1গণিত বিভাগ, ব্রিটিশ কলাম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয়, ভ্যাঙ্কুভার, BC V6T 1Z2, কানাডা
2তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যা ইনস্টিটিউট, KU Leuven, 3001 Leuven, Belgium
3ইনস্টিটিউট ফর কমপ্লেক্স কোয়ান্টাম সিস্টেম অ্যান্ড সেন্টার ফর আইকিউএসটি, উলম ইউনিভার্সিটি, 89069 উলম, জার্মানি
4গণিত ও পরিসংখ্যান বিভাগ, হেলসিঙ্কি বিশ্ববিদ্যালয়, হেলসিঙ্কি, ফিনল্যান্ড
5গণিত বিভাগ, ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়, ডেভিস, ডেভিস, CA, 95616, USA
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
একটি কোয়ান্টাম স্পিন সিস্টেমের একটি ফাঁকযুক্ত স্থল অবস্থার একটি প্রাকৃতিক দৈর্ঘ্য স্কেল রয়েছে যা গ্যাপ দ্বারা সেট করা হয়। এই দৈর্ঘ্যের স্কেল পারস্পরিক সম্পর্কের ক্ষয়কে নিয়ন্ত্রণ করে। একটি সাধারণ অন্তর্দৃষ্টি হল যে এই দৈর্ঘ্যের স্কেলটি অমেধ্য বা সীমানা থেকে দূরে স্থল অবস্থার দিকে স্থানিক শিথিলতা নিয়ন্ত্রণ করে। এই প্রবন্ধের উদ্দেশ্য এই অন্তর্দৃষ্টির প্রমাণের দিকে একটি পদক্ষেপ নেওয়া। আমরা ধরে নিই যে স্থল অবস্থা হতাশা-মুক্ত এবং ইনভার্টেবল, অর্থাৎ এর কোনো দূর-পাল্লার জট নেই। তদুপরি, আমরা সেই সম্পত্তিটিকে ধরে নিই যা আমরা একটি নির্দিষ্ট ধরণের সীমানা শর্তের জন্য প্রমাণ করার লক্ষ্য রাখছি; যথা উন্মুক্ত সীমানা শর্ত। এই অনুমানটি "স্থানীয় টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম অর্ডার" (LTQO) অবস্থা হিসাবেও পরিচিত। এই অনুমানগুলির সাহায্যে আমরা বিশৃঙ্খল সিস্টেমের যে কোনও স্থল অবস্থার জন্য সীমানা বা অমেধ্য থেকে দূরে প্রসারিত সূচকীয় ক্ষয় প্রমাণ করতে পারি। বেশিরভাগ পূর্ববর্তী ফলাফলের বিপরীতে, আমরা ধরে নিই না যে সীমানা বা অশুদ্ধতা ছোট। বিশেষ করে, বিভ্রান্ত সিস্টেম নিজেই দীর্ঘ-পরিসরের জট পেতে পারে।
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] Wojciech De Roeck এবং Marius Schütz. "ক্যাম তত্ত্ব দ্বারা অনুপ্রাণিত অ-ইন্টারেক্টিং কোয়ান্টাম স্পিনগুলির সম্ভবত অ-স্ব-সংলগ্ন বিভ্রান্তির জন্য একটি দ্রুতগতির স্থানীয় বর্ণালী প্রবাহ"। গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের বর্ণ 107, 505–532 (2017)।
https://doi.org/10.1007/s11005-016-0913-z
[2] সিমোন ডেল ভেচিও, জার্গ ফ্রোহলিচ, আলেসান্দ্রো পিজো এবং স্টেফানো রসি। "লাই-শুইঙ্গার ব্লক-ডায়াগোনালাইজেশন এবং গ্যাপড কোয়ান্টাম চেইন: গ্রাউন্ড-স্টেট শক্তির বিশ্লেষণ"। জার্নাল অফ ফাংশনাল অ্যানালাইসিস 279, 108703 (2020)।
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2020.108703
[3] জুয়ের্গ ফ্রোহেলিচ এবং আলেসান্দ্রো পিজো। "লি-শুইঙ্গার ব্লক-ডায়াগোনালাইজেশন এবং গ্যাপড কোয়ান্টাম চেইন"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 375, 2039–2069 (2020)।
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] ডিএ ইয়ারোটস্কি। "ক্লাসিক্যাল ল্যাটিস সিস্টেমের তুলনামূলকভাবে আবদ্ধ কোয়ান্টাম বিপর্যয়ের মধ্যে স্থল অবস্থা"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 261, 799–819 (2006)।
