কম্পোজিট কোয়ান্টাম সিমুলেশন

কম্পোজিট কোয়ান্টাম সিমুলেশন

সময় স্ট্যাম্প: নভেম্বর 14, 2023 6:16 এএম
কম্পোজিট কোয়ান্টাম সিমুলেশন প্লেটোব্লকচেন ডেটা ইন্টেলিজেন্স। উল্লম্ব অনুসন্ধান. আ.

ম্যাথু হ্যাগান1 এবং নাথান উইবে2,3,4

1পদার্থবিদ্যা বিভাগ, টরন্টো বিশ্ববিদ্যালয়, টরন্টো অন, কানাডা
2কম্পিউটার সায়েন্স বিভাগ, টরন্টো বিশ্ববিদ্যালয়, টরন্টো অন, কানাডা
3প্যাসিফিক নর্থওয়েস্ট ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, রিচল্যান্ড ওয়া, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র
4কানাডিয়ান ইনস্টিটিউট ফর অ্যাডভান্সড স্টাডি, টরন্টো অন, কানাডা

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

এই কাগজে আমরা একাধিক কোয়ান্টাম সিমুলেশন পদ্ধতি, যেমন ট্রটার-সুজুকি সূত্র এবং QDriftকে একটি একক যৌগিক চ্যানেলে একত্রিত করার জন্য একটি কাঠামো প্রদান করি যা গেটের সংখ্যা হ্রাস করার জন্য পুরানো সমন্বিত ধারণাগুলির উপর ভিত্তি করে তৈরি করে। আমাদের পদ্ধতির পিছনে কেন্দ্রীয় ধারণা হল একটি পার্টিশনিং স্কিম ব্যবহার করা যা সিমুলেশনের মধ্যে একটি চ্যানেলের ট্রটার বা QDrift অংশে হ্যামিলটোনিয়ান শব্দ বরাদ্দ করে। এটি আমাদেরকে QDrift ব্যবহার করে ছোট কিন্তু অসংখ্য পদ অনুকরণ করতে দেয় যখন একটি উচ্চ-অর্ডার ট্রটার-সুজুকি সূত্র ব্যবহার করে বড় পদগুলিকে অনুকরণ করে। আমরা কম্পোজিট চ্যানেল এবং আদর্শ সিমুলেশন চ্যানেলের মধ্যে হীরার দূরত্বের উপর কঠোর সীমানা প্রমাণ করি এবং দেখাই যে কোন শর্তে কম্পোজিট চ্যানেল বাস্তবায়নের খরচ অসিম্পটোটিকভাবে উপরের সীমাবদ্ধতা রয়েছে যা শর্তগুলির সম্ভাব্য বিভাজন এবং ডিটারমিনিস্টিক পার্টিশন উভয়ের জন্যই এটিকে অন্তর্ভুক্ত করে। পরিশেষে, আমরা বিভাজন স্কিম নির্ধারণের কৌশলগুলির পাশাপাশি একই কাঠামোর মধ্যে বিভিন্ন সিমুলেশন পদ্ধতি অন্তর্ভুক্ত করার পদ্ধতিগুলি নিয়ে আলোচনা করি।

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

[1] জেমস ডি হুইটফিল্ড, জ্যাকব বিয়ামন্টে এবং অ্যালান আসপুরু-গুজিক। "কোয়ান্টাম কম্পিউটার ব্যবহার করে ইলেকট্রনিক স্ট্রাকচার হ্যামিলটনিয়ানদের সিমুলেশন"। আণবিক পদার্থবিদ্যা 109, 735–750 (2011)। url: https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[2] স্টিফেন পি জর্ডান, কিথ এসএম লি এবং জন প্রেসকিল। "কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। বিজ্ঞান 336, 1130-1133 (2012)। url: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[3] মার্কাস রেইহার, নাথান উইবে, ক্রিস্টা এম সোভার, ডেভ ওয়েকার এবং ম্যাথিয়াস ট্রয়ার। "কোয়ান্টাম কম্পিউটারে প্রতিক্রিয়া প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করা"। জাতীয় বিজ্ঞান একাডেমির কার্যধারা 114, 7555–7560 (2017)। url: https://​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] রায়ান বাবুশ, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি এবং হার্টমুট নেভেন। "অসমমিতিক কিউবিটাইজেশন দ্বারা সচদেব-ই-কিতায়েভ মডেলের কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। ফিজ। রেভ. A 99, 040301 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin, and Ryan Babbush. "প্রথম কোয়ান্টাইজেশনে রসায়নের দোষ-সহনশীল কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। PRX কোয়ান্টাম 2, 040332 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040332

[6] থমাস ই. ও'ব্রায়েন, মাইকেল স্ট্রেফ, নিকোলাস সি. রুবিন, রাফায়েল সান্তাগাতি, ইউয়ান সু, উইলিয়াম জে. হাগিন্স, জোশুয়া জে. গোয়িংস, নিকোলজ মোল, এলিকা কিয়োসেভা, ম্যাথিয়াস ডিগ্রোট, ক্রিস্টোফার এস. টোটারম্যান, জুনহো লি, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, নাথান উইবে এবং রায়ান বাব্বুশ। "আণবিক শক্তি এবং অন্যান্য শক্তি গ্রেডিয়েন্টের দক্ষ কোয়ান্টাম গণনা"। ফিজ। রেভ. রেস 4, 043210 (2022)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.043210

[7] ডরিত আহরোনভ এবং আমনন তা-শমা। "অ্যাডিয়াব্যাটিক কোয়ান্টাম স্টেট জেনারেশন এবং পরিসংখ্যানগত শূন্য জ্ঞান"। থিওরি অফ কম্পিউটিং-এর পঁয়ত্রিশতম বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 20-29। (2003)। url: https://​/​doi.org/​10.1145/​780542.780546।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

[8] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, গ্রায়েম আহোকাস, রিচার্ড ক্লিভ এবং ব্যারি সি স্যান্ডার্স। "স্পার্স হ্যামিলটনিয়ানদের অনুকরণের জন্য দক্ষ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 270, 359–371 (2007)। url: https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x।
https://​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x

[9] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, রিচার্ড ক্লিভ, রবিন কোঠারি এবং রোল্যান্ডো ডি সোমা। "একটি কাটা টেলর সিরিজের সাথে হ্যামিলটোনিয়ান গতিবিদ্যার অনুকরণ"। ফিজ। রেভ. লেট। 114, 090502 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.090502

[10] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, অ্যারন অস্ট্র্যান্ডার এবং ইউয়ান সু। "র্যান্ডমাইজেশন দ্বারা দ্রুত কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম 3, 182 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] গুয়াং হাও লো এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "কিউবিটাইজেশন দ্বারা হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম 3, 163 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] গুয়াং হাও লো, ভাদিম ক্লিউচনিকভ এবং নাথান উইবে। "সু-কন্ডিশনড মাল্টিপ্রোডাক্ট হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন" (2019)। url: https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] গুয়াং হাও লো এবং নাথান উইবে। "মিথস্ক্রিয়া ছবিতে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন" (2019)। arXiv:1805.00675।
arXiv: 1805.00675

[14] আর্ল ক্যাম্পবেল। "দ্রুত হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য র্যান্ডম কম্পাইলার"। ফিজ। রেভ. লেট। 123, 070503 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.070503

[15] নাথান উইবে, ডমিনিক বেরি, পিটার হায়ার এবং ব্যারি সি স্যান্ডার্স। "অর্ডারকৃত অপারেটর সূচকের উচ্চতর পচন"। পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল A: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক 43, 065203 (2010)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, ইউয়ান সু, মিন সি ট্রান, নাথান উইবে এবং শুচেন ঝু। "কমিউটেটর স্কেলিং সহ ট্রটার ত্রুটির তত্ত্ব"। ফিজ। রেভ. X 11, 011020 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.011020 XNUMX

[17] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, ইউয়ান সু, জিন ওয়াং এবং নাথান উইবে। "$L^1$-নর্ম স্কেলিং সহ সময়-নির্ভর হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম 4, 254 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] ডেভ ওয়েকার, বেলা বাউয়ার, ব্রায়ান কে. ক্লার্ক, ম্যাথিউ বি হেস্টিংস এবং ম্যাথিয়াস ট্রয়ার। "ছোট কোয়ান্টাম কম্পিউটারে কোয়ান্টাম রসায়ন সম্পাদনের জন্য গেট-গণনা অনুমান"। শারীরিক পর্যালোচনা A 90 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[19] ডেভিড পলিন, ম্যাথিউ বি হেস্টিংস, ডেভ ওয়েকার, নাথান উইবে, অ্যান্ড্রু সি ডোহার্টি এবং ম্যাথিয়াস ট্রয়ার। "কোয়ান্টাম রসায়নের সঠিক কোয়ান্টাম সিমুলেশনের জন্য প্রয়োজনীয় ট্রটার স্টেপ সাইজ" (2014)। url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] ইয়ান ডি কিভলিচান, ক্রিস্টোফার ই গ্রেনেড এবং নাথান উইবে। "এলোমেলো হ্যামিল্টোনিয়ানদের সাথে পর্যায় অনুমান" (2019)। arXiv:1907.10070।
arXiv: 1907.10070

[21] অভিষেক রাজপুত, আলেসান্দ্রো রোগেরো এবং নাথান উইবে। "ইন্টার্যাকশন ছবিতে কোয়ান্টাম সিমুলেশনের জন্য হাইব্রিডাইজড পদ্ধতি"। কোয়ান্টাম 6, 780 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] ইংকাই ওয়াং, ডেভিড আর. হোয়াইট এবং আর্ল টি. ক্যাম্পবেল। "স্টোকাস্টিক হ্যামিলটোনিয়ান স্পারসিফিকেশন দ্বারা সংকলন"। কোয়ান্টাম 4, 235 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] শি জিন এবং জিয়ানতাও লি। "কোয়ান্টাম হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য একটি আংশিকভাবে র্যান্ডম ট্রটার অ্যালগরিদম" (2021)। url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] রায়ান বাবুশ, নাথান উইবে, জারড ম্যাকক্লিন, জেমস ম্যাকক্লেইন, হার্টমুট নেভেন এবং গারনেট কিন-লিক চ্যান। "উপাদানের নিম্ন-গভীর কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। ফিজ। Rev. X 8, 011044 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.011044 XNUMX

[25] মাসুও সুজুকি। "অনেক-বডি তত্ত্ব এবং মন্টে কার্লো সিমুলেশনে অ্যাপ্লিকেশন সহ সূচকীয় অপারেটরগুলির ফ্র্যাক্টাল পচন"। পদার্থবিজ্ঞানের চিঠি A 146, 319–323 (1990)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস এবং নাথান উইবে। "একক ক্রিয়াকলাপের রৈখিক সমন্বয় ব্যবহার করে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন" (2012)। url: https://​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12।
https://​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12

[27] পল কে ফাহম্যান, মার্ক স্ট্যুডটনার, রিচার্ড কুয়েং, মারিয়া কিফেরোভা এবং জেনস আইজার্ট। "উন্নত হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য মাল্টি-প্রোডাক্ট সূত্রগুলি র্যান্ডমাইজ করা" (2021)। url: https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808।
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস এবং রবিন কোঠারি। "সমস্ত প্যারামিটারের উপর প্রায় সর্বোত্তম নির্ভরতার সাথে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। 2015 সালে IEEE 56 তম বার্ষিক সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশন। পৃষ্ঠা 792-809। (2015)।
https://​doi.org/​10.1109/FOCS.2015.54

[29] চি-ফ্যাং চেন, সিন-ইয়ুয়ান হুয়াং, রিচার্ড কুয়েং এবং জোয়েল এ. ট্রপ। "এলোমেলো পণ্য সূত্রের জন্য ঘনত্ব"। PRX কোয়ান্টাম 2 (2021)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​prxquantum.2.040305

দ্বারা উদ্ধৃত

[১] আলেকজান্ডার এম. ডালজেল, স্যাম ম্যাকআর্ডল, মারিও বার্টা, প্রজেমিস্লাও বিনিয়াস, চি-ফ্যাং চেন, আন্দ্রেস গিলিয়েন, কনর টি. হ্যান, মাইকেল জে. কাস্তোরিয়ানো, এমিল টি. খাবিবোলিন, আলেকসান্ডার কুবিকা, গ্রান্ট সালটন, স্যামসন ওয়াং এবং ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডাও, "কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম: অ্যাপ্লিকেশন এবং এন্ড-টু-এন্ড জটিলতার একটি সমীক্ষা", arXiv: 2310.03011, (2023).

[২] Etienne Granet এবং Henrik Dreyer, "Continuous Hamiltonian dynamics on noisy digital quantum computers without Trotter error", arXiv: 2308.03694, (2023).

[৩] অ্যালমুডেনা ক্যারেরা ভাজকুয়েজ, ড্যানিয়েল জে. এগার, ডেভিড ওকসনার, এবং স্টেফান ওয়ার্নার, "হার্ডওয়্যার-বান্ধব হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য ভাল-কন্ডিশনড মাল্টি-প্রোডাক্ট সূত্র", কোয়ান্টাম 7, 1067 (2023).

[৪] ম্যাথিউ পোক্রনিক, ম্যাথিউ হ্যাগান, জুয়ান ক্যারাসকুইলা, ডিভিরা সেগাল এবং নাথান উইবে, "রিয়েল এবং কাল্পনিক সময়ে কোয়ান্টাম এবং ক্লাসিক্যাল সিমুলেশনের জন্য যৌগিক QDrift-পণ্য সূত্র", arXiv: 2306.16572, (2023).

[৫] নিকোলাস এইচ. সিঁড়ি, ক্রিশ্চিয়ান এল. কর্টেস, রবার্ট এম. প্যারিশ, জেফ্রি কোহন, এবং মারিও মোটা, "ডবল-ফ্যাক্টরাইজড হ্যামিলটোনিয়ানদের সাথে স্টোকাস্টিক কোয়ান্টাম ক্রিলোভ প্রোটোকল", শারীরিক পর্যালোচনা এ 107 3, 032414 (2023).

[৬] গুমারো রেন্ডন, জ্যাকব ওয়াটকিন্স এবং নাথান উইবে, "চেবিশেভ ইন্টারপোলেশন ব্যবহার করে ট্রটার সিমুলেশনের জন্য উন্নত সঠিকতা", arXiv: 2212.14144, (2022).

[১০] ঝিচেং ঝাং, কিশেং ওয়াং, এবং মিংশেং ইং, "হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য সমান্তরাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম", arXiv: 2105.11889, (2021).

[৪] ম্যাক্সিমিলিয়ান আমসলার, পিটার ডেগলম্যান, ম্যাথিয়াস ডিগ্রোট, মাইকেল পি. কাইচার, ম্যাথু কিসার, মাইকেল কুহন, চন্দন কুমার, আন্দ্রেয়াস মায়ার, জর্জি স্যামসোনিডজে, আনা শ্রোডার, মাইকেল স্ট্রিফ, ডেভিড ভোডোলা এবং ক্রিস্টোফার ওয়েভার, “কোয়ান্টাম-বর্ধিত কোয়ান্টাম মন্টে কার্লো: একটি শিল্প দৃশ্য", arXiv: 2301.11838, (2023).

[৯] আলিরেজা তাভানফার, এস. আলিপুর, এবং এ.টি রেজাখানি, “কোয়ান্টাম মেকানিক্স কি আরও বড়, আরও জটিল কোয়ান্টাম তত্ত্ব তৈরি করে? অভিজ্ঞতা-কেন্দ্রিক কোয়ান্টাম তত্ত্ব এবং কোয়ান্টাম তত্ত্বের ইন্টারঅ্যাক্টোমের ক্ষেত্রে”, arXiv: 2308.02630, (2023).

[১০] পেই জেং, জিনঝাও সান, লিয়াং জিয়াং, এবং কিউই ঝাও, "একক ক্রিয়াকলাপের রৈখিক সমন্বয়ের সাথে ট্রটার ত্রুটির ক্ষতিপূরণ দিয়ে সহজ এবং উচ্চ-নির্ভুল হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন", arXiv: 2212.04566, (2022).

[৫] ওরিয়েল কিস, মিশেল গ্রোসি, এবং আলেসান্দ্রো রোগেরো, "স্টোকাস্টিক কোয়ান্টাম সিমুলেশনের জন্য গুরুত্বপূর্ণ নমুনা", কোয়ান্টাম 7, 977 (2023).

[১২] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien, এবং Vedran Dunjko, "রিইনফোর্সমেন্ট লার্নিং এর মাধ্যমে পণ্য-সূত্র হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের সংকলন", arXiv: 2311.04285, (2023).

উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2023-11-14 11:17:33 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।

আনতে পারেনি ক্রসরেফ দ্বারা উদ্ধৃত ডেটা শেষ প্রয়াসের সময় 2023-11-14 11:17:32: ক্রসরেফ থেকে 10.22331 / q-2023-11-14-1181 এর জন্য উদ্ধৃত ডেটা আনা যায়নি। ডিওআই যদি সম্প্রতি নিবন্ধিত হয় তবে এটি স্বাভাবিক।

এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।

সময় স্ট্যাম্প:

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল