রেস 2, 033399 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.033399

[19] Giacomo Torlai এবং Roger G. Melko. "টপোলজিক্যাল কোডের জন্য নিউরাল ডিকোডার"। ফিজ। রেভ. লেট। 119, 030501 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .119.030501

[20] স্টেফান ক্রস্তানভ এবং লিয়াং জিয়াং। "স্ট্যাবিলাইজার কোডের জন্য ডিপ নিউরাল নেটওয়ার্ক সম্ভাব্য ডিকোডার"। বৈজ্ঞানিক রিপোর্ট 7 (2017)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-017-11266-1

[21] পল বেইরেউথার, থমাস ই. ও'ব্রায়েন, ব্রায়ান তারাসিনস্কি এবং কার্লো ডব্লিউজে বিনাক্কর। "মেশিন-লার্নিং-সহায়তা একটি টপোলজিক্যাল কোডে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত কিউবিট ত্রুটির সংশোধন"। কোয়ান্টাম 2, 48 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[22] দেবস্মিতা ভৌমিক, পিনাকী সেন, রীতাজিৎ মজুমদার, সুস্মিতা সুর-কোলে, লতেশ কুমার কেজে, এবং সুন্দরাজা সীতারামা আয়েঙ্গার। "কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ে ত্রুটি সংশোধনের জন্য পৃষ্ঠ কোড সিন্ড্রোমের দক্ষ ডিকোডিং" (2021)। arXiv:2110.10896.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.10896
arXiv: 2110.10896

[23] রায়ান সুইক, মার্কাস এস কেসেলরিং, এভার্ট পিএল ভ্যান নিউয়েনবার্গ এবং জেনস আইজার্ট। "ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনার জন্য শক্তিবৃদ্ধি শেখার ডিকোডার"। মেশিন লার্নিং: বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 2, 025005 (2020)।
https://​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​abc609

[24] ইলিশা সিদ্দিকী মাতেকোল, ইস্টার ইয়ে, রাম্যা আইয়ার এবং স্যামুয়েল ইয়েন-চি চেন। "গভীর শক্তিবৃদ্ধি শিক্ষা এবং সম্ভাব্য নীতি পুনঃব্যবহারের সাথে পৃষ্ঠের কোডগুলির ডিকোডিং" (2022)। arXiv:2212.11890।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2212.11890
arXiv: 2212.11890

[25] র্যামন ডব্লিউজে ওভারওয়াটার, মাসুদ বাবাই এবং ফ্যাবিও সেবাস্তিয়ানো। "পৃষ্ঠের কোড ব্যবহার করে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের জন্য নিউরাল-নেটওয়ার্ক ডিকোডার: হার্ডওয়্যার খরচ-পারফরম্যান্স ট্রেডঅফের একটি স্থান অনুসন্ধান"। কোয়ান্টাম ইঞ্জিনিয়ারিং 3, 1-19 (2022) এর উপর IEEE লেনদেন।
https://​doi.org/​10.1109/​TQE.2022.3174017

[26] Kai Meinerz, Chae-Yeun Park, and Simon Trebst. "টপোলজিকাল সারফেস কোডের জন্য স্কেলেবল নিউরাল ডিকোডার"। ফিজ। রেভ. লেট। 128, 080505 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .128.080505

[27] S. Varsamopoulos, K. Bertels, এবং C. Almudever. "সারফেস কোডের জন্য নিউরাল নেটওয়ার্ক ভিত্তিক ডিকোডারের তুলনা"। কম্পিউটারে IEEE লেনদেন 69, 300–311 (2020)।
https://​doi.org/​10.1109/​TC.2019.2948612

[28] অস্কার হিগট। "পাইম্যাচিং: ন্যূনতম-ওজন নিখুঁত ম্যাচিং সহ কোয়ান্টাম কোডগুলি ডিকোড করার জন্য একটি পাইথন প্যাকেজ" (2021)৷ arXiv:2105.13082।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.13082
arXiv: 2105.13082

[29] ক্রিস্টোফার চেম্বারল্যান্ড এবং পুয়া রোনাঘ। "নিকটবর্তী সময়ের দোষ-সহনশীল পরীক্ষার জন্য গভীর নিউরাল ডিকোডার"। কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 3, 044002 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad1f7

[30] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। "স্ট্যাবিলাইজার কোড এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন" (1997)। arXiv:quant-ph/​9705052.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9705052