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] নীলাঞ্জনা দত্ত, রবার্তো ফার্নান্দেজ এবং জার্গ ফ্রোহলিচ। "কোয়ান্টাম ল্যাটিস সিস্টেমের নিম্ন-তাপমাত্রার ফেজ ডায়াগ্রাম। i সসীম-অনেক গ্রাউন্ড স্টেট সহ ক্লাসিক্যাল সিস্টেমের কোয়ান্টাম পারটার্বেশনের জন্য স্থিতিশীলতা"। পরিসংখ্যানগত পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল 84, 455–534 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] ক্রিশ্চিয়ান বোর্গস, আর কোটেক এবং ডি উয়েল্টচি। "ক্ল্যাসিকাল স্পিন সিস্টেমের কোয়ান্টাম পারটার্বেশনের জন্য নিম্ন তাপমাত্রার ফেজ ডায়াগ্রাম"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 181, 409–446 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] ম্যাথিউ এফ লাপা এবং মাইকেল লেভিন। "লং-রেঞ্জ ইন্টারঅ্যাকশনে স্থল রাষ্ট্রের অবক্ষয়ের স্থায়িত্ব" (2021)। arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] সের্গেই ব্রাভি, ম্যাথিউ বি হেস্টিংস এবং স্পাইরিডন মিচালাকিস। "টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম অর্ডার: স্থানীয় বিভ্রান্তির অধীনে স্থিতিশীলতা"। গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল 51, 093512 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Spyridon Michalakis এবং Justyna P Zwolak। "হতাশা-মুক্ত হ্যামিলটনিয়ানদের স্থিতিশীলতা"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 322, 277–302 (2013)।
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] ব্রুনো নাচটারগেল, রবার্ট সিমস এবং আমান্ডা ইয়াং। "কোয়াসি-লোকেলিটি কোয়ান্টাম ল্যাটিস সিস্টেমের জন্য সীমাবদ্ধ। অংশ ii. গ্যাপড গ্রাউন্ড স্টেট সহ হতাশা-মুক্ত স্পিন মডেলের বিশৃঙ্খলা”। Annales Henri Poincare তে। ভলিউম 23, পৃষ্ঠা 393-511। স্প্রিংগার (2022)।
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] ব্রুনো নাচটারগেল, রবার্ট সিমস এবং আমান্ডা ইয়াং। "হতাশা-মুক্ত টপোলজিক্যালি অর্ডার করা কোয়ান্টাম জালি সিস্টেমের জন্য বাল্ক গ্যাপের স্থায়িত্ব" (2021)। arXiv:2102.07209।
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele, and Robert Sims. "কোয়ান্টাম ল্যাটিস সিস্টেমের ফাঁকা পর্যায়ের মধ্যে স্বয়ংক্রিয় সমতা"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 309, 835–871 (2012)।
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck এবং Marius Schütz. "স্থানীয় বিভ্রান্তি বিভ্রান্তি — দ্রুতগতিতে-স্থানীয়ভাবে"। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স 56, 061901 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] আলেক্সি কিতায়েভ। "একটি সঠিক সমাধান করা মডেল এবং তার পরেও যে কেউ"। অ্যানালস অফ ফিজিক্স 321, 2-111 (2006)।
https://doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005
[15] আলেক্সি কিতায়েভ এবং ক্রিস লোম্যান। "টপোলজিক্যাল ফেজ এবং কোয়ান্টাম গণনা"। নিম্ন-মাত্রিক পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যা এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটিং, লেকচার নোটস অফ দ্য লেস হাউচেস সামার স্কুলপেজ 101-125 (2009) এর সঠিক পদ্ধতি। url:.
arXiv: 0904.2771
[16] ব্রুনো নাচটারগেল এবং নিকোলাস ই শেরম্যান। "ফিউশন এবং ডিফিউশন সহ ডিসপারসিভ টরিক কোড মডেল"। শারীরিক পর্যালোচনা B 101, 115105 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 101.115105
[17] জোশা হেনহেইক, স্টেফান টিউফেল এবং টম ওয়েসেল। "স্থানীয়ভাবে ফাঁকা এবং দুর্বলভাবে ইন্টারঅ্যাক্টিং কোয়ান্টাম স্পিন সিস্টেমে স্থল রাজ্যের স্থানীয় স্থিতিশীলতা"। 112, 1-12 (2022) গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় অক্ষর।
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] ম্যাথিউ বি হেস্টিংস। "কোয়ান্টাম বিশ্বাস প্রচার: তাপীয় কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য একটি অ্যালগরিদম"। শারীরিক পর্যালোচনা B 76, 201102 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 76.201102
[19] কোহতারো কাতো এবং ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডাও। "কোয়ান্টাম আনুমানিক মার্কভ চেইনগুলি তাপীয়"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 370, 117–149 (2019)।
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] ম্যাথিউ বি হেস্টিংস এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "কোয়ান্টাম স্টেটের কোয়াসিয়াডিয়াব্যাটিক ধারাবাহিকতা: টপোলজিকাল গ্রাউন্ড-স্টেট ডিজেনারেসি এবং ইমারজেন্ট গেজ ইনভেরিয়েন্সের স্থায়িত্ব"। শারীরিক পর্যালোচনা খ 72, 045141 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 72.045141
[21] ড্যানিয়েল এস মুক্ত। "অসংগতি এবং বিপরীত ক্ষেত্র তত্ত্ব"। Proc ইন. সিম্প বিশুদ্ধ গণিত। ভলিউম 88, পৃষ্ঠা 25-46। (2014)। url:.
arXiv: 1404.7224
[22] উঃ কিতায়েভ। "স্বল্প-পরিসরে জড়ানো রাষ্ট্রের শ্রেণীবিভাগের উপর"। http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010।
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] ঝেং-চেং গু এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "টেনসর-এনট্যাঙ্গলমেন্ট-ফিল্টারিং রিনরমালাইজেশন অ্যাপ্রোচ এবং সিমেট্রি-সুরক্ষিত টপোলজিকাল অর্ডার"। শারীরিক পর্যালোচনা B 80, 155131 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 80.155131
[24] অ্যান্টন কাপুস্টিন এবং নিকিতা সোপেনকো। "হল কন্ডাক্টেন্স এবং গ্যাপড ইন্টারেক্টিং ল্যাটিস সিস্টেমে ফ্লাক্স সন্নিবেশের পরিসংখ্যান"। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স 61, 101901 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] ইএইচ লিব এবং ডিডব্লিউ রবিনসন। "কোয়ান্টাম স্পিন সিস্টেমের সসীম গ্রুপ বেগ"। কমুন গণিত ফিজ। 28, 251-257 (1972)।
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] ব্রুনো নাচটারগেল, রবার্ট সিমস এবং আমান্ডা ইয়াং। "কোয়াসি-লোকেলিটি কোয়ান্টাম ল্যাটিস সিস্টেমের জন্য সীমাবদ্ধ। i লিব-রবিনসন বাউন্ডস, আধা-স্থানীয় মানচিত্র এবং বর্ণালী প্রবাহ অটোমরফিজম”। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স 60, 061101 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] উঃ ব্রুকনার। "সুপার অ্যাডডিটিভ ফাংশনের ন্যূনতম সুপার অ্যাডডিটিভ এক্সটেনশন"। প্যাসিফিক জে. ম্যাথ। 10, 1155-1162 (1960)। url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51।
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
দ্বারা উদ্ধৃত
[১] অ্যাঞ্জেলো লুসিয়া, অ্যালভিন মুন, এবং আমান্ডা ইয়াং, "একটি সজ্জিত AKLT মডেলের জন্য বর্ণালী ফাঁকের স্থায়িত্ব এবং স্থল অবস্থার স্বতন্ত্রতা", arXiv: 2209.01141.
[২] জোসচা হেনহেইক এবং টম ওয়েসেল, "বর্ধিত ফার্মিওনিক ল্যাটিস সিস্টেমের জন্য অ্যাডিয়াব্যাটিক তত্ত্বের উপর", arXiv: 2208.12220.
[৩] জোশা হেনহেইক, স্টেফান টেউফেল এবং টম ওয়েসেল, "স্থানীয়ভাবে ফাঁকা এবং দুর্বলভাবে ইন্টারঅ্যাক্ট করা কোয়ান্টাম স্পিন সিস্টেমে স্থল অবস্থার স্থানীয় স্থিতিশীলতা", গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় অক্ষর 112 1, 9 (2022).
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-09-10 00:52:36 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2022-09-10 00:52:34)।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
