1গণিতের স্কুল, ব্রিস্টল বিশ্ববিদ্যালয়। n.linden@bristol.ac.uk
2QuSoft, CWI এবং আমস্টারডাম বিশ্ববিদ্যালয়, নেদারল্যান্ডস। rdewolf@cwi.nl
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
কোয়ান্টাম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (কিউএফটি) হল কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের জন্য একটি মূল আদিম যা সাধারণত একটি বৃহত্তর গণনার মধ্যে একটি সাবরুটিন হিসাবে ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ ফেজ অনুমানের জন্য। যেমন, QFT তে ইনপুট করা রাষ্ট্রের উপর আমাদের সামান্য নিয়ন্ত্রণ থাকতে পারে। এইভাবে, একটি ভাল QFT বাস্তবায়নে, আমরা কল্পনা করতে পারি যে এটিকে নির্বিচারে ইনপুট অবস্থায় ভাল পারফর্ম করতে হবে। $Verifying$ একটি QFT-বাস্তবায়নের এই সবচেয়ে খারাপ-কেস সঠিক আচরণটি সাধারণভাবে তাত্পর্যপূর্ণভাবে কঠিন হবে (কুবিটের সংখ্যায়), উদ্বেগ জাগিয়েছে যে এই যাচাইকরণ যে কোনও দরকারী-আকারের সিস্টেমে অনুশীলনে অসম্ভব হবে। এই কাগজে আমরা দেখাই যে, প্রকৃতপক্ষে, মূল কাজগুলির জন্য ভাল $সবচেয়ে খারাপ$-$কেস$ পারফরম্যান্স - ফেজ অনুমান, পিরিয়ড ফাইন্ডিং এবং প্রশস্ততা অনুমান অর্জনের জন্য আমাদের কেবল QFT-এর ভাল $গড়$-$কেস$ পারফরম্যান্স থাকতে হবে। . আরও আমরা QFT-এর এই প্রয়োজনীয় গড়-কেস আচরণ যাচাই করার জন্য একটি খুব কার্যকর পদ্ধতি দিই।
জনপ্রিয় সংক্ষিপ্তসার
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] স্কট অ্যারনসন এবং প্যাট্রিক র্যাল। কোয়ান্টাম আনুমানিক গণনা, সরলীকৃত। অ্যালগরিদম (SOSA) তে সরলতার উপর 3য় সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে, পৃষ্ঠা 24-32, 2020। arXiv:1908.10846।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
arXiv: 1908.10846
[2] চার্লস এইচ বেনেট, ইথান বার্নস্টেইন, গিলস ব্রাসার্ড এবং উমেশ ভাজিরানি। কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর শক্তি এবং দুর্বলতা। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং, 26(5):1510–1523, 1997। কোয়ান্ট-পিএইচ/9701001।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300933
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9701001
[3] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca, এবং Alain Tapp. কোয়ান্টাম প্রশস্ততা পরিবর্ধন এবং অনুমান। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম ইনফরমেশনে: একটি মিলেনিয়াম ভলিউম, AMS সমসাময়িক গণিত সিরিজের ভলিউম 305, পৃষ্ঠা 53-74। 2002. কোয়ান্ট-পিএইচ/0005055।
https://doi.org/10.1090/conm/305/05215
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0005055
[4] চি-ফ্যাং চেন এবং ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডাও। ট্রটার ত্রুটির জন্য ঘনত্ব। arXiv:2111.05324, 9 নভেম্বর 2021।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.05324
arXiv: 2111.05324
[5] রিচার্ড ক্লিভ, আর্তুর একার্ট, চিয়ারা ম্যাকিয়াভেলো এবং মিশেল মোসকা। কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম পুনর্বিবেচনা করা হয়েছে। লন্ডনের রয়্যাল সোসাইটির কার্যপ্রণালীতে, ভলিউম A454, পৃষ্ঠা 339–354, 1998। quant-ph/9708016।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1998.0164
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9708016
[6] ডন কপারস্মিথ। একটি আনুমানিক ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম কোয়ান্টাম ফ্যাক্টরিং-এ দরকারী। IBM গবেষণা রিপোর্ট নং. RC19642, quant-ph/0201067, 1994.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0201067
[7] মার্কাস দা সিলভা, অলিভার ল্যান্ডন-কার্ডিনাল এবং ডেভিড পলিন। টমোগ্রাফি ছাড়া কোয়ান্টাম ডিভাইসের ব্যবহারিক বৈশিষ্ট্য। শারীরিক পর্যালোচনা চিঠি, 107:210404, 2011। arXiv:1104.3835।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .107.210404
arXiv: 1104.3835
[8] জেনস আইজার্ট, ডমিনিক হ্যাংলেইটার, নাথান ওয়াক, ইঙ্গো রথ, ড্যামিয়ান মারহাম, রিয়া পারেখ, ইউলিস চাবাউড এবং এলহাম কাশেফি। কোয়ান্টাম সার্টিফিকেশন এবং বেঞ্চমার্কিং। প্রকৃতি পর্যালোচনা পদার্থবিদ্যা, 2:382–390, 2020। arXiv:1910.06343।
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4
arXiv: 1910.06343
[9] স্টিভেন টি. ফ্লামিয়া এবং ই-কাই লিউ। কিছু পাওলি পরিমাপ থেকে সরাসরি বিশ্বস্ততার অনুমান। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 106:230501, 2011। arXiv:1104.4695।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .106.230501
arXiv: 1104.4695
[10] আন্দ্রেস গিলিয়েন, শ্রীনিবাসন অরুণাচলম এবং নাথান উইবে। দ্রুত কোয়ান্টাম গ্রেডিয়েন্ট গণনার মাধ্যমে কোয়ান্টাম অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদম অপ্টিমাইজ করা। 30th ACM-SIAM SODA এর কার্যধারায়, পৃষ্ঠা 1425–1444, 2019। arXiv:1711.00465।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87
arXiv: 1711.00465
[11] লাভ কে গ্রোভার। ডাটাবেস অনুসন্ধানের জন্য একটি দ্রুত কোয়ান্টাম যান্ত্রিক অ্যালগরিদম। 28th ACM STOC-এর কার্যধারায়, পৃষ্ঠা 212–219, 1996. quant-ph/9605043.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9605043
[12] আন্দ্রেস গিলিয়েন, ইউয়ান সু, গুয়াং হাও লো এবং নাথান উইবে। কোয়ান্টাম একবচন মান রূপান্তর এবং এর বাইরে: কোয়ান্টাম ম্যাট্রিক্স পাটিগণিতের জন্য সূচকীয় উন্নতি। 51তম ACM STOC-এর কার্যধারায়, পৃষ্ঠা 193–204, 2019। arXiv:1806.01838।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: 1806.01838
[13] স্টিফেন পি জর্ডান। সংখ্যাসূচক গ্রেডিয়েন্ট অনুমানের জন্য দ্রুত কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস, 95:050501, 2005। quant-ph/0405146।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .95.050501
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0405146
[14] আলেক্সি ইউ। কিতায়েভ। কোয়ান্টাম পরিমাপ এবং অ্যাবেলিয়ান স্টেবিলাইজার সমস্যা। quant-ph/9511026, 12 নভেম্বর 1995।
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9511026
[15] নোয়া লিন্ডেন এবং রোনাল্ড ডি উলফ। একটি কোয়ান্টাম সার্কিটে অল্প সংখ্যক বড় ত্রুটির হালকা সনাক্তকরণ। কোয়ান্টাম, 5(436), 2021। arXiv:2009.08840।
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-20-436
arXiv: 2009.08840
[16] উর্মিলা মহাদেব। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের ক্লাসিক্যাল যাচাইকরণ। 59তম IEEE FOCS-এর কার্যপ্রণালীতে, পৃষ্ঠা 259–267, 2018। arXiv:1804.01082।
https://doi.org/10.1109/FOCS.2018.00033
arXiv: 1804.01082
[17] জন এম. মার্টিন, জেন এম. রসি, অ্যান্ড্রু কে. ট্যান এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের একটি বিশাল একীকরণ। PRX কোয়ান্টাম, 2:040203, 2021। arXiv.2105.02859।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040203
[18] মাইকেল এ. নিলসেন এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম তথ্য। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2000।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[19] প্যাট্রিক র্যাল। ফেজ, শক্তি, এবং প্রশস্ততা অনুমানের জন্য দ্রুত সুসংগত কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। কোয়ান্টাম, 5(566), 2021। arXiv:2103.09717।
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-566
arXiv: 2103.09717
[20] পিটার ডব্লিউ শোর। একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশন এবং বিযুক্ত লগারিদমের জন্য বহুপদী-সময় অ্যালগরিদম। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং, 26(5):1484–1509, 1997। FOCS'94-এ আগের সংস্করণ। quant-ph/9508027.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9508027
[21] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li, and Andrew M. Childs. এলোমেলো ইনপুট সহ হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন। arXiv:2111.04773, 8 নভেম্বর 2021।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.04773
arXiv: 2111.04773
দ্বারা উদ্ধৃত
[১] জোরান ভ্যান অ্যাপেলডোর্ন, আরজান কর্নেলিসেন, আন্দ্রাস গিলিয়েন, এবং গিয়াকোমো নানিসিনি, "রাষ্ট্র-প্রস্তুতি ইউনিটারি ব্যবহার করে কোয়ান্টাম টমোগ্রাফি", arXiv: 2207.08800.
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-12-08 04:24:57 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2022-12-08 04:24:56)।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