[31] চার্লস ডি. হিল, এলদাদ পেরেটজ, স্যামুয়েল জে. হিল, ম্যাথিউ জি হাউস, মার্টিন ফুচেসলে, সোভেন রগ, মিশেল ওয়াই সিমন্স এবং লয়েড সিএল হলেনবার্গ। "সিলিকনে একটি পৃষ্ঠ কোড কোয়ান্টাম কম্পিউটার"। বিজ্ঞান অগ্রগতি 1, e1500707 (2015)।
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.1500707

[32] G. Pica, BW Lovett, RN Bhatt, T. Schenkel, এবং SA Lyon. "অসম্পূর্ণ এবং ননইউনিফর্ম কিউবিট কাপলিং সহ সিলিকনে দাতা এবং বিন্দুগুলির জন্য সারফেস কোড আর্কিটেকচার"। ফিজ। রেভ. বি 93, 035306 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 93.035306

[33] চার্লস ডি হিল, মুহাম্মদ উসমান এবং লয়েড সিএল হলেনবার্গ। "সিলিকনে একটি বিনিময়-ভিত্তিক পৃষ্ঠ-কোড কোয়ান্টাম কম্পিউটার আর্কিটেকচার" (2021)। arXiv:2107.11981.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.11981
arXiv: 2107.11981

[34] ক্রিস্টোফার চেম্বারল্যান্ড, গুয়ানিউ ঝু, থিওডোর জে ইয়োডার, জারেড বি হার্টজবার্গ এবং অ্যান্ড্রু ডব্লিউ ক্রস। "পতাকা কিউবিট সহ নিম্ন-ডিগ্রী গ্রাফে টপোলজিক্যাল এবং সাবসিস্টেম কোড"। ফিজ। রেভ. X 10, 011022 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .10.011022 XNUMX

[35] এইচ. বোম্বিন, রুবেন এস. অ্যান্ড্রিস্ট, মাসায়ুকি ওহেজেকি, হেলমুট জি. কাটজগ্রাবার, এবং এমএ মার্টিন-ডেলগাডো। "বিধ্বংসীকরণের জন্য টপোলজিকাল কোডগুলির শক্তিশালী স্থিতিস্থাপকতা"। ফিজ। Rev. X 2, 021004 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .2.021004 XNUMX

[36] অ্যাশলে এম. স্টিফেনস। "পৃষ্ঠের কোডের সাথে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের জন্য ত্রুটি-সহনশীল থ্রেশহোল্ড"। ফিজ। Rev. A 89, 022321 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 89.022321

[37] ডেভিড এস ওয়াং, অস্টিন জি ফাউলার এবং লয়েড সিএল হলেনবার্গ। "1% এর বেশি ত্রুটির হার সহ সারফেস কোড কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। ফিজ। Rev. A 83, 020302 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 83.020302

[38] অস্টিন জি ফাউলার এবং ক্রেগ গডনি। "লো ওভারহেড কোয়ান্টাম গণনা ল্যাটিস সার্জারি ব্যবহার করে" (2019)। arXiv:1808.06709.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1808.06709
arXiv: 1808.06709

[39] অস্টিন জি. ফাউলার, ম্যাটিও মারিয়ান্টোনি, জন এম মার্টিনিস এবং অ্যান্ড্রু এন. ক্লেল্যান্ড। "সারফেস কোড: ব্যবহারিক বড়-স্কেল কোয়ান্টাম গণনার দিকে"। শারীরিক পর্যালোচনা A 86 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[40] জিয়াওটং নি। "বড় দূরত্বের 2d টরিক কোডের জন্য নিউরাল নেটওয়ার্ক ডিকোডার"। কোয়ান্টাম 4, 310 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-24-310

[41] এ. হোমস, এম. জোকার, জি. পাসান্দি, ওয়াই ডিং, এম. পেড্রাম, এবং এফটি চং। "Nisq+: কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের আনুমানিক দ্বারা কোয়ান্টাম কম্পিউটিং শক্তি বৃদ্ধি করা"। 2020 এ ACM/IEEE 47তম বার্ষিক ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার আর্কিটেকচার (ISCA)। পৃষ্ঠা 556-569। লস আলামিটোস, CA, USA (2020)। IEEE কম্পিউটার সোসাইটি।
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00053

[42] ক্রিশ্চিয়ান ক্রাগ্লুন্ড অ্যান্ডারসেন, অ্যান্টস রেম, স্টেফানিয়া লাজার, সেবাস্টিয়ান ক্রিনার, জোহানেস হেইনসু, জিন-ক্লদ বেসে, মিহাই গ্যাবুরিয়াক, আন্দ্রেয়াস ওয়ালরাফ এবং ক্রিস্টোফার আইচলার। "অ্যাঙ্কিলা-ভিত্তিক প্যারিটি সনাক্তকরণ এবং সুপারকন্ডাক্টিং সার্কিটে রিয়েল-টাইম প্রতিক্রিয়া ব্যবহার করে এনট্যাঙ্গলমেন্ট স্টেবিলাইজেশন"। npj কোয়ান্টাম তথ্য 5 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0185-4

[43] মার্টিন আবাদি, আশিস আগরওয়াল, পল বারহাম, ইউজিন ব্রেভডো, ঝিফেং চেন, ক্রেগ সিট্রো, গ্রেগ এস. কোরাডো, অ্যান্ডি ডেভিস, জেফ্রি ডিন, ম্যাথিউ ডেভিন, সঞ্জয় ঘেমাওয়াত, ইয়ান গুডফেলো, অ্যান্ড্রু হার্প, জিওফ্রে আরভিং, মাইকেল ইসার্দ, ওয়াইং ইসার্ড। রাফাল জোজেফোভিচ, লুকাজ কায়সার, মঞ্জুনাথ কুডলুর, জোশ লেভেনবার্গ, ড্যান মানে, রজত মঙ্গা, শেরি মুর, ডেরেক মারে, ক্রিস ওলাহ, মাইক শুস্টার, জোনাথন শ্লেন্স, বেনোইট স্টেইনার, ইলিয়া সুটস্কেভার, কুনাল তালওয়ার, পল ভিয়েনসেন্ট, ভিনসেন্ট, ভিনসেন্ট। , ফার্নান্দা ভিয়েগাস, ওরিওল ভিনিয়ালস, পিট ওয়ার্ডেন, মার্টিন ওয়াটেনবার্গ, মার্টিন উইকে, ইউয়ান ইউ, এবং জিয়াওকিয়াং ঝেং। "টেনসরফ্লো: ভিন্ন ভিন্ন ডিস্ট্রিবিউটেড সিস্টেমে বড় আকারের মেশিন লার্নিং" (2016)। arXiv:1603.04467.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1603.04467
arXiv: 1603.04467

[44] নিকোলাস ডেলফোস এবং নাওমি এইচ. নিকারসন। "টপোলজিক্যাল কোডের জন্য প্রায়-লিনিয়ার টাইম ডিকোডিং অ্যালগরিদম"। কোয়ান্টাম 5, 595 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[45] তাকাশি কোবায়শি, জোসেফ সালফি, ক্যাসান্দ্রা চুয়া, জুস্ট ভ্যান ডের হেইজডেন, ম্যাথিউ জি হাউস, দিমিত্রি কালসার, ওয়েন ডি. হাচিসন, ব্রেট সি জনসন, জেফ সি ম্যাককালাম, হেলগে রিম্যান, নিকোলে ভি অ্যাব্রোসিমভ, পিটার বেকার, হ্যান্স- জোয়াকিম পোহল, মিশেল ওয়াই সিমন্স এবং সোভেন রগ। "সিলিকনে স্পিন-অরবিট কিউবিটের ইঞ্জিনিয়ারিং লং স্পিন কোহেরেন্স সময়"। প্রকৃতির উপকরণ 20, 38–42 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41563-020-0743-3

[46] জে. পাবলো বনিলা অ্যাটাইডেস, ডেভিড কে. টাকেট, স্টিফেন ডি. বার্টলেট, স্টিভেন টি. ফ্লামিয়া এবং বেঞ্জামিন জে. ব্রাউন। "XZZX পৃষ্ঠ কোড"। প্রকৃতি যোগাযোগ 12 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[47] দিমিত্রি ই. নিকোনভ এবং ইয়ান এ ইয়াং। "নিউরাল ইনফারেন্স সার্কিটের বেঞ্চমার্কিং বিলম্ব এবং শক্তি"। IEEE জার্নাল অন এক্সপ্লোরেটরি সলিড-স্টেট কম্পিউটেশনাল ডিভাইস এবং সার্কিট 5, 75–84 (2019)।
https://​/​doi.org/​10.1109/JXCDC.2019.2956112

[48] অস্টিন জি ফাউলার। "গড় $o(1)$ সমান্তরাল সময়ে ত্রুটি-সহনশীল টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের সর্বনিম্ন ওজন নিখুঁত মিল" (2014)। arXiv:1307.1740।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740
arXiv: 1307.1740

[49] ভেদরান দুঞ্জকো এবং হ্যান্স জে ব্রিগেল। "কোয়ান্টাম ডোমেনে মেশিন লার্নিং এবং কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা: সাম্প্রতিক অগ্রগতির একটি পর্যালোচনা"। পদার্থবিজ্ঞানে অগ্রগতির প্রতিবেদন 81, 074001 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aab406

[50] লাইয়া ডোমিঙ্গো কলোমার, মিচালিস স্কোটিনিওটিস এবং র্যামন মুনোজ-টাপিয়া। "টরিক কোডের সর্বোত্তম ত্রুটি সংশোধনের জন্য শক্তিবৃদ্ধি শিক্ষা"। পদার্থবিজ্ঞানের চিঠি A 384, 126353 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physleta.2020.126353

[51] মিলাপ শেঠ, সারা জাফর জাফরজাদেহ এবং ভ্লাদ ঘেরঘিউ। "টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডগুলির জন্য নিউরাল এনসেম্বল ডিকোডিং"। ফিজ। Rev. A 101, 032338 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 101.032338

[52] ডেভিড ফিটজেক, ম্যাটিয়াস এলিয়াসন, অ্যান্টন ফ্রিস্ক ককাম এবং ম্যাটস গ্রানাথ। "টরিক কোডে শব্দকে ডিপোলারাইজ করার জন্য ডিপ কিউ-লার্নিং ডিকোডার"। ফিজ। রেভ. রেস 2, 023230 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.023230

[53] Savvas Varsamopoulos, Koen Bertels, এবং Carmen G Almudever. "একটি বিতরণ করা নিউরাল নেটওয়ার্ক-ভিত্তিক ডিকোডার সহ পৃষ্ঠের কোড ডিকোডিং"। কোয়ান্টাম মেশিন ইন্টেলিজেন্স 2, 1–12 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00015-9

[54] টমাস ওয়াগনার, হারম্যান কাম্পারম্যান এবং ডাগমার ব্রুস। "টরিক কোডে একটি উচ্চ-স্তরের নিউরাল ডিকোডারের জন্য প্রতিসাম্য"। ফিজ। রেভ. A 102, 042411 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 102.042411

[55] ফিলিপ আন্দ্রেসন, জোয়েল জোহানসন, সাইমন লিলজেস্ট্র্যান্ড এবং ম্যাটস গ্রানাথ। "গভীর শক্তিবৃদ্ধি শিক্ষা ব্যবহার করে টরিক কোডের জন্য কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন"। কোয়ান্টাম 3, 183 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-183

[56] নিকোলাস পি ব্রেকম্যান এবং জিয়াওটং নি। "উচ্চমাত্রিক কোয়ান্টাম কোডের জন্য স্কেলেবল নিউরাল নেটওয়ার্ক ডিকোডার"। কোয়ান্টাম 2, 68 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-05-24-68

দ্বারা উদ্ধৃত

[১] ক্রিস্টোফার চেম্বারল্যান্ড, লুইস গনকালভস, প্রসাহন্ত শিবরাজাহ, এরিক পিটারসন এবং সেবাস্টিয়ান গ্রিমবার্গ, "সার্কিট-লেভেল নয়েজের অধীনে গ্লোবাল ডিকোডারের সাথে দ্রুত স্থানীয় ডিকোডারগুলিকে একত্রিত করার কৌশল", arXiv: 2208.01178, (2022).

[২] স্যামুয়েল সি. স্মিথ, বেঞ্জামিন জে. ব্রাউন, এবং স্টিফেন ডি. বার্টলেট, "কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের ব্যান্ডউইথ এবং লেটেন্সি কমাতে স্থানীয় প্রিডিকোডার", শারীরিক পর্যালোচনা প্রয়োগ করা হয়েছে 19 3, 034050 (2023).

[৩] জিনিউ তান, ফ্যাং ঝাং, রুই চাও, ইয়াওয়ুন শি, এবং জিয়ানসিন চেন, "সময়ে সমান্তরালকরণের সাথে স্কেলেবল সারফেস কোড ডিকোডার", arXiv: 2209.09219, (2022).

[৪] ম্যাক্সওয়েল টি. ওয়েস্ট, সারাহ এম. এরফানি, ক্রিস্টোফার লেকি, মার্টিন সেভিওর, লয়েড সিএল হলেনবার্গ, এবং মুহাম্মদ উসমান, "বেঞ্চমার্কিং প্রতিকূলভাবে শক্তিশালী কোয়ান্টাম মেশিন লার্নিং এট স্কেলে", শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা 5 2, 023186 (2023).

[৫] Yosuke Ueno, Masaki Kondo, Masamitsu Tanaka, Yasunari Suzuki, এবং Yutaka Tabuchi, "NEO-QEC: সারফেস কোডের জন্য নিউরাল নেটওয়ার্ক এনহ্যান্সড অনলাইন সুপারকন্ডাক্টিং ডিকোডার", arXiv: 2208.05758, (2022).

[৬] মেঙ্গিউ ঝাং, জিয়াংইউ রেন, গুয়াংলেই শি, ঝেনজিং ঝাং, কিয়াওনিয়ান ইউ, ফুমিং লিউ, হুলিয়াং ঝাং, শেংইউ ঝাং, এবং ই-কং ঝেং, “একটি স্কেলেবল, ফাস্ট এবং প্রোগ্রামেবল নিউরাল ডিকোডার ফর ফল্ট-টলারেন্ট কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন ইউসিং কোড", arXiv: 2305.15767, (2023).

[৭] কার্ল হামার, আলেক্সি ওরেখভ, প্যাট্রিক ওয়ালিন হাইবেলিয়াস, আনা ক্যাটারিনা উইসাকান্তো, বসুধা শ্রীবাস্তব, আন্তন ফ্রিস্ক ককুম, এবং ম্যাটস গ্রানাথ, "টপোলজিকাল স্টেবিলাইজার কোডের ত্রুটি-হার-অজ্ঞেয়মূলক ডিকোডিং", শারীরিক পর্যালোচনা এ 105 4, 042616 (2022).

[৮] ম্যাক্সওয়েল টি. ওয়েস্ট এবং মুহাম্মদ উসমান, "সিলিকনে ডোনার-কিউবিট স্পেশিয়াল মেট্রোলজির ফ্রেমওয়ার্ক উইথ ডেপথস অ্যাপ্রোচিং দ্য বাল্ক লিমিট", শারীরিক পর্যালোচনা প্রয়োগ করা হয়েছে 17 2, 024070 (2022).

[৯] ম্যাক্সওয়েল টি. ওয়েস্ট, শু-লোক সাং, জিয়া এস. লো, চার্লস ডি. হিল, ক্রিস্টোফার লেকি, লয়েড সিএল হলেনবার্গ, সারাহ এম. এরফানি, এবং মুহাম্মদ উসমান, "মেশিন লার্নিংয়ে কোয়ান্টাম বর্ধিত প্রতিকূল দৃঢ়তার দিকে", arXiv: 2306.12688, (2023).

[১০] মরিটজ ল্যাঞ্জ, পন্টাস হ্যাভস্ট্রোম, বসুধা শ্রীবাস্তব, ভালদেমার বার্গেন্টাল, কার্ল হ্যামার, অলিভিয়া হিউটস, এভার্ট ভ্যান নিউয়েনবার্গ এবং ম্যাটস গ্রানাথ, "গ্রাফ নিউরাল নেটওয়ার্ক ব্যবহার করে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনকারী কোডগুলির ডেটা-চালিত ডিকোডিং", arXiv: 2307.01241, (2023).

উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2023-07-12 14:31:13 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।

আনতে পারেনি ক্রসরেফ দ্বারা উদ্ধৃত ডেটা শেষ প্রয়াসের সময় 2023-07-12 14:31:11: ক্রসরেফ থেকে 10.22331 / q-2023-07-12-1058 এর জন্য উদ্ধৃত ডেটা আনা যায়নি। ডিওআই যদি সম্প্রতি নিবন্ধিত হয় তবে এটি স্বাভাবিক।

সময় স্ট্যাম্প:

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল